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文档简介

1、会计学1中职高三复习集合与充要条件丰都职业中职高三复习集合与充要条件丰都职业教育中心秦红伟教育中心秦红伟第一章第一章 集合与充要条件集合与充要条件第1页/共29页将某些确定的对象看成一个整体就构成一个将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合集合(简称集)(简称集)组成集合的对象叫做这个集合的组成集合的对象叫做这个集合的元素元素.观察你的文具盒,什么是集合?什么是元素观察你的文具盒,什么是集合?什么是元素 ? 一般采用一般采用大写大写英文字母英文字母A,B,C表示表示集合集合, 小写小写英文字母英文字母a,b,c 表示集合的表示集合的元素元素. . 操操 作作 集合与元素集合与元素 第2页/共

2、29页 集合集合 自然数集自然数集 整数集整数集 有理数集有理数集 实数集实数集 字母字母 N Z Q R 集合的类型集合的类型 空集空集 解集解集有限集、无限集有限集、无限集数集数集 平面点集平面点集 集合集合第3页/共29页.一个给定的集合中的元素都是互不相同的 一个给定的集合中的元素必须是确定的 一个给定的集合中的元素排列无顺序 例例1 判断下列对象是否可以组成集合:(1) 小于10的自然数;(2)某班个子高的同学;(3) 方程x2-1=0的解;(4)不等式x-20的解.不能确定的对象,不能组成集合不能确定的对象,不能组成集合 元素的性质元素的性质 第4页/共29页.元素元素a是是集合集

3、合A 的元素,的元素,记作记作aA,读作读作a属于属于A. 元素与集合元素与集合 元素元素a不不是是集合集合A 的元素,的元素,记作记作a A,读作读作a不不属于属于A.元素与集合的关元素与集合的关系系 第5页/共29页 元素元素a是是集合集合A的元素的元素, aA,属于属于元素元素a不不是是集合集合A的元素的元素, a A,不不属于属于0 N; 0.6 Z; R; Q; 130 .”或“用符号“”填空: 第6页/共29页.列举法列举法把集合的元素一一列举出来,写在大括号把集合的元素一一列举出来,写在大括号内,元素之间用逗号隔开内,元素之间用逗号隔开 .1描述法描述法在花括号中画一条竖线竖线的

4、左侧写上集合的在花括号中画一条竖线竖线的左侧写上集合的代表元素代表元素x,并标出元素的取值范围,竖线的右边侧写出,并标出元素的取值范围,竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质元素所具有的特征性质 2第7页/共29页元素是可以一一列举的元素是可以一一列举的 列举法列举法0,1,2,3,4,5 元素无法一一列举但特征明显元素无法一一列举但特征明显描述法描述法|5xxR第8页/共29页. 集合的表示有哪几种方法?各自有什么特点?集合的表示有哪几种方法?各自有什么特点? 1如何选择集合的表示法?如何选择集合的表示法?2列举法、描述法列举法、描述法.用列举法表示集合,元素清晰明了;用列举法表示集合,元素清

5、晰明了;用描述法表示集合,特征性质直观明确;用描述法表示集合,特征性质直观明确;表示集合时,要针对实际情况,选用合适的方法表示集合时,要针对实际情况,选用合适的方法例如,不等式(组)的解集,一般采用描述法来表示,例如,不等式(组)的解集,一般采用描述法来表示,方程(组)的解集,一般采用列举法来表示方程(组)的解集,一般采用列举法来表示第9页/共29页第一章第一章 集集 合合第10页/共29页ABABBABA包含;包含于 如果集合如果集合B的元素的元素都是都是集合集合A的元素,那么称集合的元素,那么称集合A包含包含集合集合B,并把集合并把集合B叫做集合叫做集合A的子集的子集.AB集合之间的包含关

6、系集合之间的包含关系 AAA 第11页/共29页ABABBABA真包含;真包含于蒈 如果集合如果集合B是集合是集合A的的子集子集,并且集合,并且集合A中中至少至少有一个有一个元素不属于集合元素不属于集合B,那么把集合,那么把集合B叫做集合叫做集合A的的真子集真子集.集合之间的真包含关系集合之间的真包含关系 AA(非 空 )第12页/共29页ABAB等 于集合之间的相等关系集合之间的相等关系 第13页/共29页.第14页/共29页第一章第一章 集集 合合第15页/共29页一般地,对于两个给定的集合一般地,对于两个给定的集合A、B,由集合,由集合A、B 的的相同元素相同元素所组成的集合叫做所组成的

7、集合叫做A与与B的的交集交集,记作,记作AB (读作(读作“A交交B”) .BxAxxBA且集合的交集集合的交集 演示说明演示说明 第16页/共29页.例例2 设集合设集合A=(x,y)|x+y=0, B=(x,y)|x-y=4,求,求AB.分析:集合分析:集合A, B分别表示方程分别表示方程x+y0,x- -y4的解集,因此集合的解集,因此集合A与与B的交集就是求它们联立方程组的解集的交集就是求它们联立方程组的解集.0,4xyxy,22xy 如何正确的表示交集呢?如何正确的表示交集呢?求解下面的方程组:求解下面的方程组:第17页/共29页ABx xAxB或 一般地,对于两个给定的集合一般地,

8、对于两个给定的集合A、B,由集合,由集合A、B的的所有所有元素元素组成的集合叫做组成的集合叫做集合集合A与集合与集合B的的并集并集,记作,记作AB (读作(读作“A并并B”) .集合的并集集合的并集 演示说明演示说明 第18页/共29页对于任意的两个集合对于任意的两个集合A与与B,都有:,都有:(1) .(2) , .(3) , .(4)若 则 .ABBAAA A AABBABAB AB 第19页/共29页. 交集和并集有什么区别?(含义和符号交集和并集有什么区别?(含义和符号 ) 1集合交运算和并运算各自的特点是什么?集合交运算和并运算各自的特点是什么?2用列举法和描述法表示的集合在运算时需

9、要注意什么?用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么?3AB= x | x A 且且 x B AB= x | x A 或或 x B交运算是要寻找两个集合相同元素;交运算是要寻找两个集合相同元素; 并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并.列举法求解时要不重不漏,列举法求解时要不重不漏,描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理. 第20页/共29页 1ABxx2 0ABxx3集合集合A、B 的的相同元素相同元素集合集合A、B 的的所有元素所有元素例例6 设设A=x|0 x 2 ,B=x|1x 3,求,求

10、AB ,AB. 第21页/共29页 如果一个集合含有我们所研究的各个集合的如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素全部元素,在研究过程中,可以将这个集合叫做在研究过程中,可以将这个集合叫做全集全集,一般用,一般用U来表示,来表示,所研究的各个集合都是这个集合的子集所研究的各个集合都是这个集合的子集.全集全集 第22页/共29页UAx xUxA且. 如果集合如果集合A是全集是全集U子集,那么,由子集,那么,由U中中不属于不属于A的所有元的所有元素组成的集合叫做集合素组成的集合叫做集合A在全集在全集U中的中的补集补集.补集补集 演示说明演示说明 第23页/共29页第24页/共29页第一章第一

11、章 集集 合合第25页/共29页判断一件事情的语句叫做命题常用字母判断一件事情的语句叫做命题常用字母p,q,r,s, 来表示来表示.命题可分为真命题和假命题命题可分为真命题和假命题.“如果如果p,那么,那么q”“如果如果”后接的部分后接的部分p是题设(条件),是题设(条件),“那么那么”后接的部分后接的部分q是结论是结论第26页/共29页. 条件条件 p,结论,结论 q” ” 条件条件结论结论成成立立成立成立 p q p 是是 q 的的充分条件充分条件成立成立成立成立 p 是是 q 的的必要条件必要条件 p q成立成立成立成立 p q p 是是 q 的的充要条件充要条件第27页/共29页.p是是q的充分条件,是把的充分条件,是把p看作条件,把看作条件,把q看作结论看作结论. p是是q的必要条件,是把的必要条件,是把q看作条件,把看作条件,把p看作结论看作结论.充分条

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