初二数学(2017浙教版)第三章直线与圆、圆与圆的位置关系课件

1、直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系一。一。 点与圆的位置关系点与圆的位置关系二。二。 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系三。三。 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系一。一。 点与圆的位置关系点与圆的位置关系1 点在圆上点在圆上2 点在圆内点在圆内3 点在圆外点在圆外问题问题1 O 的直径为的直径为10cm, 当当OA=5 cm时时当当OB=3 cm时时当当OC=6 cm时时点点A在圆在圆_点点B在圆在圆_点点C在圆在圆_ 理由是理由是d=OA_r上上内内外外 理由是理由是d=OB_r 理由是理由是d=OC_r=二。二。 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1 直线与圆相切直线

2、与圆相切2 直线与圆相交直线与圆相交3 直线与圆相离直线与圆相离二。二。 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1 直线与圆相切直线与圆相切2 直线与圆相交直线与圆相交3 直线与圆相离直线与圆相离drLLdrLdr二。二。 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1 直线与圆相切直线与圆相切2 直线与圆相交直线与圆相交3 直线与圆相离直线与圆相离问题问题2 已知已知 O的直径为的直径为13cm，如果直线如果直线L与圆心与圆心O的距离为的距离为4.5 cm时时直线直线L与与 O _如果直线如果直线L与圆心与圆心0的距离为的距离为6.5 cm时时 直线直线L与与 O _如果直线如果直线L与圆心与圆心O的

3、距离为的距离为8 cm时时 直线直线L与与 O _ 理由是理由是d_r 理由是理由是d_r 理由是理由是d_r相交相交相切相切相离相离=drLLdrLdr三。三。 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1. 圆与圆相交圆与圆相交2. 圆与圆相切圆与圆相切外切外切内切内切3.圆与圆相离圆与圆相离外离外离内含内含问题问题3 已知已知 ， 的半径分别是的半径分别是3 cm和和4 cm1o 2o 三。三。 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1. 圆与圆相交圆与圆相交2. 圆与圆相切圆与圆相切外切外切内切内切3.圆与圆相离圆与圆相离外离外离内含内含问题问题3 已知已知 ， 的半径分别是的半径分别是3 cm和和4

4、 cm1o 2o （1） 当当 =5 cm时时 与与 _（2） 当当 =8 cm时时 与与 _（3） 当当 =7cm时时 与与 _（4） 当当 =1cm时时 与与 _ （5） 当当 =0.5cm时时 与与 _21oo21oo21oo21oo21oo1o2o1o2o1o2o1o2o1o2o相交相交理由是理由是21ooR-r R+r外切外切理由是理由是21oo=R+r内切内切理由是理由是21oo=R-r内含内含理由是理由是21ooR-r 已知已知 O的半径为的半径为5， 圆心圆心O的坐标为（的坐标为（0，0） ，点点P的坐标为（的坐标为（4，2），则点），则点P与与 O的位置关系是的位置关系是（

5、）A 。 在在 O内内 B 。在。在 O上上 C 。 在在 O外外 D。 不能确定不能确定2. 两圆的半径分别为两圆的半径分别为3 cm 和和5 cm ,那么当两圆相切时，那么当两圆相切时，圆心距为圆心距为_3. RtABC 的斜边的斜边AB=5， 直角边直角边AC=3，若，若AB与与 C相切，则相切，则 C的半径为的半径为_ cmA8 cm或或2 cm2.4练一练练一练4. 如图，已知如图，已知A点的坐标为（点的坐标为（0，3） ， A的半径为的半径为1，点点B的坐标为（的坐标为（4，0），）， B的半径为的半径为3，则，则 A与与 B的位置关系为的位置关系为_外离外离OXYBA5. O的半

6、径为的半径为2 cm， 直线直线L上有一点上有一点P，且，且PO= 2cm ,则则 O与与L的位置关系是（的位置关系是（ ） A 相离相离 B 相离或相切相离或相切 C 相切相切 D 相切或相交相切或相交D探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10(O)

7、探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BACO10探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间

8、为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BACO10探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10探究探究1 如图，如图， O的半

9、径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动

10、过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10O探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10O探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边

11、长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与A

12、BC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10O探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10O探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm

13、，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相的三条边相切切6次。次。 （2） 当圆心当圆心O在在_上上时时AB探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动

14、，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相的三条边相切切6次。次。 （2） 当圆心当圆心O在在_上上时时AB当圆心当圆心O在在_上时上时BCO探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s

15、）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3BAC10 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相的三条边相切切6次。次。 （2） 当圆心当圆心O在在_上上时时AB当圆心当圆心O在在_上时上时BCO探究探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程

16、中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相的三条边相切切6次。次。 （2） 当圆心当圆心O在在AB上时上时作作OD AC于于D 当圆心当圆心O在在BC上时上时 OD=r= 时时 O与与 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=60 AOD=30 设设AD=x ， AO=2AD=2x 即即222)3()()2( xx得得x=1 AD=1 ， AO=2 BO=8 t=8 2=4s时，时， O与与 AC相切相切 BACODX2X10探究探究1 如图，如图， O的

17、半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相的三条边相切切6次。次。 （2） 当圆心当圆心O在在AB上时上时作作OD AC于于D 当圆心当圆心O在在BC上时上时 OD=r= 时时 O与与 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=6

18、0 AOD=30 设设AD=x ， AO=2AD=2x 即即222)3()()2( xx得得x=1 AD=1 ， AO=2 BO=8 t=8 2=4s时，时， O与与 AC相切相切 作作OE AC于于E OE=r= 时时 O与与 AC相切相切 3此时，得此时，得CO=AO=2 t=22 2=11s时，时， O与与 AC相切相切 点点O移动距离为移动距离为22 t = 4s 或或 11s 时，时， O与与 AC相切相切 BAC10OEX2XDO探究探究2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速度移动

19、，点的速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为设运动时间为t（s）问：问： 如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时， P 与与 Q外切？外切？ABCD(P)(Q)解：解： 当当PQ=4cm时，时， P 与与 Q外切外切 1）如果点）如果点P在在AB上运动上运动 2042） 如果点如果点P在在BC上运动，上运动， 3） 如果点如果点P在在CD上运动，且点上运动，且点P在点

20、在点Q的右侧，的右侧， 4） 如果点如果点P在在CD上运动，且点上运动，且点P在点在点Q的左侧，的左侧， 探究探究2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动，设运动时间为设运动时间为t（s）问：问： 如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时

21、， P 与与 Q外切？外切？ABCDPQ根据题意，当根据题意，当AP=DQ时，四边形时，四边形APQD为矩形为矩形 ，AP=4t ， CQ=t ， DQ= CD-CQ=20-t 4t =20-t 解得解得 t=4（s） 解：解： 当当PQ=4cm时，时， P 与与 Q外切外切 1）如果点）如果点P在在AB上运动上运动，t为为 4s时，时， P 与与 Q外切。外切。 只有当只有当四边形四边形APQD为矩形时，为矩形时，PQ=4cm，204探究探究2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速度移动，点的

22、速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动，设运动时间为设运动时间为t（s）问：问： 如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时， P 与与 Q外切？外切？ABCDPQ解：解： 当当PQ=4cm时，时， P 与与 Q外切外切 此时，此时，t 5， 2）如果点）如果点P在在BC上运动，上运动， 则则CQ 5， PQ 5 4， P 与与 Q外离。外离。 420探究探究2 如图，在矩形如图，在矩形

23、ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动，设运动时间为设运动时间为t（s）问：问： 如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时， P 与与 Q外切？外切？ABCDPQ解：解： 当当PQ=4cm时，时， P 与与 Q外切外切 3）如果点）如果点P在在CD上运动，且点上运

24、动，且点P在点在点Q的右侧，的右侧， 可得可得CQ=t，CP=4t-24， 当当CQ-CP=4时，时， P 与与 Q外切外切 此时，此时，t-（4t-24）=4 解得解得t= （s）320204探究探究2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动，设运动时间为设运动时间为t（s）问

25、：问： 如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时， P 与与 Q外切？外切？ABCDPQ解：解： 当当PQ=4cm时，时， P 与与 Q外切外切 4）如果点）如果点P在在CD上运动，且点上运动，且点P在点在点Q的左侧，的左侧， 当当CP-CQ=4时，时， P 与与 Q外切外切 此时，此时，4t-24-t=4 解得解得t= （s）328点点P从从A开始开始沿折线沿折线A-B-C-D移动到移动到D需要需要11s，328当当t为为4s ， s， s时，时， P 与与 Q外切外切320328点点Q从从C开始沿开始沿CD边移动到边移动到D需要需要20s，而而 11

26、420 CQ=t，CP=4t-24， 6. O的半径为的半径为6 cm ， O的一条弦的一条弦AB的长为的长为 cm ,以以3 cm为半径的为半径的 O的同心圆与的同心圆与AB的关系是的关系是（ ） A 相离相离 B 相切相切 C 相交相交 D 不能确定不能确定36BOABC根据题意，当根据题意，当AP=DQ时，四边形时，四边形APQD为矩形，为矩形，AP=4t ， CQ=t ， DQ= CD-CQ=20-t4t =20-t 解得解得 t=4（s） t为为 4s时，四边形时，四边形APQD为矩形。为矩形。 解：解： 当当PQ=4cm时，时， P 与与 Q外切外切1）如果点）如果点P在在AB上运动上运动，只有当四边形，只有当四边形APQD为矩形时，为矩形时，