九年级数学解与方位角和坡度有关的问题PPT优秀课件

1、28.2解直角三角形28. 2.2应用举例第3课时 解与方位角和坡度有关的问题观预习导学1方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角，叫 做方位角，如图中的目标方向线OA，OE，OC，OD的方位角分别表示 为北偏东30 ， 南偏东45 南偏西80 北偏西60 .2.如图，我们通常把坡面 铅直 高度h和水平 宽度1的比叫做 坡度（或坡比）-般用字母i表示，即通常写成i=l ： m 的形式，这里，Q是坡面 与水平线 的夹角，这个角叫做坡角.Q谍内精练知识点一：方位角问题1（2015-南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯 塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的

2、正东方向，海 轮航行的距离AB长是（C ）”ft北/A2海里B. 2555 海里C2cos55海里D2tan55海里12某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里.客轮以60海里/时的速度沿北偏西60。方向2航行了小时到达B处，那么伽ZABP=（ A ）雋 B. 2C辛D娈Q课内精练3 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45。方 向上的B处，这时，海轮所在的E处与灯塔P的距离为（A ）A40/2海里B. 40也海里C80海里D. 40苗海里4A港在B地的正南方10帝千米处，一艘

3、轮船由A港开出向西航行， 某人第一次在B处望见该船在南偏西30，半小时后，又望见该船在南 二偏西60。则该船速度为4（）必时Q谍内精练知识点二：坡度问题5如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1 ：羽（坡比是坡面的铅直高 度BC与水平宽度AC之比），坝高BC = 3 m，则坡面AB的长度是（B ） A9加B. 6 m C6书m D3书m6（2015-邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB 到达山顶B 如果AB=2 000米则他实际上升了 1000 米.Q谍内精练7 如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高 20米，斜坡AB的坡度i=l ： 2.5，斜坡CD的坡角

4、为30，求坝底AD 的长度.（精确到0.1米参考数据:迈1.414 3 1.732）解：作BE，CF垂直于AD于E，F，则BE = CF=20，：斜坡AB的CF坡度为=1 ： 2.5，.AE=2.5BE = 50，在&MFD 中，F臥莎AD=AE+EF+FD = 50 + 6+2（h90.6（米）_谍时达怖8一人乘雪橇沿坡比为1 :帝的斜坡笔直滑下，滑下的距离s伽）与时间t之间的关系为s=10t+2己若滑到坡底的时间为4 则此人下降的高度为（C）C. 36 m D 18寸3 m9如图，某渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行半小时到B处，在B处看见

5、灯塔M在北偏东15方向，此时灯塔M与渔船的距离是（A ） JLJ7边海里B14边海里60七7海里 D. 14海里课时达棘10如图，轮船从E处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀 速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小 时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯 塔A的距离是25海里.11.小明去爬山，在山脚A点看山顶的仰角为30。，小明在坡比为5 : 12的山坡上走1300米，此时在B点看山顶的仰角为60，则 山高CD为（600羽250）加.课时达棘12 如图 A B两城市相距100 bn，现计划在这两座城市间建筑一条高 速公路（即线段AE），经测量，

6、森林保护区中心P在A城市的北偏东30。和 B城市的北偏西45。的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50如7为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？解：过点 P 作 PC丄AB 于点 C，则ZAPC = 30，ZBPC=45 AC=PC?30。，BC = PCftm45 ，AC + BC = AB A PC tan30 +、庁PC tan45 =100，.聋专+l）PC=100，.PC = 50（3迈）50X（3 .732） = 63.450，即森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的 瑋径，计划修筑的这条高速公路丕会穿越保护区 课时达棘13如图，海

7、中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海 里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60。方向上； 航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30。方向上.如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？40解：过 P 作 PDAB，AB=18X=12（海里），V ZPAB = 30，ZPBD = 60 AZPAB =ZAPB，AB=PB = 12海里，在 用PBD中、PD=BPs加ZPBD=12X号-=6羽（海里），7638，海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险14如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高 度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰 角为30，朝着这棵树的方向走到台阶