人教版初一数学下册《探究二元一次方程的图象》教学设计

1、探究二元一次方程的图象教学设计授课：贵州省正安县小雅中学 赵友航一、教材的地位和作用探究二元一次方程的图象 是九年义务教育课程人教版教材七年级下册第八章二元一次方程（组） 中数学活动 第一课时，本节内容是探究二元一次方程（组）的解与平面 直角坐标系上的点之间的对应关系，认识二元一次方程的图 象。本节内容是继学生学习了平面直角坐标系和二元一次方 程（组）的解法后所研究的方程与函数之间的一个过渡问题， 为八年级学习一次函数的图象和性质作铺垫，培养学生自 主、合作、探究意识。二、学情分析七年级学生虽学习过平面直角坐标系和二元一次方程 （组）的解法，但抽象思维能力不强，需要进一步引导学生 通过观察、比

2、较，才能发现规律，用数学语言表达规律，理解二元一次方程与其图象的对应关系 .三、教学目标（一）知识与技能：通过在平面直角坐标系中对二元一次方程解的探讨， 了解 二元一次方程的解与平面直角坐标系中点的对应关系；会画 二元一次方程的图象并根据图象上的点确定方程.（2） 数学思考：利用合情推理发现二元一次方程的解在平面上所对应的点的规律，用数学语言表达规律、应用规律.（3） 问题解决：探索二元一次方程的图象， 讨论并形成和表述二元一次方 程的解与平面直角坐标系中直线上的点的对应关系，通过练 习应用对应关系求解方程与图象问题.（4） 情感态度：培养学生自主观察、思考与合作探究意识 .4、 教 学重点与

3、难点教学重点：探索二元一次方程的图象； 培养独立自主与合作探究意识 .教学难点：发现并表述二元一次方程的解的图象规律及其应用.5、 教 法与学法分析教法：启发式教学、探究式教学 .学法：观察、实践、合作、探究的学习方式 .6、 教 学过程（一）情境引入1. 你会求二元一次方程的整数解吗？比如：2x 3y 55 x 2 y = 42?你能用有序数对表示这个方程的解吗？这与哪个知识3. 不解方程，你能知道这个二元一次方程组2 （ -3/ 5 的解吗？我们一起来探索这个问题（设计意图：第 1 问既复习旧知，又为探索二元一次方程整数解寻找一班方法，同时整数解便于学生找点；第 2 问是为了引出新知；第

4、3 问既让学生弄清本节课的目标，又为开篇设置疑问，激发学生求知欲. ）（二）探索与发现1. 将方程 2x- y=3 和 5 x 2y 二 4 勺整数解在平面直角坐标系中表示出来，你能准确找出它们对应的点吗？看看有什2. 认真观察每个方程中整数解对应的点的位置，么发现？3. 快速举手：准确表达你和同伴发现的规律！这些点都在同一条直线上4. 我们把这条直线叫做这个方程的 图象 .5. 小比拼：谁能用最快的速度画出二元一次方程2x _ y = 3谈谈你是怎样 做到的？的图象？416. 归纳画二元一次方程的图象的方法 找出方程的两组解 在平面直角坐标系中描出两个点 过这两点画一条直线（设计意图：引导学

5、生通过观察，发现规律，表述规律， 理解二元一次方程的图象的意义，掌握画图象的方法 . ）（三）巩固与思考1. 在平面直角坐标系中，（ 3， -2）在方程5x2y4 的 图象上吗？（ 不在）2. 画二元一次方程y = 3x_ 1 的图象。3. 不解方程组，你能应用画图象的方法得出二元一次方程组 2 x - 3 y = - 5 的解吗？x + 2 y = 44. 已知二元一次方程ax - by 二 2 的图象过（ 1 ， 0 ）和（-1, 4）,这个二元一次方程是（2八y2）。（设计意图：进一步理解方程的解与直线上点的对应关 系，复习并应用画图象的方法求解方程组，为八年级学习一 次函数的图象和性质打基础 .）（四）小结与反思1. 本节课运用的主要数学思想方法是： 。2. 这节课你有哪些收获？你认为最开心的是什么？3. 本节课与以往的课比较，你认为有哪些不同？4. 你知道我们为什么要学习这节内