第13章有压管道非恒定流

1、第13章有压管道非恒定流 第第13章章 有压管道非恒定流有压管道非恒定流回到总目录回到总目录第13章有压管道非恒定流 有压管道非恒定流问题，即水击问题。有压管道非恒定流问题，即水击问题。 正常运行的管道，由于某种原因，须迅速关闭或开启正常运行的管道，由于某种原因，须迅速关闭或开启阀门或水泵因故突然停止工作阀门或水泵因故突然停止工作 ，使管中流速在很短，使管中流速在很短时间内发生急剧变化。速度的改变引起动量变化，动时间内发生急剧变化。速度的改变引起动量变化，动量变化又伴随有力的产生，表现为管流出现巨大的附量变化又伴随有力的产生，表现为管流出现巨大的附加压强，即水击压强，并伴之锤击之声，工程上称之

2、加压强，即水击压强，并伴之锤击之声，工程上称之为水击或水锤。为水击或水锤。 水击现象中交替升降的压强称为水击压强。水击现象中交替升降的压强称为水击压强。水击压强可数水击压强可数百倍于管道恒定流的压强，在此压强作用下，必须考百倍于管道恒定流的压强，在此压强作用下，必须考虑液体的压缩性和管壁的弹性。虑液体的压缩性和管壁的弹性。 水击的危害很大，常引起管壁爆裂或产生严重变形。水击的危害很大，常引起管壁爆裂或产生严重变形。在压力管道设计中必须加以考虑。在压力管道设计中必须加以考虑。第一节第一节 概概 述述第13章有压管道非恒定流 产生水击现象的原因是由于液体存在惯性和可压缩性。水击现象的实质上是由于管

3、道内水体流速的改变，导致水体的动量发生急剧改变而引起作用力变化的结果。水击具有破坏性第13章有压管道非恒定流 2、水击波传播过程 由于水和管道都弹性体，在很大的水击压强作用下该层管流n-m段产生两种形变，即水的压缩及管壁的膨胀。因此阀门突然关闭时，管道内的水就不是在同一时刻全部停止流动，压强也不是在同一时刻同时升高。而是靠近阀门的第一层水首先停止流动，与之相邻的第二层及其后续各层水相继逐层停止流动，同时压强逐层升高，并以弹性波的形式由阀门迅速传向管道进口。这种由于水击而产生的弹性波，称水击波。 第13章有压管道非恒定流 水击波传播 的第一阶段 由于阀门K突然完全关闭，速度由v0立即变为零，相应

4、压强升高p，水密度增加，管道断面积增加A。这种减速增压的过程以波速c自阀门向上游传播的。经过 t =l /c后，水击波到达水库。这时，全管液体处于被压缩状态：V=0, p=p0+ p, = 0 + , D=D0+ Dt=0 l /c 称为水击波 传播 的第一阶段。第13章有压管道非恒定流 水击波传播 的第二阶段 减压波到达管道进口后，水库水位不受管路流动的影响。管路进口的水体，在水击压强(p0+p)与水池静压强(p0)差作用下，立即以和p相应的速度-v0向水库方向流去。这一变化以减压水击波的形式自水库向阀门传播，在t=2l/c时刻,到达阀门断面。此时被压缩的水体和膨胀的管壁恢复原状： v= -

5、v0 , p= p0 ,= 0 , D=D0 t=l/c2l/c 称为水击波的 第二阶段。 水击波从阀门断面出发， 又回到阀门断面，称为水击的一相。相长 Tr=2l/c第13章有压管道非恒定流 水击波传播 的第三阶段 在t=2l/c时刻，由于水流的惯性，管中的水仍然向水库倒流，而阀门仍然关闭无水补充，以致阀门端的水体首先停止运动，速度由-v0变为零，引起压强降低、密度减小与管壁收缩。这个增速减压波由阀门向上游传播，在t=3l/c时刻到达水库。此时全管处于瞬时低压状态： v=0 , p=p0 p,= 0 -,D=D0- D t=2l/c 3l/c 称为水击波 传播 的第三阶段。第13章有压管道非

6、恒定流 水击波传播 的第四阶段 在t=3l/c时刻，因管道进口压强比水库压强差p作用下，水又以速度v0向阀门方向流动，并以增压波形式传向阀门断面。管道中的密度和管壁相继应恢复正常。在t=4l/c时刻，增压波传至阀门断面，全管恢复至起始状态： v=v0 , p=p0 ,= 0 ,D=D0 t=3l/c 4l/c 称为 水击波的第四阶段。 由于惯性，水击现象将重复上述四个阶段。如果没有损失，水击波将周期性地如此循环下去。 第13章有压管道非恒定流 水击波传播过程简表 因实际水流存在水头损失，水击波将逐渐衰减，直至消失。阶段时段流向速度变化压强变化末瞬 , p10-l/c阀库v00p0p0+ p0

7、+ , p0+ p2l/c-2 l/c库阀0- v0p0+ p p0 0 , p032 l/c-3 l/c库阀- v00p0p0- p0 -, p0- p43 l/c-4 l/c阀库0 v0P0-p p0 0 , p0第13章有压管道非恒定流 循环、衰减水击具有破坏性第13章有压管道非恒定流 2.直接水击与间接水击t=2l/c相长Ts阀门关闭时间阀门处vvap0Edaa10a0水中声音传播速度（1435m/s）水的弹性系数（2109Pa）E管材弹性系数（钢：206106kPa）管材壁厚水击具有破坏性第13章有压管道非恒定流 （1）直接水击：（2）间接水击：tTstTssmv/100v100dO

8、mHp2100p水击具有破坏性第13章有压管道非恒定流 根据闸门关闭（或开启）的时间根据闸门关闭（或开启）的时间T Ts s与相长与相长T T的的比值，我们把水击分为两类：比值，我们把水击分为两类： （1 1）直接水击：闸门关闭（或开启）的时）直接水击：闸门关闭（或开启）的时间间T Ts sT T（相长）。（相长）。 （2 2）间接水击：指闸门关闭（或开启）的）间接水击：指闸门关闭（或开启）的时间时间T Ts sT T（相长）。（相长）。 2.水击的分类水击的分类水击具有破坏性第13章有压管道非恒定流 由于直接水击压强远大于间接水击压强，由于直接水击压强远大于间接水击压强，破坏性较强，在实际工

9、程中应尽可能采取破坏性较强，在实际工程中应尽可能采取措施，避免产生直接水击破坏。措施，避免产生直接水击破坏。3.3.直接水击压强的计算直接水击压强的计算0pc 用水柱表示用水柱表示 0cHg水击具有破坏性第13章有压管道非恒定流 式中：式中： 是水击波速，是水击波速， 是管内原来流是管内原来流速，速， 是阀门启闭后的流速。是阀门启闭后的流速。c04.防止产生直接水击破坏的措施防止产生直接水击破坏的措施（1）缩短压力管道的长度；）缩短压力管道的长度；（2）延长阀门关闭的时间）延长阀门关闭的时间Ts；（3）减小压力管道中的水流流速；）减小压力管道中的水流流速；（4 4）安装水击消除阀；）安装水击消

10、除阀；（5 5）设置调压室。）设置调压室。 水击具有破坏性第13章有压管道非恒定流 例题例题4：有一水电站引水钢管，管长有一水电站引水钢管，管长l l = 2000 = 2000 m m，管径，管径D D = 500 mm= 500 mm，管壁厚度，管壁厚度= 10 mm= 10 mm， 水的弹性系数为水的弹性系数为K K = 19.6= 19.610 10 8 8 N /mN /m2 2，钢管，钢管的弹性系数为的弹性系数为E E = 19.6= 19.6101010 10 N/mN/m2 2 。试求：在。试求：在3 3秒内阀门全部关闭时的水击压强。秒内阀门全部关闭时的水击压强。解：水击波的波

11、速为解：水击波的波速为81014351435117219.6105001119.61010cm sk DE第13章有压管道非恒定流 相长为相长为 2220003.411172LTsc T Ts s= 2 s= 2 sT T= 3.41s= 3.41s水击为直接水击水击为直接水击011723358.89.8cHVmg 水击压强为水击压强为 2342apHKP 水击具有破坏性第13章有压管道非恒定流 第四节 一元非恒定流基本方程 1一元非恒定流连续方程第13章有压管道非恒定流 2一元非恒定流运动方程和能量方程第13章有压管道非恒定流 第五节 水击基本方程 1连续方程0)()(AtvAs0)(1)(

12、1svtsAvtAAsv011dtddtdAAsv第13章有压管道非恒定流 dtdpEDdtdAAEDAdpdA1dtdpKdtdKdpd1110)1 (1dtdpEKDKsvEDKKc1又第13章有压管道非恒定流 )(zHgp012dtdpcsv简化形式）(2svgctH（一般式）0)sin(2sHvtHcgsv第13章有压管道非恒定流 2 水击运动方程tvgshgvgpzsw)2(21,22gvDshJgpzHw（考虑摩擦阻力）02)(1gvvDsvvtvgsH（不考虑摩擦阻力）tvgsH1一元非恒定总流运动方程第13章有压管道非恒定流 3水击基本方程 x 阀门 ssxtvgxHxvgct

13、H12第13章有压管道非恒定流 波动方程）(112222222222tvcxvtHcxH水击基本方程）波动方程解,()()()()(00cxtfcxtFcgvvcxtfcxtFHH第13章有压管道非恒定流 波函数F和f的物理意义 波函数的特性:波形在传播过程中保持不变，因为忽略了阻力的影响。 水击基本方程的含义:任意断面任意时刻水击压强水头和流速增量水头是由逆行和顺行的两组水击波叠加形成.第13章有压管道非恒定流 水击连锁方程 A B水击基本方程）()()()()(00cxtfcxtFcgvvcxtfcxtFHH)(2)()()(2)()(220011002211cxtFvvgcHHcxtFvvgcHHBtBtAtAt)(2)()(00cxtFvvgcHH)(2)()(00cxtfvvgcHH)(2)()()(2)()(140402303043cxtfvvgcHHcxtfvvgcHHAtAtBtBt)(2121BtAtBtAtvvgcHH)(3434BtAtBtAtvvgcHH两式相减两式相加第13章有压管道非恒定流 练习题1有1、2两根压力管道，除下列任一种条件不同外，其他