电子束的磁偏转及磁聚焦

1、第3章基础实验 25实验3.6电子束的磁偏转及磁聚焦【实验目的】1 学习示波管中电子束的磁偏转及磁聚焦原理，观察电子束在磁场中偏转和聚焦现象, 进一步认识电子束在磁场中运动的规律。2 测定示波管磁偏转系统的灵敏度。3 利用纵向磁场聚焦测定电子的荷质比（即电子的电荷与其质量的比值）【实验仪器】EB-III型电子束实验仪。【实验原理】电子从电子枪以速度 vz射出（推导见实验电子束的电偏转和电聚焦”）,进入匀强磁场，将受洛仑兹力的作用。1 .磁偏转加横向磁场（即 B丄电子枪的轴线）使电子束 发生侧向偏转。如图3-17所示，设一磁感应强度为 B的均匀磁场，方向垂直纸面，由里指向外。电子 以速度Vz垂直

2、磁场射入，受洛仑兹力的作用总是在 垂直电子运动的方向上，不做功，因而电子的动能 不变，在磁场区域作轨道半径为R的匀速圆周运动。由牛顿第二运动定律，可得:(3-29)于是，则得:(3-30)(3-31)mV.R -eB设偏转角0不很大，近似得:由以上两式，得磁偏转位移为ebL1Bmvzv-是经过电场加速得到的，因此由eV2认2可得第3章基础实验 31(3-32)(3-33)2eV2.m八 2mV2bLlBy与磁感应强度 B成正比，与加速电压V2的平方根成将式（3-32）代入式（3-31 ）中，消去Vz,可得:上式表明，光点的磁偏转位移 反比。对于有限长螺线管内部磁感应强度B的大小由下式给出，即B

3、=Knl（ 3-34）式中，K是一个与线圈的样式等因素有关的常数，no为线圈的单位长度上的线匝数， I为励磁电流。将式（3-34）代入式（3-33）中，可得：(3-35)(3-36)ebKn） 2mV2像定义电偏转灵敏度一样，定义线圈内以单位励磁电流时所引起电子束在光屏上的偏位 移量为磁偏转灵敏度，即Sm 叮巳 2：V2bLlKn02 磁聚焦及电子荷质比的测定纵向磁场（即 B/电子枪的轴线）对从电子枪射出电子的洛仑兹力为零（因为此时电子 速度为u，没有垂直B的速度分量）。但是通过加有偏转电压的X偏转板后，电子获得了垂直于B的横向速度分量Vx,将受洛仑兹力fB二evxB的作用，在垂直于B的平面内

4、做匀速率圆 周运动。电子做圆周运动的同时，还在加速电压V2影响下沿Z轴方向做匀速（速度为u）直线运动，两运动合成的结果是电子沿B的方向作螺旋线运动， 如图3-18所示。则电子做螺mvxeB2 nR=2旋线运动的回旋半径 R和周期T分别为(3-37)(3-38)由此可知，电子的回旋半径 R与Vx成正比，与B成反比；周期T与B成反比而与Vx无 关。它表明Vx大的电子绕半径大的轨道运动，Vx小的电子绕半径小的轨道运动，但它们运动一周的时间都相等。电子做螺旋线运动的螺距为h = VzT = 2 冗印（ 3-39）eB虽然它们的初始轴向速度也是不一样的，但它们的螺距是相等的，也就是经过一个周期 后，同时

5、从电子枪发射出来但运动方向不同的电子，又交汇在同一点（见图3-18）,这就是磁聚焦作用。而且每经过一个周期（一个螺距），有一个聚焦点。图3-18电子束的磁聚焦调整磁场的B来改变螺距h，可使电子枪出口到荧光屏的距离L为h的整数倍，这样我们就可以观察到多次磁聚焦现象。利用磁聚集现象可以测定电子的荷质比。第1次聚焦时，则有:mvzeB(3-40)而Vz =代入上式可得:e 8 nV2 m L2B2(3-41)有限长螺线管中点的磁感应强度为7NI.l2 D2因此2e 8 nV2 =i 2 2 m L BL228nV2(3-42)其中，N为螺线管线圈总匝数，L为电子束交叉点到荧光屏的距离，V2为加速电压

6、，I为励磁电流强度，I为螺线管的长度（单位为m）, D为螺线管的直径（单位为 m）。N、L、I、D由实验室给出，只要测出V2和I就可算出电子的荷质比e/m”（标准值：11e/m = 1.75910 C/Kg ）。用磁聚焦法测电子的比荷有相当明显的误差，产生误差的原因较多，如示波管中电子枪的实际结构比较复杂，电场和外磁场的场强不会是理想的匀强分布，所以很难精确考虑，因 此电子在场中的运动规律与实际有一定的偏离，反映在L不能准确地确定上。此外，如果电子束的电流密度较大，加速电压甚低，那么电子间的相互排斥作用更为显著，造成电子束的 扩张，这种效应称为空间电荷效应，不过，当“亮度”较低，加速电压很高时

7、，空间电荷效应很小，由它引起测量 -的系统误差可以大大减小。m【实验内容及操作】1 电子在横向磁场作用下的运动（磁偏转实验）（1）将仪器面板上的“示波管管脚”与相应的“电源输出端”相连接。具体接线如下: “示波管管脚” 11“电源输出端”G“示波管管脚” “示波管管脚”“示波管管脚”“示波管管脚” “示波管管脚”“示波管管脚” “示波管管脚”“示波管管脚”8 T2 一9円539円10 =7 *电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端”HABCDGNDEF(A)” 和 “(B) ”。（2）将磁偏转线圈A和B插入仪器面板左侧中部的

8、“磁偏转线圈”插孔（3）调节仪器面板中部的单圈碳膜电位器（W3）（栅极电压），辉度控制Ug处在适当位置，调节适当的（W1 ）加速电压Ua和（W2）聚焦电压 Uf,使示波管屏上光点聚成一个细 点，光点不要太亮，以免烧坏荧光物质。将仪器面板右下角“高压测量转换”开关置“UA ”挡，记录此时的加速电压“ UA ”（从“高压测量指示”数字表上读出）。将“电压测量转换”开关分别置于“UdX ”和“ UdY ”挡，调节“ VdX ”电位器（W4） 和“ VdY ”电位器（W5），使“ UdX”和“ UdY ”均指示“ 00.0”，调节 “辅助调零”电位器（W6）（X调零）和电位器（W7）（Y调零），使光点

9、的位置在示波管坐标板的中心点（原点）（4） 将“电压电流测量转换”波段开关置“Im”挡。（5） 将仪器面板右下方的“励磁恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底，接通仪器面板右下角的“恒流源”开关。此时“电压电流显示”数字表显示“00.0”，然后顺时针缓慢调节“励磁恒流源-电流调节”电位器，记录相应的电流值“Im”和偏移距离“ D”（“Im”从仪器面板上的“电压电流显示”数字表中读出，D从坐标板刻度盘上读出，每格 5mm ）。（6）将仪器面板右下方的“励磁恒流源 -电流调节”电位器逆时针旋到底，切换仪器面板左 侧中部的“磁场换向”开关（即将流过磁偏转线圈A和B的电流换向，使磁场方向发生改变），然后

10、顺时针缓慢调节“励磁恒流源-电流调节”电位器，记录相应的电流值“Im”和偏移距离“D”。（7） 将仪器面板右下方的“励磁恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底。（8） 调节电位器（W1 ）,改变加速电压 Ua，调节电位器（W2）,改变加速电压 Uf,使 光点聚焦，记录此时的加速电压 Ua，重新进行数据测量。测量不同加速电压“ UA ”时（至 少3组）的D -Im直线。（9）将面板右下角的“恒流源开关”置“OFF”，即关闭恒流源，然后拔下磁偏转线圈A和B。（10） 将面板右下角的“电源开关”置“OFF”，即关闭电源。（11） 将记录的相应数据，填入表3-4，对数据进行处理，计算出磁偏转灵敏度Sm。

11、表3-4电子束的磁偏转数据、D(mm)Im(mA)Ua(V)-25-20-15-10-50510152025灵敏度Sm第3章基础实验 #2 电子在纵向磁场作用下的运动（螺旋运动，磁聚焦-电子荷质比的测定）（1）将仪器面板上的“示波管管脚”与相应的“电源输出端”相连接。具体接线如下:BBABBBGNDEF电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端” 电源输出端”（2）松开坐标板的固定螺钉，取下坐标板。（3）将磁聚焦线圈套在示波管上，将红黑两根连接线接上仪器面板左下角的“磁聚焦线 圈插座”。（4） 将仪器面板右下方的“励磁恒流源-电

12、流调节”电位器逆时针旋到底。（5）开启面板右下角的“电源”开关和“恒流源”开关。（6） 将“电压测量转换”开关分别置于“ UdX”和“ UdY ”挡，调节“ VdX ”电位器（W4） 和“ VdY ”电位器（W5），使“ UdX ”和“ UdY ”均指示“ 00.0”。（7） 将“高压测量转换”波段开关置“Ua”，“电压电流测量转换”波段开关置“ Im ”挡。（8） 将“恒流源电流调节”电位器逆时针旋到底，此时电流“.000”，调节电位器（W1 ）， 选择适当的加速电压 UA，调节电位器（W3），选择适当的栅极电压，使光点不要太亮，调节 栅极电压之后，加速电压和聚焦电压也会有变化，因此应再次细

13、调高压，使高压达到需要的值；然后顺时针缓慢调节“恒流源-电流调节”电位器，记录光点第1次聚焦时相应的电流值“Im ”（11），继续顺时针缓慢调节“恒流源一电流调节”电位器，记录光点第2次和第3次聚焦时相应的电流值“ Im”（I2.I3）。（9）将“恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底。（10）切换仪器面板左侧中部的“磁场换向”开关（即将流过磁聚焦线圈电流换向，使磁 场方向发生改变），然后重复步骤“ 8”的操作。（11） 将仪器面板右下方的“励磁恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底。（12）改变加速电压 Ua，进行数据测量。（13） 将面板右下角的“恒流源开关”置“OFF”，即关闭恒流源。将面板

14、右下角的“电 源开关”置“ OFF”，即关闭电源。（14） 将记录的相应数据，填入表3-5，对数据进行处理，代入式（3-42）计算荷质比(3-43)“e/m”，并与公认值e/m = 1.7591011C/kg进行比较，计算实验误差。123I第3章基础实验 33（15）如果做电子束线在纵向磁场中的聚焦实验，则需要将仪器面板中部的“AC20V交流电压”（点线转换）的两个输出孔分别连接到示波管的第9脚（即A1.A3）插孔和示波管的第10脚（即X!偏转板）插孔，然后进行实验。数据处理用纵向磁场聚焦法测定电子荷质比数据记录（螺线管线圈的参数见螺线管铭牌） 螺线管线圈总匝数 N : 匝螺线管的长度1:（单

15、位：m)螺线管的直径D :（单位：m)电子束交叉点到荧光屏的距离L :（单位：m)表3-6电子束的线聚焦数据表格加速电压Ua（V）850900950100010501100聚焦电流1（A）B+B-B+B-B+B-B+B-B+B-B+B-r11e/m( x10 C/kg)em实验误差【注意事项】1 仪器面板中部的“高压保护指示灯”为高压保护指示。如果灯泡亮，则表明仪器内部 电源高压部分出现故障，请立即关闭仪器电源，检查电源高压部分并进行维修。2 实验过程中有时会出现找不到光点（光斑）的情况，可能的原因和解决的办法如下：（1）亮度不够。解决的办法是适当增加亮度；（2）已经加有较大的电偏电压（x方向或y方向），使光点偏出示波器的屏幕。此时应通 过调节电偏转旋钮，使偏转电压降为零。3 示波管的亮度不要长时间打得太亮，否则，荧光屏易老化，影响显示效果。4 由于本实验的电压有的达到1000V，故特别要注意安全。5 做磁聚焦和磁偏转实验时，采集完数据后，应将励磁恒流源的电流调节电位器逆时 针旋到底，尽量不要让线圈长时间的通大电流（因为线圈随着电流的增大，其热量也随之增 大，其阻值也增加，所以相应的电流会逐渐减小） 。6 实验完毕后，关掉电源，不要立即拆除线路，要等电容器放电完毕后再拆除线路。【思考题】1 磁场聚焦的条件是什么？2 磁偏