直线和平面平行liuli

1、12.4.3直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系微石铺就千里路，努力能攀万长峰。微石铺就千里路，努力能攀万长峰。位置关系位置关系公公 共共 点点符号表示符号表示图形表示图形表示Aa/a一条直线和一个平面的位置关系有以下三种：一条直线和一个平面的位置关系有以下三种：直线直线 与平面与平面 平行平行a直线直线 与平面与平面 相交相交a有且只有一个公共点有且只有一个公共点没有公共点没有公共点直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外符号表示为符号表示为平面a直线直线 在平面在平面 内内a有无数个公共点有无数个公共点a 直线在平面内直线在平面内 a a

2、a aa找一找正确的画图找一找正确的画图直线和平面相交直线和平面相交 ObOb bOb b找一找正确的画图找一找正确的画图b bO直线和平面平行直线和平面平行c ccd dc cc c找一找正确的画图找一找正确的画图看图口答：看图口答：已知长方体中，判断下列位置关系：已知长方体中，判断下列位置关系：（1 1）直线）直线ABAB与平面与平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的位置关系是：的位置关系是：（2 2）直线）直线ABAB与平面与平面BBBB1 1C C1 1C C的位置关系是：的位置关系是：（3 3）直线）直线ABAB与平面与平面AAAA1 1B B1 1B B的位置关系是

3、：的位置关系是：ABCDA1B1C1D1平行平行相交相交（4 4）与直线）与直线AAAA1 1平行的平面是：平行的平面是：平面平面BBBB1 1C C1 1C C平面平面DCCDCC1 1D D1 1线在面内线在面内动手做做看动手做做看 将课本的一边将课本的一边ABAB紧靠桌面，并绕紧靠桌面，并绕ACAC转动，转动， 观察观察CDCD与桌面的位置关系。与桌面的位置关系。ABAB与与CDCD的位置关系是的位置关系是? ?ABAB在桌面内吗？在桌面内吗？CDCD在桌面内吗？在桌面内吗？课本课本ABCD外外内内平行平行平行平行 因为因为CDCD在桌面在桌面 ，ABAB在桌面在桌面 ， 并且并且CDC

4、D和和ABAB ，所以，所以CDCD与桌面与桌面 。 如果平面外一条直线和这个平面内的一条如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 ba简记为：线线平行简记为：线线平行线面平行线面平行直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理外外内内平行平行 已知空间四边形已知空间四边形ABCDABCD，E E、F F分别是分别是 ABAB、ADAD的中点。的中点。 求证：求证：EFEF平面平面BCDBCDABCDEF学学以以 致致用用脑袋里的智慧，就像打火石里的脑袋里的智慧，就像打火石里的火花一样，不打它是不会出来的！火花一样，不

5、打它是不会出来的！ 点点P P为平行四边形为平行四边形ABCDABCD外一点，外一点， 点点E E是是PAPA的中点，的中点，O O是是ACAC和和BDBD的交点，的交点， 求证：求证：OEOE平面平面PBC PBC BCAPDEO稳稳扎扎稳稳打打极速极速6060秒秒判断下列命题是否正确，并说明理由。判断下列命题是否正确，并说明理由。如果直线如果直线l l与平面与平面a a没有公共点，那么直线没有公共点，那么直线 l l与平面与平面a a平行。平行。 ( )( )如果直线如果直线l l与平面与平面内的一条直线内的一条直线a a平行，平行， 那么直线那么直线l l与平面与平面平行。平行。 ( )

6、( )如果直线如果直线l l与平面与平面a a平行，那么直线平行，那么直线l l与平面与平面 a a内任意的直线都平行。内任意的直线都平行。 ( )( )没有公共点没有公共点外外任意任意 如果一条直线和一个平面平行，经过这条如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的另一个平面和这个平面相交，那么这直线的另一个平面和这个平面相交，那么这条直线就和两个平面的交线平行。条直线就和两个平面的交线平行。简记为：线面平行简记为：线面平行线线平行线线平行直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理l la动手动脑动手动脑 国王出了一个题国王出了一个题在一块金砖表面上在一块金砖表面上画了个点，要求经过这个

7、点切一刀，把金砖画了个点，要求经过这个点切一刀，把金砖平均分成两部分。平均分成两部分。 同学们你们能试着解决这个难题吗？同学们你们能试着解决这个难题吗？请设计出切割的方法，并在画出切割的截面。请设计出切割的方法，并在画出切割的截面。如果点如果点P P在一条棱上，在一条棱上， 应该怎样分割？应该怎样分割？AA1BB1CC1DD1P E E、F F分别是分别是A A1 1B B1 1、D D1 1C C1 1 如果点如果点P P在上在上EFEF， 应该怎样分割？，应该怎样分割？，如果点如果点P P在面对角线上，在面对角线上， 应该怎样分割？应该怎样分割？AA1BB1CC1DD1PEFPAA1BB1

8、CC1DD1HG（4 4）如果点）如果点P P不在以上各位置，不在以上各位置， 又应该怎样分割？又应该怎样分割？PAA1BB1CC1DD1HGFE谁能把这道题做出来，谁能把这道题做出来，我就册封他为财政大臣！我就册封他为财政大臣！acMN1 1、观察直线、观察直线a,b,ca,b,c与平面与平面的位置关系。的位置关系。平面平面平面符号表示：cb Ma看一看看一看b说一说说一说2 2、直线与平面平行的判定定理：、直线与平面平行的判定定理：3 3、直线与平面平行的性质定理：、直线与平面平行的性质定理：ba平面平面平面/baabalalaa/平面平面平面平面al la课后练习课后练习A、书、书P45 2，3B、预习下一节直线与平面垂直、预习下一节直线与平面垂直O(_)O谢谢大家！谢谢大家！C、 如图，一个长方体木块，要经过平面内如图，一个长方体木块，要经过平面内一点一点P和棱和棱BC将木块锯开，应怎么样画线？将木块锯开，应怎么样画线？AA1BB1CC1DD1P我们找到了一