阻率与载流子浓度掺杂浓课件VIP

1、半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓1 q电导率和电阻率电导率和电阻率 m电流密度：电流密度： m对于一段长为对于一段长为l，截面面积为截面面积为s，电阻率为，电阻率为的均匀导体，若施加的均匀导体，若施加 以电压以电压V V，则导体内建立均匀电场，则导体内建立均匀电场E E，电场强度大小为：，电场强度大小为： 对于这一均匀导体，有电流密度：对于这一均匀导体，有电流密度： I J s I V E l / E l IV JssE l sR s 将电流密度与该将电流密度与该 处的电导率以及处的电导率以及 电场强度联系起电场强度联系起 来，称为欧姆定来，称为欧姆定 律的微分形式律的微分形式 半导体

2、物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓2 m半导体的电阻率和电导率半导体的电阻率和电导率 11 drf np np np IeNAvt JNevv AAt enp EE enp enp 显然：电导率（电阻率）与载流子显然：电导率（电阻率）与载流子 浓度（掺杂浓度）和迁移率有关浓度（掺杂浓度）和迁移率有关 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓3 问题：本征半导体的导电性（常温下）是问题：本征半导体的导电性（常温下）是 否一定比掺杂半导体更差？否一定比掺杂半导体更差？ 1/21/2 ()() p n ii np nnpn 和 1/2 min 2 1 i b b 其中其中i i是本征半导体的电导率，

3、是本征半导体的电导率，b=b=n n/p p Si-min Si-min0.86 0.86Si-I Si-I; ; GaAs-min GaAs-min0.4 0.4GaAs-I GaAs-I; ; 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓4 右图所示为右图所示为N N 型和型和P P型硅单型硅单 晶材料在室晶材料在室 温温(300K)(300K)条条 件下电阻率件下电阻率 随掺杂浓度随掺杂浓度 的变化关系的变化关系 曲线。曲线。 m电阻率和杂质浓度的关系电阻率和杂质浓度的关系 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓5 右图所示为右图所示为N N型型 和和P P型锗、砷化型锗、砷化 镓以及磷化

4、镓单镓以及磷化镓单 晶材料在室温晶材料在室温 (300K)(300K)条件下电条件下电 阻率随掺杂浓度阻率随掺杂浓度 的变化关系曲线。的变化关系曲线。 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓6 m电阻率（电导率）同时受电阻率（电导率）同时受载流子浓度载流子浓度（杂质浓度）和（杂质浓度）和 迁移率迁移率的影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性关系。的影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性关系。 m对于非本征半导体来说，材料的电阻率（电导率）主对于非本征半导体来说，材料的电阻率（电导率）主 要和要和多数载流子浓度多数载流子浓度以及以及迁移率迁移率有关。有关。 m杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因

5、：杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因： 杂质在室温下不能完全电离杂质在室温下不能完全电离 迁移率随杂质浓度的增加而显著下降迁移率随杂质浓度的增加而显著下降 m由于电子和空穴的迁移率不同，因而在一定温度下，由于电子和空穴的迁移率不同，因而在一定温度下， 不一定本征半导体的电导率最小。不一定本征半导体的电导率最小。 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓7 右图所示为一块右图所示为一块N N型半型半 导体材料中，当施主导体材料中，当施主 杂质的掺杂浓度杂质的掺杂浓度N ND D为为 1E15cm1E15cm-3 -3时，半导体材 时，半导体材 料中的电子浓度及其料中的电子浓度及其 电导率

6、随温度的变化电导率随温度的变化 关系曲线。关系曲线。 m电导率和温度的关系电导率和温度的关系 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓8 从图中可见，在非本征激发为主的从图中可见，在非本征激发为主的中等温度区间中等温度区间内（即大内（即大 约约200K200K至至450K450K之间），此时杂质完全离化，即电子的浓度基本之间），此时杂质完全离化，即电子的浓度基本 保持不变，但是由于在此温度区间内载流子的保持不变，但是由于在此温度区间内载流子的迁移率随着温度迁移率随着温度 的升高而下降的升高而下降，因此在此温度区间内半导体材料的电导率也随，因此在此温度区间内半导体材料的电导率也随 着温度的升高而

7、出现了一段下降的情形。着温度的升高而出现了一段下降的情形。 当温度进一步升高，则进入本征激发区，此时本征载流子当温度进一步升高，则进入本征激发区，此时本征载流子 的浓度随着温度的上升而迅速增加，因此电导率也随着温度的的浓度随着温度的上升而迅速增加，因此电导率也随着温度的 上升而迅速增加。上升而迅速增加。 而当温度比较低时，则由于杂质原子的冻结效应，载流子而当温度比较低时，则由于杂质原子的冻结效应，载流子 浓度和半导体材料的电导率都随着温度的下降而不断减小。浓度和半导体材料的电导率都随着温度的下降而不断减小。 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓9 m电阻率和温度的变化关系：电阻率和温度的变

8、化关系： T T 低温低温 饱和饱和本征本征 低温下晶格振动不明显，本征载流子浓度低。低温下晶格振动不明显，本征载流子浓度低。 电离中心散射随温度升高而减弱，迁移率增加电离中心散射随温度升高而减弱，迁移率增加 杂质全部电离，载流子浓度不变；晶格振动散杂质全部电离，载流子浓度不变；晶格振动散 射起主要作用，随温度升高迁移率下降射起主要作用，随温度升高迁移率下降 本征区，载本征区，载 流子浓度随流子浓度随 温度升高而温度升高而 迅速升高，迅速升高， 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓10 q载流子的漂移速度饱和效应载流子的漂移速度饱和效应 前边关于迁移率的讨论一直建立在一个基础之上：前边关于

9、迁移率的讨论一直建立在一个基础之上：弱弱 场场条件。即电场造成的漂移速度和热运动速度相比较小，从条件。即电场造成的漂移速度和热运动速度相比较小，从 而不显著改变载流子的平均自由时间。但在强场下，载流子而不显著改变载流子的平均自由时间。但在强场下，载流子 从电场获得的能量较多，从而其速度（动量）有较大的改变，从电场获得的能量较多，从而其速度（动量）有较大的改变， 这时，会造成平均自由时间减小，散射增强，最终导致迁移这时，会造成平均自由时间减小，散射增强，最终导致迁移 率下降，速度饱和。对于热运动的电子：率下降，速度饱和。对于热运动的电子： 上述随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热运动速度上述

10、随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热运动速度 为为10107 7cm/scm/s；如果我们假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移；如果我们假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移 率为率为n n=1350cm=1350cm2 2/V/Vs s，则当外加电场为，则当外加电场为75V/cm75V/cm时，对应的载流时，对应的载流 子定向漂移运动速度仅为子定向漂移运动速度仅为10105 5cm/scm/s，只有平均热运动速度的，只有平均热运动速度的百分百分 之一之一。 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓11 在在弱场弱场条件下，载流子的条件下，载流子的平均自由运动时间平均自由运动时间基本上由载流

11、子的基本上由载流子的 热运动速度热运动速度决定，不随电场的改变而发生变化，因此弱场下载决定，不随电场的改变而发生变化，因此弱场下载 流子的迁移率可以看成是一个常数。流子的迁移率可以看成是一个常数。 当外加电场增强为当外加电场增强为7.5kV/cm7.5kV/cm之后，对应的载流子定向漂移之后，对应的载流子定向漂移 运动速度将达到运动速度将达到10107 7cm/scm/s，这与载流子的平均热运动速度持平。，这与载流子的平均热运动速度持平。 此时，载流子的平均自由运动时间将由热运动速度和定向漂移此时，载流子的平均自由运动时间将由热运动速度和定向漂移 运动速度共同决定，因此载流子的运动速度共同决定

12、，因此载流子的平均自由运动时间平均自由运动时间将随着外将随着外 加电场的增强而不断加电场的增强而不断下降下降，由此导致载流子的迁移率随着外加，由此导致载流子的迁移率随着外加 电场的不断增大而出现逐渐下降的趋势，最终使得载流子的漂电场的不断增大而出现逐渐下降的趋势，最终使得载流子的漂 移运动速度出现移运动速度出现饱和饱和现象，即载流子的漂移运动速度不再随着现象，即载流子的漂移运动速度不再随着 外加电场的增加而继续增大。外加电场的增加而继续增大。 * cp eE v m 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓12 m简单模型简单模型 假设载流子在两次碰撞之间的自由路程为假设载流子在两次碰撞之间的

13、自由路程为l，自由时间，自由时间 为为，载流子的运动速度为，载流子的运动速度为v： 在电场作用下：在电场作用下： vd为电场中的漂移速度，为电场中的漂移速度，vth为热运动速度。为热运动速度。 l t v dth vvv 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓13 弱场：弱场： 3 10/EV cm 7 10/ th vcm s Td VV * T d l V e m vEE 平均漂移速度平均漂移速度 ： 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓14 较强电场：较强电场： 强电场：强电场： 35 1010/EV cm dth l vv d E，v， 平均漂移速度平均漂移速度V Vd d随电场

14、增加而缓慢增大随电场增加而缓慢增大 5 10/EV cm 1 2 dth d vv l vE 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓15 1 , 11 () d E C EE vEC 又 常数 速度饱和速度饱和 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓16 右图所示为右图所示为 锗、硅及砷锗、硅及砷 化镓单晶材化镓单晶材 料中电子和料中电子和 空穴的漂移空穴的漂移 运动速度随运动速度随 着外加电场着外加电场 强度的变化强度的变化 关系。关系。 m迁移率和电场的关系迁移率和电场的关系 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓17 从上述载流子漂移速度随外加电场的变化关系曲线中可从上述载流子漂移

15、速度随外加电场的变化关系曲线中可 以看出，在以看出，在弱场弱场条件下，漂移速度与外加电场成条件下，漂移速度与外加电场成线性线性变化关系，变化关系， 曲线的曲线的斜率斜率就是载流子的就是载流子的迁移率迁移率；而在高电场条件下，漂移速；而在高电场条件下，漂移速 度与电场之间的变化关系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化度与电场之间的变化关系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化 关系。以硅单晶材料中的电子为例，当外加电场增加到关系。以硅单晶材料中的电子为例，当外加电场增加到 30kV/cm30kV/cm时，其漂移速度将达到时，其漂移速度将达到饱和值饱和值，即达到，即达到10107 7cm/scm/s；当载；

16、当载 流子的流子的漂移速度漂移速度出现饱和时，出现饱和时，漂移电流密度漂移电流密度也将出现饱和特性，也将出现饱和特性， 即漂移电流密度不再随着外加电场的进一步升高而增大。即漂移电流密度不再随着外加电场的进一步升高而增大。 对于对于砷化镓砷化镓晶体材料来说，其载流子的漂移速度随外加晶体材料来说，其载流子的漂移速度随外加 电场的变化关系要比硅和锗单晶材料中的情况复杂得多，这主电场的变化关系要比硅和锗单晶材料中的情况复杂得多，这主 要是由砷化镓材料特殊的要是由砷化镓材料特殊的能带结构能带结构所决定的。所决定的。 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓18 m负微分迁移率负微分迁移率 从砷化镓晶体材

17、料中电子漂移速度随外加电场的变化关从砷化镓晶体材料中电子漂移速度随外加电场的变化关 系曲线可以看出，在低电场条件下，漂移速度与外加电场成线系曲线可以看出，在低电场条件下，漂移速度与外加电场成线 性变化关系，曲线的性变化关系，曲线的斜率斜率就是低电场下电子的就是低电场下电子的迁移率迁移率，为，为 8500cm8500cm2 2/V/Vs s，这个数值要比硅单晶材料高出很多；随着外加电，这个数值要比硅单晶材料高出很多；随着外加电 场的不断增强，电子的漂移速度逐渐达到一个峰值点，然后又场的不断增强，电子的漂移速度逐渐达到一个峰值点，然后又 开始下降，此时就会出现一段开始下降，此时就会出现一段负微分迁

18、移率负微分迁移率的区间，此效应又的区间，此效应又 将导致将导致负微分电阻负微分电阻特性的出现。此特性可用于振荡器电路的设特性的出现。此特性可用于振荡器电路的设 计。计。 负微分迁移率效应的出现可以从砷化镓单晶材料的负微分迁移率效应的出现可以从砷化镓单晶材料的E-kE-k关关 系曲线来解释：低电场下，砷化镓单晶材料导带中的电子能量系曲线来解释：低电场下，砷化镓单晶材料导带中的电子能量 比较低，主要集中在比较低，主要集中在E-kE-k关系图中态密度有效质量比较小的下能关系图中态密度有效质量比较小的下能 谷，谷，m mn n* *=0.067m=0.067m0 0，因此具有比较大的迁移率。，因此具有比较大的迁移率。 半导体物理与器件 阻率与载流子浓度掺杂浓19 当电场比较强时，导带中当电场比较强时，导带中 的电子将被电场加速并获得能量，的电子将被电场加速并获得能量， 使得部分下能谷中的电子被散射使得部分下能谷中的电子被散射 到到E-kE-k关系图中态密度有效质量关系图中态密度有效质量 比较大的上能谷，比较大的上能谷，m mn n* *=0.55m=0.55m0 0， 因此这部分电子的迁移率将会出因此这部分电子的迁移率将会出 现下降的情形，这样就会导致导现下降的情形，这样就会导