六年级下册数学课件－第4单元 第2节第1课时正比例的意义和成正比例的量｜北师大版

1、第第4单单元元 正比例与反比例正比例与反比例六年六年级数级数学学下下 新课标新课标 北师北师 学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计第第1 1课时课时 正比例的意义和成正比例的量正比例的意义和成正比例的量学学 习习 新新 知知长度/m1234567总价/元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 (1)(1)表中有哪两种量表中有哪两种量? ?长度和总价两种量。长度和总价两种量。(2)(2)长度变大长度变大, ,总价怎样总价怎样? ?长度变小长度变小, ,总价怎样总价怎样? ?长度变大，总价增加；长度变小，总价减少。长度变大，总价增加；长度变小，总价减少。(3)

2、(3)相对应的总价和长度的比各是多少相对应的总价和长度的比各是多少? ? 比值是多少比值是多少? ?6.29.312.43.1,3.1,3.1234 =总 价单 价一 定长 度 总价和长度是两种相关联的量总价和长度是两种相关联的量, ,总价是随着总价是随着长度的变化而变化的长度的变化而变化的: :长度变大长度变大, ,总价也随着变总价也随着变大大; ;长度变小长度变小, ,总价也随着变小。它们变大、变总价也随着变小。它们变大、变小的规律是小的规律是: :总价和长度的比值总是一定的。总价和长度的比值总是一定的。正方形的边长与周长正方形的边长与周长: :边长/cm123周长/cm4正方形的边长与正

3、方形的边长与面积面积: :边长/cm 123面积/cm218 8 12124 416164 49 94 41616(1)(1)分别求出周长与边长、面积与边长的比值。分别求出周长与边长、面积与边长的比值。周长与边长的比值都是周长与边长的比值都是4 4。正方形面积与边长的比值等于边长。正方形面积与边长的比值等于边长。(2)(2)正方形的周长与边长、面积与边长分别成比正方形的周长与边长、面积与边长分别成比 例吗例吗? ?正方形周长与边长成比例正方形周长与边长成比例, ,面积与边长不成比例。面积与边长不成比例。(3)(3)周长与边长、面积与边长之间的变化规律相周长与边长、面积与边长之间的变化规律相 同

4、吗同吗? ? 正方形的周长和面积都随着边长的增加正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。而增加。正方形的边长与周长正方形的边长与周长: :边长/cm123周长/cm48 8 12124 41616(1) (1) 共有几种量共有几种量? ?周长周长和和边长边长两种量两种量。(2) (2) 这几种量有没有关系这几种量有没有关系? ? 正方形的周长和面积都随着边长的增加正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。而增加。(3)(3)这几种量的对应数的比值都是怎样的这几种量的对应数的比值都是怎样的? ?=4周 长边 长=4周 长一 定边 长 两种相关联的量两种相关联的量, ,一种量变化一种量变化, ,

5、另一种量也随另一种量也随着变化着变化, ,并且这两种量中相对应的两个数的比并且这两种量中相对应的两个数的比值值( (也就是商也就是商) )一定。像这样的两种量我们就说一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。它们成正比例。 一辆汽车以一辆汽车以9090千米千米/ /时的速度行驶，行驶的时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？发现了什么？时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/km/km9090180180270270360360450450 540540 6306308 8720720(1)(

6、1)计算出路程与时间的比。计算出路程与时间的比。=90路 程时 间(2)(2)找出路程随时间的变化规律。找出路程随时间的变化规律。 路程随着时间路程随着时间的增加而增加。的增加而增加。yxk（一定）（一定） 像这样的两个量就说像这样的两个量就说它们成正比例。它们成正比例。返回目录返回目录随堂练习随堂练习 教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第1 1题题 。1.1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察 实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。竹竿的高竹竿的高/m/m1 12 23 34 46 68 8竿影的长竿影的

7、长/m/m0.40.40.80.81.21.21.61.62.42.43.23.2说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 竿影的长随着竹竿的高的变化而变化竿影的长随着竹竿的高的变化而变化, ,竹竹竿越高竿越高, ,竿影越长。竿影越长。写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什 么发现？么发现？0.40.81.21.62.43.20.4123468 它们的比值相同。它们的比值相同。竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？ 说明理由。说明理由。 成正比例。成正比例。返回目录返回目录作业设计作业设计作业作业1 1

8、作业作业2 2我最棒！我最棒！返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第4 4题题 。4.4.买邮票的数量买邮票的数量/ /枚枚应付金额应付金额/ /元元1 10.80.82 21.61.63 34 45 56 67 78 82.42.43.23.24 44.84.85.65.66.46.4 把表填完整，你从中把表填完整，你从中发现了什么？应付金额发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正与所买邮票的数量成正比例吗？比例吗？ 成正比例。成正比例。返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新作业作业2 2返回作业设计返回作业设计1

9、.1.（基础题）（基础题）想一想想一想, ,填一填。填一填。(1)(1)时间和路程两个量时间和路程两个量, ,时间变化时间变化,( ,( ) )也随着也随着 变化变化, ,而且而且( ( ) )和和( ( ) )的比值一定的比值一定, ,我我 们就说时间和路程成们就说时间和路程成( ( ) )。路程路程时间时间路程路程正比例正比例(2)(2)三角形的高一定三角形的高一定, ,三角形的底和面积成三角形的底和面积成( () ) 比例。比例。正正(3)(3)如果一个数是如果一个数是A A( (A A0),0),另一个数是另一个数是3 3A A, ,则则A A和和 3 3A A成成( () )比例。比

10、例。正正2 2. .（基础题）（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况幼儿园老师给小朋友们分饼干情况 如下表所示如下表所示, ,根据表格中的内容回答下列问题。根据表格中的内容回答下列问题。返回作业返回作业2人数/人1234567饼干数/块36912151821(1)(1)( ) )和和( ( ) )是两种相关联的量是两种相关联的量, , ( ( ) )随着随着( ( ) )的变化而变化。的变化而变化。人数人数饼干数饼干数饼干数饼干数人数人数(2)(2)从左往右观察从左往右观察,( ,( ) )增加增加,( ,( ) )也也 随着增加随着增加; ;从右往左观察从右往左观察, ,人数人数( ( )

11、, ),饼饼 干数也随着干数也随着( ( ) )。人数人数饼干数饼干数减少减少减少减少(3)(3)已知已知( ( ) )是一是一定定 的的, ,就是就是( ( ) )和和( ( ) )的比值是一的比值是一 定的定的, ,所以所以( ( ) )和和( ( ) )成成 ( ( ) )。每个小朋友分得的饼干数每个小朋友分得的饼干数饼干数饼干数人数人数饼干数饼干数人数人数正比例正比例3.3.（重点题）（重点题）一个房间的铺地面积和一个房间的铺地面积和 用砖数量如下表所示用砖数量如下表所示, ,按要求填空。按要求填空。铺地面积/m212345用砖数量/块255075100 125(1)(1)表中表中(

12、( ) )和和( ( ) )是相是相 关联的量关联的量,( ,( ) )随着随着( ( ) ) 的变化而变化。的变化而变化。铺地面积铺地面积用砖数量用砖数量用砖数量用砖数量铺地面积铺地面积(2)(2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比表中第三组这两种量相对应的两个数的比 ( (下比上下比上) )是是( ( ), ),比值是比值是( (); );表中第五表中第五 组这两种量相对应的两个数的比组这两种量相对应的两个数的比( (下比上下比上) ) 是是( ( ), ),比值是比值是( () )。7575：3 32525125125：5 52525(3)(3)上面所求出的比值所表示的意义是上面所求出的比值所表示的意义是 ( ( ), ),铺地面铺地面 积和用砖数量的比的积和用砖数量的比的( ( ) )是一定的是一定的, ,所以所以 铺地面积和用砖数量成铺地面积和用砖数量成( ( ) )。铺每平方米地面所用的砖块数铺每平方米地面所用的砖块数比值比值正比例正比例返回作业返回作业24.4.（难点题）（难点题）下面是一辆时速为下面是一辆时速为50 km50 km的的 汽车行驶的时间与路程汽车行驶的时间与路程, ,以及一些人买同一以及一些人买同一 种苹果时购买苹果的质量和应付的钱数的统种苹果时购买苹果的质量和应付的钱数的统 计