2017年中考真题分类二次函数与圆(1)

1、百佳学文化教育培训学校 7二次函数与圆重难点：1、 复习二次函数和圆的基础题型。2、 整理二次函数和圆问题常见的考察类型。3、 正确应用圆和二次函数的基本性质解决实际问题。4、 归纳总结自己的薄弱点。教学内容：【经典例题】例1如图所示，在直角坐标系中，A的半径为4，A的坐标为（2,0），A与轴交于E、F两点，与轴交于C、D两点，过C点作A的切线BC交轴于B（1）求直线BC的解析式；（2）若抛物线的顶点在直线BC上，与轴的交点恰为A与轴的交点，求抛物线的解析式；（3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由例2已知：如图所示，直线与轴分别交A、B两点，M经过原点O及A、B两点（1）求以OA、OB两线

2、段长为根的一元二次方程；（2）C是M上一点，连结BC交OA于D点，若COD=CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；（3）若延长BC到E，使DE=2，连结EA，试判断直线EA与O的位置关系，并说明理由例3已知：如图所示，中，直角边OA在轴负半轴上，OC在轴正半轴上，点F在AO上，以F为圆心的圆与轴，AC边相切，切点分别为O、D，F的半径为（1）求过A、C两点后一次函数解析的解析式；（2）求过E、D、O三点的二次函数的解析式；（3）证明（2）中抛物线的顶点在直线AC上例4已知：如图所示，抛物线经过轴上的两点和轴上的点，P的圆心P在轴上，且经过B、C两点，若，（1）求抛物线的解析式；（2

3、）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；（3）设直线BD交P于另一点E，求经过点E的P的切线的解析式例5在直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点已知点A在轴的负半轴上，点B在轴的正半轴上，且BO=2AO，点C为抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式和经过B、C两点的直线的解析式；（2）点P在此抛物线的对称轴上，且P与轴，直线BC都相切，求点P的坐标例6如图所示，在直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为（-3,0），B点坐标为（12,0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与轴的负半轴交于点C抛物线经过A、B、C三点，其顶点为M（1）求此抛物线的

4、解析式；（2）设点D是抛物线与P的第四个交点（除A、B、C三点以外），求直线AD的解析式；（3）判断（2）中的直线MD与P的位置关系，并说明理由【拓展训练】 1已知：如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（0,2）的直线AB与以坐标原点为圆心，为半径的圆相切于点C，且与轴的负半轴相交于点B（1）求BAO的度数；（2）求直线AB的解析式；（3）若一抛物线的顶点在直线AB上，且抛物线的顶点和它与轴的两个交点构成斜边长为2的直角三角形，求此抛物线的解析式2已知抛物线（1）如图所示，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与轴交于点C，求A、B、C三点坐标（2）若E过A、B、C三点，求圆心E的坐标

5、和AC的长；（3）OE的延长线交E于F，求过点F且与E相切的直线的解析式【作业】-二次函数与圆（一） 1如图所示，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，已知（1）求抛物线的解析式，并用配方法求顶点的坐标、对称轴方程；（2）平行于轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆正好与轴相切，求此圆的半径2如图所示，二次函数过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,-3），M为顶点（1）求二次函数的解析式；（2）内切圆圆心为D，D与AB相切于N与BM相切于E，求它的半径；（3）在（1）中二次函数图像上是否存在一点P，使的面积为面积的2001倍？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由 3如

6、图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线yax 2bxc与y轴交于点D，与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由4如图，在平面直角坐标系中，以点A(3，0)为圆心、5为半径的圆与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于D、M两点（点D在点M的下方）（1）求以直线x3为对称轴、且经过D、C两点的抛物线的解析式；（2）若

7、点P是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PCPD的取值范围；（3）若点E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由5如图，在平面直角坐标系中，直线ykxb与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，P经过点A、点B（圆心P在x轴负半轴上），已知AB10，AP（1）求点P到直线AB的距离；（2）求直线ykxb的解析式；（3）在P上是否存在点Q，使得以A，P，B，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由6在平面直角坐标系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C，过点C作圆的切线交x轴于点D（1）求点C的坐标和过