电磁场与微波技术微波传输线(2)

1、E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术Chapter 5 微波传输线微波传输线5.3 圆波导圆波导Circular WaveguideE-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术 在矩形波导应用之后， 还有必要提出圆波导吗？当然，既然要用圆波导，必须有其优点存在。主要有： 1. 圆波导的提出来自实践的需要。例如，雷达的旋转搜索。如果没有旋转关节，那只好发射机跟着转。象这类应用中， 圆波导成了必须要的器件。几何对称性给圆波导带来广泛的用途和价值。2. 从力学和应力平衡角

2、度，机械加工圆波导更为有利，对于误差和方便性等方面均略胜矩形波导一筹。3. 根据微波传输线的研究发现：功率容量和衰减是十分重要的两个指标。这个问题从广义上看 )( )( max是周长其中衰减是截面其中功率容量LL aSSP 在相同周长的条件下，圆面积最大。可见，要探索小衰减，大功率 传输线，想到圆波导是自然的。 4. 矩形波导中存在的一个矛盾E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术当我们深入研究波导衰减，发现频率升高时衰减在矩形波导中上升很快。仔细分析表明，衰减由两部分组成：一部分称纵向电流衰减，另一部分是横向电流衰减。当频率升高时，横向电流衰减减少。而在圆波导中

3、将会发现，有的波型(圆波导中H01波型)无纵向电流，因此，若采用这种波型会使高频时衰减减小。0f0faa纵向电流横向电流横向电流dmin圆波导圆波导H01波衰减波衰减 矩形波导矩形波导TE10波衰减波衰减E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术采用圆柱坐标系（r，z）vru,rhh21, 1022zzEkEzczzzzEkEkErrErrE2222222211022zzHkHzczzzzHkHkHrrHrrH2222222211E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术p 圆波导中的波型及场分量圆波导中的波型及场分量l TM模模zczz

4、zzEkEkErrErrE2222222211 zjzerRE222222221mrkrRRrrRRrc00222222222RmrkrRrrRrmcrkNCrkJCRCmCmCcmcmmm43cossin21sincosE-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术Jm：第一类：第一类m阶阶Bessel函数函数Nm：第二类：第二类m阶阶Bessel函数函数 对于Neumann函数最大特点是x0，Nm(x)0。04CzjmmcmzjmmcmzerkJEeCrkJCEcossin0cossin3)()(导波TMERrz0E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技

5、术电磁场与微波技术0)(RkJcm, 3 , 2 , 1;, 2 , 1 , 02nmvRRkmncmncmnmncmncmnvRk22波型 值 值波型 值 值TM01TM11TM21TM022.4053.8325.1355.5202.62R1.64R1.22R1.14RTM12TM22TM03TM137.0168.4178.65010.1730.90R0.75R0.72R0.62RmnvcmnvcTMTM波型的截止波长波型的截止波长E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术代入横纵向场关系式代入横纵向场关系式0cossin0sincos02cossin0sinco

6、s02cossin0zzjmmcmczjmmcmcrzjmmcmzzjmmcmczjmmcmcrHerkJEkjHerkJErkmjHerkJEEerkJErkmjEerkJEkjEm = 0、1、2 . . .表示场沿圆周方向的半驻波数n = 1、2、3 . . .表示场沿半径方向的半驻波数E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术l TE模模0cossin0sincos02cossin0cossin0sincos02zzjmmcmzzjmmcmczjmmcmcrzjmmcmczjmmcmcrEerkJHHerkJHrkmjHerkJHkjHerkJHkjEerk

7、JHrkmjEm = 0、1、2 . . .表示场沿圆周方向的半驻波数n = 1、2、3 . . .表示场沿半径方向的半驻波数E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术0)(RkJcmzjmmcmcerkJHkjEcossin0)(导波TEERr0, 3 , 2 , 1;, 2 , 1 , 02nmRRkmncmncmnmncmncmnRk22波型 值 值波型 值 值TE11TE21TE01TE311.8413.0543.8324.2013.41R2.06R1.64R1.50RTE12TE22TE02TE135.3326.7057.0168.5361.18R0.94

8、R0.90R0.74RmncmncTETE波型的截止波长波型的截止波长E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术l 圆波导中的波型及截止波长圆波导中的波型及截止波长 圆波导中有无数多个TE模和TM模，但是不存在TEm0和TMm0模。 圆波导具有高通特性。模式传输的条件为fforccE-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术 圆波导中的最低模式为TE11模，第一高次模为TM01模。E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术 无论TE还是TM模，

9、场分量沿方向和r方向都呈驻波分布。 模式简并现象模简并模简并nncTMcTE10场分量沿 方向分布存在sinm 和cosm 两种可能性，对应的场分布形式为极化面旋转了90。圆波导波型的极化简并，使传输造成不稳定，这是圆波导应用受限制的主要原因。极化简并：极化简并：TEmn和TMmn不发生简并Why?E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术l TE11模模p 圆波导中的主要波型及其应用圆波导中的主要波型及其应用（c=3. 41R）圆波导中TE11模与矩形波导TE10模极相似，因此微波工程中方圆过渡均采用TE11模。但是，TE11模有两种极化方向，存在极化简并模，不适

10、宜远距离传输，因此一般很少用于微波传输线，而只用于微波元件。圆波导TETE1111模的场结构E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术矩形波导TE10模与圆波导TE11模的波型转换器E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术l TM01模模 （c=2. 62R）zjzjzzjrerRJERjHerRJEEerRJERjE405. 2405. 2405. 2405. 2405. 2001001001圆波导TMTM0101模的场结构E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术 磁场只有H分量，磁力线是横截面上的同心圆

11、。 电力线是平面曲线，与无关，且在圆波导中心最强。 不存在极化简并模式。 在波导管壁上电流只有纵向分量。可用作天线馈线系统的旋转连接工作模式。l TE01模模（c=1. 64R）zjzzjrzjerRJHHerRJHRjHerRJHRjE832. 3832. 3832. 3832. 3832. 3001001001E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术圆波导TETE0101模的场结构E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术 电场只有E分量，电力线是横截面上的同心圆。 磁力线是平面曲线，与无关。 不存在极化简并模式。 在波导管壁上电流

12、没有纵向分量，管壁电流只沿圆周方向流动。当传输功率一定时，随频率升高，波导管壁热损耗下降。 TE01模可以做高Q谐振腔和毫米波远距离波导通信。 不是圆波导中的主模，使用时需要抑制高次模。5.4 同轴线及其高次模同轴线及其高次模E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术 同轴电缆：同轴电缆：内外导体之间填充高频介质，内导体由单根或多根导线组成，外导体由铜线编织而成，外面再包一层软塑料等介质。 硬同轴线：硬同轴线：内外导体之间媒质通常为空气，内导体用高频介质垫圈支撑。E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术p 同轴线中的主模同轴线中的主模T

13、EMTEM模模0zzHEzjrteabrUeElnzjteabrUeHlnl 波的速度、波长及相移常数波的速度、波长及相移常数fvvkkpppc210E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术l 特性阻抗特性阻抗)/ln(2abUdlHIl)()ln(602)/ln(0ababIUZrl 导体衰减导体衰减)/()/ln(1201220mNpababbRZRscl 功率容量功率容量abEaZUPbrrbrbrln12022202E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术同轴线中同轴线中TEM模的电磁场分布模的电磁场分布p 同轴线中的高次模同

14、轴线中的高次模TE模和模和TM模模E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术l TM模模与圆波导分析方法类似 zjmmcmcmzjmmcmcmzjzerkBNrkAJeCrkNCrkJCerREcossincossin43)()()()(0,zEbar处和0)()(akBNakAJcmcm0)()(bkBNbkAJcmcm)()()()(bkNakNbkJakJcmcmcmcm, 2 , 1nabnkcabnmncTM2最低次最低次abcTM 201E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术在近似程度内，同轴线TM波型与m无关。若同轴线内

15、出现TM01模，就可能同时出现TM11模、TM21模、TM31模等，这是不希望的。因此，在设计同轴线时，应尽量避免TM模式的出现。l TE模模zjmmcmcmzerkDNrkCJHcossin)()(0,nHbarz处和0)()(0)()(bkDNbkCJakDNakCJcmcmcmcm)()()()(bkNakNbkJakJcmcmcmcmabmmcTE1最低次最低次bacTE11abcTE 201E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术p 同轴线的尺寸选择原则同轴线的尺寸选择原则l 保证在给定的工作频带内只传输保证在给定的工作频带内只传输TEM模模abl 获得

16、最小的导体损耗衰减获得最小的导体损耗衰减0dadc591. 3ab71.76591. 30Zabl 获得最大的功率容量获得最大的功率容量0dadPbr649. 1ab30649. 10ZabE-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术50303. 20ZabE-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术5.5 带状线带状线E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术广泛用于接收机和小功率元件中广泛用于接收机和小功率元件中E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术linesE-mail: by

17、 H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术 CCvCLZrp1001031E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术 )(4ln6000dbZr圆形芯线带状线特性阻抗：圆形芯线带状线特性阻抗：)(0885. 0115.94103100rfrrCbtbWCZcmpFbtbtbtbtCrf/111ln111111ln120885. 02E-mail: by

18、 H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术dB/m)tg2/m)Ntg(3 . 7(2000rrdpGZ02ZRc(Np/m)12016. 012030107 . 200003ZbZBRZtbAZRrsrrscE-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术tWWttWbBttbtbtbtbWA4ln21414. 05 . 0)7 . 05 . 0(12ln121rcTEW211rW2minrcTEW211minrb2minrcTMb210rcTMb210minE-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术5.6 微带线微带线为适应微波电路

19、体积小、重量轻、性能可靠的要求新型导波系统E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术EB(a)(b)微带线可以认为是由平行双线演变而来。微带线用于混合微波集成电路（Hybrid microwave integrated circuits, HMIC）和单片微波集成电路（Monolithic microwave integrated circuits, MMIC）。 非机械加工，采用金属薄膜工艺 一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传播时产生波长缩短. 结构上微带属于不均匀结构。 严格说来，微带不是TEM波传输线，可称之为准TEM模(QuasiTEM mode

20、).E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术 容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。 常用的基片材料:氧化铝Al2O3陶瓷 r=9.510 聚四氟乙烯或聚氯乙烯 r=2.50左右E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术微带线是双导体系统，如无介质填充，则它可以传播TEM波。当有介质存在时，由于要满足介质空气界面上的边界条件，它传播的是电场和磁场纵向分量都不为零的混合波。由于微带线的场能集中在介质区域，纵向场分量很小，微带线工作在准TEM波，可按TEM波

21、传输线作准静态近似分析。E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术yyyyBBDDyyyryHHEExxxxHHEEEjHxryzEjzHyH00 xyzEjzHyHE-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术zHyHzHyHyzryzyrzrzHjyHyH1当r1时，等式右侧不等于0，因此等式左侧的纵向磁场分量也不等于0。yrzzEjyEyE1当r1时，等式右侧不等于0，因此等式左侧的纵向电场分量也不等于0。在微波低频段，微带线中的大部分能量集中在中心导带下面的介质基片中，在此区域中的纵向场分量比较弱，因此可以将这种模看成准准TEMTEM

22、模模。E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术当频率较高，微带线的截面尺寸W和h可以和波长相比拟时，微带线中可能出现波导模（TE模和TM模）及表面波。波导模存在于金属带条和接地板之间，表面波只要在接地板上放一块介质基片就会出现。由于高次波型的存在，使微带线的基本参量偏离按TEM计算的结果，还增加了辐射损耗，引起电路各部分的互耦合，使工作状况恶化。TE：最低模是TE10模rcW210TErW2minTM：最低模是TM01模rch201TMrh2min表面波：141TErch0TMc不论多低的频率，TM型表面波都可以传播，只需要抑制TE型表面波即可。E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术rereprepZZcv010,01011cCZ填充空气的微带线特性阻抗01C填充空气的微带线分布电容E-mail: by H.Y.LIU 电磁场与微波技术电磁场与微波技术近