三角形解的个数问题专题_第1页
三角形解的个数问题专题_第2页
三角形解的个数问题专题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、三角形解的个数问题专题解三角形专题2三角形解的个数问题 A为锐角A为钝角或直角图形关系AbsinAA=bsinAbsinAababab解的个数无解一解两解一解无解1 已知下列三角形中的两边及其中一边的对角，判断三角形是否有解，并指出有几解？(1) (2) (3) (4) 答案:(1) 而，故无解(2) ，故有无解(3) ，故有一组解(4) ，故有两组解2在ABC中，A=45，AB=，则“BC=”是“ABC只有一解且C=60”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既为充分也不必要条件另解法法1：大角对大边在已知中的边长，和角，且已知，的大小关系，常利用正弦定理结合“大边对大角”来判断三角

2、形解的个数，一般的做法如下，首先利用大边对大角，判断出角与角的大小关系，然后求出的值，根据三角函数的有界性求解【例1】在中，已知，求、及解：由正弦定理，得，或当时，；当时，点评：在三角形中，这是个隐含条件，在使用时我们要注意挖掘法2：二次方程的正根个数一般地，在中的边长，和角，常常可对角应用余弦定理，并将其整理为关于的一元二次方程，若该方程无解或只有负数解，则该三角形无解；若方程有一个正数ABCD解，则该三角形有一解；若方程有两个不等的正数解，则该三角形有两解【例2】如图，在四边形中，已知，求的长解：在中，设，由余弦定理得，整理得，解得由正弦定理，得点评：已知三角形两边和其中一边的对角，我们可以采用正弦定理或余弦定理求解，从上述例子可以看出，利用余弦定理结合二次方程来判断显得更加简捷法3：画圆法已知中，为已知角（），先画出，确定顶点，再在的一边上确定顶点，使边长为已知长度，最后以顶点为圆心，以边长为半径画圆，看该圆与的另一边是否有交点，如果没有交点，则说明该三角形的解的个数为0；若有一个交点，则说明该三角形的解的个数为1；若有两个交点，则说明该三角形的解的个数为2AbCaD【例3】在中，则解的情况（）（A）无解（B）有一解（C）有两解（D）不能确定解：在的一边上确定顶点，使，作，以顶点为圆心，以为半径画圆，看该圆

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论