《药学物理原子物理》

1、第十四章第十四章 原子核原子核 kg 106605402.1kg 10 1 u 1 273 A N 1. 原子核的电荷数原子核的电荷数(nuclear charge)Z: 原子序数原子序数(nuclear number) Z： 2. 核子核子(nucleon): 组成原子核的质子和中子组成原子核的质子和中子. 原子质量单位原子质量单位(atomic mass unit) u 3. 原子核的质量和质量数原子核的质量和质量数A: )()(中中子子数数质质子子数数NZA 质子质子(proton)：u 007277. 1 p m 中子中子(neutron)： u 008665. 1 n m 原子核的质

2、量的近似：原子核的质量的近似：u Am X A Z X A 4. 核素核素(nuclide)：一类具有确定的质子数、核子数和能量状态一类具有确定的质子数、核子数和能量状态 的中性原子称为核素。用符号的中性原子称为核素。用符号 或或 。 HHH 3 1 2 1 1 1 , 同位素同位素(isotope)：同一种元素的核内可以含有多种核子数，即同一种元素的核内可以含有多种核子数，即 它们具有它们具有, 它们在元素周期表占据它们在元素周期表占据 同一位置同一位置, 具有相同的化学性质。如氢的同位素具有相同的化学性质。如氢的同位素 。 CaK 40 20 40 19 , 同量异位素同量异位素(isob

3、ar)：的一类核数。的一类核数。 如如 。 m99 43 99 43 TcTc , 同核异能素同核异能素(isomer)：质量数和质子数都相同而处在不同能质量数和质子数都相同而处在不同能 量状态的一类核数。如量状态的一类核数。如 。 CarAS 40 20 38 18 36 16 和和, 同中子异位素同中子异位素(isotone)：的一类核数。的一类核数。 如如 。 X mmZAZmm np )( 2 cmE 为为单单位位。以以式式中中u MeV, 5 .931mmE MeV 28.28)00153. 403188. 4(5 .931 E A E 物理意义：物理意义：若把一个核子放入原子核里，

4、则平均释放能量若把一个核子放入原子核里，则平均释放能量 。反。反 之若从核内取出一个核子，则需要克服原子核对核子的引力平之若从核内取出一个核子，则需要克服原子核对核子的引力平 均做功均做功 。因此，。因此， 越大，表示核子间结合得越紧密，越大，表示核子间结合得越紧密， 的大小的大小 可以作为核稳定性的量度。可以作为核稳定性的量度。 自然界中各种核的结合能相差甚大，但自然界中各种核的结合能相差甚大，但比结合能却相差不大比结合能却相差不大, 如下页图。如下页图。 原子弹、原子能反应堆等原子弹、原子能反应堆等 氢弹等氢弹等 m 15 0 3 1 0 1020.1, rArR 317 315 27 3

5、 0 3 mkg 103.2 102.1( 3 4 1066.1 3 4 u 3 4 Ar A R m V m 原子核的密度原子核的密度: : 核半径比原子半径小核半径比原子半径小106倍。豌豆粒大小的核倍。豌豆粒大小的核( mm)，其原子半，其原子半 径约为径约为 km 。 33 mkg 100 . 1 水水 33 mkg 103 .19 黄黄金金 33 mkg 105 .21 白白金金 普通物质的密度普通物质的密度: : 核力：核子之间存在的一种短程强吸引力。核力：核子之间存在的一种短程强吸引力。 （1）核力是一种短程力；）核力是一种短程力； （2）核力与电荷无关；）核力与电荷无关； （3

6、）核力是具有饱和性的交换力。）核力是具有饱和性的交换力。 npPn nnPp , , 00 有些核素的原子核是不稳定的，能自发地放出由某些离子组成有些核素的原子核是不稳定的，能自发地放出由某些离子组成 的射线后变为另一种核素，这类核素称为的射线后变为另一种核素，这类核素称为。 如铀，钚等元素周期表中序数较大的元素。放射性，核衰变。如铀，钚等元素周期表中序数较大的元素。放射性，核衰变。 粒子：粒子： 核核 粒子：电子；粒子：电子； +粒子：正电子粒子：正电子 光子：能量高于光子：能量高于X射线射线 He 4 2 Q A Z A Z HeYX 4 2 4 2 (1) 衰变：衰变：质量数质量数A20

7、9的放射性核素自发地放射的放射性核素自发地放射 射线而变成射线而变成 另一种核素的现象。另一种核素的现象。 (2) 衰变过程式衰变过程式: (3) 衰变位移法则：衰变位移法则：子核子核Y比母核比母核X 电荷数减少电荷数减少2，核子数减少，核子数减少4，在，在 元素周期表要前移元素周期表要前移2位。位。 (4) (4) 衰变纲图：衰变纲图： )a1600(Ra 226 88 Rn 222 86 MeV 186. 0s1032. 0 9 d .823 MeV(94.6%) 784. 4 1 MeV(5.4%) 598. 4 2 %)MeV(0.0065 34. 4 3 MeV 0 MeV 186.

8、 0 Qe e A Z A Z 0 11Y X Qe e A Z A Z 0 11Y X (2) 衰变：衰变： (3) +衰变：衰变： (4) 电子俘获：电子俘获： (1) 衰变：衰变：放射性核素自发地放射放射性核素自发地放射 射线（高速电子）射线（高速电子） 或俘获轨道电子而变成另一种核素的现象。或俘获轨道电子而变成另一种核素的现象。 (5) 俄歇电子俄歇电子(Auger electron)：一个内层电子被俘获后，外层一个内层电子被俘获后，外层 电子会立即填补这一空位，同时释放能量。这个能量可以发电子会立即填补这一空位，同时释放能量。这个能量可以发 射标识射标识X射线的形式放出，也可以使另一

9、外层电子电离成为射线的形式放出，也可以使另一外层电子电离成为 自由电子。这种被电离的电子称为俄歇电子。自由电子。这种被电离的电子称为俄歇电子。 Qe e A Z A Z YX 1 0 1 (6) 能谱图：能谱图： 由于由于 衰变过程中有中微子参与，衰变所放出的能量将在电子、衰变过程中有中微子参与，衰变所放出的能量将在电子、 中微子和子核之间任意分配，因此中微子和子核之间任意分配，因此。 N 粒子动能粒子动能 Emax E 峰值峰值 粒粒 子子 数数 K 40 (1) 衰变衰变: 同核异能跃迁同核异能跃迁. Q A Z A Z XXm (2) 内转换内转换: 在某些情况下在某些情况下, 原子核从

10、激发态向低能级的激发态原子核从激发态向低能级的激发态 或基态跃迁时或基态跃迁时, 不是通过放出光子不是通过放出光子, 而是通过核外电子发生能而是通过核外电子发生能 量交换把能量交给电子量交换把能量交给电子, 使其脱离原子的束缚成为自由电使其脱离原子的束缚成为自由电 子子。 (3) 内转换过程中内转换过程中, 由于释放电子而在原子的内壳层出现空位，由于释放电子而在原子的内壳层出现空位， 外层电子将会填充这个空位而发射标识外层电子将会填充这个空位而发射标识X射线或俄歇电子。射线或俄歇电子。 (4) 衰变纲图：衰变纲图： )a27. 5(Co 60 27 Ni 60 28 MeV 50. 2 MeV

11、 0 MeV 33. 1 MeV 17. 1 MeV 33. 1 t NN e 0 69302ln. T T t NN 2 1 0 tNNdd T N N e 0 0 2 积分得：积分得： 为衰变常数为衰变常数(decay constant)：表示一个原子核单位时间内发表示一个原子核单位时间内发 生衰变的概率。生衰变的概率。 n 21 Ot N 1 2 3 2 0 N 0 N 1 T 3 T 2 T 321 TTT 321 b b e be TT TT T TTT 111 11 )( 0 0 00 0 0 tteN NN Nt t N d d 2ln 0.693ln2T 半衰期、平均寿命与衰变

12、常数的关系：半衰期、平均寿命与衰变常数的关系： T t t AAN t N A 2 1 00 e d d 单位：单位：1Bq=1核衰变核衰变/秒秒 1Ci(居里居里)=3.7 1010 Bq 放射源单位时间内发生衰变的母核数，称为放射性活度。放射源单位时间内发生衰变的母核数，称为放射性活度。 YX(YX ), A Z A Z A Z A Z baba 入射粒子入射粒子 靶靶 核核 反反 冲冲 核核 反应能：反应能：Q = EY+Eb Ea 反应后质量亏损：反应后质量亏损： m =(mX+ma) (mY+mb) 反应能：反应能： E= mc2， m0，放出能量；，放出能量； m0，吸收能量。，吸

13、收能量。 nn 1 0 95 38 139 54 1 0 235 92 2SrXeU Qnp 1 0 14 7 1 1 14 6 NC 发发现现质质子子 QHOHeN 1 1 17 8 4 2 14 7 Q HCuHCu 1 1 64 29 2 1 63 29 测量照射剂量主要依据在标准状态下干燥空气中测量辐射产生测量照射剂量主要依据在标准状态下干燥空气中测量辐射产生 的电离效应，即测量的电离效应，即测量X射线和射线和 射线在单位质量空气中产生的正射线在单位质量空气中产生的正 （或负）离子电量来表征（或负）离子电量来表征X射线和射线和 射线的照射量。射线的照射量。 单位：单位：C/kg或伦琴或

14、伦琴(R)；1R=2.5810 4 C/kg m Q E d d 吸收剂量是被照射物质单位质量所吸收的电离能量；吸收剂量是被照射物质单位质量所吸收的电离能量； 它是衡量单位质量受照射物质吸收辐射能量多少的一个物理量。它是衡量单位质量受照射物质吸收辐射能量多少的一个物理量。 m E D d d 单位：单位：J/kg或戈瑞或戈瑞(Gy)；1 Gy = 1 J/kg; 拉德拉德(rad) ； 1 Gy = 100 rad 生物体内单位质量的组织，从各种射线中吸收同样多能量，生物体内单位质量的组织，从各种射线中吸收同样多能量， 所产生的生物学效应有很大差别，这是因为射线对细胞的损所产生的生物学效应有很

15、大差别，这是因为射线对细胞的损 伤，不但与它吸收的能量和产生的离子有关，还与电离的密集伤，不但与它吸收的能量和产生的离子有关，还与电离的密集 程度有关。书中程度有关。书中表表14-4 是射线的是射线的RBE。 RBEDH 单位：希沃特单位：希沃特(Sv) 由表由表14-4可知可知, 粒子的粒子的RBE=20, 粒子的粒子的RBE=1, 所以甲的所以甲的 肺组织受到的等效剂量为：肺组织受到的等效剂量为：2 10 3 20=4.0 10 2 Sv 同理同理,乙的肺组织受到等效剂量为：乙的肺组织受到等效剂量为： 1 10 3 20+1 10 3 1=2.1 10 2 Sv 相比之下，甲受到的辐射影响

16、比乙大。相比之下，甲受到的辐射影响比乙大。 例例 有甲、乙两人有甲、乙两人, 甲的肺组织受甲的肺组织受 粒子照射粒子照射, 吸收剂量为吸收剂量为2mGy. 乙的肺组织受乙的肺组织受 粒子照射粒子照射, 吸收剂量为吸收剂量为1mGy，同时还受到，同时还受到 粒子粒子 照射照射, 吸收剂量也为吸收剂量也为1mGy。试比较这两人所受射线影响的大小。试比较这两人所受射线影响的大小。 （1） 最大容许剂量最大容许剂量(maximum permissible dose) 放射线虽可用来诊断和治疗疾病，但人体正常组织如果受到放射线虽可用来诊断和治疗疾病，但人体正常组织如果受到 过剂量的照射，人体将会受到损害

17、。因此，过剂量的照射，人体将会受到损害。因此， 国际上规定了一个最大的容许剂量国际上规定了一个最大的容许剂量,即经过一次照射成长期积即经过一次照射成长期积 累，对人体没有损害又不发生遗传危害的最大剂量限值。累，对人体没有损害又不发生遗传危害的最大剂量限值。 (2) 外照射防护外照射防护 射线的电离能力很强射线的电离能力很强, 但射程短，穿透能力小。但射程短，穿透能力小。 由由 射线不射线不 可能由体表深入体内，故对外照射只要戴上手套即可可能由体表深入体内，故对外照射只要戴上手套即可; 射线和射线和 射线穿透能力强，外照射不容忽视，对射线穿透能力强，外照射不容忽视，对 射线常射线常 用含有中等原

18、子序效的物质作屏蔽材料，如各种塑料和有用含有中等原子序效的物质作屏蔽材料，如各种塑料和有 机玻璃。机玻璃。 射线对重原子序数物质易引起起韧致辐射射线对重原子序数物质易引起起韧致辐射(高速高速 带电粒子急剧减速时发出的电磁辐射带电粒子急剧减速时发出的电磁辐射)，后者对人体健康亦，后者对人体健康亦 不利，故不宜采用。不利，故不宜采用。 射线不存在这一问题，故多用重原子射线不存在这一问题，故多用重原子 序数物质如铅、混凝土等来屏蔽。序数物质如铅、混凝土等来屏蔽。 (3) 内照射防护内照射防护 用放射性核素注入体内进行的照射叫内照射。用放射性核素注入体内进行的照射叫内照射。 射线源进入体射线源进入体

19、内，由于其电离比值高，产生电离作用将对人体造成极大危害。内，由于其电离比值高，产生电离作用将对人体造成极大危害。 故工作时要待别防止故工作时要待别防止 射线源由呼吸道、食管或外伤伤口进入射线源由呼吸道、食管或外伤伤口进入 体内。体内。 放射性核素在诊断和治疗方面都有重要应用。体现了现代医学放射性核素在诊断和治疗方面都有重要应用。体现了现代医学 发展水平的核医学，在医学诊疗中起着越来越重要的作用。发展水平的核医学，在医学诊疗中起着越来越重要的作用。 用放射性核素作为示踪原子，以研究其在体内的分布、转移和用放射性核素作为示踪原子，以研究其在体内的分布、转移和 代谢。并借助它们放出的射线，在体外探查

20、该元素的行踪，这代谢。并借助它们放出的射线，在体外探查该元素的行踪，这 种方法叫种方法叫。此外还有体外标本测量法和放射自显影。此外还有体外标本测量法和放射自显影。 治疗肿瘤的一种有效的物理疗法，从射线照射方式可分为外照治疗肿瘤的一种有效的物理疗法，从射线照射方式可分为外照 射、近距离照射和内照射，临床常用的外照射有射、近距离照射和内照射，临床常用的外照射有 。 放射诊断主要是指核素成像，是一种利用放射性核素示踪方放射诊断主要是指核素成像，是一种利用放射性核素示踪方 法显示人体内部形态结构的医学影像技术，常见有法显示人体内部形态结构的医学影像技术，常见有 (1) 概念：概念： PET是将发射正电

21、子的同位素药物注入人体之后，是将发射正电子的同位素药物注入人体之后， 探测正电子在体内被电子俘获产生湮灭反应时沿相反方向探测正电子在体内被电子俘获产生湮灭反应时沿相反方向 发出的两个能量为发出的两个能量为0.511 MeV的光子，从而获得正电子标记的光子，从而获得正电子标记 药物在体内的三维密度分布，以及这种分布随时间变化的药物在体内的三维密度分布，以及这种分布随时间变化的 信息信息. 即一种探测注入体内的放射性核素放射出的即一种探测注入体内的放射性核素放射出的 +产生湮产生湮 没光子对而实现断层成像。没光子对而实现断层成像。 例例: 13N-13C+ + + +Q + -2 (1) 只有只有

22、 a有信号输出；有信号输出； (2) b、c因不符合对称电路因不符合对称电路, 无信号输出；无信号输出； (3) 湮没光子位置与产生湮没光子位置与产生 + 位置接近位置接近(12mm) PET正电子同位素由回旋加速器产生，如采用加速至正电子同位素由回旋加速器产生，如采用加速至 9MeV的氘离子束轰击氖气靶产生的氘离子束轰击氖气靶产生18F，再经化学合成得到，再经化学合成得到 所需药物。常见所需药物。常见PET标记药物及主要用途为：标记药物及主要用途为： 同位素同位素半衰期半衰期示踪剂及用途示踪剂及用途 11C 20.3 m 11C 标记的各种氨基酸 标记的各种氨基酸, 肿瘤定界、分级肿瘤定界、

23、分级 13N 9.96 mNH3 测量血流，用于局部心肌灌注显像测量血流，用于局部心肌灌注显像 15O 123 s CO2 测量局部脑血流量；测量局部脑血流量；CO 测量局部脑血容量；测量局部脑血容量；O2 测测 量心肌氧消耗和氧摄取比；量心肌氧消耗和氧摄取比；H2O用于心肌及脑的血流灌用于心肌及脑的血流灌 注注 18F 110 m FDG 研究葡萄糖代谢研究葡萄糖代谢, 用于神经学、心脏病学和肿瘤学用于神经学、心脏病学和肿瘤学; 氟多巴氟多巴FDOPA 诊断帕金森症诊断帕金森症 63岁左侧下喉癌岁左侧下喉癌 患者的患者的CT 与与PET 图像的融合图像的融合 CT 与与PET图像图像 融合，

24、确定胸骨融合，确定胸骨 上损伤的位置，上损伤的位置， 同时可见右侧腋同时可见右侧腋 窝处有一肿大的窝处有一肿大的 淋巴结。淋巴结。 （1） 核子（质子和中子）与电子一样具有自旋，核子（质子和中子）与电子一样具有自旋， 与之相联系的有与之相联系的有自旋角动量自旋角动量 和和 自旋磁矩自旋磁矩。 （2） 自旋角动量自旋角动量LI和轨道角动量一样，均服从角动量的普和轨道角动量一样，均服从角动量的普 遍法则，遍法则，LI的大小是量子化的的大小是量子化的 I 称为自旋量子数。称为自旋量子数。I 仅有一个值，而且是半整数：仅有一个值，而且是半整数： 故故 )1( IILI 2/3 I L1 2I mI称为

25、称为 自旋磁量子数。只能取两个值：自旋磁量子数。只能取两个值： （3） LI在在 Z 轴（外磁场）方向上的投影：轴（外磁场）方向上的投影： 故故 IIz mL 2/ Iz L1 2 I m 自旋量子数：自旋量子数：I=1/2 自旋磁量子数：自旋磁量子数：mI= 1/2 自旋角动量大小：自旋角动量大小： )1( IILI (简称简称 自旋自旋)2/ Iz L 2 原子核内核子的固有角动量和轨道角动量的矢量和。原子核内核子的固有角动量和轨道角动量的矢量和。 式中式中 I 为自旋量子数为自旋量子数(spin quantum number) )1( 2 )1( II h IILI m h mL m 2

26、 式中式中 m为磁量子数为磁量子数: m =I， I1， I+1，I。共。共2I+1个可个可 能能 取值，对应该自旋核在外磁场中有取值，对应该自旋核在外磁场中有2I+1个可能的取向。个可能的取向。 式中式中 N = 5.050810 27 J/T为核磁子。为核磁子。 质子的质子的g = 5.585694772。 N IIg eh IIg )1( 4 )1( p m mg Nm 式中式中 为核自旋磁旋比。为核自旋磁旋比。 II LL e g p m2 p m e g 2 自旋不为零的原子核与外磁场的相互作用，一方面产生核绕自旋不为零的原子核与外磁场的相互作用，一方面产生核绕B 的旋进，另一方面产

27、生了核的附加能量，造成原子核能级的劈的旋进，另一方面产生了核的附加能量，造成原子核能级的劈 裂。裂。 当频率为当频率为10100MHz的射频的射频(radio frequency，RF)电磁波对样电磁波对样 品照射，品照射， 若若RF电磁波的能量刚好等于原子核能级劈裂的能级电磁波的能量刚好等于原子核能级劈裂的能级 差，就会出现样品中的原子核强烈地吸收电磁波的能量，从劈差，就会出现样品中的原子核强烈地吸收电磁波的能量，从劈 裂后的低能级向相邻的高能级跃迁的现象，这就是核磁共振现裂后的低能级向相邻的高能级跃迁的现象，这就是核磁共振现 象中的象中的。 （1）磁矩在外磁场作用下产生附加能量）磁矩在外磁

28、场作用下产生附加能量 m 只能取只能取2I+1, 对对I=1/2的氢核的氢核 m =1/2、1/2 BBBE m cos 自旋自旋 进动进动 B 自旋自旋 进动进动 B BgEE N 2 1 0 BgEE N 2 1 0 （2） 能级劈裂的间距，即裂距：能级劈裂的间距，即裂距： N gBE p N RFNRF m e h gB h gB gBh 2 BB m e g p RF 2 1 22 1 BB m e g p RF 2 2 RF角频率角频率 原子核的磁旋比原子核的磁旋比,不同不同 的核不同的核不同 外磁场强度（外磁场强度（T） )equationLarmor ( B 只有当只有当RF的角

29、频率的角频率 与外磁场与外磁场B符合拉莫公式，才能发生能符合拉莫公式，才能发生能级级 跃迁，即共振吸收。跃迁，即共振吸收。 以发生共振吸收的强度为纵坐标，发生共振的频率（或磁感以发生共振吸收的强度为纵坐标，发生共振的频率（或磁感 应强度）为横坐标，绘出一条共振吸收的强度与发生共振的应强度）为横坐标，绘出一条共振吸收的强度与发生共振的 频率（或磁感应强度）标化的曲线，称为频率（或磁感应强度）标化的曲线，称为，建，建 立在此原理基础上的一类分析方法称立在此原理基础上的一类分析方法称。 （1）从公式）从公式 = B0知，同一种核在固定的知，同一种核在固定的B0中，其共振谱线中，其共振谱线 的位置是唯一的；的位置是唯一的； 实际上，同一种类原子核处于不同的化合实际上，同一种类原子核处于不同的化合