数据的代表平均数

1、第二十章数据的分析20.1数据的代表平均数(第一课时)主备人：朱运玉一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征 数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的尖于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加

2、权平均数的分子。在教材P136 “讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法 是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问 学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还 是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和 相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一

3、些生活、学习中的例子。比如：初二五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了 99分，1名同学得了 61分，第二组有199 61 100 62名同学得到了 100分、7名同学得62分。能否由得出第二小组平均成22绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义 上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨

4、论栏目在教学中起到的作用。(1) 、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引岀权的概念和加权平均数 的计算公式。(2) 、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨 论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。(3) 、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言一一将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。(4) 、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。2、教材P137例1的作用如下：(1) 、解决例1要用到加权

5、平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。(2) 、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。(3) 、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作 用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。3、教材P138例2的作用如下：(1 ) 这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。(2) 、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意 义的理解。(3) 、它也充

6、分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？1X =( 79+80+81+82 ) =80.54五、例习题分析：例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加

7、权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学 生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。六、随堂练习：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小尖和小兵的成绩如下表：学彳作业测验期中考试期末考试小尖80757188小兵768068902、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：(单位:小时)寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命?七、课后练习：1在一个样本中，2出现了

8、X!次，3出现了 X2次，4出现了 X3次，5出现了 X4次，则这个样本的平均数 为.2、 某人打靶，有a次打中X环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？3. X 甲=86.9 X2 =96.5答案：1 2Xi

9、 3X2 4X3 5X4ax byXi X2 X3 X42-.a b乙被录取4. 39 人平均数(2)第二课时 主备人：朱运玉1、 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。3、掌握利用计算器计算加权平均数的方法。重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。二、自主学习：(一)知识我先懂：算数平均数：(二)自主检测小练习：1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利

10、润2052.521.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?三、新课讲解：例1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，下表对学生作课外作业所用时间进行调查,是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表(1 )、第二组数据所用时间t (分钟)人数0 vt V 10410v tw620v tw 201430v tw 401340v tw 50950v tw 604中个小组数据的的组中值是多少？(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间分析：你知道上面是组中值吗？课本128页探究有，你快看看吧！(1、在数据分组后，一个小组的族中值是指：这两端点 数的数。(2、

11、各组的实际数据可以用组中值来代替，各组频数可 以看作这组数据的一。解：1(1)第1纟日数据的组中值是口)=2-答：例2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高14515516517518身高（cm）四、小试身手1 .教材P129练习第1,2题。2 .八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？五、课堂小结：算术平均数：一般的：在求n个数的算术平均数时如果Xi出现fi次，X2出现f2次，Xk出现fk次（这里fi+f2+Xk= n）那么着n个数的算术平均数是X =X也叫这k个数的加权平均数。其中fi,伍fk。分别叫的权。六、课堂检测:1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？七、课后作业：必做题：教材129页教材1