制动器试验台的控制方法分析模型.doc

1、制动器试验台的控制方法分析模型摘要本文主要讨论电机模拟机械惯量的工作原理及电惯量试验机控制系统的实现方案。 先分析单独用电机模拟的优缺点，提出固定飞轮加电机模拟机械惯量的方案 ;然后重点分析利用电机模拟机械惯量的基本原理，惯量模拟需满足的条件及工作过程中参数的计算 ;最后给出电惯量试验机控制系统的总体控制方案和惯量模拟计算模块的控制方案。 运用动力学中的转动惯量定理与能量守恒定理，以及微分学有关知识，寻找不同量的关系，建立了五个相关数学模型，对前三个问题求得精确解，并在此基础上提出试验台控制方法的评价标准以及对控制方法的优化，并取得了一致的结果。首先，根据汽车制动时，汽车的动能包含汽车平移质量

2、运动的动能和旋转部件旋转时所贮藏的动能两部分， 运用能量守恒关系推导出车轮的等效转动惯量与其受到载荷的关系，即模型一在已知车轮滚动半径和制动时承受的载荷情形下求解得到等效的转动惯2量 51.9989 kg m。其次，运用微积分中的元素法，在试验台上研究单个规则的环形飞轮转动惯量，以建立模型二已知飞轮的外内直径、密度、厚度情形求解其自身转动惯量Jh iD / 22 r 3 dr5hi ( D 4d 4 )d / 22求得需电动机补偿 11.9905kgm2 和 -18.0179kgm2 的额外电惯量。第三，由转动惯量定理： MJ ，其中M 为扭转力矩， J 为转动惯量，为角加速度，分析得到模型三

3、已知制动减速度恒定根据电惯量及观测的瞬时转矩求解驱动电流IcJ e (V1V0 ) 2 cJe (n2n1 )rt 2t1t2t1通过该式，对问题三求得两个结果，分别是174.6868A、 262.4985A。第四，运用能量守恒定理，建立模型四，主要是对实验数据（扭矩、转速）转换得到电动机的 10ms 能量损耗，并累计求和，计算公式如下E| Ei | 42 (n22n12 )60MtJ c |。2 6022(n2n1 )第五，在建立模型四中，本文引入惯量模拟系数概念，并推导其递推公式En1 kn 1 J f ( wn2wn2 1 )kn21 J f (wn2wn2 1 )2/或瞬时扭矩，可以计

4、算本时间段的瞬对给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与时转速，计算公式如下 wn 1wnM nt ，从而设计本时间段电流值的计算机控制方法。J z另外，在模型五的基础上，提出了一个更完善的计算机控制方法并对其进行评价。关键词电惯量，制动器，试验台控制方法，惯量模拟系数1制动器试验台的控制方法分析模型一、问题的重述汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开

5、发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，因此轮胎与地面无滑动。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。 通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。

6、被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致 )后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量） 等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量 (以下转动惯量简称为惯量 )在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，

7、这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。例如，假设有 4 个飞轮，其单个惯量分别是： 10、20、 40、80 kg m2，基础惯量为 10 kg m2，则可以组成 10，20，30， ，160 kg m2 的 16 种数值的机械惯量。但对于2等效的转动惯量为45.7 kg m 的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是：把机械惯量设定为 40 kg m2，然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比 （本题中比例系数取为 1.5 A/N

8、m）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10 ms 为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与 /或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。 通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。2现在要求你们解答以下问题：1. 设车辆单个前轮的滚动

9、半径为 0.286 m，制动时承受的载荷为 6230 N，求等效的转动惯量。2. 飞轮组由 3 个外直径 1 m、内直径 0.2 m 的环形钢制飞轮组成，厚度分别为 0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，钢材密度为 7810 kg/m3，基础惯量为 10 kg m2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 -30, 30 kg m2，对于问题 1 中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题 1 和问题 2 的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为 50 km/h，制动 5.0 秒后车速为

10、零，计算驱动电流。4.对于与所设计的路试等效的转动惯量为48 kg m2，机械惯量为 35 kg m2，主轴初转速为 514 转/分钟，末转速为 257 转/分钟，时间步长为 10 ms 的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。5. 按照第 3 问导出的数学模型， 给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与 /或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。6. 第 5 问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。二、模型分析和假设1、模型分析飞轮是一种储藏能量的机械部件，它在角速度上升时吸收能量。

11、在角速度下降时释放能量，因此可以用来模拟制动器的负载。电机可以认为是电能与机械能相互变换的机器， 在电机内部的电功率与机械功率是平衡的，功率流动的方向取决于外来的作用。因此，一台电机在一定的外界条件下，可以转化为发电机运行，反之亦然，即电机具有可逆性。因此，电机可以用来模拟制动器的负载。电惯量制动器试验机的工作分为两个过程，首先是主轴的升速过程，然后施加制动操作力使制动器对主轴产生制动力矩使主轴减速制动的过程。本文主要研究主轴制动过程中利用电机进行惯量模拟，以及驱动电流的计算机控制方法设计。另外关于问题四，根据用某种控制方法得到的试验数据，可以画出扭矩和时间的散点图，如图 1 所示330025

12、0200矩扭 150M10050000.511.522.533.544.55t 时 间图 1 扭矩随时间变化散点图从图中看出，汽车制动过程中扭矩是开始增加，最后趋于平稳的“S型”曲线。2、模型假设1. 假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比 （本题中比例系数取为 1.5 A/N m）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。2. 在 10ms 时间段内，飞轮受到扭转力矩是恒定的，也就是角加速度是常数。3. 评价控制方法优劣时， 不考虑观测误差、 随机误差和连续问题离散化所产生的误差。4. 在进行动力学分析时，忽略轴承及其他因素的影响。5. 电动机和飞轮共同作用后，

13、 能保证制动器吸收的能量相当于汽车刹车过程中制动装置吸收的能量。6. 电动机和飞轮的共同作用后， 摩擦试验机主轴制动规律能够与汽车车轮的制动规律相一致。7. 转速和扭矩传感器正常，所得到的观测值可靠。三、符号说明符号描述单位J等效转动惯量kg m2Jii 1,2,3 分别对应厚度为0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m 三kg m2个飞轮的转动惯量Je电动机弥补的电惯量kg m2Jc机械惯量kg m2J 0基础惯量kg m2刚体密度kg / m34DdrmiWriV0V1w0w1whin1n2nn1n2J fJ zEzEei环形刚体的外直径m环形刚体的内直径m车轮的有效滚动半径m

14、表示刚体的某个质点的质量kg为车轮垂直载荷N表示该质点到转轴的垂直距离（i1，2，3）m某时间段飞轮的初速度m/ s某时间段飞轮的末速度m/ s某时间段飞轮的初角速度rad / s某时间段飞轮的末角速度rad / s飞轮瞬时角速度rad / s飞轮的厚度（ i 1，2，3）m某时间段飞轮的初转速r / min某时间段飞轮的末转速r / min飞轮瞬时转速r / min某时间段主轴的初转速r / min某时间段主轴的末转速r / min总的转动惯量kg m2飞轮的转动惯量kg m2汽车刹车过程刹车装置吸收的动能J电动机在第 i 个时间段施加的电能量J四、模型建立及求解运用动力学中的转动惯量定理与

15、能量守恒定理， 以及微分学有关知识，寻找不同量的关系，建立了五个相关数学模型。51、模型一：在已知车轮滚动半径和制动时承受的载荷情形下求解等效的转动惯量根据已知条件可以画出车轮在良好的硬路面上制动时的受力情况。图 2 中，Tn 是车轮制动器中摩擦片与制动鼓或制动盘相对滑转时的摩擦力矩，单位为N m ； Fxb 是地面制动力， W 为车轮垂直载荷， Tp 为车轴对车轮的推力，Fz 为地面对车轮的法向反作用力，它们的单位均为N； r 为车轮有效半径，单位为m； ua 代表汽车行驶方向。uaWT pT urFxbFz图 2 车轮在制动时受力分析图汽车制动时，汽车的动能包含汽车平移质量运动的动能和旋转

16、部件旋转时所贮藏的动能两部分。惯性式试验台是采用旋转的惯性飞轮模拟汽车的上述两部分动能，并略去了非制动器的制动作用来进行制动器总成试验的。台架试验中，应尽量使被试制动器总成的工作状况与汽车制动器总成的实际工作状况相同。为此，需推导出制动器总存在这两种状况下的能量关系 1 。由动能的概念得知：1 mV 21 Jw2(1)22设自重为 G 的汽车行驶时的初速度为 V0，在试验台上，以惯量为 J 和初始角速度为 w0 的飞轮来模拟汽车行驶时的动能。当进行制动时， 汽车速度由 V0 下降到 V1 ，设试验台主轴的旋转角速度也相应地由w0 下降到 w1 。则汽车的动能与试验台的动能有如下关系：G2V12

17、JV0)2V12(2)2g(V0)(r()2rJG r 2(3)g由图 1 根据力学知识分析知 GW ，则6JW r 2(4)g2、模型二：已知飞轮的外内直径径、密度、厚度情形求解其自身转动惯量转动惯量是刚体绕轴转动惯性的度量。又称惯性距 （俗称 惯性力距 ）。其数值为n2Jmi * ri(5)i0(5) 式中 mi 表示刚体的某个质点的质量，ri 表示该质点到转轴的垂直距离。求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。现假设一绕主轴旋转的飞轮的横街面如图3 所示drrr1r2图 3 飞轮的横街面根据微分学知识

18、，将图 3 中大的环形飞轮分成若干细小的环形，则每个环形横面的面积元素为ds2rdr(6)环形的体积元素为dVhiD / 22 rdr(7)d / 2又因为mV(8)联立公式 (4)、(5)、 (6)、 (7)、(8)有单个飞轮的转动惯量公式D / 23 dr5 hi ( D 4d 4 )Jh i2 r2(9)d / 23、模型三：已知制动减速度恒定根据电惯量及观测的瞬时转求解驱动电流已知电惯量为 Je ，在时间 tt1 时，转速传感器测量得到的电机的瞬时速度为V0 ，7在 tt 2 时，转速传感器测量得到的电机的瞬时速度为V1。根据转动惯量定理：M J(10)其中 M 为扭转力矩， J 为转

19、动惯量，为角加速度，由动力学知识有 w V / r2 n ，又因为w2w1V1V0(11)t2t1r (t2t1 )然而一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比 （本题中比例系数取为 1.5 A/N m），即I cM e(12)综合公式 (10)、 (11)、(12)得，电动机的驱动电流公式cJ e (V1V0 ) 2 cJ e (n2n1 )It1 )t 2 t1(13)r (t 24、模型四：对已知用某种控制方法试验得到的数据的评价模型由于评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小， 本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗

20、的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。根据已观测路试等效的转动惯量J ，机械惯量 Jc ，主轴初转速 n1 ，末转速 n2 ，和试验得到的在时间步长为 t 内扭矩 M ，初转速 n1 ，末转速 n2 的情况，可以找到下面的关系。电动机产生的弥补电动惯量为J e J J c(14)据观测的初转速 n1 ，末转速 n2 ，以及能量守恒定理，联立公式(10)得到制动过程电动机损耗的总的能量为E 1224 2 Je (n22n12 )(15)2Je(w1w0 )2602据控制方法试验数据，由于机械惯量是定值J c ，在 t 内电惯量计算公式推导如下MJcMtJ c60M

21、tJew2w12 (n2Jc(16)n1 )在一个t 内电动机损耗的能量为122)4 2 Je ( n22n12 )(17)EiJ e ( w1w0260228联立公式 (16)(17)得Ei1 J e ( w12w02 )42 Je (n222n12 )2260(18)42 (n22n12 )60MtJ c 2 6022( n2n1 )试验中总损耗能量为E| Ei |42 (n22n12 )60Mt(19)26022 ( n2J c |n1 )损耗能量的相对误差|EE |(20)损耗能量的绝对误差|EE |100%(21)E 根据,取值范围，可以判断该制动器试验台的控制方法是否合理。5、模型

22、五：驱动电流值的计算机控制方案设计模型(1) 电惯量试验机制动过程中能量计算的原理在制动过程中，电动机并不停转，而是遵守一定的规律继续旋转，要根据测速传感器和力矩传感器，和力矩传感器的信号实时调整电动机的电磁力矩的变化，从而保证制动器吸收的能量达到同飞机刹车时制动装置吸收相同能量的效果。电惯量试验机在制动过程中，飞轮在一定速度下具有一定的动能E f1 J f w 2 ，加2上一个可以认为调节的电能量Ee ，使之达到汽车刹车过程刹车装置吸收的动能 EzE z E fEe(22)根据上式可得到需要施加的点能量的计算公式Ee EzE f1 J zw 21 J f w 2(23)22式中， J f 为

23、飞轮的转动惯量；将式 (22)变换可得Ee 1 J zw 21 J f w 21 J f w 2 (k 1)(24)222式中， kJz / J f ，定义为惯量模拟系数。在进行惯量模拟之前，可以通过式(24)计算得出需要施加的电惯量，这样就可以通过适当的控制方案将Ee 逐步增加，从而实现对汽车制动系统中能量的模拟。9(2) 驱动电流值计算机控制方案设计根据电惯量试验机制动过程原理，将试验机制动过程分为n 个t 时间段，从 t 0 时刻开始制动，隔 t 时间段后为 t1 时刻 (即 t1t 0t )，下面就每个时间段，对惯量模拟的控制过程进行分析。设在 t0 时刻，惯量模拟系数 2 为 kJz

24、 / J f ，制动开始前可以计算出来， 则在 t0 t时间段内，以 k 的值对电动机输出力矩进行调节。在 t1 时刻下，需要施加的电能量Ee11 ( k0 1) J f (w02w12 )(25)2式中， k0 为 t0 时刻设定的惯量模拟系数，即k,w0 为 t 0 时刻 (即制动开始时 )试验机主轴的转动角速度， w1 为经过t 时间后 t1 时刻试验机的角速度。则时刻 ( t0 t 间段内 )的电能量误差E1Ee1E j1(26)式中， E j 1 表示 t 0 t 时间段内已施加的电能量，根据能量误差E1 ，在达到 t 2 时刻之前进行能量调整，实现办法是计算出新的惯量模拟系数E11

25、 k0 J f (w12w22 )k12(27)1 J f ( w12w22 )2式中， k1是 t1 时刻的惯量模拟系数，可由式(27)计算所的。然后用更新后的惯量模拟系数在 t1 t 2 (t2 t1t) 时间段内进行惯量模拟控制。w2 是 t 2 时刻试验机主轴的角速度，在 t1 时刻，可以估算试验机主轴的角速度w2 w1M 1 t(28)J z式中， M 1 为 t1 的制动器的制动力矩，可观测到。在 t 2 时刻下，需要施加的电能量Ee21 ( k1 1)J f (w12w22 )(29)210式中， k1 为 t1 时刻设定的惯量模拟系数，w1 为 t1 时刻试验机主轴的角速度，w

26、2 为经过t时间后 t 2 时刻试验机主轴的角速度。则当前时刻t1 t2 的电惯量误差E2Ee2 E j 2(30)式中， k j 2 在 t1 t 2 时间段内进行惯量模拟控制已经施加的电能量。根据能量误差E2 ，在到达 t 3 时刻之前进行能量调整，实现办法是计算出新的惯量模拟系数E21 k1 J f ( w22w32 )k22(31)1 J f ( w22w32 )2式中， k2 为 t 2 时刻的惯量模拟系数，可有(31)式计算得出。然而用更新后的惯量模拟系数 k2 在 t2 t3 时间段内进行惯量模拟控制。w3 为 t3 时刻试验机主轴的角速度，在t 2 时刻可以通过式 (32)来估

27、算试验机主轴的角速度M 2w3w2t(32)J z式中， M 2 为 t2 时刻制动器的制动力矩，可观测到。依次类推，可以得到t n 时刻的惯量模拟系数En1 kn 1 J f ( wn2wn2 1 )kn2(33)1 J f (wn2wn21 )2式中， kn 为 t n 时刻的惯量模拟系数，可有(32)式计算得出。然而用更新后的惯量模拟系数 kn 在 tn tn 1 时间段内进行惯量模拟控制。在制动过程中，每隔t 时间段，更新系数K 一次，另外当试验机的主轴转速下降到试验要求的转速时，进行最后一次系数 K 的更新。 wn 1 为 t n 1 时刻试验机的主轴的角速度，在t n 时，可以通过

28、式 (34)来估算试验机主轴的角速度wn 1 wnM nt(34)J z式中， M n 为 t n 时刻制动器的制动力矩，可观测到。联立公式 (10)(12)(13)(14)可得11MJ z(35)M eJ f (1 kn )即M eMJ f (1k) / J z 代入公式 (12)有I cM e cMJ f (1 k) / Jz(36)公式 (36)即本时间段电流值的计算机控制方法。五、模型应用利用我们的五个模型，可以解决竞赛中给出的问题。1、问题一求解：已知车辆单个前轮的滚动半径 r 为 0.286 m，制动时承受的载荷 W 为 6230 N，重力加速度 g 为 9.8 m / s2 ，应

29、用模型一，则有JW r 262300.286251.9989( kg m2 )g9.8即该车辆前轮的等效的转动惯量为51.9989(kg m2 ) 。2、问题二求解：飞轮组由 3 个外直径 1 m、内直径 0.2 m 的环形钢制飞轮组成，厚度分别为 0.0392 m、0.0784 m、 0.1568 m，钢材密度为 7810 kg/m3，基础惯量为 10 kg m2，应用模型二建立的方法，有当 h10.0392 m 时，JhD / 22 r 3drh (D 4d 4 )115d / 2213.141678100.0392(140.24 ) / 3230.0084(kg m 2 )当 h2 0.

30、0784 m 时，J 22J160.0168( kg m2 )当 h30.1568m 时，J34J1120.0336(kg m2 )12根据机械惯量的定义，可以得到238 （组）机械惯量。如表1表 1 三个飞轮的机械惯量组合i12345678J ci1040.008470.0168100.0252130.0336160.0420190.0504200.05522由题设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 -30, 30 kg m ，则在表 1 中 i 只能取2或3，有Je1JJc251.998940.008411.9905(kgm2 )Je2JJc351.998970.0168-18.0179

31、(kgm2 )3、问题三求解：结合模型一、二，应用模型三可以对问题三进行求解。根据问题二求解的补偿电惯量，有两个值分别为11.9905kg m2 、18.0179kg m2 ，有当 Jc 11.9905kgm 2 时IcJe (V1V0 )1.5 11.9905 (0 50/ 3.6)174.6868( A) （其中负号表示电流方r t2t10.286 5向）。同理，当 J c18.0179kg m 2 时I262.4985(A)4、问题四的求解：由模型四中的公式（ 14），代入数据可以求得电惯量为JeJJ c4835213(kg m )代入公式（ 15），有E 1 J e ( w12w02

32、)4 2 J e ( n22n12 )2260243.1416213(51422572 )2 60214124.07858 (J)对于单个t 内电动机损耗的能量，这里只取一组数据进行计算。当扭矩M40kg m2 ，初转速 n1514.33r / min ，末转速 n2513.79r / min 时，由公式（ 15）计算电惯量为13MJeJcMtJ cw2w160MtJ c2 (n2n1 )60400.01352 3.1416 (513.79 514.33)27.9265(kg m2 )再由公式有Ei1224 2 J e (n22n12 )J e(w1w0 )260224 2 ( n22n12

33、) 60MtJc 26022(n2n1 )43.14162(513.792514.332 )27.9265602285.0125(J)负号表示做负功。 其他t 内电动机损耗的能量都采用上述计算方法，其结果如附表1 所示。最后可以计算总的试验损耗能量为E 15614.35(J) ，接下来分别计算, 有| EE |15614.3514124.078581490.269(J)| EE | 100%E 15614.3514124.07858100%14124.0785810.55%相对总损耗能量，不是很小的数，另外大于 10%，误差较大，证明该方法不准确。5、问题五的求解：已知 n1 , n2 , M

34、 e , t ，根据模型三的结果知 IcJe (V1V0 )2 cJ e ( n2n1 ) ， 式中r t 2t1t2 t1JeM e ，代入数据即可以计算出本阶段的电流值。14然而该方法在进行惯量的模拟过程中，由于没有考虑能量损失的问题，根据能量公式计算出来的电机应施加的电磁转矩与实际值存在误差，影响系统的模拟精度。为实现更好的制动效果，建议今后可以在能量补偿方面进行研究。6、问题六的求解：由于模型三导出的电流计算公式没有能量损失问题，在此基础上，运用模型五可以从能量损耗角度重新计算电流值。联立公式 (33)(34)(35)(36)，将计算结果代入公式IcM ecMJ f (1k ) / J

35、 z ，即可以求解电流值，从而设计本时间段电流值的计算机控制方法。该方法引入了惯量模拟系数，它是根据能量损失的弥补计算得到的一个变化的系数，转速可以用递推公式推导，在没有本阶段观测值的条件下仍可以计算本阶段的电流值，因此对比问题五中的设计方法更加完善。六、模型的评价与改进评价：(l) 针对传统试验机飞轮环节的缺点，以充分发挥系统中电机的功用、现资源再利用为目的，分析利用电机模拟机械惯量可行性的基础，着重研究了电机模拟机械惯量必须满足的条件，为电惯量模拟提供必要的理论支撑。(2) 在进行惯量的模拟过程中，考虑能量损失，进行了能量补偿方面进行研究。本文的不足及展望 ：(l) 在进行惯量的模拟过程中

36、，由于没有考虑能量损失的问式计算出来的电机应施加的电磁转矩与实际值存在误差，影响系统的模拟精度。(2)试验采用的仍是传统的直接转矩控制，控制效果受到一定影响。15参考文献 ：1冯刚，基于仿真技术的鼓式制动器效能研究，合肥工业大学硕士论文，2008，P19292汪本强，摩擦试验机电惯量控制系统的研究，中南大学硕士学位论文，2007，P15453 百度百科， 2009-9-144 苏金明 王永利编著， Matlab 7.0 实用教程（上），北京：电子工业出版社， 2005,5 何勇等编，数学建模竞赛 -浙江大学学生获奖论文点评（ 1999-2004），浙江：浙江大学出版社， 2005, P2392

37、706 周义仓、赫孝良，数学建模实验，西安市：西安交通大学出版社， 1999。7 甘筱青，数学建模教育及竞赛 ，南昌市：江西高教出版社， 2004。16附录 1：附表 1t 内电动机损耗的能量表t (s)0.010.020.030.040.050.060.07E (J)85.012586.8933130.58580082.86020t (s)0.080.090.10.110.120.130.14E (J)79.4141075.350700139.743469.9846t (s)0.150.160.170.180.190.20.21E (J)069.1947062.4731152.1635016

38、2.296t (s)0.220.230.240.250.260.270.28E (J)00166.665546.3143149.266500t (s)0.290.30.310.320.330.340.35E (J)0023.505619.531117.4699010.8078t (s)0.360.370.380.390.40.410.42E (J)0003.0947101.10785.1147.7514t (s)0.430.440.450.460.470.480.49E (J)10.998411.031314.9263016.9285084.4711t (s)0.50.510.520.530.

39、540.550.56E (J)82.321421.416824.0076024.59022.6509t (s)0.570.580.590.60.610.620.63E (J)030.3995031.711831.676735.493833.553t (s)0.640.650.660.670.680.690.7E (J)35.415870.850768.801368.649232.614235.103134.4662t (s)0.710.720.730.740.750.760.77E (J)38.228836.949638.1867062.295338.015666.4959t (s)0.780

40、.790.80.810.820.830.84E (J)66.389164.340166.722435.78230040.7393t (s)0.850.860.870.880.890.90.91E (J)60.717142.4841040.596941.134638.001637.3328t (s)0.920.930.940.950.960.970.98E (J)037.872236.62461.383338.983740.7591355.3659t (s)0.9911.011.021.031.041.05E (J)353.928448.9904154.9279154.423536.095260

41、.085436.5691t (s)1.061.071.081.091.11.111.12E (J)57.465838.238741.7483055.398438.65438.011t (s)1.131.141.151.161.171.181.19E (J)0036.13736.13557.783237.783255.9855t (s)40.560339.371339.323240.412938.052439.72780E (J)1.271.281.291.31.311.321.33t (s)36.200734.399236.657634.899738.318937.145853.294E (J

42、)1.341.351.361.371.381.391.4t (s)38.170440.404137.497438.6079000E (J)35.6318034.472837.273156.693138.2829017t (s)1.481.491.51.511.521.531.54E (J)037.127138.187736.462636.416736.903256.1687t (s)1.551.561.571.581.591.61.61E (J)58.829834.9708034.965254.614637.08970t (s)1.621.631.641.651.661.671.68E (J)39.258835.870352