人教版八年级数学下二次根式单元测试卷

1、2019-2020学年强化巩固测试卷八年级数学下册（人教版）第十六章二次根式、选择题（每题 3分，共30分）1 .下列计算错误的是B.相C. 90a C25a =8后D.,2=3132 .若Ja 3 23 a,则a与3的大小关系是A. a3B. a3D.a33 .要使代数式 &2有意义,则x的取值范围是A.xW2B. x2C.x2D.x0, a + b0,那么下面各式：的是A.B.C. 2xC.D.2xD.其中正确7.下列二次根式中，是最简二次根式的是8,已知aAABC的三边长，化简，abc ，bca ，cba24 .阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如： 义二 乎=迤，-二

2、1 (我)，J 拒 1等运算都是分母有理化. 根据5.5 552 1 (.2 1)(.2 1) (,2)2 12上述材料，1.10.9(1)化简：c 、-1111()计“7T1手F万葭L111 L 1,2 1、3- 24. 3. n n 125.关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作度量书中，给出了如下公式：若一个三角形的三边长分别为a, b, c,记p=1 a b c ,则三角形的面积九韶公式：S2和4DEF的面积.2019-2020学年强化巩固测试卷八年级数学下册（人教版）第十七章二次根式一、选择题（每题 3分，共30分）1 .下列计算错误的是A.

3、拒用=7 22B.屈 75=2 73C. 90a 725a=8/aD. 3品 42=3【答案】D【解析】A.J14后7拒；正确；b.痴J5=2J3,正确；c.J9aj25a8ja,正确;D. 3夜-拒=2 J2，原式错误.故选D.2 .若J a 3 2 3 a ,则a与3的大小关系是D, a3D. x2A. a3B, a3【答案】B【解析】由题意得：a3wq aw做选B.3 .要使代数式 2有意义,则x的取值范围是A . xW2B. x2C, x2【答案】B【解析】根据题意，得 x-2芸0解得，x2;故选B.4 .下列运算正确的是A. 2 五五 2 B.而由 3C.7278 4【答案】C【解析

4、】A . 2 72 G 3Q，故本选项错误;B.而与J3不是同类项，不能合并，故本选项错误;C.应招行6 4,故本选项正确;d. T9 73 73,故本选项错误.故选 c.5 .若0 x 1 ,则x工 4 x x 4A.xB.C. 2xD. 2x【解析】 0x0, a + b0, a + b0,，a0, b0, 也无意义,故不正确；m 叁/a-1,故正确;b, b ,b. ba“b Ja jab Vb2b,故正确.故选D.7 .下列二次根式中，是最简二次根式的是A.而B. 713。折【答案】B【解析】a、J18 372不是最简二次根式，错误；B、J13是最简二次根式，正确； c、J27 3J3

5、不是最简二次根式，错误；D、J12 273不是最简二次根式，错误，故选 B.8 .已知aQ 即 a3bWQ/. a、b 异号，: ab,，a0, a a3b = J a2 ab= aJ ab ,故选 A.9 .已知m=1 拒，n=1 72,则代数式Jm2 n2 3mn的值为A.3B. 3C. 5D. 9【解析】由已知可得： m n 2mn (1,2)(1.2)原式=(m n)2 5mn 22 5 ( 1)提3 .故选B.10.化简 J9x2 6x 1 一(J3x 5 ) 2的结果是B.6x+ 6C. 4D. 4【解析】Q 9x26x 129x2 6x 13x 5 0,53,9x2 6x 1(.

6、3x 5)2,(3x 1)2(3x 5)23x(3x5)4.故选D.二、填空题(每题3分，共12分)11.已知 y Jx3 73x2,则xy的值为【解析】根据题意得:xy12.计算：亚413.已知13原式=(2.6+)76=12+1=13,故答案为:6/20n是整数，则正整数 n的最小值为13. j20n=2病，且j20n是整数，2病是整数，即5n是完全平方数；，n的最小正整数值为5.故答案为：5.14.在数轴上表示实数 a的点如图所示，化简旷5十而一2|的结果为【答案】3【解析】由数轴得知，a2,且a5,所以aa0,原式化简=5 w+aZ3.故答案为3.四、解答题(15, 16, 17, 1

7、8题每题5分，19, 20, 21, 22题每题7分，23题8分，24题10分，25题12分, 共78分)15 .计算：(1)1 百 1 百 1 72 1 72 ；一 一 2 一 _ 2出板思近；(3) 点3短促石3无布.【解析】(1)原式=(1-3 ) X (1-2) =2；(2)原式二百拒73行之 百2 72 23 2 2 1(3)原式=6 6637273 76372_ 2_ 2=.3.63x2=3 -6 72+6-18=-9-6%/2 16 .已知 Ja-17 + 布a =b+8.(1)求a的值；(2)求牙力2的平方根.a 17 0厂一 口一、一,【解析】(1)根据二次根式的性质可得：，

8、即可解得a 17,然后再代入可得 b=-8, (2)根17 a 0据(1)代入可求得a2 - b2=225 ,根据平方根的意义可解-a 17 0.试题解析根据题意得：，解得：a=17,17 a 0(2) b+8=0,解得:b=-8,则 a2 - b2=172 - ( 8) 2=225,则平方根是：5.18.已知 x=2 - J3,求代数式（7+4 J3）x2+ （2+J3）x+J3 的值.【解析】x2=（2 - B 2=7 4点,则原式=（7+4 Q）（7-4/）+（2+73）（2-石）+73=49 -48+1+ =2+ E18.先简化，再求值:x 22x 6x【解析】原式=2 x12x2x

9、2 x 2 x 2 x 3x 32x3 x 2 x 2_11,2当x J2 2时，原式=尸 丁点 二-x 2 22 2 2 22,2419.已知二次根式 -Jx 2（1）求使得该二次根式有意义的 x的取值范围;（2）已知-Jx2为最简二次根式,且与 J5为同类二次根式，求 x的值，并求出这两个二次根式的积.【解析】（1）要使2有意义，必须x- 2Vo即xZ所以使得该二次根式有意义的x的取值范围是支（2） J5=l J10,所以 x-2=10,解得：x=12,2 2这两个二次根式的积为20.若 x, y 为实数，且 y=布4x + J4x1 + 1 .求二2 2 y x2 的值.y x1 x -

10、1 4x 0 r x 41【解析】要使y有意义，必须，即 4，x= 4x 1 014x -4当x=时，y=-. 421y=一，2xc,b+ca, b+ac,，原式=|a+b+c| - |b+c- a|+|c- b - a|, = a+b+c- (b+ca) + (b+ac), = a+b+c- b- c+a+b+a c, =3a+b - c.24 .阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如:1 (，2 1)2 1 (.2 1)(.2 1)(-2)2 12质1等运算都是分母有理化.根据上述材料,化简:1.3 .2(2)计算:4 .3.10 J9(3).4.3【解析】（1）c1(2),

11、2 11、3.211,4.3.10+, 9、10.9(3),2+13+ , 2.4+.315= 2 13.2 ,.4 3 .在他的著作度量25 .关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名书中，给出了如下公式：若一个三角形的三边长分别为a, b, c,记p=1 a b c ,则三角形的面积2S= Jp p a p b p C （海伦公式）.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S12 2 a4 ab (b22c 2 一 ，一 一一 ，、一 一八 ,，一）.海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦年九韶公式.若BBC的三边长分别为5,6,7,