工程力学答案解析汇总

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 理论力学中主要研究力对物体的外效应。凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。10.力的平行四边形法则只适用于刚体。(B)，则其合力的大小(B；D )I. 作用在刚体上

2、两个不在一直线上的汇交力(A)必有 R = F i + F 2 ;(C)必有 R F i、R F 2 ；(D)Fi和F2，可求得其合力 R = Fi + F2 不可能有R = F i + F2 ;可能有 R F i、R gx2 (m2 mi)gx2由此两式解得x2(2m2 mJXi (2m2 3mi)2. 图示椭园机构可在铅直平面中运动，OC、AB为均质杆，OC=AC=BC=I ，OC重P，AB重2P，AB杆受一常力偶 M作用。在图示位置 q=30o时，系统由静止开始运动，求当A端运动到支座0时A的速度。解：当A运动到0时，该系统处于图示位置,此时，AB杆的瞬心在B点。1I21,2T2 I O

3、 OC2-I21 B AB由于=，所以OCABva. 2l二者转向相反，在图示位置时彳2学号:姓名： 得分:2 21 1 Pl2 Va2 3g2l1 I 2P 2l 2 Va2 3 g2lT23 P 2 Va8 g第十章动量定理（作业）一填空题。（每小题2分，共40分）1. 质点系动量的计算公式为K 讪 或 K mRVc ，式中mR为整个质点系的质量；对刚体系常用mvci计算质点系的动量，式中 vci为第i个刚体质心的速度。在直角坐标系中可表示为x）i（ 叫力（05。2. 常力的冲量计算公式为S F t ，任意力的元冲量计算公式为dS Fdt，任意力的 t2 t2 -冲 量 计 算殺沃 为Fd

4、 任 在 塔 角t1坐标d系 投 影t1 Fz（t）dtS Sxi Syj Szk为即。3质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的主矢量，即 Ma FR。对于刚体，式中aci表示第i个刚体质心的加速度。4. 定常流体流经弯管时，vc=常矢量，流出的质量与流入的质量相等。若流体的流量为Q，密度为常数r，出口处和入口处流体的速度矢量分别为V2和vi，则流体流经弯管时的附加动约束力为Q（V2 Vi）。5. 质点系动量定理建立了质点系动量对于时间的变化率与外力系的主矢量之间的关系，微d e七2ee-K FReK2 Ki t Fr dt S分表达式为dt;积分表达式为 t。二、判断题。1. 质点系动量

5、的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。（V ）2. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。（V ）3. 当作用于质点系的外力系的主矢为零时，质点系动量守恒，即K=常矢量。（V ）4. 当外力系的主矢量在某一轴上的投影为零，则质点系的动量在此轴上的投影守恒，如Fx=0,则Kx=常量。（V ）5. 应用动量定理可解决质点系动力学的两类问题，即已知力求运动的问题和已知运动求力的问题。（V ）三、计算题。1. 已知平台AB的质量为mi，与地面间的动量滑动摩擦系数为f;小车D的质量为m2 ,相对运动规律为bt2;不计绞车的质量，求平台的加速度。2解：整体受力与运动如图所示dKxdtFx式中dKydtF

6、ym|V m2 (vr v) F dt0 Fn (mi m(2)gVr s, F fFN解得dv m2b f (m1 m2)gdtm1m22. 已知均质鼓轮 O的质量为ml，重物B、C的质量分别为m2与m3，斜面光滑，倾角解：整体受力与运动分析如图所示dKxdtFxdKydtFy(mVcCOS )Fox Fn sindt为q，重物B的加速度为a;求轴系0处的约束力。(zw3vc sinff-waj )-尽” (Mj + dt 亠式中可解得：RFg =眄a cos 0 + 尬？呂 sin 5cos(9 厂、RFq.-用+ 即r +)g-m3gcos “ + 附$ 口 sin 日一叶”口“r亠第十

7、一章动量矩定理(作业)学号： 姓名： 得分:一填空题。(每小题2分，共40分)1. 质系对任意一点的动量矩为各质点的动量对同一点之矩的矢量和或质系中各质点的动量 对同一nnLoMo(mM)ri my点的主矩，即i 1。nLzM z(miVi)2. 质系对于某轴，例如 z轴的动量矩为 i 1，刚体对转动轴 z轴的动量矩为 Lz I Z 。nLcr mi Vi3. 质系对质心的动量矩为质系中各点动量对质心的主矩，即i i，为第i个质点对质心的矢径。4. 质系对任意一点的动量矩等于质系对质心的动量矩，与将质系的动量集中于质心对于0点动量矩的矢量和，即 L。Lc 4 mvc ；在刚体作平面运动的情形，

8、又可表示 为 Lo Lc mvcd ，其中d为点至vC的垂直距离，当LC与矩 mvCd的符号相 同时取正值，反之取负值。5. 质系对固定点的动量矩定理：质系对固定点 0的动量矩对于时间的一阶导数等于外力系对同一点的主矩，即。6. 质系相对质心动量矩定理：质系相对质心的动量矩对时间的一阶导数等于外力系对质心 的主矩，即。7. 动量矩守恒定律：在特殊情况下外力系对 0点的主矩为零，则质系对0点的动量矩为 常矢量，即。8.刚体绕定轴转动微分方程为轴Mz(F)或1zMz(F)。外力系对某力矩的代数和为零，则质系对该轴的动量矩为一常数，例女口 一 Lx =常数。9.当刚体作平面运动时，联合应用动量定理和

9、相对质心动量矩定理，可得到刚体平面运动 微分方程mxc FxmycFyIcMc(F)。上式称为刚体平面运动微分方程。应用以上方程可求解平面运动刚体动力学的两类问题。二、判断题。1. 质系动量矩的 变化率与外力矩有关。(v )2. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。(V )3. 当质系对质心的外力矩为零时，质系对质心的动量矩守恒。(V )三、计算题。1. 一矿井提升设备如图所示。鼓轮的质量为 m、回转半径为r，半径为r的轮上吊有一平衡重量m2g。半径为R的轮上用钢索牵引矿车，车重mlg。轨道倾角为a。在鼓轮上作用一常力矩M0。(不计各处的摩擦)求：(1 )启动时矿车的加速度。

10、(2 )两段钢索中的拉力。(3)鼓轮的轴承约束力。解：1、以整个系统作为分析对象。应用动能定理。T2W1 21212ithvam2VBI o 0 MomngsAS in运动学关系Vb2SbrrSa Rmim2R22小m 二 va -0 RMom2grggsinSa上式两边对时间求导数，得矿车的加速度为2.以平衡重为研究对象，应用动量定理得到：MO/g m,Rsi nm2r3am1R2 m2r2 m 2m2 3bm2 一 aAm2 gF tb2 223. 以鼓轮为研究对象，鼓轮的动力学方程:Fta COS0FOyFta sin Ftb mg2 aARM o FTBrFta R可解出2. 已知三棱

11、柱 A和B的质量各为 ml与m2，角q,不计摩擦，开始时系统静止。求三棱柱B的加速度。解：分别研究A、B两物块，用质心运动定理求解。对物块 B，由图(b)，有 m2( aB)Fn1 sin对物块A，由图(c)，有mi( aB arcos )Fn1sinmi( arsin ) Fn1 cos mg由此三式及FN1 = F 0N1，可解得 aBaBm1g sin 222(m2 mi sin)(b)1.如果平面力系是平衡的，那么该力系的各力在任意两正交轴上的代数和等于零。 (V )3.平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表达式为Ma(F) = 0, Mb(F) = 0 ; Fx =0。( V )4.如果一个平面力系是平衡的，那