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文档简介
1、模块二 运 输 问 题之 表上作业法内容提要内容提要 运输问题模型的特点运输问题模型的特点 产销平衡运输问题的表上作业法产销平衡运输问题的表上作业法 产销不平衡运输问题的转化产销不平衡运输问题的转化 表上作业法在物流管理中的典型应用表上作业法在物流管理中的典型应用chapter 运输管理是物流管理中重要的环节之一,物流企业的物流成本中,大部分属于运输与配送管理的成本。物流配送方式物流配送方式 在物流管理过程中,组织物流配送与运输工作应该以及时及时、准确准确、经济经济、安全安全为原则。配送与运输方式:铁路、公路、水路、航空、铁路、公路、水路、航空、管道等管道等。 运运 输输 问问 题题 对某种物
2、资,这种物资的计量单位可以是重量、包括单位或其他。设有m个产地a1, a2, , am,称它们为发点,其对应产量为a1, a2, , am,称它们为产量;另有n个销地b1, b2, , bn,称它们为收点,其对应销量为b1, b2, , bn,称它们为销量。又知,从产地(发点)ai运至销地(收点)bj,该种物资每单位的运价为ci j(ci j0)。 试问:应如何安排调运方案,在满足一定要求的前提下,使总运费最低? 根据上述参量的意义列出产销运价,如表 表表2.3 产销运价表产销运价表 销地销地 产地产地 b1 b2 bn 产量产量 a1 c11 c12 c1n a1 a2 c21 c22 c2
3、n a2 am cm1 cm2 cmn am 销量销量 b1 b2 bn ai bj 上表中:ai的单位为吨、公斤、件等;bj的单位为吨、公斤、件等;cij的单位为元/吨等。ai, bj, cij的单位应该一致(i1, 2, , m;j1, 2, , n)。 表的右下角 ai表示各产地产量的总和,即总产量或总发量; bj表示各销地销量的总和,即总销量或总收量。这里有两种可能:(1) ai bj(总产量总销量),即产销平衡问题。(2) ai bj(总产量总销量),即产销不平衡问题。它又可分为两种情况:产大于销,即 ai bj ;销大于产,即 ai bj。 下面先讨论产销平衡问题,再讨论产销不平衡
4、问题。 令xij表示某物资从发点ai到收点bj的调拨量(运输量),可以列出产销平衡表如表2.4所示。 表表2.4 产销平衡表产销平衡表 销 地产 地 b1 b2 bn 产 量 a1 x11 x12 x1n a1 a2 x21 x22 x2n a2 am xm1 xm2 xmn am 销量 b1 b2 bn ai bj 将表2.3和表2.4两个表合在一起,得到的一个新表,被称为运输表(或称为产销矩阵表),如表2.5所示。 表表2.5 运输表(产销矩阵表)运输表(产销矩阵表) 销地产地 b1 b2 bn 产量 a1 x11 c11 x12 c12 x1n c1n a1 a2 x21 c21 x22
5、 c22 x2n c2n a2 am xm1 cm1 xm2 cm2 xmn cmn am 销量 b1 b2 bn ai bj 求上述总的运费支出最小问题就等于求下面数学模型的解,即求:xij(i1, 2, , m;j1, 2, , n)),2, 1;,2, 1(0),2, 1(),2, 1(11njmixnjbxmiaxijmijijnjiij(2-1) 11m inmnijijijzcx 约束条件个数减去线性相关的条件个数 若有一批物资,要从几个生产地供应若有一批物资,要从几个生产地供应给若干个消费地,各地产量和销量都是已给若干个消费地,各地产量和销量都是已知的,各地运费也已知,如何调运才
6、能使知的,各地运费也已知,如何调运才能使总运费(货总吨公里数)最小?总运费(货总吨公里数)最小? 我国数学家研究出在表上进行分析、计算、判断的解决此问题的方法(即表上(即表上作业法)。作业法)。 产销平衡运输问题的表上作业法的基本计算步骤:产销平衡运输问题的表上作业法的基本计算步骤:1. 1. 编制运费表和产销平衡表(或产销运价表);编制运费表和产销平衡表(或产销运价表);2. 2. 根据产销平衡表和运费表编制出可行的初始调运方案;根据产销平衡表和运费表编制出可行的初始调运方案;3. 3. 判断初始方案是否最好,若不是最好的,则在初始方判断初始方案是否最好,若不是最好的,则在初始方案的基础上进
7、行调整。案的基础上进行调整。 通常每调整一次所得到的新方案(基本可行解基本可行解)就比原方案好一些,经过若干次调整,最后必须能得到最好的调运方案(最优解最优解)。解(解(1)根据题意编制产销运价表根据题意编制产销运价表 表表2.6 产销运价表产销运价表 单位:单位:吨,吨, 万元万元 /吨吨 销地销地产地产地 b1 b2 b3 b4 产产 量量 a1 3113107a2 19284a3 741059 销销 量量 3656 20 20 (2)编制初始方案:)编制初始方案:初始方案确定的方法一:最小元素法。最小元素法。 最小元素法的基本思想基本思想就是就近供应,即从单位运价表中最小的运价处开始确定
8、供销关系;当需求已得到满足或产量已分配完毕,将此列或此行划去;然后从剩下的运价中找最小元素确定供销关系,依此类推,直到给出全部方案为止。 解(解(2)将将用最小元素法得到的初始调运方案显示于下图用最小元素法得到的初始调运方案显示于下图 表表2.7 调运方案表调运方案表2.8 调运方案表vogel(2)编制初始方案:)编制初始方案:初始方案确定的方法二: vogel法(沃格尔法(沃格尔法)法) 。 vogel法的步骤是:从运价表上分别找出每行与每列的最小的两个元素之差,再从差值最大的行或列中找出最小运价确定供需关系和供应数量。当产地或销地中有一方数量上供应完毕或得到满足时,划去运价表中对应的行或列,依次重复上述步骤直到找出初始方案。vogelvogel最小元素法编制初始方案的步骤如下。最小元素法编制初始方案的步骤如下。(1)编制产销运价表)编制产销运价表(2)从运价表中的最小元素出发确定供需关系,)从运价表中的最小元素出发确定供需关系,依次进行下去找出初始方案。依次进行下去找出初始方案。 (3)求检验数。)求检验数。(4)若检验数不全大于)若检验数不全大于0,则调整方案。,则调整方案。vogel法编制初始方案的步骤如下。法编制初始方案的步骤如下。(1)编制产销运价表)编制产销运价表(2)计算运价表中每行、每列最小的两个元素)计算运价表中每行、每列最小的两
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