浙教版数学七年级上知识点总结-

1、1.有理数:(1)整数和分数统称有理数正有理数正分数正整数(2)有理数的分类：有理数零整数 有理数负有理数分数负整数正分数负分数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3.相反数:-3 -2 -10123(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;a和-a互为相反数,0的相反数是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a+b的相反数是-a-b ;4.绝对值:数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,(2)绝对值可表示为:(a (a (a0)0)0)a (aa (a0)0)(4)非负性：|a| 0 |a|=| -a|若|a|=b ,贝u a= b

2、回 1 a 0； a数轴上两点间的距离：|a-b|数轴上中点公式:x1+x25.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下先求出两个数负数的绝对值;比较两个绝对值的大小；根据 两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。第二章 有理数的运算1.有理数加法法则：同号两个数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号互为相反数的两数相加得0.,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。2 .灵活运用运算律：相反数相加;3 .加法交换律：a b b a同号相加;同分母相加;一个数同0相加仍得这个数凑整的相加。4.加法结合律：(a b) c a (b c

3、)5 .有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。6 .有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。17 .倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与-1)任何数与0相乘积仍得0。注意:零没有倒数倒数等于本身的数：1等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：02绝对值等于本身的数：正数和平方等于本身的数：0,1算术平方根于本身的数：0,1平方根于本身的数：0立方等于本身的数：0,1 ,-1.立方根于本身的数：0,1-18.有理数乘法法则乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。第5页乘法交换律：ab ba 乘法结合律：（ab

4、）c a（bc） 乘法分配律：（a b） c ac bc10.有理数除法法则：除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数。两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。 0除以任何数都得0,且0不能作除数，否则无意义。11.有理数的乘方注意：非负数:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做哥。a a aaa2 0;若 a2+|b|=0a f-指数 _a4底数 a=0,b=0 ;0.12 0.01据规律 12 1102 100零的平方根是零；注意ja的双重非负性:负数没有平方根。va 0 （a 0）va2 a-a ( a0)3、立方根：a的立方根（或 a的三次方根）：3ja底数的小数

5、点移动一位，平方数的小数点移动二位.立方呢?12 .有理数混合运算顺序：先算乘方，再乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先算括号内的运算。13 .科学记数法： 把一个数记成ax 10n （1 a 10, n是整数）的形式，这种记数法叫科学记数法.19 . 216000精确到千位表示为：（），近似数2.14的准确数x的范围是（）第三章 实薮-一、实数的概念及分类1、实数的分类厂正有理数1有理数t零 k有限小数和无限循环小数实数y i负有理数正无理数1l无理数k无限不循环小数l负无理数j实数r正实数0负实数2、无理数无理数抓住“无限不循环”，归纳起来主要有三类：（1）开不尽方的数，

6、如 ,7,3 2 等；（2）化简后含有 无的数，如三+8等；（3）有特定结构的无限不循环小数，如 0.1010010001等;二、平方根、算数平方根和立方根31、平方根a的平方根（或二次方跟）： 品,a的算术平方根da, a的负平方根一 va , 0的平方根和算术平方根都是 0一个数有两个平方根，他们互为相反数;r a （ a 0）一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；四、实数大小的比较(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。零的立方根是零。(2)求差比较：a b 0 a b,a b 0 a b,(3)求商比较法：设 a、b是两正实数，a 1 a b；a 1

7、b b,a da b; 1 ba b;第四章代数式1.代数式的概念：用运算符号(力口、减、乘、除、乘方、开方等 )把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 单独的一个数或一个字母也是代数式。(注意：代数式中不含有 : 、，等符号。)2 .代数式的书写格式：带分数与字母相乘时，应带分数化成假分数，如 21 a应写作7 a；除法运算转为分数的写法，如 4+ (a-4)应写作 433a 4在表示和(或)差的代差的代数式，把代数式括起来再写单位，如(a2 b2)平方米3 .代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3,4。 注意：单个字母的系数是1,如a的系

8、数是1;只含字母因数的代数式的系数是 1或-1,如-ab的系数是-1。a3b的系数是14 .代数式的项：代数式6x2 2x 7表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项(符号跟着走)5 .单项式：由数与字母的砸h或的式子叫做单项式。6 .系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。7 .单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。8 .多项式：几个单项式的和叫做 多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项。9 .多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。10 .整式：单项式与多

9、项式统称整式。(近和1不是单项式，不是整式)x11 .同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。常数也是同类项12 .合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。注意：最后结果一定要合并到不再含有同类项为止。13 .去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 例：a+(b-2c)-(e-2d尸a+b-2c-e+2d第五章一元一次方程1 .等式的性质：1、如果a b,那么a c b c如果a b,那么ac bc、如果a b (c 0),那么a -c

10、c2 .解方程步骤： 解一元一次方程一般要 去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等，最后得出 x a 的形式3 .列方程解应用题的常用公式:（1）行程问题：距离=速度时间 谏声 距离 叶门距离；建反 _ 时间 时间bit（2）工程问题：工作量=工效工时工效 工作量 工时 工作量； 工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量工时工效（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）+ 2顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题：售价= 定价但l,利润率 售价成本100%； 利润问题常用等量关系：

11、售价-进价=利润10jo（5）储蓄问题：本金+利息=本息和，禾1息=本金x禾u率x期数 本息和=本金+利息，利息税=利息x税率（20%）第六章 图形的初步认识1.点、线、面、体统称为几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。2.线段、射线、直线名称图形表小方法端点长度直线lab直线ab（或ba）直线l无端点无法度量射线om射线om1个无法度量线段lab线段ab（或ba）线段l2个可度量长度直线性质：两点确定一条直线3.比较线段的长短比较线段长短的两种方法：圆规截取比较法；刻度尺度量比较法.用刻度尺或圆规可以画出线段的中点，线段的和、差、倍、分；线段性质：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点间的线段 长度，叫做这两点之间的 距离。） 4.角的度量与表示角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。平角，周角 5 .角度数的换算：1 =60分，1 =60秒6 .角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。7 .互余、互补：/ 1+/2=90 （互余）