材料工程基础题集(含答案)

1、 2 【例例1-2】 长度长度L=1m，直径，直径d=200mm水平放置的圆柱体，水平放置的圆柱体， 置于内径置于内径D=206mm的圆管中以的圆管中以u=1m/s的速度移动，已的速度移动，已 知间隙中油液的相对密度为知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动粘度，运动粘度=5.610-4 m2/s，求所需拉力，求所需拉力F为多少？为多少？ 92092.01000 OH 2 d 5152.0106.5920 4 【解解】 间隙中油的密度为间隙中油的密度为 动力粘度为动力粘度为 （kg/m3） （Pas） 3 由牛顿粘性定律由牛顿粘性定律 由于间隙很小，速度可认为是线性分布由于间隙很小，速度可认

2、为是线性分布 8 .107 10 2 200206 1 12 . 014. 35152. 0 2 0 3 dD u AF y u AF d d （N） 4 习题习题 1.与牛顿粘性定律直接有关的因素是：与牛顿粘性定律直接有关的因素是： A切应力和压强；切应力和压强； B切应力和剪切变形速度切应力和剪切变形速度 C切应力和剪切变形；切应力和剪切变形； D切应力和流速切应力和流速 2.为了进行绝缘处理为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中将导线从充满绝缘涂料的模具中 间拉过已知导线直径为间拉过已知导线直径为.mm,涂料的粘度涂料的粘度 .Pa.s,模具的直径为模具的直径为.mm,长度为长度

3、为mm, 导线的牵拉速度为导线的牵拉速度为m/s，试求所需的牵拉力。，试求所需的牵拉力。 5 习题一答案习题一答案 1B 2解：由牛顿粘性得解：由牛顿粘性得 N y u AF 00.1 2 8 .09 .0 50 10208 .014.302.0 d d 6 2021-7-256 【例例2-1】如图如图2-16 所示测量装置，活塞直径所示测量装置，活塞直径 d=35，油的相对密度，油的相对密度d油 油 =0.92 ，水银的相对密度，水银的相对密度 dHg=13.6，活塞与缸壁无，活塞与缸壁无 泄漏和摩擦。当活塞重为泄漏和摩擦。当活塞重为 15时，时，h=700，试计，试计 算形管测压计的液面高

4、算形管测压计的液面高 差差h值。值。 图2-16 2021-7-257 4 .16 70.0 6 .13 92.0 81.913600 15590 HgHg h g p h 油 （） 得h： 【解】重物使活塞单位面积上承受的压强为 （Pa） 列-面平衡方程 15590 035. 0 4 15 4 15 22 d p hgpghpp aa Hg 油 2021-7-258 【例例2-2】如图如图2-17所所 示为双杯双液微压计，杯内示为双杯双液微压计，杯内 和形管内分别装有密度和形管内分别装有密度1= l000 kg/m 3 和密度和密度 2 = 13600kg/m3的两种不同液体，的两种不同液体

5、， 大截面杯的直径大截面杯的直径100mm， 形管的直径形管的直径d=10mm，测，测 得得h=30mm，计算两杯内的，计算两杯内的 压强差为多少压强差为多少? 图2-17 2021-7-259 hg D d gpp 1 2 2 221 1 03. 081. 91000 1 . 0 01. 0 181. 913600 2 2 =3709.6(pa) 【解】列12截面上的等压面方程 而 故 ghhhhgpghp 21212111 )( h d h D 44 2 2 2 2021-7-2510 例例3.1：左图为一水箱带一收缩圆锥喷嘴，水位：左图为一水箱带一收缩圆锥喷嘴，水位 高高h。请判断下列说

6、法是否正确：。请判断下列说法是否正确： （1） h为为常数时点为为常数时点2的加速的加速 度为零，点度为零，点1有迁移加速度；有迁移加速度； （2） h随时间变化时，随时间变化时，2点只点只 有当地加速度，点有当地加速度，点1既有当既有当 地加速度又有迁移加速度。地加速度又有迁移加速度。 2021-7-2511 【例例3.2】 已知用拉格朗日变量表示得速度分布为已知用拉格朗日变量表示得速度分布为 ux=(a+2)e-2， uy=(b+2)e-2，且，且=0时，时，x=a， y=b。求（。求（1）=3时质点分布；（时质点分布；（2）a=2，b=2 质点的运动规律；（质点的运动规律；（3）质点加速

7、度。）质点加速度。 2)2( eb y 【解】 根据题意可得 2)2( ea x 2021-7-2512 将上式积分，得 上式中c1、c2为积分常数。 利用=0时，x=a，y=b得c1 =-2， c2=-2 1 2)2(ceax 2 2)2(ceby 22)2( eax 22)2( eby 2021-7-2513 （1）将）将=3 代入上式代入上式 得得 （2）a=2，b=2时时 (3)(3) t x ea t u )2( t y eb t u )2( 8)2( 3 eax8)2( 3 eby 224 ex224 ey 2021-7-2514 【例例3.3】 在任意时刻，流体质点的位置是在任意

8、时刻，流体质点的位置是x=52，其迹线，其迹线 为双曲线为双曲线xy=25。质点速度和加速度在。质点速度和加速度在x和和y方向的分量为方向的分量为 多少？多少？ 【解解】 根据题意可得根据题意可得 tt tt x ux10)5( d d d d 2 t x xxtt uy d d1 25 25 d d d dy 2 322 10 10 )5( 1 25 t t t 2021-7-2515 得 10 t u a x x 4 30 tt u a y y 2021-7-2516 【例3.】给定速度场ux x，uyy，求 1时过（1，1）点的质点的迹线； 过（1，1）点的流线。 【解】 由迹线微分方程

9、 , dxdy xy dd 2021-7-2517 11 12 xc e,yc e. 11 11 x3e,ye. 积分得 当1时， 过（x，y）=（1，1）的质点有 c13/e， c2e。故此质点的迹线方程为 2021-7-2518 由此例可知，流线与迹线是不一致的。 当= 1时，此流线方程为 故此流线方程为 过（1，1）空间点有 由流线方程 dxdy xy 积分得 1 ()()xyc 2 1 (1)c 2 ()()(1)xy ()()4xy 解：先计算炉壁的平均温度解：先计算炉壁的平均温度 例：设某窑炉的耐火砖壁厚例：设某窑炉的耐火砖壁厚0.5m，内壁面温度为，内壁面温度为1000，外壁面温

10、度为，外壁面温度为0 ，耐火砖的，耐火砖的 导热系数导热系数=1.16(1+0.001t) W/(m.)。试求通过炉壁的热流密度。试求通过炉壁的热流密度q。 12 10000 500 22 av tt t 然后根据平均温度算导热系数平均值：然后根据平均温度算导热系数平均值： 1.16 (1 0.001)1.74(/) avav tWm 再根据算热流密度：再根据算热流密度： 2 1.74 10003480(/) 0.5 av qtWm 【例题例题3.1】一双层玻璃窗，宽一双层玻璃窗，宽1.1 m，高，高1.2 m，厚，厚3 mm，导热系数为，导热系数为1.05 W/(mK)； 中间空气层厚中间空

11、气层厚5 mm，设空气隙仅起导热作，设空气隙仅起导热作 用，导热系数为用，导热系数为2.6010-2 W(mK)。室内。室内 空气温度为空气温度为25。表面传热系数为。表面传热系数为20 W/(m2K)；室外空气温度为；室外空气温度为-10，表面传，表面传 热系数为热系数为15 W/(m2K)。试计算通过双层玻。试计算通过双层玻 璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假 定在两种情况下室内、外空气温度及表面传定在两种情况下室内、外空气温度及表面传 热系数相同。热系数相同。 解 (1) 双层玻璃窗： (2) (2) 单层玻璃窗情形：单层玻璃窗情形： 单层玻璃窗

12、的散热量是双层玻璃窗的单层玻璃窗的散热量是双层玻璃窗的2.62.6倍。倍。 【例题例题3.2】一台锅炉的炉墙由三层材料叠合一台锅炉的炉墙由三层材料叠合 组成。最里面是耐火粘土砖，厚组成。最里面是耐火粘土砖，厚115mm；中；中 间是间是B级硅藻土砖，厚级硅藻土砖，厚125 mm；最外层为；最外层为 石棉板，厚石棉板，厚70mm。已知炉墙内、外表面温。已知炉墙内、外表面温 度分别为度分别为495和和60，试求每平方米炉墙，试求每平方米炉墙 每小时的热损失及耐火粘土砖与硅藻土砖分每小时的热损失及耐火粘土砖与硅藻土砖分 界面上的温度。界面上的温度。 解解 l=115 mm，2=125 mm，3=70

13、 mm。各层的导热系数可根据估计的平。各层的导热系数可根据估计的平 均温度从附录中查出。均温度从附录中查出。 k1=1.12 W/(mK) k2=0.116 W/(mK) k3=0.116 W/（mK) 244 78. 1 435 3 3 2 2 1 1 41 kkk tt q （W/mW/m2 2) ) 2 2 耐火粘土砖与硅藻土砖分界面的温度耐火粘土砖与硅藻土砖分界面的温度 470 12. 1 115. 0 244495 1 1 12 k qtt （） 1 1 每平方米炉墙每小时的热损失每平方米炉墙每小时的热损失 例题例题4-14-1，求下列图形中的角系数，求下列图形中的角系数 解：解：

14、3 4 1 2 4 3 2 1 1 , 2 1 2 2, 1 1 , 2 1 , 222, 11 R R F A A F F FAFA 例题例题2-5 两无限大平行平面，其表面温度分别两无限大平行平面，其表面温度分别 为为20 及及600，辐射率均为，辐射率均为0.8。试求这两块。试求这两块 平行平面的（平行平面的（1）本身辐射；（）本身辐射；（2）投射辐射；）投射辐射；3） 有效辐射。有效辐射。 4 48 111 0.8 5.676 1020273 b EET 【解解】（1 1）两物体的本身辐射为）两物体的本身辐射为 = 334.66( w/m= 334.66( w/m2 2) ) 4 8

15、4 222 2736001067. 58 . 0 TEE b = 26370( w/m= 26370( w/m2 2) ) （2 2）物体的有效辐射是本身发射辐射与反射辐射之和，即）物体的有效辐射是本身发射辐射与反射辐射之和，即 1111 JEG 2222 JEG 对于两个无限大平等平板，一板的有效辐射必然全部投射到二对于两个无限大平等平板，一板的有效辐射必然全部投射到二 板上，反之亦然。即板上，反之亦然。即 21 GJ 12 GJ 11 1 22 1 222112 )1 ()1 (GEEG 2 .(. ). = .( w/m ) ()(. )(. ) EE G 4 1123 2 12 133

16、4 661 0 82 637 10 5 842 10 11111 0 8 1 0 8 同理同理 )/(1075. 2 24 1 mWG （3 3）有效辐射有效辐射 3 21 1085. 5 GJ ( w/m( w/m2 2) ) 3 12 1075. 2 GJ ( w/m( w/m2 2) ) 例题例题2-6两无限长套管，内管和外管的两无限长套管，内管和外管的 温度分别是温度分别是527和和27，辐射率均为，辐射率均为 0.8，内管以热辐射形式传给外管的热量，内管以热辐射形式传给外管的热量 是是1060W/m，内管直径是，内管直径是20mm，求：，求： 外管直径为多少？外管直径为多少？ 【解解

17、】内管向外管的辐射面积内管向外管的辐射面积 ldA 11 外管向内管的辐射面积外管向内管的辐射面积 ldA 22 内管辐射给外管的热量为内管辐射给外管的热量为 ) 1 1 ( 1 )( 1 11 22 1 1 1 4 2 4 1 22 1 1 121 12, ld ld ldTT A A AEE Q bb net 单位长度内管辐射给外管的热量为单位长度内管辐射给外管的热量为 ) 1 1 ( 1 ) 1 1 ( 1 )( 22 1 1 1 4 2 4 1 22 1 1 1 4 2 4 1 12, ,12, d d dTT d d dTT l Q q net lnet 由已知由已知 mWq lne

18、t /1060 ,12, mmd02. 0 1 8 . 0 21 KT800273527 1 KT30027327 2 mWq lnet /1060 ,12, mmd02. 0 1 8 . 0 21 KT800273527 1 8 . 0 21 KT30027327 2 KT800273527 1 8 . 0 21 ) 1 1 ( 1 ) 1 1 ( 1 )( 22 1 1 1 4 2 4 1 22 1 1 1 4 2 4 1 12, ,12, d d dTT d d dTT l Q q net lnet 代入上式代入上式 ) 1 8 . 0 1 ( 02. 0 8 . 0 1 02. 014

19、. 33008001067. 5 1060 2 448 d 解得解得 2 d0.051m=51mm0.051m=51mm。 ) 1 8 . 0 1 ( 02. 0 8 . 0 1 02. 014. 33008001067. 5 1060 2 448 d 【例例2-7】某窑炉壁内层为耐火粘土砖，外层某窑炉壁内层为耐火粘土砖，外层 为红砖，已知炉壁内表面温度为为红砖，已知炉壁内表面温度为1000，外，外 表面温度要求不得超过表面温度要求不得超过80，并要求尽量多，并要求尽量多 用红砖少用耐火砖。已知耐火砖的导热系数用红砖少用耐火砖。已知耐火砖的导热系数 kt=0.698+0.6410-3t (w/

20、m.K)，红砖的导热，红砖的导热 系数系数kt=0.465+0.5110-3t (w/m.K)，红砖最，红砖最 高使用温度为高使用温度为600，红砖看作黑体，环境温，红砖看作黑体，环境温 度为度为20，炉壁表面向环境的对流换热系数，炉壁表面向环境的对流换热系数 为为7.13 (w/m2.K)，求二层材料的最小厚度。，求二层材料的最小厚度。 k1 k2 【解】平均导热系数计算 耐火砖 21. 1 2 6001000 1064. 0698. 0 3 1 k 红砖 64. 0 2 80600 1051. 0465. 0 3 2 k 热流量为 4 3 4 3332 TTtthq wwc 44 8 20

21、273802731067. 51208013. 7 = 890.32（w/m2） (w/m.K) (w/m.K) 计算两层材料的厚度 6001000 21. 1 1 21 1 1 ww tt k q mmm54054. 0 1 80600 64. 0 1 22 2 2 ww tt k q mmm37037. 0 2 同理 【例例2-8】热水管内径热水管内径d2=150mm，外径，外径 d1=160mm，热水平均温度为，热水平均温度为90，周围空，周围空 气温度为气温度为20，管内表面的复合换热系数，管内表面的复合换热系数 h2=1200W/m2.K，管外表面的复合换热系数，管外表面的复合换热系

22、数 h1=15W/m2.K，管壁导热系数，管壁导热系数k=60W/m.K， 管外表面辐射率管外表面辐射率=0.90。 试求：试求：(1)热水管每米长散热损失热水管每米长散热损失q1; (2)管外表面的辐射换热系数管外表面的辐射换热系数hr1和和 对流换热系数对流换热系数hc1。 【解】 （1）单位长度管壁总传热量计算 12 112 1 22 1 ln 2 11 1 tt dhd d kdh ql 14. 316. 015 1 15. 0 16. 0 ln 14. 3602 1 14. 315. 01200 1 2090 = 519.92（w/m） 外表面温度 99.88 )(16. 014.

23、315 1 111111 w wwl t ttttdhq mW TTq wr /22.500 )27320(27399.881067. 590. 0 )( 4 4 8 4 1 4 11 KmW t q h tw r r 2 11 1 1 /25. 7 )2099.88( 22.500 )( KmWhhh rc 2 111 /75. 725. 715 对流换热系数 辐射换热系数 辐射热量 习习 题题 七七 1 两无限大的平行平面，表面温度分别为两无限大的平行平面，表面温度分别为 1000和和100100，黑度为，黑度为0.80.8，试求：，试求： A A 这两块平行平面的（这两块平行平面的（1 1）本身辐射；（）本身辐射；（2 2） 投射辐射；（投射辐射；（3 3）有效辐射；（）有效辐射；（4 4）净辐）净辐 射热量。射热量。 B B 如果安放一块黑度为如果安放一块黑度为0.80.8的遮热板，试的遮热板，试 求这两无限大平行平面间的净辐射热量。求这两无限大平行平面间的净辐射热量。 某医院供暖管内径某医院供暖管内径d2=160mm，外径，外径 d1=200mm，管内热水平均温度为，