超导物理基础1

1、（Gorter & Carsimir, 1934）超导体中总电子数：超导体中总电子数：nn ：正常电子数：正常电子数; ns ：超导电子数：超导电子数, 不受散射不受散射nnnnsNNNNvenJSSSSvenJ NSJJJnTnTS)()(nTnTS)()()0()()1 (),(snsgTgTg20021)0()0(Hggns221)(TTgn可得：由平衡条件0Tsg22001)1 (TH=020021H22001)1 (TH2200CTH221)1 (tTTC121 t121)(CSTTnTn200221)1 (21),(HTTgs11tTTgsCs11)11(tTTsTcCs11tTT

2、gsCs11)11(tTTsTcCs3tTsCs33tTTsTcCs2141)(tT)1)(0()(4tnTnSS3CCsnTTTTss121 t3CCsnTTTTssdTdHHssCCsn0TCCdTTTTT03CHHCCdHH00201CCTTHH2200CTH遵从欧姆定律遵从欧姆定律Ejn电场使电场使产生加速度产生加速度Eetvmssdd超导电流密度为超导电流密度为venjsss反映超导体零电阻性。反映超导体零电阻性。Ejtss2ssmen= 伦敦第一方程伦敦第一方程EjnEjts1) 1) 对于对于恒定恒定的超导电流的超导电流0stj0stj2) 2) 对于对于交变交变的超导电流的超导

3、电流0=E0n Ej0E0n Ej存在交流损耗。存在交流损耗。3) 3) 伦敦第一方程的意义：伦敦第一方程的意义： 不存在损耗。不存在损耗。Emenjtsss2s 将伦敦第一方程代入电磁感应定律的微分形式将伦敦第一方程代入电磁感应定律的微分形式tBjenmt)(s2sss tBE 得得改写为改写为 0)(s2sssBjenmt 可以得到可以得到 恒矢量=Bjenm)(s2sss 伦敦第一方程伦敦第一方程伦敦第二方程伦敦第二方程表明：表明：假定恒矢量为零，即得假定恒矢量为零，即得 Bmenjs2sss 恒矢量=Bjenm)(s2sss伦敦第二方程伦敦第二方程Bjs 或s2ssmen=NSJJJE

4、jn超导电子遵从伦敦方程超导电子遵从伦敦方程EjtsBjs 根据麦克斯韦方程：根据麦克斯韦方程：tBEnsjjj BBtjtjtjnsEEBBjEEtjtBEtDjH00000HHHH00000EEEE00000jjjj00000HHHH00000EEEE00000jjjj0E0)(snjjHHHH00022EEEE00022jjjj000221202n ems ssHHHH00022超导电流恒定时，上式变为：超导电流恒定时，上式变为：22HH22BB或1202n ems ss 设设 超导体占据超导体占据z0的空间，作用于超导体外磁的空间，作用于超导体外磁场的形式为场的形式为 并且在并且在z=

5、0 其中其中 是是x方向的单位矢量。方向的单位矢量。xezBB)(xeBB0 xe 上式表明：上式表明：。 该方程的解为该方程的解为 (z 0)B zBz( )/0e写成矢量式写成矢量式 (z 0) xzeBzB/0e)(xBOB0z0122=BB稳恒条件下：稳恒条件下：01dd222BzB成为成为 在在z = 处，磁场衰减为表面磁场的处，磁场衰减为表面磁场的1/e=0.37。透入深度透入深度 约为约为10 7m的数量级。的数量级。定义透入深度为定义透入深度为 ()/mn ess s021 2超导体表面层中电流超导体表面层中电流y00seeBjz/将将 代入代入 xzeBzB/0e)(Hj s

6、xzeBzB/0e)(伦敦穿透深度的定义伦敦穿透深度的定义 ()/mn ess s021 241)0()(CSSTTnTn二流体模型中的超导电二流体模型中的超导电子密度的温度依赖关系子密度的温度依赖关系 401)(CTTT2/12ss0s0)0(enmAB 0 A 0nABjs A0)Asj（ AsjAjs AsjCSjdsd)As（ 0sd)B(sSj 0s j 0|ssjn CSjdds)As（ Sjds)B(s Ajs0Ajs HTTMHs0)(AVHMHTTAHHs0HTTAHHs0401)(tT43201)0()(ttTAHsHsC43201)(ttTHHsC22320011)1 (

7、tttTHsC)1 (2220002ttTHdTdHHsCCC2221121ttss22320011)1 (tttTHsC)1 (222002ttTHsC4121ss1CFkTva02/12ss0s0)0(enmEjlReRrERRrdltrj/43)(43),(rrRlReRrERRrdltrj/43)(43),(rrRPReRrARRrdtrj/430)(43),(0221mensllP11)(10)(0lLllP11)(10)()()(0rAlrjPlPl0pPReRrARRrdtrj/430)(43),(0221mensPReRrARRrdjA/430002)(34极限）时（当时（伦敦

8、极限）当Pippard23)(200PLPLl）有效波函数（赝波函数)(r42|2|)0()0(nsff)(r*2)(2mri*2)()(*(2mrrAei022422)(*(*21|2|)0(brAeimffnsHHbfg242)(*(*21|2|)0(rAeimfgnsHHbb022022bVsHsHdVgGdVHbbAeimfGVnsH022422)*(*21|2|)0(dVGVsH*|*2*dVrAeirAeimV)(*)(*21fff)(dVAeimGVsH*)*(*21|22*sdAeimi*20)*(*21|22Aeim0*2Aeimin0*sHGdVHbbAeimfGVnsH0

9、22422)*(*21|2|)0(AbVAsHAeiAemG)*(*)*(*21)*(*)*(*21AeAeimdVAHAA01)()(gffggfVAsHAmemeiG22*)*(*2*AsdHbdVAbS001AmemeiJS22*)*(*2*0AsHGbJS0100Hbn)()(risenr)*(*AemneJsS0)(rBAmneJsS*2AmemeiJS22*)*(*2*)*(*AemneJsS*mPneJssS)*(AePS)()(risenr0*2Aeimin0)(rJns0)(rnns0)(rJns0)(rnns42|2|)0()0(nsgg0|0|22ssgg和)0()0(s

10、sfg42|2|)0()0(nsgg2021CnsHgg022CH42|2|)0()0(nsgg02202)(TTHCC)(TTHCC2sn)()(TTTnCs41)0()(CssTTnTnAemeJS*20BABaAmeJS202*AmemeiJS22*)*(*2*220)(r202021* ame202021*me)(*)(*)(202TeTmT)(*)(0202TTemTCC0)*(*21|22Aeim0*2|222m0f0*2322fffm)(g1)(0 xxf令：0*2322fffmg10f令：0)31 ()1 (*222gggm0)(2)(*22 xgxgm)(2exp)(Txxg*2)(22mT)(2exp)(Txxg取)(2exp)(T