平行四边形的认识整章水平测试(2)(含答案)

1、、精心选一选平行四边形的理解水平测试1下列两个图形，能够组成平行四边形的是（）A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形2、平行四边形一边长为12cm那么它的两条对角线的长度可能是（).A、8cm 和 14cmB 、10cm 和 14cm C、18cm和 20cm D、10cm 和 34cm3、如图1在正方形ABCD的边BC延长线上取一点 E,使EC=AC , AE 交 CD 于 F,则/AFC=(A、112. 50B、 120C、 135图1图2D、 150图34、将一张矩形纸片 ABCD如图2所示折叠,使顶点C落在C占八、已知AB=2 , DEC 30O,则折

2、痕DE的长为（）A. 2B. 2.3C. 4D.5、如图3所示，在口ABCD中,对角线ACA. ACL BDB6、如图，把一个边长为BD交于点O,下列式子中一定成立的是（）.OA=0C C . AC=BD1的正方形经过三次对折后沿中位线）D . A0=OD（虚线）剪下,则右图展开得到的图右折右下方折127、如图4,在菱形 ABCD中,如果EF=2,那么ABCD的周长A.C.412E、F分别是 一除是（.8.1638AB)CD的中点,在直角梯形ABCD中,ABC 90o ,沿虚线剪开316DDC / AB , BC 3, DC 4 , AD 点出发，由B 最大面积为（5 .动点P从BC D A沿

3、边运动，则 ABP的 ）DB图5CPA. 10 B. 12C. 14D. 169、下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形,能拼成下角形和梯形的是(AC10、如图6，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点Ai、A2、方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为(A . -cm24n 12C.cm24二、细心填一填An分别是正1、2、3、已知等腰梯形的一个内角为菱形的两条对角线分别是如图7,在四边形ABCD是正方形， CDE是等:4、5、6、7、100。，则其余三个角的度数分别是6cm, 8cm,则菱形的边长为_是等边三角形，?则/面积为AED= /

4、AEB=图7如图8,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于 _如图9,直线L过正方形 ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是 1和2 , 则正方形的边长是图9ABCD的形状，并使其面积为矩形请写出等腰梯形 ABCD(AB / CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:如图10,在矩形 ABCD中 AB=3, BC=2 E为BC的中点，F在AB上，且 BF=2AF则四边 形AFEC的面积为 如图11,在矩形 ABCD中,则PE+PF的值为OAB=3, AD=4 P 是 AD上的动点，PE AC?于 E, PF丄 BD于 F,图10图11图129、

5、 将一矩形纸条，按如图12所示折叠，则/ 1 = 度.10、要拼出和图13中的菱形相似的较长对角线为 88cm的大菱形(如图14)需要图13中的菱形的个数为/八一三、耐心做一做1、如图，已知平行四边形 ABCD中，AE、CF分别平分/ BAD和/ BCD。(1) 求证：AC、EF互相平分；(2) 若/ B = 60, AB = 2, BE = 2CE，求四边形 AECF的周长和面积。2、如图，矩形 ABCD中，AB = 3, BC = 4，将矩形沿 AC折叠，使点B与点E重合，AD 与EC相交于点F。(1)求证：EF= DF ; (2)求 EF 的长。E图甲3、如图甲，四边形 ABCD是等腰梯

6、形，AB / DC 由4个这样的等腰梯形能够拼出图乙 所示的平行四边形.(1) 求梯形ABCD四个内角的度数；(2) 试探梯形ABCD四条边之间存有的数量关系，并说明理由.图乙4、如图，在菱形 ABCD中，/ A与/ B的度数比为1 : 2，周长是48cm.求:（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积.5、如图，四边表ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点 D, 且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A B重合），另一条直角边与/ CBM的平分线BF 相交于点F.如图1，当点E在AB边的中点位置时： 通过测量DE EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ; 连

7、接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是 ; 请证明你的上述两猜想.如图2,当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点 N,使得NE=BF进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.A &1A 耳 $四、探究与应用如图所示，梯形 ABCD中, AD/ BC, / B=90, AB=14cm AD=18cm BC=21cm 点 P 从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动.点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移 动，如果P、Q分别从A C?同时出发，？设移动的时间为ts，问t为何值时，梯形 PQCD是 等腰梯形？A P DB QC参考答案、DCACBADBBC、

8、1、 100、80 、80; 2、5cm； 24cm2 3 、15; 304、305、. 56、在同一底上的角相等、对角线相等、腰相等7、2& 29、5210、121、1、证明:(1 )平行四边形ABCD/ BAD =Z BCD/ AE、CF 平分/ BAD 和/ BCD/ DAE = Z BCF/ AD/BC/ FCB = Z DFC/ DFC = Z DAE FC/AE/ AD/BC AF/EC四边形AECF为平行四边形 AC、EF互相平分(2)由/ AEB =Z EAD =Z BAE ABE为等边 BE = AB AE = 2, CE= 1 , BC = 3周长为6,面积为3 32、证明

9、：(1)折叠 ABC AEC / B =Z E, AB = AE 四边形ABCD为矩形 AB = CD，/ B = Z D= 90 AE = DC, / E =Z D = 90在厶AEF和厶CDF中E DEFA DFCAE CDAEF CDFEF DF(2)设EF = x在Rt AEF中AE2EF2AF2322 x(4x)27x87答:EF的长为83、解：（1）如图123,123360，即11200，所以图甲中梯形的上底角均为120，下底角均为60.（2）由EF既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底连结MN，则1 FMN FNM 30，从而 HMN 30， HNM 90，所以 NH

10、 MH ，2所以梯形的上底等于下底长的一半，且等于腰长4、 （ 1）BD=12cm AC=12s/3cm （ 2）S 菱形abc=72 3 cm25、解： DE=EF NE=BF证明：四边形 ABCD是正方形，N, E分别为AD, AB的中点， DN=EB/ BF 平分/ CBM AN=AEDNE=/ EBF=90 +45 =135/ NDE+/ DEA=90，/ BEF+Z DEA=90，/ NDE=Z BEF DNEA EBF DE=EF, NE=BF在DA边上截取 DN=EB（或截取 AN=AE,连结NE点N就使得NE=BF成立（图略）此时，DE=EF.四、解：如图所示，设经过 t秒后，四边形 PQCD等腰梯形，过 P作PE BC于 E.A