平面向量的基本概念与线性运算_第1页
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文档简介

1、教学目标:2.1. 理解平面向量的概念结合图形理解向量的线性运算,熟练掌握平行四边形法则和三角形法则3.掌握向量共线的条件,能解决共线问题)muu umuBOA + 2OBi uun 21X10 D.OA +OB33检测：I U1.若ABCD是正方形，E是CD的中点r且AB = “，AD = b,I I用上表示BE2.已知O. A. B是平面上的三个点f直线AB上有一点CrMUUI MUM IUUOI满足 2AC + CB = 0则0(7=(MUU ML4UA.2OA-OB2 ilk i uunC一OAOB3 3一. 基本概念1、既有大小又有方向的量叫做向量,向量可以用有向线段来表示。2、向量

2、AB的大小,也就是AB的长度（或称模），记作AB3、长度为0的向量叫零向量，记作6 ,长度为1个单位长度的向量叫做 单位向量4、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量，规定：0与任一向量平行5、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量6、与；长度相等，方向相反的向量，叫做；的相反向量二.7. 向量加法的法则有：三角形法则和平行四边形法则&向量加法满足交换律和结合律:IlliIU4IIIIa+b = b+a(a+b) + c= a + (b + c)9.实数；L与向量；的乘积2；是一个向量,它的长度是;的2倍，即 2“ = |2|。它的方向，当20时与的方向相同；当2 v0时，与的方向相

3、反；当兄=0时,2a = 01耶F0砌中m目/制的磬逗： (一)懈0B a2a) H (AEa (2 )盅 eB二 s + A)a H Sa + pas(a+SH Aa + *0三. 共线问题11.向量共线的判断:若；仏是两个非零向量，则它们共线的充要条件是:有且只有一个 实数2，使b = Aa(2 )若：仏是两个非零向量，则它们共线的充要条件是:存在两个均 不是零的实数入“,使几+加=6考点一:向量的概念例1.给出下列命题,正确命题的个数()(1)零向量是唯一没有方向的向量(2 )平面内的单位向量有且仅有一个(3) :与是共线向量，bc是平行向量，则;与；是方向相同的向量(4) 相等的向量必是共线向量考点二:向量的线性运算I MMU4I例厶YABCD中，E是CD的中点，且AB=a,AD = b，则MMO4BD=()B ； J d% Da2rD、ab考点三：向量共线问题例3、设两个非零向量与勿不共线”UUU4 I I UUU4II UMIUI U(1) 若AB = it +bBC = 2a

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