结力I-06-超静定结构分析-力法(2)20131030

1、1第六章 力 法6-1 超静定概述6-2 力法的基本原理及超静定次数确定6-3 力法解超静定刚架和排架6-4 力法解超静定桁架和组合结构6-5 力法解对称结构6-6 力法解超静定拱6-7 支座移动和温度改变时的力法分析6-8 超静定结构的位移计算及力法计算校核2l/2l/2l/2l/2qPI2I2I12341X2X1X2X1X2X1、基本体系与基本未知量：、基本体系与基本未知量：21X,X2、基本方程、基本方程 00210022221211212111PPXXXX基本体系基本体系1基本体系基本体系2基本体系基本体系3原结构原结构6-3-1超静定刚架哪个基本体系最好？哪个基本体系最好？弯矩图局部

2、化弯矩图局部化3例6-3-1 求图示刚架M图。2. 列力法方程：00BAABCEI lEI l原结构原结构q基本体系基本体系A=0B=0CABqX2X11. 选取基本体系如右图所示。1111221211222200PPXXXX43. 求系数和自由项11ABC1M图EI lEI lX1=182qlqABCMP图ABCEI lEI l2M图X2=12113121138224PPM MdslqlEIEIqlEI 220PPM MdsEI522223M MldsEIEI1212211111236M MldslEIEIEI 1111112212233M MdslEIEIEI ABCX1=1111M图E1

3、I1 lE2I2 lABCX2=11E1I1 lE2I2 l2M图631212203624063llqlXXEIEIEIllXXEIEI4. 将求得的系数代入力法方程求解得：2121240420qlXXXX 解方程得：211()14Xql 221()28Xql7ABC2565qlM图1122PMM XM XM5. 由 求得刚架弯矩图：22121428qlqlXX 2141ql2281ql8ABC2141ql2565ql2281ql M图 6. 绘制剪力图和轴力图。1) 根据M图求各杆剪力并画FQ图。FQBCFQCBBCql2114ql0,BM2213()1427QCBqlqlFqll (1)(

4、1)取取BCBC为隔离体求为隔离体求BCBC杆两杆两端剪力端剪力: :0,CM2214()1427QBCqlqlFqllABCEI lEI l原结构原结构q9ABC2141ql2565ql2281qla) M图 2213()142828QABqlqlFqll (2)(2)取取ABAB为隔离体求为隔离体求ABAB杆两端剪力杆两端剪力: :0,BM328QABQBAFFql BAFQBAFQAB2128ql2114qlb) Q图图CAB328ql47ql37ql+-BCEI lEI l原结构原结构q1047NBAFql 0,Y 2) 根据Q图求各杆轴力并画FN图。FNBCFNBA328ql47ql

5、B328NBCFql 0,X CC) N图图AB328ql47ql-Cb) Q图图AB328ql47ql37ql+-BCEI lEI l原结构原结构q116-3-2排架E1I1E2I2E1I1E2I2EA 排架主要分析柱子排架主要分析柱子柱子固定于基础顶面柱子固定于基础顶面不考虑横梁的轴向变形不考虑横梁的轴向变形不考虑空间作用不考虑空间作用几次超几次超 静定？静定？12例6-3-2 求图示排架M图。 排架结构求解时，通常切断链杆以得到力法基本结构。这样，MP图和 图局部化，求解力法方程系数比较简单。1MEIEI原结构5kN/mEA EIEA 6m2m6m6m13解：1）基本体系和力法方程111

6、1221211222200PPXXXX基本体系5kN/mX2X1MP图90kN.m2）求系数和自由项 方程物理意义方程物理意义：横：横梁切口左右截面相梁切口左右截面相对水平位移为零。对水平位移为零。141111112144(6 66) 223M MdsEIEIEI X1=16X2=12861M图2M图281212211131086 6 (8)24M MdsEIEIEI 22221121024(8 88) 2233M MdsEIEIEI 111138106 90634PPM MdsEIEIEI 20P1517.375()XkN 22.334()XkN 4）作M图M图(kN.m)1.475m45.

7、7525.5818.674.675.443）求多余未知力12121441088100108102403XXEIEIEIXXEIEI1212144108810032410240XXXX 16如果如果横梁刚度横梁刚度EA为有限值为有限值，怎么求解？怎么求解？EIEI原结构5kN/mEAEIEA6m2m6m6m思考题： 求图示排架M图。171111111121 1 61446(6 66) 223M MN N ldsEIEAEIEAEIEA X1=16X2=12861M图2M图282222221121 1 610246(8 88) 2233M MN N ldsEIEAEIEAEIEA 当当横梁刚度横梁

8、刚度EA为有限值为有限值，求系数项时要考虑，求系数项时要考虑轴向变形轴向变形作用：作用：186-4-1超静定桁架 以下图示桁架为例讨论两种基本体系的处理方法。除注明者外，其余各杆刚度为EA。E1A1原结构FPaa19基本体系I：力法方程：01111PX力法方程的物理意义：基本结构在荷载和X1共同作用下，杆AB切口左右截面相对于水平位移等于零。基本结构中包括AB杆：基本体系IFPABX1aaX1X111111111111 1niiiaN N aaEAE AE A20基本体系II：力法方程：1111111PaXXE A力法方程的物理意义：基本结构在荷载和X1共同作用下，结点A、B相对水平位移等于杆

9、AB的伸长，但符号相反。基本结构中不包括AB杆：AB基本体系IIX1FPaaX1X1111111()0PaXE A 即：1111niiiN N aEA 21例6-4-1 求上图示桁架各杆轴力，各杆EA相同。根据上述基本体系I求得各杆FNP及 标于图中。1NFABFPaaFPFP0002PFFNP图1112X1=112解:CDABaa图1NFCD2201111PX211112(2)(2)241 114 (12)442 NF laaEAEAaaaEAEA 111(2) (2)2212(12)NNPPPPPF F lFaFaEAEAF aEA 11112(12)/4 (12)1()2PPPF aEAXEAaF 压23求得未知量后，桁架各杆轴力按下式计算：NPNNFXFF11PF22PF21PF21PF22PF21PF21FN图ABFPaaFPFP0002PFFNP图CD1112X1=112ABaa图1NFCD246-4-2 超静定组合结构1X1X1N1X11M1PM2PM01111PXEAlNdxEIM212111dxEIMMdxEIMMdxEIMMMdxEIMMPPPPPP2111211111111PX基本体系基本体系原结构原结构1X11/ 2sin1/ 2s