专题二第一讲课时达标自测

1、一、单项选择题1(2012哈尔滨二模)一位同学在二楼教室窗口把一个篮球用力水平抛出，篮球落地时重力的瞬时功率约为()A5 WB50 WC500 W D5 000 W解析：选B一个篮球的质量约为m600 g0.6 kg，二楼教室窗口距地面约为h4.5 m。故球落地时的竖直速度vy9.4 m/s，因此篮球落地时重力的瞬时功率为Pmgvy55 W，故B正确。2(2013上海高考)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关

2、系可能是()图1解析：选A在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是A。3(2013吉林省实验中学模拟)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图2所示。重力加速度g取10 m/s2，则在t0至t12 s这段时间拉力F对物体做的功为()图2A72 J B144 JC360 J D720 J解析：选C物体的滑动摩擦力Ffmg4 N，对应F

3、t图像可知，物体在03 s内静止不动，36 s内做匀加速直线运动，a2 m/s2，第69 s内做匀速运动，第912 s内再做匀加速直线运动，故12 s内的总位移，xat22at2t3at2t4at4254 m，末速度va(t2t4)12 m/s，由动能定理得：WFFfxmv2，解得WF360 J，C正确。4(2013怀化模拟)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间图像分别如图3所示，下列说法正确的是()图3A06 s内物体位移大小为36 mB06 s内拉力做的功为30 JC合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D滑动摩擦力大小为5 N

4、解析：选C由PFv，对应v t图像和Pt图像可得30F6,10Ff6，解得：F5 N，Ff N，D错误；06 s内物体的位移大小为(46)6 m30 m，A错误；06 s内拉力做功WFx1Ffx2562 J64 J70 J，B错误；由于在26 s内物体的速度未发生改变，由动能定理可知，C正确。5. (2013成都一诊)某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能。他们让这辆小车在平直的水平轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，得到了如图4所示的v t图像(除26 s时间段内的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线)。已知在28 s时间段内小车的功率保持不变，在8 s末让小车无动力自由滑

5、行。小车质量为0.5 kg，设整个过程中小车所受阻力大小不变。则下列判断正确的有() 图4A小车在前2 s内的牵引力为0.5 NB小车在68 s的过程中发动机的功率为4.5 WC小车在全过程中克服阻力做功14.25 JD小车在全过程中发生的位移为21 m解析：选D由图像分析可知，在89.5 s内小车只在阻力作用下自由滑行，可得F阻ma1 N，在02 s内，小车做匀加速直线运动，小车受力满足F1F阻ma，牵引力F11.5 N，A错；68 s内小车匀速运动，F2F阻，功率PF2vF阻v3 W，选项B错误；全过程由动能定理可知F1s1Pt2W阻0，解得克服摩擦力做功W阻21 J，而W阻F阻s，s21

6、 m，选项C错D对。二、多项选择题6(2013潍坊模拟)质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上。t0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F12 N，第2 s内F21 N。下列判断正确的是()A2 s末物体的速度是3 m/sB2 s内物体的位移为3 mC第1 s末拉力的瞬时功率最大D第2 s末拉力的瞬时功率最大解析：选AC物体在第1 s内的加速度a12 m/s2，第2 s内的加速度a21 m/s2，故2 s末物体的速度v2a11a213 m/s，A正确；2 s内物体的位移xa112a111a2123.5 m，B错误；第1 s末拉力的瞬时功率P1F1a114 W，第2 s末拉力的瞬时功

7、率P2F2v23 W，P1P2，故C正确，D错误。7(2013青岛模拟)物体在光滑水平面上，在外力F作用下的vt图像如图5所示，从图中可以判断物体在0t4的运动和受力情况()图5A物体一直在做曲线运动B在t1t3时间内，合外力先增大后减小C在t1、t3时刻，外力F的功率最大D在t1t3时间内，外力F做的总功为零解析：选ABD由题图可知，物体在y方向做匀速直线运动，在x方向做变速运动，故物体一直做曲线运动，由vxt图像可知在t1t3时间内，ax先增大后减小，由牛顿第二定律知，在t1t3时间内，合外力先增大后减小，B正确；在t1、t3时刻，物体的速度最大，但合外力为零，故外力F的功率为零，C错误；

8、因vt1vt3，由动能定理可知，在t1t3时间内，外力F做的功为零，D正确。8(2013枣庄模拟)如图6所示，光滑斜面倾角为，c为斜面上的固定挡板。物块a和b通过轻质弹簧连接，a、b处于静止状态，弹簧压缩量为x。现对a施加沿斜面向下的外力使弹簧再压缩3x，之后突然撤去外力，经时间t，物块a沿斜面向上运动的速度为v，此时物块b刚要离开挡板。已知两物块的质量均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是()A弹簧的劲度系数为图6B物块b刚要离开挡板时，a的加速度为gsin C物块a沿斜面向上运动速度最大时，物块b对挡板c的压力为0D撤去外力后，经过时间t，弹簧弹力对物块a做的功为5mgxsin mv2解

9、析：选ADa、b处于静止状态时，对a物块有：mgsin kx，得弹簧的劲度系数k，A正确；当物块b刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，且有：kxmgsin ，对a应用牛顿第二定律可得：mgsin kxmaa，得物块a的加速度aa2gsin ，B错误；当物块a的速度向上最大时，物块a的加速度为零，此时弹簧处于压缩状态，且有kxmgsin ，故物块b对挡板c的压力为FNmgsin kx2mgsin ，C错误；对物块a应用动能定理可得：W弹mg5xsin mv2，解得：W弹5mgxsin mv2，故D正确。三、计算题9(2012上海宝山期末)如图7甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车

10、，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v t图像如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：图7(1)汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；(2)汽车刚好到达B点时的加速度a；(3)BC路段的长度。解析：(1)汽车在AB路段时，有F1Ff1，PF1v1，Ff1P/v1，联立解得：Ff1 N2 000 N。(2)t15 s时汽车处于平衡态，有F2Ff2，PF2v2，Ff2P/v2，联立解得：Ff2 N4 00

11、0 N。t5 s时汽车开始减速运动，有Ff2F1ma，解得a1 m/s2。(2)PtFf2xmv22mv12解得x68.75 m答案：(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m10(2013淄博模拟)如图8所示是一皮带传输装载机械示意图，井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上。已知半径为R0.4 m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角37，矿物与传送带间的动摩擦因数0.8，传送带匀速运行的速度为v08 m/s，传送带AB点间的长度为sAB45 m。若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为sCD2 m，竖直距离为hCD1.25 m，矿物质量m50 kg，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，不计空气阻力。求：图8(1)矿物到达B点时的速度大小；(2)矿物到达C点时对轨道的压力大小；(3)矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功。解析：(1)假设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得(mgcos mgsin )sABmvB2代入数据得vB6 m/s由于vBv0，故假设成立，矿物在B处速度为6 m/s。(2)设矿物对轨道C处压力为F，由平抛运动知识