上海财经大学学术论文写作方法与工具概论课件第四章

1、学术论文写作方法与工具概论学术论文写作方法与工具概论YMethods and Tools of Scientific PaperL o g oL o g opEviews界面界面p时间序列数据分析时间序列数据分析p面板数据分析面板数据分析参考：高铁梅参考：高铁梅计量经济分析方法与建模计量经济分析方法与建模Eviews应用应用及实例及实例L o g oL o g op 关于关于Eviews软件软件l Eviews（Econometrics Views），直译为计量经济学观察，通常称为计量经济学软件包。它的本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采用计量经济学方法与技术进行“观察”。另外Evie

2、ws也是美国QMS公司研制的Windows下专门从事数据分析、回归分析和预测的工具。使Eviews可以迅速地从数据中寻找出统计关系，并用得到的关系去预测数据的未来值。Eviews的应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析等。l Eviews更偏重于时间序列的分析L o g oL o g op Eviews工作特点工作特点p Eviews功能框架功能框架L o g oL o g op Eviews工作特点工作特点l Eviews软件的具体操作都是在workfile中进行的lEviews处理对象及运行结果都称之为Object（对象）lEViews中建立

3、的Object的命名不区分大小写，其中c、resid为参数向量和残差序列两Object的专用名称，不能用来对其他对象命名L o g oL o g op Eviews工作特点工作特点信息栏兰标题栏工具条控制框昂对象小图标L o g oL o g op Eviews工作特点工作特点输入命令，回车数据编辑窗口工具条序列名称输入的数据L o g oL o g op Eviews工作特点工作特点L o g oL o g op Eviews功能框架功能框架lDescriptive Statistics（描述统计）（描述统计）一个或多个变量的统计与图形一个或多个变量的统计与图形图形包括线型图、条形图、多种散

4、点图等；指标有均值、方差、偏度（Skewness）、峰度(Kurtosis)、Jarque-Bera Statistic（雅克-贝拉统计量）Correlogram View（相关分析）（相关分析） Autocorrelations（自相关）、Partial Autocorrelations（偏自相关）、Cross Correlation（交叉相关）、Q-Statistics（Q统计量）等 L o g oL o g olRegression （回归）（回归）Standard Regression Output （标准回归输出）（标准回归输出）Regression Coefficients（回归系

5、数）t-Statistics（T统计量）2R（判定系数）Actual and Fitted Values and Residuals （实际值（实际值/拟合值拟合值/残差残差 ） Actual Values（实际值）、Fitted Values（拟合值）、Residuals（残差）其它其它Collinearity（共线性）、Heteroskedasticity（异方差性）、Weighted Least Squares（加权最小二乘法）、Two-Stage Least Squares（二段最小二乘法）、 Polynomial Distributed Lags（多项式分布滞后）、Nonlinear

6、 Least Squares（非线性最小二乘法）、Logit and Probit Models（对数概率单位模型）、Granger Causality（葛兰杰因果检验）、Forecast Variances（预测方差）、Exponential Smoothing（指数平滑）等 L o g oL o g olSerial Correlation （序列相关）（序列相关）Durbin-Watson Statistic（德宾（德宾-沃森统计量）沃森统计量）ARIMA Models（自回归求积移动平均模型）（自回归求积移动平均模型）Unit Root Tests（单位根检验）（单位根检验） Esti

7、mation of Difference Models（差分模型的估计）（差分模型的估计） Two-Stage Least Squares With Serial Correlation（有自相关的二段（有自相关的二段最小二乘最小二乘 ）L o g oL o g olSystems （系统方法（系统方法 ）System Estimation（系统估计法）（系统估计法）Vector Autoregression（VAR向量自回归）向量自回归）Vector Error Correction Models and Cointegration Tests（向量误差（向量误差校正模型与协整检验）等校正模

8、型与协整检验）等 L o g oL o g olSpecification and Diagnostic Tests （模型设定与诊断检验（模型设定与诊断检验 ）Test on Coefficient （对系数的检验）（对系数的检验）Wald Test of Coefficient Restriction（Wald检验） Omitted Variable（遗漏变量的检验） Redundant Variable（冗余的检验）等 Tests on Residuals (对残差的检验对残差的检验) Histogram and Normality Test(相关图与正态性检验)、Series Corr

9、elation LM Test（拉格朗日乘数检验）、White Hereoskedasticity Test（怀特检验）等 Specification and Stability Tests （模型设定与稳定性检验）（模型设定与稳定性检验）Chows Breakpoint Test（邹氏检验） Ramseys RESET Test（拉姆齐RESETJ检验）Recursive Least Squares（递归最小二乘）（递归最小二乘） L o g oL o g ol序列相关及其检验序列相关及其检验l平稳时间序列建模平稳时间序列建模l非平稳时间序列建模非平稳时间序列建模l协整和误差修正模型协整和误

10、差修正模型lEviews实例实例L o g oL o g o1. 序列相关的检验方法序列相关的检验方法p D.W.统计量检验统计量检验p 相关图和相关图和Q -统计量统计量l自相关系数自相关系数 时间序列ut 滞后k阶的自相关系数由下式估计 （1）其中 是序列的样本均值，这是相距k期值的相关系数。称rk为时间序列ut的自相关系数，自相关系数可以部分的刻画一个随机过程的性质。它告诉我们在序列ut的邻近数据之间存在多大程度的相关性。 TttTktkttkuuuuuur121uL o g oL o g op相关图和相关图和Q -统计量统计量l偏相关系数偏相关系数偏自相关系数是指在给定ut-1，ut-

11、2，ut-k-1的条件下，ut与ut-k之间的条件相关性。其相关程度用偏自相关系数k,k度量。在k阶滞后下估计偏相关系数的计算公式如下（2）其中：rk 是在k阶滞后时的自相关系数估计值。（3）11111, 111, 11,krrrkrkjjkjkkjjkjkkkkjkkkkjkjk, 1, 1,L o g oL o g op相关图和相关图和Q -统计量统计量l偏相关系数偏相关系数可以应用所估计回归方程残差序列的自相关和偏自相关系数以及Ljung-Box Q-统计量来检验序列相关。Q-统计量的表达式为：其中：rj是残差序列的 j 阶自相关系数，T是观测值的个数，p是设定的滞后阶数 。p阶滞后的Q

12、-统计量的原假设是：序列不存在p阶自相关；备选假设为：序列存在p阶自相关。pjjLBjTrTTQ122 （4）L o g oL o g op相关图和相关图和Q -统计量统计量l 在在EViews软件中的操作方法：软件中的操作方法：在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogram-Q-statistics。EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的Ljung-Box Q统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。L o g oL o g op序列相关的序列相关的LM检验检

13、验Breush-Godfrey LM检验（Lagrange multiplier，即拉格朗日乘数检验）也可应用于检验回归方程的残差序列是否存在高阶自相关，而且在方程中存在滞后因变量的情况下，LM检验仍然有效。LM检验原假设为：检验原假设为：直到p阶滞后不存在序列相关，p为预先定义好的整数；备选假设是：存在p阶自相关。检验统计量由如下辅助回归计算。 l估计回归方程，求出残差et（5）l检验统计量可以基于如下回归得到（6）ktkttttxxxye22110tptptttveee11XL o g oL o g op序列相关的序列相关的LM检验检验这是对原始回归因子Xt 和直到p阶的滞后残差的回归。L

14、M检验通常给出两个统计量：F统计量和TR2统计量。F统计量是对式（6）所有滞后残差联合显著性的一种检验。TR2统计量是LM检验统计量，是观测值个数T乘以回归方程（6）的R2。一般情况下，TR2统计量服从渐进的 2(p)分布。L o g oL o g op序列相关的序列相关的LM检验检验l在在EView软件中的操作方法：软件中的操作方法： 选择View/Residual Tests/Serial correlation LM Test，一般地对高阶的，含有ARMA误差项的情况执行Breush-Godfrey LM。在滞后定义对话框，输入要检验序列的最高阶数。L o g oL o g op例例1:

15、 利用相关图检验残差序列的相关性利用相关图检验残差序列的相关性l考虑美国的一个投资方程。美国的GNP和国内私人总投资INV是单位为10亿美元的名义值，价格指数P为GNP的平减指数（1972=100），利息率R为半年期商业票据利息。回归方程所采用的变量都是实际GNP和实际投资；它们是通过将名义变量除以价格指数得到的，分别用小写字母gnp，inv表示。实际利息率的近似值r则是通过贴现率R减去价格指数变化率p得到的。样本区间：1963年1984年，建立如下线性回归方程： t = 1, 2, , T ttttugnprinv)ln()ln(211L o g oL o g o应用最小二乘法得到的估计方程

16、如下：t =（-1.32） （154.25） R2=0.80 D.W.=0.94 ttttugnprinv)ln(734. 0016. 0)ln(1L o g oL o g o 选择View/Residual Tests/Serial correlation LM Test LM统计量显示，在5%的显著性水平拒绝原假设，回归方程的残差序列存在序列相关性。因此，回归方程的估计结果不再有效，必须采取相应的方式修正残差的自相关性。 L o g oL o g o2.扰动项存在序列相关的线性回归方程的估计与修正扰动项存在序列相关的线性回归方程的估计与修正 p 修正一阶序列相关修正一阶序列相关p 修正高阶

17、序列相关修正高阶序列相关L o g oL o g o2.扰动项存在序列相关的线性回归方程的估计与修正扰动项存在序列相关的线性回归方程的估计与修正 p Eviews中的操作中的操作l打开一个方程估计窗口，输入方程变量，最后输入ar(1) ar(2) ar(3)。针对例5.2定义方程为：L o g oL o g op e.g.用用AR(p)模型修正回归方程残差序列的自相关模型修正回归方程残差序列的自相关l 例1中检验到美国投资方程的残差序列存在一阶序列相关。这里将采用AR(1)模型来修正投资方程的自相关性：l 回归估计的结果如下：l t=(-1.21) (95.71)l t=(2.65) R2=

18、0.86 D.W. = 1.52ttttugnprinv)ln()ln(211tttuu11)ln(74. 0017. 0)ln(1tttgnprvn i153. 0ttuuL o g oL o g ol 再对新的残差序列进行LM检验(p=2)，最终得到的检验结果如下：l 检验结果不能拒绝原假设，即修正后的回归方程的残差序列不存在序列相关性。因此，用AR(1)模型修正后的回归方程的估计结果是有效的。 L o g oL o g o 本节将不再仅仅以一个回归方程的扰动项序列为研究对象，而是直接讨论一个平稳时间序列的建模问题。在现实中很多问题，如利率波动、收益率变化及汇率变化等通常是一个平稳序列，或

19、者通过差分等变换可以化成一个平稳序列。 本节中介绍的ARMA模型(autoregressive moving average models)可以用来研究这些经济变量的变化规律，这样的一种建模方式属于时间序列分析的研究范畴。 L o g oL o g o1.平稳时间序列的概念平稳时间序列的概念 如果随机过程 的均值和方差、自协方差都不取决于 t，则称 ut是协方差平稳的或弱平稳的：注意，如果一个随机过程是弱平稳的，则 ut 与 ut- s 之间的协方差仅取决于s ，即仅与观测值之间的间隔长度s有关，而与时期t 无关。一般所说的“平稳性”含义就是上述的弱平稳定义。 ,12101TTtuuuuuuu

20、)(tuE2)var(tu 对所有的对所有的 t 对所有的对所有的 t t 对所有的对所有的 t t 和和 s s ssttuuE)(1)(2)(3)L o g oL o g o1. ARMA模型模型 p自回归模型自回归模型AR(p)lp 阶自回归模型记作AR(p)，满足下面的方程：(4) l其中：参数 c 为常数；1 , 2 , p 是自回归模型系数；p为自回归模型阶数；t 是均值为0，方差为 2 的白噪声序列。 tptptttuuucu2211L o g oL o g op移动平均模型移动平均模型MA(q)l q 阶移动平均模型记作MA(q) ，满足下面的方程： (5)l其中：参数 为常数；参数1 , 2 , q 是 q 阶移动平均模型的系数；t 是均值为0，方差为 2的白噪声序列。 qtqtttu11L o g oL o g op ARMA(p,q)模型模型l q 阶移动平均模型记作MA(q) ，满足下面的方程： (6)l 显然此模型是模型(4)与(5)的组合形式，称