第四章 机械加工质量及其控制

1、 第四章第四章 机械加工质量及其控制机械加工质量及其控制六盘水师范学院六盘水师范学院矿业工程系机电教研室矿业工程系机电教研室吴娇吴娇 主要内容：主要内容：第一节第一节 机械加工精度概述机械加工精度概述第二节第二节 影响机械加工精度的因素影响机械加工精度的因素第三节第三节 加工误差的统计分析加工误差的统计分析第四节第四节 机械加工表面质量机械加工表面质量第五节第五节 机械加工过程中的振动机械加工过程中的振动 第一节第一节 机械加工精度概述机械加工精度概述 一、一、加工精度与加工误差加工精度与加工误差 加工精度：加工精度： 是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和是指零件加工后的实际几何参数（尺

2、寸、形状和相互位置）与理想几何参数的接近程度；实际值愈接相互位置）与理想几何参数的接近程度；实际值愈接近理想值，加工精度就愈高。近理想值，加工精度就愈高。 零件的加工精度包含尺寸精度、形状精度和位置精零件的加工精度包含尺寸精度、形状精度和位置精度等三方面的内容。度等三方面的内容。 (1)尺寸精度尺寸精度 指机械加工后零件的直径、长度和指机械加工后零件的直径、长度和表面间距离等尺寸的实际值与理想值的接近程度。表面间距离等尺寸的实际值与理想值的接近程度。获得尺寸精度的方法：获得尺寸精度的方法：试切法：适合于单件小批生产试切法：适合于单件小批生产调整法：适合成批大量生产调整法：适合成批大量生产定尺寸

3、刀具法定尺寸刀具法:用于孔、螺纹和成形表面的加工用于孔、螺纹和成形表面的加工自动控制法：适合成批大量生产自动控制法：适合成批大量生产 (2)形状精度形状精度 指机械加工后零件几何图形的实际指机械加工后零件几何图形的实际形状与理想形状的接近程度。形状与理想形状的接近程度。 (3)位置精度位置精度 指机械加工后零件几何图形的实际指机械加工后零件几何图形的实际位置与理想位置的接近程度。位置与理想位置的接近程度。 加工误差：加工误差： 零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和相互位零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和相互位置）对理想几何参数的偏离量称为加工误差。置）对理想几何参数的偏离量称为加工误差。

4、 公差：公差：加工误差允许变动的范围，就是公差。加工误差允许变动的范围，就是公差。 公差是用来限制加工误差大小的，公差值越小，允公差是用来限制加工误差大小的，公差值越小，允许的加工误差越小，加工精度就越高，所以，公差等级许的加工误差越小，加工精度就越高，所以，公差等级可以衡量加工精度。可以衡量加工精度。 二、加工经济精度二、加工经济精度 加工经济精度加工经济精度是指在正是指在正 常生产条件下（采用符合质常生产条件下（采用符合质 量标准的设备、工艺装备和量标准的设备、工艺装备和 标准技术等级的工人，不延标准技术等级的工人，不延 长加工时间）所能保证的加长加工时间）所能保证的加 工精度。工精度。

5、第二节第二节 影响机械加工精度的因素影响机械加工精度的因素 影响加工精度的主要因素有：影响加工精度的主要因素有： 1)工艺系统的几何误差，包括机床、夹具和刀具等工艺系统的几何误差，包括机床、夹具和刀具等的制造误差及其磨损。的制造误差及其磨损。 2)工件装夹误差。工件装夹误差。 3)工艺系统受力变形引起的加工误差。工艺系统受力变形引起的加工误差。 4)工艺系统受热变形引起的加工误差。工艺系统受热变形引起的加工误差。 5)工件内应力重新分布引起的变形。工件内应力重新分布引起的变形。 6)其他误差，包括原理误差、测量误差、调整误差其他误差，包括原理误差、测量误差、调整误差等。等。原始误差：工艺系统的

6、各种误差。原始误差：工艺系统的各种误差。 一、工艺系统的几何误差一、工艺系统的几何误差（一）机床的几何误差（一）机床的几何误差 1主轴回转误差主轴回转误差 主轴回转误差是指主轴实际回转轴线相对其平均主轴回转误差是指主轴实际回转轴线相对其平均回转轴线的变动量。为便于分析，可将主轴回转误差回转轴线的变动量。为便于分析，可将主轴回转误差分解为分解为径向圆跳动径向圆跳动、轴向圆跳动轴向圆跳动和和角度摆动角度摆动三种不同三种不同形式的误差。形式的误差。 主轴回转误差将直接影响被加工工件的形状精度主轴回转误差将直接影响被加工工件的形状精度和位置精度。和位置精度。 (1)径向圆跳动径向圆跳动 概念：概念：它

7、是主轴回转轴线相对于平均回转轴线在径向它是主轴回转轴线相对于平均回转轴线在径向的变动量。的变动量。 图图4-2 车外圆时它使加工面产生圆度和圆柱度误差。车外圆时它使加工面产生圆度和圆柱度误差。 产生的主要原因：产生的主要原因：主轴支承轴颈的圆度误差、轴承工主轴支承轴颈的圆度误差、轴承工作表面的圆度误差等。作表面的圆度误差等。 若机床主轴采用滑动轴承结构：若机床主轴采用滑动轴承结构： a. 切削力切削力F的作用方向不变（车外圆的作用方向不变（车外圆) 在切削力在切削力F的作用下，主轴的作用下，主轴颈以不同的部位与轴承内径的颈以不同的部位与轴承内径的某一固定部位相接触，此时某一固定部位相接触，此时

8、主主轴支承轴颈的圆度误差将直接轴支承轴颈的圆度误差将直接反映为主轴径向圆跳动反映为主轴径向圆跳动d，而轴，而轴承内径的圆度误差则影响不大；承内径的圆度误差则影响不大； b.切削力切削力F的作用方向变化（镗床镗孔的作用方向变化（镗床镗孔) 在切削力在切削力F的作用下，的作用下，主轴总是以其支承轴颈某主轴总是以其支承轴颈某一固定部位与轴承内表面一固定部位与轴承内表面的不同部位接触，因此，的不同部位接触，因此，轴承内表面的圆度误差将轴承内表面的圆度误差将直接反映为主轴径向圆跳直接反映为主轴径向圆跳动动d，而主轴支承轴颈的，而主轴支承轴颈的圆度误差则影响不大。圆度误差则影响不大。 图图4-3 若机床主

9、轴采用滚动轴承结构：若机床主轴采用滚动轴承结构： 在车床上车外圆时，滚动轴承内环外滚道的圆度在车床上车外圆时，滚动轴承内环外滚道的圆度误差对主轴径向圆跳动影响较大。误差对主轴径向圆跳动影响较大。 在镗床上镗孔时，轴承外环内滚道的圆度误差对主在镗床上镗孔时，轴承外环内滚道的圆度误差对主轴径向圆跳动影响较大。轴径向圆跳动影响较大。 滚动体的大小对主轴径向圆跳动影响较大。滚动体的大小对主轴径向圆跳动影响较大。 （2）轴向圆跳动）轴向圆跳动 概念：概念：它是主轴回转轴线沿平均回转轴线方向的变动它是主轴回转轴线沿平均回转轴线方向的变动量。量。 产生的主要原因：产生的主要原因：主轴轴肩端面和推力轴承承载端

10、面主轴轴肩端面和推力轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。对主轴回转轴线有垂直度误差。 图图4-2 车端面时它使工件端面产生垂直度、平面度误差。车端面时它使工件端面产生垂直度、平面度误差。 (3)角度摆动角度摆动 概念：概念：主轴回转轴线相对平均回转轴线成一倾斜角度主轴回转轴线相对平均回转轴线成一倾斜角度的运动的运动. 图图4-2 车削时，它使加工表面产生圆柱度误差和端面的形状车削时，它使加工表面产生圆柱度误差和端面的形状误差。误差。 提高机床主轴的回转精度的措施：提高机床主轴的回转精度的措施： 提高主轴及箱体轴承孔的制造精度，选用高精度的轴提高主轴及箱体轴承孔的制造精度，选用高精度的轴承，

11、提高主轴部件的装配精度，对主轴部件进行平衡，对承，提高主轴部件的装配精度，对主轴部件进行平衡，对滚动轴承进行预紧等。滚动轴承进行预紧等。2.导轨误差导轨误差卧式车床导轨误差对加工精度的影响：卧式车床导轨误差对加工精度的影响：(1)导轨在水平面内的直线度误差对加工精度的影响导轨在水平面内的直线度误差对加工精度的影响 导轨在水平面内有导轨在水平面内有 直线度误差直线度误差y时，工时，工 件半径产生件半径产生R=y的的 误差。误差。 导轨在水平面内的导轨在水平面内的 直线度误差将直接反映直线度误差将直接反映 在被加工工件表面的法在被加工工件表面的法 线方向（误差敏感方向）上，对加工精度的影响最大。线

12、方向（误差敏感方向）上，对加工精度的影响最大。 (2)导轨垂直平面内的直线度误差对加工精度的影响导轨垂直平面内的直线度误差对加工精度的影响 导轨在垂直平面内有直线度误差导轨在垂直平面内有直线度误差z时，也会使车刀时，也会使车刀在水平面内发生位移，使工件半径产生误差在水平面内发生位移，使工件半径产生误差R, R（z)2/(2R)。 与与z值相比，值相比，R属微小属微小量，由此可知，量，由此可知，导轨在垂直导轨在垂直平面内的直线度误差对加工平面内的直线度误差对加工精度影响很小精度影响很小，一般可忽略，一般可忽略不计。不计。 (3)导轨间的平行度误差对加工精度的影响导轨间的平行度误差对加工精度的影响

13、 当前后导轨在垂直平面内当前后导轨在垂直平面内 有平行度误差（扭曲误差）时，有平行度误差（扭曲误差）时， 刀尖的运动轨迹是一条空间曲刀尖的运动轨迹是一条空间曲 线，使工件产生圆柱度误差。线，使工件产生圆柱度误差。 导轨间在垂直方向有平行导轨间在垂直方向有平行 度误差度误差l3时，如图时，如图4-6所示，所示， 将使工件与刀具的正确位置在将使工件与刀具的正确位置在 误差敏感方向产生误差敏感方向产生y（H/B) l3的偏移量，使工件半径产的偏移量，使工件半径产 生生R y的误差，对加工精的误差，对加工精 度影响较大。度影响较大。3.传动链误差传动链误差 概念：概念：传动链误差是指传动链始末两端传动

14、元件间传动链误差是指传动链始末两端传动元件间相对运动的误差。一般用传动链末端元件的相对运动的误差。一般用传动链末端元件的转角误差转角误差来衡量。来衡量。 影响：影响：有些加工方法（如车螺纹，滚齿，插齿等），有些加工方法（如车螺纹，滚齿，插齿等），要求刀具与工件之间必须具有严格的传动比关系。机床要求刀具与工件之间必须具有严格的传动比关系。机床传动链误差是影响这类表面加工精度的主要原因之一。传动链误差是影响这类表面加工精度的主要原因之一。（二）刀具的几何误差（二）刀具的几何误差 刀具误差对加工精度的影响：刀具误差对加工精度的影响： a.采用采用定尺寸刀具定尺寸刀具（例如钻头、铰刀、键槽铣刀、（例如

15、钻头、铰刀、键槽铣刀、圆拉刀等）加工时，圆拉刀等）加工时，刀具的尺寸误差和磨损将直接影刀具的尺寸误差和磨损将直接影响工件尺寸精度响工件尺寸精度。 b.采用采用成形刀具成形刀具（例如成形车刀、成形铣刀、齿模（例如成形车刀、成形铣刀、齿模数铣刀、成形砂轮等）加工时，数铣刀、成形砂轮等）加工时，刀具的形状误差和磨刀具的形状误差和磨损将直接影响工件的形状精度损将直接影响工件的形状精度。 c.对于对于一般刀具一般刀具（例如车刀、镗刀、铣刀等），其（例如车刀、镗刀、铣刀等），其制造误差对工件加工精度无直接影响制造误差对工件加工精度无直接影响 刀具的尺寸磨损量刀具的尺寸磨损量NB： NB是在被加工表面的法线

16、方向上测量的。是在被加工表面的法线方向上测量的。 刀具的尺寸磨损量可用下式计算刀具的尺寸磨损量可用下式计算NBo为初期为初期磨损量；磨损量；KNB为正常为正常磨损阶段曲磨损阶段曲线的斜率，线的斜率，称为相对磨称为相对磨损。损。（三）夹具的几何误差（三）夹具的几何误差 夹具的几何误差对工件的加夹具的几何误差对工件的加 工精度有很大影响。工精度有很大影响。 夹具元件磨损将使夹具的夹具元件磨损将使夹具的误差增大。为保证工件加工精误差增大。为保证工件加工精度，夹具中的定位元件、导向度，夹具中的定位元件、导向元件、对刀元件等关键易损元元件、对刀元件等关键易损元件均需选用高性能耐磨材料制件均需选用高性能耐

17、磨材料制造。造。二、装夹误差二、装夹误差 装夹误差装夹误差包括定位误差和夹紧误差两个部分。包括定位误差和夹紧误差两个部分。（一）定位误差（一）定位误差概念：概念：因定位不正确而引起的误差称为定位误差。因定位不正确而引起的误差称为定位误差。包括两部分：包括两部分： 定位基准与工序基准不重合引起的误差定位基准与工序基准不重合引起的误差 定位面和定位元件制造不准确引起的误差。定位面和定位元件制造不准确引起的误差。 工序尺寸工序尺寸H ，工序基准，工序基准A，孔中心线是定位基准，孔中心线是定位基准，孔表面是定位基面，孔表面是定位基面， 在加工一批工件过程中，铣刀位置保持不变，但工件在加工一批工件过程中

18、，铣刀位置保持不变，但工件内外圆直径却是变化的，工序基准内外圆直径却是变化的，工序基准 A 的位置将随着工件的位置将随着工件内外圆直径和心轴直径实际尺寸变化而变化，这会给加工内外圆直径和心轴直径实际尺寸变化而变化，这会给加工带来误差，其值为工序基准在工序尺寸方向上的最大变动带来误差，其值为工序基准在工序尺寸方向上的最大变动量，量，即定位误差，用即定位误差，用dw表示。表示。 dw由由基准不重合误差基准不重合误差jb，和定位副（含工件定位基，和定位副（含工件定位基面和定位元件）制造不准确误差面和定位元件）制造不准确误差jw两部分组成，定位误两部分组成，定位误差差dw值为上述两项误差在工序尺寸方向

19、上的代数和，即值为上述两项误差在工序尺寸方向上的代数和，即 dw jb jw 定位误差的分析计算定位误差的分析计算1、工件以平面定位时定位误差的分析计算、工件以平面定位时定位误差的分析计算2、工件以内孔表面定位时定位误差的分析计算、工件以内孔表面定位时定位误差的分析计算1）定位基准与工序基准重合的情况）定位基准与工序基准重合的情况2）【例】有一批套类零件，定位如图，欲在其上铣一键槽，试分析计算各种定位方案中尺寸H1,H2,H3的定位误差。1）工件在可胀心轴上定位2）工件再水平放置的西心轴（ ）上定位3）工件再垂直放置的西心轴（ ）上定位4）若计及工件的内外圆同轴度误差t=0.04mm，尺寸H1

20、,H2,H3的定位误差又为多少？0.00070.020300.00070.020303)工件以外圆表面定位时定位误差的分析计算工件以外圆表面定位时定位误差的分析计算jbjwjb 4）（二）夹紧误差（二）夹紧误差 工件或夹具刚度过低工件或夹具刚度过低 或夹紧力作用方向、作用或夹紧力作用方向、作用 点选择不当，都会使工件点选择不当，都会使工件 或夹具产生变形，造成加或夹具产生变形，造成加 工误差。工误差。 三、工艺系统受力变形引起的误差三、工艺系统受力变形引起的误差（一）工艺系统刚度（一）工艺系统刚度1工艺系统刚度工艺系统刚度 概念：概念：垂直作用于工件加工表面的背向力垂直作用于工件加工表面的背向

21、力Fp与工艺与工艺系统在该方向上的变形系统在该方向上的变形 y 的比值，称为工艺系统刚度的比值，称为工艺系统刚度k系系（N/mm) k系系Fp/y 式中式中 ： y=yFpyFcyFf 工艺系统在某一位置受力作用产生的变形量工艺系统在某一位置受力作用产生的变形量 y系系 应为应为工艺系统各组成环节在此位置受该力作用产生的变形量的工艺系统各组成环节在此位置受该力作用产生的变形量的代数和，即代数和，即 y系系y机床机床y刀具刀具y夹具夹具y工件工件 （4-5) 根据刚度定义知：根据刚度定义知：k机床机床Fpy机床机床，k刀具刀具Fp/y刀具刀具，k夹具夹具Fp/y夹具夹具，k工件工件Fp/y工件工

22、件，将它们代入上式得，将它们代入上式得 （4-6)2. 机床刚度机床刚度 机床结构较为复杂，它由许多零、部件组成，其机床结构较为复杂，它由许多零、部件组成，其刚度值迄今尚无合适的简易计算方法，刚度值迄今尚无合适的简易计算方法，目前主要还是目前主要还是用实验方法进行测定用实验方法进行测定。 测得机床部件刚度测得机床部件刚度k主轴主轴、k尾座尾座、k刀架刀架之后，就可以通之后，就可以通过计算求得机床刚度。当刀架处于图过计算求得机床刚度。当刀架处于图4-13所示位置时，工所示位置时，工艺系统的变形量艺系统的变形量由刚度定义，上式可写为由刚度定义，上式可写为设设k工件工件、k夹具夹具相对较大，由式相对

23、较大，由式(4-6)知知k系系k机床机床，代入上式，代入上式3机床部件刚度机床部件刚度 图图4-14是一台车床刀架部件的实测刚度曲线图，曲线是一台车床刀架部件的实测刚度曲线图，曲线反映了三次加载、卸载过程中的变形情况。分析图反映了三次加载、卸载过程中的变形情况。分析图4-14所所示刀架刚度试验示刀架刚度试验 曲线可知，机床曲线可知，机床 部件刚度具有以部件刚度具有以 下特点：下特点： 1)变形与载荷不成线性关系，曲线上各点的实际刚度变形与载荷不成线性关系，曲线上各点的实际刚度（各点斜率）是不同的，这说明（各点斜率）是不同的，这说明机床部件的变形不纯粹是机床部件的变形不纯粹是弹性变形。弹性变形。

24、 2）加载曲线和卸载曲线不重合，卸载曲线滞后于加）加载曲线和卸载曲线不重合，卸载曲线滞后于加载曲线；两曲线所包容的面积代表加载和卸载循环中消耗载曲线；两曲线所包容的面积代表加载和卸载循环中消耗的能量，的能量，它消耗于克服部件内零件间摩擦力和接触塑性变它消耗于克服部件内零件间摩擦力和接触塑性变形所做的功。形所做的功。 3)第一次卸载后，刀架恢复不到第一次加载的起点，第一次卸载后，刀架恢复不到第一次加载的起点，这说明这说明有残余变形存在有残余变形存在，经多次加载和卸载后，加载曲线，经多次加载和卸载后，加载曲线起点才和卸载曲线终点重合，残余变形才逐渐减小到零。起点才和卸载曲线终点重合，残余变形才逐渐

25、减小到零。 4)部件实测刚度远比按实体结构估算值小。部件实测刚度远比按实体结构估算值小。原因是部原因是部件由许许多多零件组装而成，零件间有间隙，结合面间有件由许许多多零件组装而成，零件间有间隙，结合面间有接触变形，由于这些因素的影响，总的变形就大了。接触变形，由于这些因素的影响，总的变形就大了。4、影响机床部件刚度的主要因素、影响机床部件刚度的主要因素（1）连表面间的接触变形（2）摩擦力的影响（3）薄弱零件本身的变形（4）间隙的影响（二）工艺系统刚度对加工精度的影响（二）工艺系统刚度对加工精度的影响 1加工过程中由于工艺系统刚度发生变化引起的误差加工过程中由于工艺系统刚度发生变化引起的误差 以

26、在车床前后顶尖上车削光轴为例说明。（图以在车床前后顶尖上车削光轴为例说明。（图4-15）设作用在主轴箱和尾架座上的径向力分别为设作用在主轴箱和尾架座上的径向力分别为F主轴主轴、F尾座尾座（4-7） 运用求极大值和极小值计算方法，由式（运用求极大值和极小值计算方法，由式（4-7）可求得）可求得工艺系统最小变形工艺系统最小变形y系系min和最大变形和最大变形y系系max分别为分别为 在车刀自右向左进给进行车削过程中，由于工艺系统在车刀自右向左进给进行车削过程中，由于工艺系统刚度随刀架位置变化产生的加工误差刚度随刀架位置变化产生的加工误差 （4-8）例例4-1 已知卧式车床的已知卧式车床的k主轴主轴

27、300000 N/mm, k尾座尾座56600 N/mm, k刀架刀架= 30000 N/mm,径向切削分力径向切削分力Fp = 4000N，设，设工件刚度、刀具刚度、夹具刚度相对较大，试计算加工一工件刚度、刀具刚度、夹具刚度相对较大，试计算加工一长为长为 l 的光轴由于工艺系统刚度发生变化引起的圆柱度误的光轴由于工艺系统刚度发生变化引起的圆柱度误差。差。 解：由式（解：由式（4-8)可求得可求得由于工艺系统刚度变化引起的工件圆柱度误差由于工艺系统刚度变化引起的工件圆柱度误差 yy系系maxy系系min(0 .2040 .144) mm0.06 mm 根据刚度的定义，式（根据刚度的定义，式（4

28、-7）可改写为）可改写为（4-9） 2由于切削力变化引起的误差由于切削力变化引起的误差 误差复映现象：误差复映现象：待加工表面上有什么样的误差，加工待加工表面上有什么样的误差，加工表面上必然也有同样性质的误差，这就是切削加工中的误表面上必然也有同样性质的误差，这就是切削加工中的误差复映现象。差复映现象。 误差复映系数误差复映系数：加加 工前后误差之比值。它工前后误差之比值。它代代 表误差复映的程度。表误差复映的程度。 以图以图4-16所示切削工况为例所示切削工况为例 （4-10）式中，式中，Fp为径向切削力，为径向切削力， 在一次走刀中，工件材料的力学特性、进给量及其他在一次走刀中，工件材料的

29、力学特性、进给量及其他切削条件基本不变，令切削条件基本不变，令C为常数，在车削加工中，为常数，在车削加工中，xFp 1，故有，故有 FpC ap由此知由此知 Fp1C ( ap1y1)，Fp2C(ap2y2)因因 y1 、 y2相对于相对于ap1 、 ap2小很多，可忽咯不计，则有小很多，可忽咯不计，则有代入式代入式(4-10)得得（4-11） 分析式（分析式（4-11)可知，可知，与与k系系成反比；这表明工艺系统成反比；这表明工艺系统刚度愈大，误差复映系数愈小，加工后复映到工件上的误刚度愈大，误差复映系数愈小，加工后复映到工件上的误差值就愈小。差值就愈小。 误差复映规律的应用：误差复映规律的

30、应用：尺寸误差和形位误差都存在复尺寸误差和形位误差都存在复映现象。如果我们知道某加工工序的复映系数，就可以通映现象。如果我们知道某加工工序的复映系数，就可以通过测量待加工表面的误差统计值来估算加工后工件的误差过测量待加工表面的误差统计值来估算加工后工件的误差统计值。统计值。 当工件表面加工精度要求高时，须经多次切削才能达当工件表面加工精度要求高时，须经多次切削才能达到加工要求。到加工要求。 第一次切削的复映系数第一次切削的复映系数1加工表面加工表面1 /待加工表面待加工表面 第二次切削的复映系数第二次切削的复映系数2 =加工表面加工表面2 /加工表面加工表面1 第三次切削的复映系数第三次切削的

31、复映系数3加工表面加工表面3 /加二表面加二表面2 则该加工表面总的复映系数则该加工表面总的复映系数 总总122n （4-12） 因每个复映系数均小于因每个复映系数均小于1，故总的复映系数将，故总的复映系数将是一个很小的数值。是一个很小的数值。例例4-2 在车床上用硬质合金刀具半精镗大直径短孔，加在车床上用硬质合金刀具半精镗大直径短孔，加工前内孔的圆度误差为工前内孔的圆度误差为0.5mm,要求加工后圆度误差小要求加工后圆度误差小于于0.01mm；已知主轴箱刚度；已知主轴箱刚度k主轴主轴 40000N/mm，刀架，刀架刚度刚度k刀架刀架 3000 N/ mm，走刀量，走刀量f 0.05mm/r，

32、工件，工件材料硬度为材料硬度为190HBS；如只考虑机床刚度对加工精度的；如只考虑机床刚度对加工精度的影响，问此镗孔工序能否达到预定的加工要求？影响，问此镗孔工序能否达到预定的加工要求？ 解：镗大直径短孔时，工件刚度与镗杆刚度均相对较解：镗大直径短孔时，工件刚度与镗杆刚度均相对较大，工艺系统的刚度大，工艺系统的刚度计算结果表明，该镗孔工序能够达到预定的加工要求。计算结果表明，该镗孔工序能够达到预定的加工要求。（三）减小工艺系统受力变形的途径（三）减小工艺系统受力变形的途径 提高工艺系统刚度；减小切削力及其变化。提高工艺系统刚度；减小切削力及其变化。1提高工艺系统刚度提高工艺系统刚度 (1)设计

33、机械制造装备时应切实保证关键零部件的刚度。设计机械制造装备时应切实保证关键零部件的刚度。 (2)提高接触刚度。提高接触刚度。 (3)采用合理的装夹方式和加工方法。采用合理的装夹方式和加工方法。2减小切削力及其变化减小切削力及其变化四、工艺系统受热变形引起的误差四、工艺系统受热变形引起的误差（一）工艺系统的热源（一）工艺系统的热源 1切削热切削热 2摩擦热和动力装置能量损耗发出的热摩擦热和动力装置能量损耗发出的热 3外部热源外部热源（二）工艺系统热变形对加工精度的影响（二）工艺系统热变形对加工精度的影响 1工件热变形对加工精度的影响工件热变形对加工精度的影响 工件均匀受热影响工件的尺寸精度，其变

34、形量工件均匀受热影响工件的尺寸精度，其变形量L (mm）可按下式估算）可按下式估算 LL (4-13）式中式中 L工件变形方向的长度（或直径）工件变形方向的长度（或直径）(mm); 工件的热膨胀系数（工件的热膨胀系数（1/),钢的热膨胀系数为钢的热膨胀系数为1.17 105/，铸铁为，铸铁为1 105 / ，黄铜为，黄铜为1.7 105 / ； 工件的平均温升（工件的平均温升（）。）。 磨削加工薄片类工件的平面，如图磨削加工薄片类工件的平面，如图4-18所示，属于不所示，属于不均匀受热的情况，上、下表面间的温差将导致工件中部凸均匀受热的情况，上、下表面间的温差将导致工件中部凸起，加工中凸起部分

35、被切去，冷却后加工表面呈中凹形，起，加工中凸起部分被切去，冷却后加工表面呈中凹形，产生形状误差。产生形状误差。 工件凸起量工件凸起量f可按图可按图4-18所示图形进行计算，由于中心所示图形进行计算，由于中心角角值很小，故中性层的弦长值很小，故中性层的弦长可近似看作等于工件原长可近似看作等于工件原长L。2刀具热变形对加工精度的影响刀具热变形对加工精度的影响3机床热变形对加工精度的影响机床热变形对加工精度的影响（三）减小工艺系统热变形的途径（三）减小工艺系统热变形的途径 1减少发热量减少发热量 2改善散热条件改善散热条件 3均衡温度场均衡温度场 4改进机床结构改进机床结构五、工件内应力重新分布引起

36、的误差五、工件内应力重新分布引起的误差（一）内应力及其对加工精度的影响（一）内应力及其对加工精度的影响 1内应力内应力 内应力亦称残余应力，是指在没有外力作用下或去内应力亦称残余应力，是指在没有外力作用下或去除外力作用后残留在工件内部的应力。除外力作用后残留在工件内部的应力。 2内应力产生的原因内应力产生的原因 (1)热加工中产生的内应热加工中产生的内应力力 以铸造为例，由于壁厚以铸造为例，由于壁厚不均，冷却速度不一致，内不均，冷却速度不一致，内应力的状态为应力的状态为厚壁或心部受厚壁或心部受拉应力拉应力，薄壁或外表层受压薄壁或外表层受压应力应力。 (2)冷校直产生的内应力冷校直产生的内应力

37、3内应力重新分布引起的变形内应力重新分布引起的变形 （二）减小或消除内应力变形误差的途径（二）减小或消除内应力变形误差的途径 (1)合理设计零件结构合理设计零件结构 (2)合理安排工艺过程合理安排工艺过程 六、其他误差六、其他误差 1原理误差原理误差 原理误差是指由于采用了近似的成形运动、近似的刀原理误差是指由于采用了近似的成形运动、近似的刀刃形状等原因而产生的加工误差。刃形状等原因而产生的加工误差。 2调整误差调整误差 3测量误差测量误差 七、提高加工精度的途径七、提高加工精度的途径 1减小和消除原始误差减小和消除原始误差 2转移原始误差转移原始误差 3均分原始误差均分原始误差 4误差补偿误

38、差补偿 第三节第三节 加工误差的统计分析加工误差的统计分析 一、概述一、概述（一）系统性误差与随机性误差（一）系统性误差与随机性误差 按照加工误差的性质，加工误差可分为系统性误差按照加工误差的性质，加工误差可分为系统性误差和随机性误差。和随机性误差。 1系统性误差系统性误差 系统性误差可分为常值性系统误差和变值性系统误系统性误差可分为常值性系统误差和变值性系统误差两种。差两种。 常值性系统误差：常值性系统误差：在顺序加工一批工件时，加工误在顺序加工一批工件时，加工误差的大小和方向皆不变，此误差称为常值性系统误差；差的大小和方向皆不变，此误差称为常值性系统误差；例如原理误差，定尺寸刀具的制造误差

39、等。例如原理误差，定尺寸刀具的制造误差等。 变值性系统误差：变值性系统误差：在顺序加工一批工件时，按一在顺序加工一批工件时，按一定规律变化的加工误差，称为变值性系统误差；例如，定规律变化的加工误差，称为变值性系统误差；例如，当刀具处于正常磨损阶段车外圆时，由于车刀尺寸磨当刀具处于正常磨损阶段车外圆时，由于车刀尺寸磨损所引起的误差。损所引起的误差。 特点：常值性系统误差与加工顺序无关，变值性特点：常值性系统误差与加工顺序无关，变值性系统误差与加工顺序有关。系统误差与加工顺序有关。对于常值性系统误差，若对于常值性系统误差，若能掌握其大小和方向，可以通过调整消除；能掌握其大小和方向，可以通过调整消除

40、；对于变值对于变值性系统误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规性系统误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规律，也可通过采取自动补偿措施加以消除。律，也可通过采取自动补偿措施加以消除。 2随机性误差随机性误差 概念：概念：在顺序加工一批工件时，加工误差的大小和在顺序加工一批工件时，加工误差的大小和方向都是随机变化的，这些误差称为随机性误差。例如，方向都是随机变化的，这些误差称为随机性误差。例如，由于加工余量不均匀、材料硬度不均匀等原因引起的加由于加工余量不均匀、材料硬度不均匀等原因引起的加工误差，工件的装夹误差、测量误差和由于内应力重新工误差，工件的装夹误差、测量误差和由于内应力重新分布引起

41、的变形误差等均属随机性误差。分布引起的变形误差等均属随机性误差。 特点：特点：可以通过分析随机性误差的统计规律，对工可以通过分析随机性误差的统计规律，对工艺过程进行控制。艺过程进行控制。 （二）机械制造中常见的误差分布规律（二）机械制造中常见的误差分布规律 1正态分布正态分布 在机械加工中，若同时满在机械加工中，若同时满 足以下三个条件，工件的加工足以下三个条件，工件的加工 误差就服从正态分布。误差就服从正态分布。 1)无变值性系统误差（或有但不显著）。无变值性系统误差（或有但不显著）。 2)各随机误差之间是相互独立的。各随机误差之间是相互独立的。 3)在随机误差中没有一个是起主导作用的误差因

42、素。在随机误差中没有一个是起主导作用的误差因素。 2平顶分布平顶分布 在影响机械加工的诸多误差因素中，如果刀具尺寸磨在影响机械加工的诸多误差因素中，如果刀具尺寸磨损的影响显著，变值性系统误差占主导地位时，工件的尺损的影响显著，变值性系统误差占主导地位时，工件的尺寸误差将呈现平顶分布。平顶分布曲线可以看成是随着时寸误差将呈现平顶分布。平顶分布曲线可以看成是随着时间而平移的众多正态分布曲线组合的结果。间而平移的众多正态分布曲线组合的结果。 3双峰分布双峰分布 若将两台机床所加工的同一种工件混在一起，由于两若将两台机床所加工的同一种工件混在一起，由于两台机床的调整尺寸不尽相同，两台机床的精度状态也有

43、差台机床的调整尺寸不尽相同，两台机床的精度状态也有差异，工件的尺寸误差呈双峰分布。异，工件的尺寸误差呈双峰分布。 4偏态分布偏态分布 采用试切法车削工件外圆或镗内孔时，为避免产生不采用试切法车削工件外圆或镗内孔时，为避免产生不可修复的废品，操作者主观上有使轴径加工得宁大勿小、可修复的废品，操作者主观上有使轴径加工得宁大勿小、使孔径加工得宁小勿大的意向，按照这种加工方式加工得使孔径加工得宁小勿大的意向，按照这种加工方式加工得到的一批零件的加工误差呈偏态分布。到的一批零件的加工误差呈偏态分布。 （三）正态分布（三）正态分布 1正态分布的数学模型正态分布的数学模型 机械加工中，工件的尺寸误差是由很多

44、相互独立的随机械加工中，工件的尺寸误差是由很多相互独立的随机性误差综合作用的结果，如果其中没有一个随机性误差机性误差综合作用的结果，如果其中没有一个随机性误差是起决定作用的，则加工后工件的尺寸将呈正态分布，如是起决定作用的，则加工后工件的尺寸将呈正态分布，如图图4-32所示，其概率密度所示，其概率密度 （x，0) (4-15)式中式中算术平均值；算术平均值； 均方根偏差（标准差）均方根偏差（标准差） 式中式中 xi工件尺寸；工件尺寸； n工件总数。工件总数。 （4-16） （4-17） 令令y对对x的一阶导数等于的一阶导数等于0，可求得，可求得x= 处处y有最大值有最大值 (4-18) 令式（

45、令式（4-15）的二阶导数为零，可求得正态分布曲线）的二阶导数为零，可求得正态分布曲线在在x= (4-19)处有拐点，拐点处的纵坐标值为处有拐点，拐点处的纵坐标值为 2标准正态分布标准正态分布 0、=1的正态分布称为标准正态分布，其概率的正态分布称为标准正态分布，其概率密度密度 生产中，生产中， 既不等于既不等于0, 也不等于也不等于1。为利用标准正。为利用标准正态分布函数数值表来分析加工过程，需将非标准正态分布态分布函数数值表来分析加工过程，需将非标准正态分布通过标准化变量代换，转换为标准正态分布。令：通过标准化变量代换，转换为标准正态分布。令：z(x )/，式（，式（4-15）可改写为）可

46、改写为 (4-20) (4-21) 图图4-34给出给出了非标准正态分了非标准正态分布概率密度函数布概率密度函数转换为标准正态转换为标准正态分布概率密度函分布概率密度函数的对应关系。数的对应关系。 3工件尺寸落在某一尺寸区间内的概率工件尺寸落在某一尺寸区间内的概率 工件加工尺寸落在区间工件加工尺寸落在区间 （x 1 x x2）内的概率为图）内的概率为图 4-35所示阴影部分的面积所示阴影部分的面积F(x)令令z(x- )/，则，则dxdz，代入上式得，代入上式得(4-22) 上述分析表明，非标准正态分布概率密度函数的积分上述分析表明，非标准正态分布概率密度函数的积分经标准化变换后，可用标准正态

47、分布概率密度函数的积分经标准化变换后，可用标准正态分布概率密度函数的积分表示。表表示。表4-2列出了标准化正态分布概率密度函数积分值。列出了标准化正态分布概率密度函数积分值。由表由表4-2知知 当当z(x- )/1时，时，2(1)=20.3413=68.26%; 当当z(x - )/2时，时，2(2) = 2 0.4772 = 95.44 %； 当当z(x- )/3时，时，2(3) = 20.49865 = 99.73% 。 计算结果表明，工件尺寸落在（计算结果表明，工件尺寸落在（ 3)范围内的范围内的概率为概率为99.73%，而落在该范围以外的概率只占，而落在该范围以外的概率只占0.27%，

48、概，概率极小，可以认为正态分布的分散范围为（率极小，可以认为正态分布的分散范围为（ 3，这，这就是工程上经常用到的就是工程上经常用到的“3原则原则”，或称，或称“原则原则”。 例例4-3在卧式镗床上镗削一在卧式镗床上镗削一批箱体零件的内孔，孔径尺寸要批箱体零件的内孔，孔径尺寸要求为求为70 mm，已知孔径尺，已知孔径尺寸按正态分布，寸按正态分布， = 70.08mm, =0.04mm，试计算这批加工件，试计算这批加工件的合格品率和不合格品率。的合格品率和不合格品率。 解：作图解：作图4-36，作标准化变换，令，作标准化变换，令 z 右右(x- )/(70.2-70.08)/0.04=3 z 左

49、左(x- )/(70.08-70.00)/0.042查表查表4-2得：得：(2)=0.4772；(3) = 0.49865。2 . 00 偏大不合格品率偏大不合格品率P大大=0.5(3) = 0.5 0.49865=0. 00135 = 0. 135 %，这些不合格品不可修复。，这些不合格品不可修复。 偏小不合格品率偏小不合格品率P小小=0.5(2 )0.50.47720.02282.28%，这些不合格品可修复。，这些不合格品可修复。 合格品率为合格品率为P=10.1352.28% =97.585% 。二、加工误差的统计分析二、加工误差的统计分析 工艺过程的分布图分析方法工艺过程的分布图分析方

50、法（一）工艺过程的稳定性（一）工艺过程的稳定性 概念：工艺过程的稳定性是指工艺过程在时间历程概念：工艺过程的稳定性是指工艺过程在时间历程上保持工件均值上保持工件均值 和标准差和标准差值稳定不变的性能。值稳定不变的性能。 （二）工艺过程分布图分析方法（二）工艺过程分布图分析方法 作用：作用：通过工艺过程分布图分析，可以通过工艺过程分布图分析，可以确定工艺系统确定工艺系统的加工能力系数的加工能力系数、机床调整精度系数机床调整精度系数和和加工工件的合格率加工工件的合格率，并并能分析产生废品的原因能分析产生废品的原因。 步骤：步骤：以销轴零件加工为例，介绍工艺过程分布图分以销轴零件加工为例，介绍工艺过

51、程分布图分析的内容及步骤。析的内容及步骤。 1画工件尺寸实际分布图画工件尺寸实际分布图 (1)采集样本采集样本 加工一批销轴，要求保证工序尺寸加工一批销轴，要求保证工序尺寸 (80.09)mm。样本容量为样本容量为50，测量数据列于表，测量数据列于表4-3中。中。 (2)剔除异常数据剔除异常数据 如果出现如果出现 xi 3 的情况，的情况，xi 就被认为是异常数据，予以剔除。就被认为是异常数据，予以剔除。式中式中为总体的标准差，可用它的无偏估计量为总体的标准差，可用它的无偏估计量 s 替代替代 (3)确定尺寸分组数和组距确定尺寸分组数和组距 尺寸分组数尺寸分组数 k 与样本容量与样本容量 n

52、的对应关系参见表的对应关系参见表4-4。 由由n=48，查表，查表4-4，取，取 k =7，则组距，则组距 (4)画工件尺寸实际分布图画工件尺寸实际分布图 根据分组数和组距，统计各组中尺寸的频数，列出频根据分组数和组距，统计各组中尺寸的频数，列出频数分布表，见表数分布表，见表4-5。根据表中数据即可画出实际分布图，。根据表中数据即可画出实际分布图，如图如图4-38所示。所示。 2工艺过程的分布图分析工艺过程的分布图分析 (1)判断加工误差性质判断加工误差性质 如果样本工件服从正态分布，就可以认为工艺过程中如果样本工件服从正态分布，就可以认为工艺过程中变值性系统误差很小（或不显著），工件尺寸分散

53、由随机变值性系统误差很小（或不显著），工件尺寸分散由随机性误差引起，这表明工艺过程处于性误差引起，这表明工艺过程处于受控状态受控状态中。中。 如果样本工件尺寸不服从正态分布，可根据工件尺寸如果样本工件尺寸不服从正态分布，可根据工件尺寸实际分布图分析是哪种变值性系统误差在显著地影响着工实际分布图分析是哪种变值性系统误差在显著地影响着工艺过程。艺过程。 (2)确定工序能力系数和工序能力确定工序能力系数和工序能力 工序能力系数工序能力系数CP按下式计算按下式计算式中式中 :T工件公差。工件公差。 (3)确定机床调整精度系数确定机床调整精度系数E 式中式中 : 分布曲线中心与公差带中心的偏移量。分布曲

54、线中心与公差带中心的偏移量。 尺寸分布中心相对于公差带中心的偏差量应尽量尺寸分布中心相对于公差带中心的偏差量应尽量小，其允许值为：小，其允许值为：ET允许1=T-62 (4)确定合格品率及不合格品率确定合格品率及不合格品率 不合格品率包括不合格品率包括废品率废品率和和可修复的不合格品率可修复的不合格品率三、加工误差的统计分析三、加工误差的统计分析工艺过程的点图分析方法工艺过程的点图分析方法 点图分析法点图分析法能够反映质量指标随时间变化的情况，因能够反映质量指标随时间变化的情况，因此，它是进行统计质量控制的有效方法。这种方法既可以此，它是进行统计质量控制的有效方法。这种方法既可以用于稳定的工艺

55、过程，也可以用于不稳定的工艺过程。用于稳定的工艺过程，也可以用于不稳定的工艺过程。（一）点图的基本形式（一）点图的基本形式 点图分析法所采用的样本是点图分析法所采用的样本是顺序小样本顺序小样本，即每隔一定，即每隔一定时间抽取样本容量时间抽取样本容量n510的小样本，计算小样本的算术的小样本，计算小样本的算术平均值平均值 和极差和极差R式中式中xmax，xmin分别为某样本中个体最大值分别为某样本中个体最大值 与最小值。与最小值。（二）（二） R图上、下控制限的确定图上、下控制限的确定 确定确定 R图上、下控制限，首先需要知道样本均图上、下控制限，首先需要知道样本均值值 和样本极差和样本极差R的

56、分布规律。的分布规律。 由数理统计学的中心极限定理可以推论，即使总体不由数理统计学的中心极限定理可以推论，即使总体不是正态分布的，若总体均值为是正态分布的，若总体均值为，方差为，方差为2，则样本均，则样本均值值 也是近似服从于均值为也是近似服从于均值为、方差为、方差为2/n的正态分布的正态分布的，式中的，式中n为样本的个数，即有为样本的个数，即有 N（，2/ n）样本均值样本均值 的分散范围为的分散范围为 。 点图上、下控制限可按下式求取：点图上、下控制限可按下式求取：xR点图上、下控制限可按下式求取点图上、下控制限可按下式求取式中系数式中系数A2、 D1、 D2可由表可由表4-7查得。查得。

57、 例例4-4磨削发动机气门挺杆轴颈外圆，尺寸要求为磨削发动机气门挺杆轴颈外圆，尺寸要求为 试为该工件加工制订试为该工件加工制订 R点图。点图。 解：在磨削发动机气门挺杆轴颈外圆加工中，每隔一定解：在磨削发动机气门挺杆轴颈外圆加工中，每隔一定时间抽取一个样本，样本容量为时间抽取一个样本，样本容量为5，共抽取，共抽取20个样本，每个样本，每个样本的个样本的 ，R值列于表值列于表4-8中。中。计算样本平均值的均值计算样本平均值的均值计算样本极差的均值计算样本极差的均值 图上的上、下控制限分别为图上的上、下控制限分别为(24.9810.580.007）mm 24.977 mm R图上的上、下控制限分别

58、为图上的上、下控制限分别为 UCLD1 (2.110.007）mm0.0148mm LCLD2 0 按上述计算结果作按上述计算结果作 R点图，如图点图，如图4-39所示。所示。（三）工艺过程的点图分析（三）工艺过程的点图分析 若只有随机波动，表明工艺过程是稳定的，属于正若只有随机波动，表明工艺过程是稳定的，属于正常波动；若出现异常波动，表明工艺过程是不稳定的，常波动；若出现异常波动，表明工艺过程是不稳定的，就要及时寻找原因，采取措施。就要及时寻找原因，采取措施。第四节第四节 机械加工表面质量机械加工表面质量一、加工表面质量的概念一、加工表面质量的概念 1表面粗糙度与波度表面粗糙度与波度 L/H

59、 1000称为称为宏观宏观 几何形状误差几何形状误差，例如圆度，例如圆度 误差、圆柱度误差等，它误差、圆柱度误差等，它 们属于加工精度范畴；们属于加工精度范畴； L/H501000，称为，称为波纹度波纹度，它是由机械加工振动，它是由机械加工振动引起的；引起的； L/H 50，称为微观几何形状误差，亦称，称为微观几何形状误差，亦称表面粗糙度表面粗糙度。 2表面层材料的物理力学性能表面层材料的物理力学性能 (1)表面层的冷作硬化表面层的冷作硬化 机械加工过程中表面层金属产生强烈的塑性变形，使机械加工过程中表面层金属产生强烈的塑性变形，使晶格扭曲、畸变，晶粒间产生剪切滑移，晶粒被拉长，这晶格扭曲、畸

60、变，晶粒间产生剪切滑移，晶粒被拉长，这些都会使表面层金属的硬度增加，塑性减小，统称为冷作些都会使表面层金属的硬度增加，塑性减小，统称为冷作硬化。硬化。 (2)表面层残余应力表面层残余应力 机械加工过程中由于切削变形和切削热等因素的作用机械加工过程中由于切削变形和切削热等因素的作用在工件表面层材料中产生的内应力在工件表面层材料中产生的内应力, 称为称为表面层残余应力表面层残余应力。它是在加工表面材料中平衡的应力，它的重新分布不会引它是在加工表面材料中平衡的应力，它的重新分布不会引起工件变形，但它对机器零件表面质量有重要影响。起工件变形，但它对机器零件表面质量有重要影响。 (3)表面层金相组织变化