非理想反电动势无刷直流电机的转矩脉动抑制仿真研究_任志斌

1、非理想反电动势无刷直流电机的转矩脉动抑制仿真研究_任志斌 2009年电气传动自动化 ELECTRICDRIVEAUTOMATIONVol31，No52009，31（5）：15 文章编号：10057277（2009）05000105 非理想反电动势无刷直流 电机的转矩脉动抑制仿真研究* 2任志斌1，阮毅2，李正2 （1江西理工大学机电工程学院，江西赣州341000） （2上海大学机电工程与自动化学院，上海200072） 摘要：在伺服系统中要求电机转速平稳，抑制转矩脉动是实现转矩平稳的关键，而非理想反电势会引起较大转矩脉动。为了有效平滑无刷直流电机转矩，分析了两种不同的方法：根据定子电流和反电势与

2、转矩表达式的关系，对于一台给定的电机，只要其反电势一定，通过优化定子电流就可以消除主要的转矩谐波分量，从而达到减小转矩波动的目的；通过坐标变换在Id=0时求解产生恒定电磁转矩所需的q轴电流，并在dq坐标系下通过矢量控制对q轴参考电流进行跟踪实现转矩脉动抑制。利用MATLAB/SIMULINK仿真平台建立系统的仿真模型，对系统模型进行仿真和分析并比较了这两种方法的特点，为实际电机的控制提供了研究方向。 关键词：无刷直流电机；非理想反电动势；转矩脉动抑制；仿真 中图分类号：TM33文献标识码：A SimulationandresearchontorqueripplereductionforBLDC

3、 motorswithnon-idealbackEMFwaveforms RENZhi-bin1,2，RUANYi2，LIZheng2 （1.SchoolofMechanicalandElectricalEngineering，JiangxiUniversityofScienceandTechnology，Ganzhou341000，China；2.SchoolofMechatronicsEngineeringandAutomation，ShanghaiUniversity,Shanghai200072，China）Abstract:Torque-ripplecontrolofthebrush

4、lessDCmotorhasbeenthemainissueoftheservodrivesystemsinwhichthespeedfluctuation,vibration,andacousticnoiseshouldbeminimized.Non-idealbackEMF（electromagneticforce）usuallyinducesmoredistincttorquerippleratherthancommutationtorque.TwodrivemethodsareanalyzedtosmooththetorqueforBLDC（blushlessDC）motorswith

5、non-idealbackEMFwaveforms.ThetorqueexpressionisderivedintermsofthestatorcurrentandEMF.Foragivenmachine,thebackEMFharmonicscanbedetermined,anditispossibletocalculateanoptimumfeedcurrentwaveformthatcancelsoutmostsignificanttorqueharmonicstoproducesmoothtorque.TheIqforaconstanttorquetoproduceiscalculat

6、edthroughcoordinatetransformationwhenId=0,andthereferenceIqistrackedbyvectorcontrolinthedq0frame.Thesimulationmodelofsystemisbuild,simulatedandanalyzedinMatlab/Simulink.Thesimulationresultsshowthattwocontroltechniquewhichhavetheiradvantagesanddrawbackscaneffectivelyminimizethetorqueripplecausedbydis

7、tortionoftheback-EMF,andofferawayfordesigningandcontrollingactualmotors. Keywords:BLDC;non-idealbackEMF;torqueripplereduction;simulation 1引言 永磁无刷直流电机由于其功率密度大、调速 控制简单等优点，近年来在伺服领域中得性能好、 到了越来越多的应用1。但是其固有的转矩脉动 缺陷，会引起转速波动、电磁振动和噪声，限制了 速度控制系统中的应用。抑制转其在高精度位置、 矩脉动可以从两方面入手，一方面是电机的改进， 即气隙磁场、定转子结构、绕组形式的优化设计， 江西

8、省教育厅科技项目资助项目批准号：GJJ09244例如无槽和斜槽设计可以显著抑制齿槽转矩；另一方面是控制策略的改进，即通过优化控制抑制3转矩脉动2，。无刷直流电机具有梯形波反电势，当通入方波电流后即可产生平滑的转矩4，但由于电机制造方面的原因，其反电势一般不是理想的梯形，因此方波电流作用后转矩脉动较大5。本文针对任意非理想反电势的无刷直流电机，基于离线反电势的两种电流控制方法，抑制无刷直流机 2电气传动自动化2009年第5期 转矩脉动，以求能进一步拓宽永磁无刷直流电动机的应用范围。 立BLDC控制系统仿真模型的方法。图2所示为BLDC建模的整体控制框图，其中主要包括： BLDC电机本体模块、速度

9、调节模块、电流调节模块、计算模块和电压逆变模块。通过这些功能模块的有机整合，就可在Matlab/Simulink中搭建出BLDC控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法。 ea a 5/6 2理想反电动势无刷直流电机的仿真模型 假定无刷直流电机工作在两相导通星形三相 2.1永磁无刷直流电动机(BLDC)的数学模型状态下，反电势波形为平顶宽度为120电角度的理想梯形波，电机在工作过程中忽略铁心饱和及齿槽效应，定子各相电阻、电感均相等，三相绕组完全对称，则三相绕组的电压平衡方程可以表示 6、7为： 0000000000 EI-I-EEI-I-EEI uauc ub=0r0 00r 0000000

10、0000 0000000000000000000000 r00 000000000000000000000000000000000 iaic 00000000000 ib+MLM MML 00000000000 00000000000 0000000000000000000000 LMM 00000000000 b b ec Ic t ia pib+eb+Un ic ec Un 00000000000 eaUn （1） -I -E 式中ua、ub、uc为定子绕组相电压；ia、ib、ic为定子绕组相电流；ea、eb、ec为定子绕组反电动势；L为每相绕组自感；M每相绕组间的互感；p为微分算子，p=

11、d/dt；Un为中性点电压。电流和梯形波反电动势如图1所示。三相绕组为星形连接，且没有中线，则有: ia+ib+ic=0Mia+Mib=-Mic 00000000000 图1方波电流和梯形波反电动势波形 （2）（3） 0000000000 00000000000 将式（2）、（3）代入式（1）中，得到电压方程为： uauc ub=0r0 00r 0000000000 00000000000 00000000000 r00 0000000000000000000000 iaL-M00 00000000000 0L-M0 00L-M ib+ic 00000000000 00000000000 00

12、000000000 图2Matlab/Simulink中BLDC仿真建模整体控制框图 ia pib+eb+Un ic ec Un 000000000000000000000 eaUn （4） 在电流控制模块中采用滞环控制原理来实现 8 电流的调节，使得实际电流随给定电流变化。图3所示为滞环型PWM逆变器的工作原理。其工作 VT1 * 驱动电路 VT4 永磁无刷直流电动机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的。定子绕组产生的电磁转矩表达式为： Te=（eaia+ebib+ecic）/ （5） 机械运动方程为：Te-TL-B=Jd（6） 式（6）中：Te为电磁转矩；TL

13、为负载转矩；B为阻尼系数；为电机机械转速；J为电机的转动惯量。22基于MATLAB的BLDC系统模型的建立 在分析BLDC数学模型的基础上，提出了建 i- 图3滞环电流跟踪型PWM逆变器的工作原理 2009年第5期任志斌，阮毅，李正非理想反电动势无刷直流电机的转矩脉动抑制仿真研究3 原理是：当给定电流值与反馈电流值的瞬时值之 差达到滞环宽度正边缘时，逆变器的开关管VT1导通，开关管VT4关断，电动机接通直流母线的正 当给定电流值与反馈电端，电流开始上升。反之， 流值的瞬时值之差达到滞环宽度负边缘时，逆变器的开关管VT1关断，开关管VT4导通，电动机接通直流母线的负端，电流开始下降。选择适当的滞

14、环环宽，即可使实际电流不断跟踪参考电流的波形，实现电流闭环控制。模块结构如图4所示，输入为三相参考电流和三相实际电流，输出为PWM逆变器控制信号。 + 2 Demux + Convert + 1 Demux * 10Nm平稳运行，因为电流滞环控制器的频繁切换使转矩仍有很小脉动。 由于受电机磁场模型的准确度，永磁材料性能的分散性以及制造工艺等因素的影响，即使通过气隙磁场、绕组结构等方面的优化设计，无刷直流电机的反电动势波形一般也很难达到理想的梯形波或正弦波。如图6所示为永磁无刷直流电机反电动势的实际波形通过Matlab数值拟和后得到的波形。显然，在这种反电动势波形下即使能够按传统的方法使电流波形

15、为理想的方波，得到的电磁转矩也将会有较大的脉动，如图7所示为非理想反电动势的相电流、转速、转矩的仿真波形，和图5的波形相比，转矩脉动明显增大。针对这 labc ConvertNOTConvert Mux 1 样的情况，可以从控制策略入手，通过设计特定的绕组电流波形，来弥补反电动势的不足，抑制电磁转矩脉动。 Fn（v） 100 Pulses NOTConvert ConvertNOTConvert labc 图4电流滞环控制模块结构框图 在仿真模型中，BLDC电机参数设置为：定子 定子相绕组自感L0.0085L，相绕组电阻R0.2， 转动惯量J0.09kgm2，额定转速互感M0.0067H， n

16、e2500r/min，极对数np1。由图5所示的仿真波形可以看出，从起动过程到稳态的电磁转矩仿真波形，起动时电磁转矩为20Nm，稳定后，带负载 Is_a（A） -100 0.470.480.490.500.510.52t/s 图6仿真用三相反电动势波形 Is_a（A） 10 100-10300200100 Torque（Nm）3020100 0.1 0.2 0.3 0.4 0-10 Speed（rad/s） Speed（rad/s） 3002001000302010 Torque（Nm） t/s 0.10.20.30.4t/s 图5理想反电动势的相电流、转速、转矩仿真波形图7非理想反电动势的相

17、电流、转速、转矩仿真波形 4电气传动自动化2009年第5期 3注入电流谐波抑制转矩脉动 的算法及仿真建模 谐波消除法是根据电磁转矩纹 波是反电动势和相电流相互作用而产生的原理，通过在定子相电流中注入特定的谐波成分，以消除电磁转矩纹波，其本质是根据实测或有限元计算得到的反电动势波形，通过傅立叶分解求出各次谐波分量的幅值，根据谐波转矩为零，解出电流中应注入的各次谐波电流分量的幅值，这些谐波分量与基波电流组合就可得到所需 Is_a（A） 100-10 （rad/s）Speed 的参考电流波形，通过电流滞环等控制方法使实际电流逼近参考电流波形，就可以抑制反电动势谐波产生的 300 2001000302

18、0100 （Nm）Torque 但由于谐波的计算比电磁转矩纹波。 较烦琐，本文探讨谐波电流的另一计算方法，通过模型仿真，能较好地抑 0.1 0.2 0.3 0.4 图8注入电流谐波建模的整体控制框图及相电流、转速、转矩仿真波形 通过离线计算的反电动制转矩脉动。 势波形与理想的反电动势的差来计算补偿的定子电流，其差值通过频谱分析，高次谐波分量所占份量很小， N l_abc*N* ASR dq0sin_cosTransformaton1 abc abc dqosin_cosTransformaton2ABC ABC - abcsin_cosdq0_to_abcTransformaton1 dq0

19、l_abc Hallgatesl_abc* ACR RotorSpeedm（rad/s）Halleffec 根据转矩表达仅考虑低次谐波份量。式得： Te=（ea+ea）（ia+ia）+（eb+eb）（ib+ib）+（ec+ec）（ic+ic）/ea、eb、ec为实测的反电动势 + +- 220V50Hz ABCTaI_abc MtaTb MtbTcMtc ANmB SC 与理想的反电势相减低次谐波份ia、ib、ic为定子电流的补偿量，量。 Te=（eaia+eaia+eaia+eaia）+（eb+eb）（ib+ib）+（ec+e）ic+i）/c（c根据谐波转矩为零，则： eaia+eaia+e

20、aia=0 Three-phaselnverterMachine 100-10 Is_a（A） Speed（rad/s） 300 20010003020100 ib=ea+ea 由此解出a相电枢电流的谐波信息。图8所示为建模的整体控制框图及仿真波形，此时直流无刷电机的反电动势为图6非理想情况下的仿 0.1 0.2 0.3 0.4 Torque（Nm） 真波形，其控制框图和图2相比增加了计算谐波电流模块，谐波分量与基 图9基于坐标变换建模的整体控制框图及仿真波形 2009年第5期任志斌，阮毅，李正非理想反电动势无刷直流电机的转矩脉动抑制仿真研究5 波电流组合作为电流给定，波形和图7相比可看出转矩

21、脉动得到明显抑制。 5结论 由仿真波形可知，利用基于坐标变换的最优电流的控制方法，三相电流的给定信号不再是方波，而是正弦波及其它高次谐波的叠加，由于这种电流波形不存在电流突变，所以不再会出现由于换相而引起的转矩脉动。但该系统经过多次坐标变换，控制系统较复杂。本文提出的注入电流谐波抑制转矩脉动的算法是一种简单易行的优化电流算法，是一种低成本高性能的控制方案，为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。 参考文献： 1MillerTJE.BrushlessPermanent-MagnetandReluct-anceMotorDrivesM.OxfordNewYork:ClarendonPress

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