云南师大附中2020届高三下学期高考适应性月考卷(七)文科数学

1、2020届云南师大附中高三下学期高考适应性月（文科）数学（七）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）, 9 ,1 .体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目.设集合U=甲班全体同学,集合A= 参加跳高的甲班同学,集合B= 参加跳远的甲班同学，则eU（A B）表示的是A.既参加跳高又参加跳远的甲班同学B.既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学C.参加跳高或跳远的甲班同学D.不同时参加跳高和跳远的甲班同学2 .已知复数zA. 1.3iB. 3iC.1 3iD.1 .3i3 .已知平面向量r ra,b,命题r2|b|”“ |a 2b| |

2、a 2b |” 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 .某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00, 01,38, 39.现要从中选出5个，利用卜面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取 ，则选出来的第5个零件编号是9647 3661 469S 6371 6233 2616 8045 601114109577 7424 676242HI 1457 2042 5332 3732 2707 3607 51245179A.36B.16C.11D.145. 一场考试之后，甲、乙、丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时, 说：有一

3、个科目我们三个人都达到了优秀；乙说：我的英语没有达到优秀；丙说：乙达到优秀的科目比我多则可以完全确定的是A.甲同学三个科目都达到优秀B.乙同学只有一个科目达到优秀C.丙同学只有一个科目达到优秀D.三位同学都达到优秀的科目是数学6 .朱世杰是元代著名的数学家 ，有“中世纪世界最伟大的数学家”之称.其著作四元玉鉴是部成就辉煌的数学名著，受到数学史研究者的高度评价.四元玉鉴下卷“杂范类会”中第一问 为：今有沈香立圆球一只，径十寸 ，今从顶截周八寸四分，问厚几何？”大意为现有一个直径为 10的球，从上面截一小部分，截面圆周长为8.4，问被截取部分几何体的高为多少.已知朱世杰是以圆周率为3来计算，则四元

4、玉鉴中此题答案为（注：4.82 23.04）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.81相交的弦长为2 J3,贝U p=228.已知抛物线y2 2 Px(p 0)的准线与椭圆 A.1B.2C.3D.49.在正四面体 A-BCD中,E. F分别为AB, CD的中点，则下列命题不正确的是94A. EF XAB8. EF XCDC.EF与AC所成角为 D.EF与BD所成角为10 .如图1,已知在算法中”和“mod分别表示取商和取余数.为了验证三位数卡普雷卡尔“数字黑洞”(即输入一个无重复数字的三位数，经过如图的有限次的重排求差计算，结果都为495).小明输入x=325,则输出的i=A.3B.4C.5D

5、.6/瑞人J丁eO=x1OO, r=i mod 100.t=r 10, r=rnwdl。m = IOOm: I OJj+c , /)= 1 (X)( +i ()/+a11.已知函数 f(x) x2 cosx, af (l0gl 3), b5f(log3M=f(5)3)，A.abcB.bacC.cbaD.cab12 .双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位通过船（待定点）接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差，两个距离差即可形成两条位置双曲线，两者相交便可确定船位我们来看一种简单的“特殊”状况 ：如图2所示，已知三个发射台分别为A, B. C且刚好三

6、点共线，已知 AB=34海里，AC=20海里.现以AB的中点为原点，AB所在直线为x 轴建系.现根据船 P接收到C点与A点发出的电磁波的时间差计算出距离差 ，得知船P在双曲线（x 27）2 v1 1的左支上，若船 P上接到A台发射的电磁波比 B台电磁波早185.2 s（已知电磁3664波在空气中的传播速度约为0.3km/科s.1海里=1.852km）,则点P的坐标（单位：海里）为a 9032.11A.() 7 ,713532 2B.(,)77C.(17,争D. (45,16.2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 .曲线y （x2 1）lnx在（1,0）处的切线方程为 14

7、 .已知公差不为0的等差数列an满足a1 3,且a1,a4,a13成等比数列，则an的前n项和Snx 3y 15,2x y 12,.一一.15 .已知x, y满足 ） 则z=3x+2y的最大值为 x N,y N,116 .已知co ,函数f（x） sin（ x 一）在区间（兀，2兀）上单调44小 ，1 .（一,1.f（x）在区间（兀，2兀）上单倜递减；4f（x）在区间（0,兀）上有零点；f（x） 在区间（0,兀）上的最大值一定为1.以上四个结论，其中正确结论的编号是 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分12分）华为手机作为全球手机销量第二位，一直深

8、受消费者喜欢。据调查数据显示，2019年度华为手机（含荣耀）在中国市场占有率接近40%小明为了考查购买新手机时选择华为是否与年龄有一-定关系，于是随机调查100个2019年购买新手机的人， 得到如下不完整的列表。定义30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”。购买华为购买其他总计年轻用户28非年轻用户2460总计2n(ad bc)2附：K2 (a b)(c d)(a c)(b d)用T工儿)a 1旧卜ID. 41511a Dio UO I匕Z 7WX XIfh bH(1)将列表填充完整，并判断是否有90%勺把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？(2)若采用分层抽样的方法从购买华为手机

9、用户中抽出6个人，再随机抽2人，求恰好抽到的两人都是非年轻用户的概率。18 .(本小题满分12分)2在4ABC中，BAC 一，D是BC上一点，ADAC且 AD=1.3(1)若 AB J3,求 BC;(2)求二-.AB AC19 .(本小题满分12分)2.2,如图4,已知在四棱锥 P-ABCD中，底面ABC型等腰梯形，BC/AD, AD=1, BC=3, AB CD点P在底面白投影 O恰好为AC与BD的交点,PO3、2(1)证明:AC PB;(2)求点A到平面PDC的距离.20 .(本小题满分12分) 22已知椭圆 斗4 1(a b 0)的长轴长为4,且经过点P(V2,). a b2(1)求椭圆

10、的方程；(2)直线l的斜率为1,且与椭圆相交于 A, B两点(异于点P),过P作/ APB的角平分线交椭圆于 2另一点Q.证明：直线PQ与坐标轴平行21 .(本小题满分12分) x2y2 . ,2已知椭圆2 一2 1(a b 0)的长轴长为4,且经过点P( v2,). a b2(1)求椭圆的方程；(2)直线l的斜率为1,且与椭圆相交于 A, B两点(异于点P),过P作/ APB的角平分线交椭圆于 2另一点Q.(i)证明：直线PQ与坐标轴平行；(11) 当API BP时，求四边形 APBQ勺面积.请考生在第22、 23 两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 注意所做

11、题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题. 如果多做，则按所做的第一题计分.22. ( 本小题满分10 分 ) 选修 4-4: 坐标系与参数方程x1t已知直线l 的参数方程为(t 为参数 ), 以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极y t,坐标系，曲线 C的极坐标方程为p=4cose.(1)写出直线l的普通方程和曲线 C的直角坐标方程；(2)已知点P(0,-1), 直线l与曲线C相交于点 A, B,求|PA|+|PB|.23. ( 本小题满分10 分 ) 选修 4-5: 不等式选讲)已知正实数a, b, c 满足a3 b3 c3 1.证明 : (1) )a b

12、c (a2 b2 c2)2 .(2)a2b b2c c2a1.云南师大附中2020届高考适应性月考卷(七)文科数学参考答案一|选住器 木火助及12小题，坤小即5分.武刎分；聂界L234567Kg101112答案DA口C?AACDHHH【解析】 bJ： ,ru 01粮 据对稗如上=行，代人懂剧方褥斛得不=或工厂(合生， = Jr故选匚也如图I所示*将正四面体t /?赦入正方悻中则正四面体的每一触梗椭星止片体的加对曲线.后广则分制是匕卜底面的中心.由悌4iCj lq/ 中容防柠出.EflAB EFCfM且E产U.4U BO所成 谪炙/| 角祁应该内工，故不iF确的选期为口，故选D,“ 工4ffi

13、1也先出场科疗，输入任堂小刘重现数字的三位数.将其个位.十位,百位新搏列.盥 成牛最大软和个最小依,挑后作一,若一不为49箝则那续此过行.好一有限次步大 之后,最后结果一定是的，对于粒入的325,第一次楣环；重新柞列后,最大数为耳基 生小敢为X5.利诚符29L然后占八第二次M环、电新界列后，最大敢为吸上最小 为2疝相款群或工-后hZ第三次帮环工成新林科后” 大餐为3.一小敢为3曲 相破相594.然后j-壬第四次涓坏r堂新排列后.最大*为外心 附小数为451相诚湾 495, .i|jj=4,结束循斗，曲选R11. /-x)-0 出t JGO在，e曲冕)上OftS= f(kig, 3), ft =

14、 J(hu，1) = /(lflB J) + (g). # 3.5父11&；5)+ l!|l c t上取，2125.悔送H.史料敦学暮若答?：,(；5)二，填空器 LK他共4小学，也小耀3分.我20分）题号B14IS16答案2x-.) - 2 = 0tr + 2n19f斛析】13 . / = 2xlnx+-当工=1时,切线猊奉* = J = 2,也切触方程为t =a.t-I）.即x次-1 =-14 .电公空为d.由题点知外小=出，即多用+ 12小=（%十端f*即+13门R3+M）：,解用3=2或 1二口 t 舍去 ） .二&*=2e + 1,故S. = *11aL*= + I）=/ + 2ft

15、 + 2215 .先褥* y力作正%题来处推则如用口所小.历出可仃域后,k凝小沙的岫大值在M管*，卜联郎代入猿郎餐大值吗.现m N ,，3x + *左N.，2=卜+到%经楂验，虫数对隔：2J满足JB玷要求，且代入和；=19.战最大值为19.n：16 .首先，因为函数/（刘在区间履，）上单璃.显雄，孑1，放3=，W1,其次，侬*足- + ftn 1. am + r 解褥-十* E（y ：- + 2（*/. Pl为 24424H 2-WK故唯有#=1.故耳朋事工*故且因为* = 1所以内花区间口* 2力 44 K上单词曲心战宫时；当工匕由舌；时*加r+；E，的十：痴it所以二名8 10时，在区间k

16、制上没有本总.故错：而/功任区悯4 K（a .上的最大值一定为L故对.琮上.正确的是，三、三誉JBf共加分,解善应写出文字说叫，讨期过程或演界步眠）I工（小小睡满分12分1解：耳寿蚓买隼为购我其他总H年轻用户12284D非年轻用户24366(1总计35MI0D。耳!7。-书：离h4J必1共9山I口 , , 由列次可得a空*帐(XI +A)lc + d/Xci 1-CH./1 *(/Il -kK 36 k (14故没有90%的把握认为叫支品机的选林华为。年第物关系.利用价层抽样抽取6个购义华为手机的用“曷知人中自2个年轻用户,4个非年安用户,小姑用乂.自极小啊个年轻用户r用r. #，- f袤小非

17、年搓用户.观从中任选落人，创延仃$/（.梆： AD = dBAC-jLDAC =在a.4/j中，由余:强定理可Jai.UD1 - AH + AD: 2,t;- 4Dtc&Z5J)= J + 1-2kv3xIx =1所以48。为婚牌,:处形，1&血口二，61/匚=-/日二巴* *DC = Z, A SCfiD + CD-i.36. ff41rlft（在 分 Jing = jjCQStf洼泉，Rd 山 i A 9 111 御4匚CAD+-AB ADnn 皿口上 ASACwi rG121两边同时除吗MTc,m Mf+曲彳加=血优张用定理，ffiOA- +OD1 AD AC LSD.又点F在底面的投影

18、Ag, . POX又面AffCD ：. PO1. XCi又W）。户。二小 J. AC 1平面，田Di :, AC 1 P8 . f 分】 % rh ci）对门 227J=Jh/十门：=君,产n=Ec：t*p -、；，t，=doc、M =3iX吟、=匕m I设点A到千面必的即翦为九, jJ + 2Bir+ 2m1 -2 = 0;4i达定理群$十七、=一2陆.三；=:比一二.经检整.,就立线r与椭町相切,不耦足题宣.盘p& j咱斜笔都在二也门城%1 = J j + ffl*州孙,卜巩J .01.A - -4*w + &n U, 2 - 2 lrti + (/w - 2 Xa + x J +j,Xj - 2 S2m i (*j -%5乂=5汴十 口屋-3 = 0.得if. 112 分t项！voyym a厘6山1共g山I解】,31 f 卜坳以3 )八-1. H.V- Il r, .：!.： ( li , / imi K - :掘：1：当” o的. 0附=0 .解得X,=业 X.=3十 422将知* -、；，*，附, /F（rT）0 ，口）就请通Mr.1 E时./3单叫遢增;n tgt-恒* /7*耳。，.m网理