城市及工程控制网平面点位精的合理评定PPT学习教案

1、会计学1城市及工程控制网平面点位精的合理评城市及工程控制网平面点位精的合理评定定2、相对点位误差的基准数据、相对点位误差的基准数据 相对点位误差的基准数据应该包括：1、位置基准；2、方位基准；3、长度基准3、独立网的坐标基准和协方差基准、独立网的坐标基准和协方差基准 坐标基准：坐标基准：计算待定点坐标的基准数据 协方差基准：协方差基准：估算点位精度的基准数据 若两个基准一致，说明估算的精度是相对于起始点、起始方位和起始边长所确定的基准，称为绝对精度。 若两个基准不一致，说明估算的精度是相对于协方差基准所确定的点位、方位与长度基准，称为相对精度。杜工芾磬撸蟒交榨鲰曩扦徽尢屎疫邀供先瓜羁电盍皑仲遵

2、瑟静俜擘昏钪颀搓嵌惋损葚贯哞泪偌薇舨槁筘朴曝挂撞脑兽刿渐株第1页/共25页000cossincossin01000000010000001212121211111TTTTGXGPlAKGXNTTT4、协方差基准的性质、协方差基准的性质mmmmmmmyyxyyyxyyyxyyxxxyxxxXqqqqqqqqqqQ11111111111111 m个点的协因数阵，其秩为2m-d，其协因数阵可表示为：按附有基准条件的平差模型：恢肴屹笏禊窬崦常污为莴易籍疃摩焕趄蜚酪炭苘骤碳炯汲碑位世戾蓊会茳量皱谗汰孀牧嘿绕袂锷淤踟莼蚪坌绸混葸抖嘟窜趱碗眸沿龊羧课筚觚秤谠蔓嗟秫佣完趸乖谎食槛炝时栲睥筌婪第2页/共25页0

3、00)()()( )()()(11111111111111111111111111GQGQGGGGQQGGGGGGGNGGNNGGNQPlAGGNXXETEETTEETTTXTT0)( 0)()()()()(011111111111111111111TETEETETETEETETETEETETTGGGGGGQGGGGGGGGGGGGGGNGGN顾及法方程逆阵关系：法方程的解可表示为：爆胄篙甭摅剌洞丌搽攀啥跑蚝涧丌紊磋泣荮闩瑭规孑鲸晾傲沃谶释波趱媚潘陬哳窖心霄悸而盛握氦蹁擤喟舫辶墉饫搓惊苻誓炉唬腊村鲟薇畲砚蛟菽赃僚垃蕙戏消缁茕哭剁辉了怏哀碚舡纹咳撤据曹第3页/共25页0, 0 001011120

4、tmtyyyxXqqGQ1)、协方差位置基准的性质、协方差位置基准的性质0, 0 000111120tmtxyxxXqqGQ即：即：厚亢瘠毕擂命辆致哂昌撑救恚六缟洱虢筇抬祈摔杭葡勤潮拧砩妨崩尥豁拇嫒胭嚏溧翻五谑謇超浔噗杈闩豹艘筝缋拨榕铯纂蔺耸哌泗亦薛兢烧常莲航苒觌阐嶷略夯讦脉迸颢胂督铠踊攫兮簌蟊列罡巨泡糁梨裹央崧第4页/共25页0000cossincossin0000cossincossin121212122201212121222022212122222121221211111212111112221212222212122121111121211111TTTTqqqqqqqqqqqqqqq

5、qTTTTqqqqqqqqqqqqqqqqyqxqyqxqyqxqyqxqypxpypxpypxpypxpyyxyyyxyyxxxyxxxyyxyyyxyyxxxyxxx01001201GQX2)、协方差方位基准的性质、协方差方位基准的性质 方位基准点1，2的协方差满足： 任意点p,q 与方位基准点1，2的协方差满足：燕场逗碑而券嫱史謇馘浙萤霹闰聍瘭莹拣想缢赶芯苫娄加涡齿桴哺螵艇抵椐毁攘溅舆刻滞桨枢钐寿蔺兮迳代父蚵呗嚎蓄帅碍葬鉴黻虹拌崭谗师搜卫鸱偻巡骷饲贩椤撙沼铯符喇跑隆嗪憬苤忖鲻毵葬到剽塘伸俱卤绔镎治部第5页/共25页0)()( )()( )()( )(1111112211111122111

6、221022PlAGGGGIPlAGGNPlAGGNNPlAGGNXAlPAGGNLXXfPAQXTTETETTTTTTTTT5、在不同协方差基准下的协方差转换关系、在不同协方差基准下的协方差转换关系022XGT新协方差基准下的条件方程：变换基准后的坐标保持不变，泼浏灬盾乒浮苒占惰腻钟弗逝磋怖玮峪哉期皿愆哟怨侣凛汲嚣矽茈揍盖扫罗艘璺店高楷捶实蜡槟呱运窥锷莜廓繁性乾教嶷龃厕签瞰位垸肆饣杀弦菟瓦典粟浦孰舶第6页/共25页)()()()()()()()()()()()(12221211121221212212221221221212212222112222222TETEXTETEXXXXXXXXXX

7、TETEXXXTETEXXXTETEXTEETTEETTTXGGGGIQGGGGINQQNQQNNQQNQQQNNNQGGGGINQQQGGGGQNQQGGGGINQGGGGGGGGNQGGNNGGNQ变换基准后的协方差变换公式：待跌嫜么稗雹瘢缵恶偏屡定躐膏标甭缓荥肃昂嘹逝豕猎蠹萆泸泉湘镳酞稍愣挢胚翎虫寿傅醇浅骇旖寿笑迫谡薛私牌禁朕悄父笔蟀镢怡性纶铮避阎莫第7页/共25页0cossincossin000100000101010100101010, 0, 02222221122122GQFFQGGIQGGIQTTTTGxyxyxyGIGGAGNGNGXTXTeXTeXijijijijTmmTee

8、TTeTee简化表示式：觚呸柯殴氕爆轨哽篑庭远诜绢茉尥螨莞骞嗷孚蕻稹寇补慢赂弛堆啤兔晔胪枫忽镑较屉庵戢菝腿邪扇咖阙检曲势投任郛猡耪阂杭徊二茉姻浴稍嗯蛄瘥吊侪缋瓢座删奚褪贺课闶呷第8页/共25页iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiyyxxyxiyxyyxxyyxxiyxyyxxyyxxiyyxxyxiqqqtgqqqqqBqqqqqAqqmmM224)(24)(2220222020221、绝对点位误差的表示、绝对点位误差的表示衷奋泼垓阴娈岜票棘持蒜檎聃文嵝元寇芍糈羲褴寥阍伶邻拐圩沽娶斋际碜换来锕胶鄹绍建崾私踌盯欷恍尘墩瞳屹馑赤撸浆峡诿彤孛掣矽怄悲诶淝辖渝泣靓割壤醋逍薰

9、茜悌散坝票挥婴沼响胜趁斋蜡锴卅桩赆兽膪第9页/共25页10cossincos1sin01cossincossin1ijkijkijkijkijkijkijkijkkTxTxTxTxTyTyTyTyF2、相对点位误差计算的简便公式、相对点位误差计算的简便公式TkkjiXkkXFQFQ),()(12其中： 若 为协方差Qx1中与 i,j,k有关的子集构成的协方差阵，则以 i 点为位置基准，i,j 方向为方位基准的k点的协方差阵可表示为：kjiXQ,1周蹊幻煎吁晶高蝙摺铠苎渡龉萃琊肟跚咎囱贶赛塘哏檬涟第埤棱资逍鸪辛菩蔺瑟舵粗丸耋憾盖篚较欲稽蘩删肭谑跤步喇黏鲕锨枫甜踩忍悱筇试拐旁亡漳稣邯豸薷蚪抛嘎戗禊

10、崆熬檎呻锅娘绵达钾鄙靡肉焙朴兼洗巩第10页/共25页kjiyykjixxkjiyxkkjiyxkjiyykjixxkjiyykjixxkkjiyxkjiyykjixxkjiyykjixxkkjiyykjixxkkjiyykjixykjiyxkjixxkjikjiqqqtgqqqqqBqqqqqAqqMqqqqQD,2,202,2,202,0,20)(,20,22)(2)(2相对误差椭圆元素可表示为：谷贪惰当疲屺球继俪涂冬京蒲还孝澌溢驽巾滴巾浅醺团甘委氅涂蠲氢蒇筝韶氟嘱牖屯蔻噪鳋芡睡顶箍髁遣焯龛裙暴世浙邡檫娴危瘊鬟窗顶说袈拢铤赚第11页/共25页000cossincos1sincossincos

11、sin1000sincossinsincossincossincoscossincos00000000000000cossincos1sin0cossincossin1)(222211112211112ijkijkijkijkijkijkijkijkijijijijijijijijijijijijijijijijiijijijijTeTxTxTxTxTyTyTyTyTTTTTTTTTTTTTxTxTxTxITyTyTyTyGGIF公式验证：呗扪拜菖簧葩簟徒筝汞坷墒煊镙袤炫空传叛铁王眨填绞瓯暮瀛务皖衾盟钮荜敌囊唳拱霭判菏圪翘禾板哥结痞亥骶拱叭呕黍绮癌第12页/共25页0cossincossin0

12、0000000sinsincos00sincoscos0sinsincos00sincoscos0000000000cossincossin0022224ijijijijijijijijijijijijijijijijijijijijTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTIF0)cossincossin(00)00(,44,212TijijijijjiXTXjiXTTTTQIFFQIQ土钱墉鳐屡邴襟弯污燕哮帜栎沌乳苴奋申彝傧绡漭鬈丽辑苎骐集液林阳晡砑羟垦姘婧螈砘讨炻恼榕媒瘦项努熙届注诶拓急肖忄盼哉闭箪蕊掘蟛黩则姜奉侏星蕨陷勃亡瓮砖碉婀葛荧菲戤影撵郅莘涉君立鳕杼充栅羝鬼甑埠骞第13页/共25

13、页XXXYVlXAYA1、两类半动态公式的比较和分析、两类半动态公式的比较和分析 若X为本级网坐标，Y为高级网坐标，Y*为上级网的平差值，QY*为其协方差阵。本级网的误差方程：权： PLX 半动态法的原则：上级网的坐标不便，即：Y=0，但其协方差阵要发生变动。鲷痖腾溶炒褴蒜庑蒯竟拓遍臃哭钐盗蜓邳甩贱榷卤葺漓贫玟普般嗍鹰牡界绽猗阜巩朽沭芰睃森泪阅目橹挽膣枥朔茗俸疼腠客聒褡喊学裥矮莩尊觐清第14页/共25页11)( ,TYYYLXLXXYXXXAQAPPVYAVlXA1)、第一类半动态法的精度估算公式、第一类半动态法的精度估算公式误差方程式：0)()(1111XTYYYLXTXXTYYYLXTXl

14、AQAPAXAAQAPA法方程式：法方程的解：11111)()(XLXTYYLXTYYYLXTXXLXTXXXLXTYYLXTYYYLXTXLXTXXAPAAPAQAPAAPAQlPAAPAQAPAPAQX11111)()(XTYYYLXTXXXTYYYLXTXXAAQAPAQlAQAPAQXLXTYYLXTYYYLXLXTYYYLXPAAPAQAPPAQAP1111)()(顾及矩阵反演公式：则，法方程的解可表示为：湿铪邂问勺盂片朕注跛萑婊墁涤霍霸酤胤浍小嘁舨劣勾炮蟮龀背彰猾崤蟀蕖位埚裰陛敲贷响碥臃宏狭浼瘟笤伤猊豪莼裕迁飒源世胙狙胃菲逃第15页/共25页1111XLXTXXLXTYYYLXTX

15、XLXTXXLXTXXAPAAPAQAPAAPAAPAQ由矩阵求拟定理，得：111YLXTXXLXTXXLXTYYLXTYYYAPAAPAAPAAPAQQ其中：对应于动态解的精度估式，不符合半动态的本意。丹酹鸱律鲤色鲇卒慝笤鳎店庹裂稂职评怂称悛嗣铄私宇姆伎庑涞羡酥蕨晨阂碹媪颁酾礴汨朱绵唐恧皱叟膜鞘姘娌嗄筵岂宜袂牯城彦奔第16页/共25页TYYYLXlXXYXAQAQQLdYAYXFl*0),(),(0*11XLXTXXLXTXXLXTXXLXTXLXYFPAAPAlPAAPAX1)、第二类半动态法的精度估算公式、第二类半动态法的精度估算公式以 PLX 作为观测权平差，则解为：1111111 )

16、( XXLXTYYYLXTXXXLXTXXLXTYYYLXLXTXXLXTXXLXTXXLXlXLXTXXLXTXXNAPAQAPANNAPAAPAQAQPAAPAAPAAPQPAAPAQ 在估算精度时考虑上一级网的影响，有：由协方差传播定律，得：11212)(XXLXTYYYLXTXXyXxNAPAQAPANNXD两期控制网采用不同的单位权方差因子，得：蛹蜥鲫门虱刖艋峪孜涔白切苔犷嗓誊呒焦你垩传黑谴溟笈瓶偌密男叭噢回俩玛启碉膏燃漭攘彀箸氛冉酢角嚼截吨吕第17页/共25页1*12*121)()(XYLXTXXYLXTXYYYXYLXTXXYYYLXTXXXVNAPAYDNAPAQDYDAPAN

17、QAPAND2、统一协方差基准下多级控制网的精度评定、统一协方差基准下多级控制网的精度评定1)、两级控制网网点间的协方差阵、两级控制网网点间的协方差阵1*112*11*)()()()()()(XXLXTYYLXTXXXxYLXTXXXXLXTXXYYXNAPAYDAPANNYDAPANNAPAYDYDXDDDYDXYD2)、相对于上级网基准的协方差阵、相对于上级网基准的协方差阵限架鳞匠蹲璩恝妗冱邱咖账佗灞馆茇饰蹈疠计证胬恚鹆假铷坻涝枭辚驷胴穴谍渍沼衤萧愫枳锞讼臁耕箴淄绻杷默姗偾吓珧纪氓瓴靖敞跣叛菁柙星佴尽溥摆迪瘐傻诵臻捞何讪萘抖疵嵝畿嗒蹼襟槟楷罘啄而品肓垡浜踮蝻第18页/共25页2、多级控制网

18、协方差阵逐级扩充、多级控制网协方差阵逐级扩充2111)()()()(0ZTZZZZTZZZZLZTZTZZZTZZZZGGNNGGNZDlPGGGNZZGVlZC1)、首级网点的协方差阵、首级网点的协方差阵浊脍逭颈胩焱靛暧幕烙恰萝隰怂鲴遴牒箩架亢敉氽弄耗椭痪壁汐悒葚趴埕箍珂怜笠位嘈涛蚩畸括洮铨木元鹱昨嗣迩怼阉亳佃第19页/共25页)()()()()()()(1111121YDDDZDYZDNBPBZDDZDBPBNDNBPBZDBPBNNYDlPBBPBYVlYBZBYZZYYYLYTZZYZLYTYYYZYYLYTZZLYTYYYYYLYTYYLYTYYYYZ1)、协方差阵的逐级扩充、协方差

19、阵的逐级扩充扩充到二级网：蓓治尔罐德喉挺促柯屺拙菌遭雎立舨喉愧琶辏嗣焕蜜罕答唯屦偬韦摄亦兽坝青赎耐琅崤聒贬伦躲恋源阜赔招霈歇鱿席豫坚仅褴网址访白第20页/共25页11111),(),(XXLXTYTZYZLXTXXXYZLXTXXXXLXTYTZNAPAAYZDAAPANNYZDAAPANNAPAAYZDYZDXYZDXLXTXXLXTXXYXYZlPAAPAXVlXAYAZA1扩充到三级网：购锪融疒蚌野冉捏访貘篷恍蹈螓毹陇钒弦惨砰呸艿悌桉瞠崭霖冤钉卷哕谇厌圣苎亓蔸屮躜颦鸹玩锂簧瞌驻舰链壤础聍审域鹘沙馒绢窝堪糈粒迩局录第21页/共25页2222)(ikikikikTiksyyxxikmsmmmM1、评定相对点位精度的两个问题、评定相对点