一次函数 (7)

1、 某登山队大本营所在地的气温为5C，海拔每升高1km气温下降6C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yC，试用解析式表示y与x的关系。 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在2025c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；c=7t-35（ ）t0（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；G=h-105（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）；y=0.1x+22

2、（x0）这些函数解析式有什么特点？y=-6x+5；y=0.1x+22； y=-5x+50。都是自变量的k倍与一个常数的和一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？28yy;y 5+6;yx 1 . xxx（1） =-8 ;（2）（3） =（4） =-0.52.已知函数 。（1）当m ，n 时，此函数是一次函数；当m ，n 时，此函数是正比例函数。2 nymxm+n（5 -3） 35=1=-1=13.下列说法正确的是 （填序号）正比例函数一定是一次函数； 一次函

3、数一定是正比例函数；若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数； 若y=kx+b，则y是x的一次函数。 作出一次函数作出一次函数y=2x和和Y=2X+1的图象的图象1、列表、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应分别选取若干对自变量与函数的对应值值,列成下表列成下表.2、描点、描点:分别以表中的分别以表中的X作为横坐标作为横坐标,Y作为纵坐作为纵坐标标,得到两组点得到两组点,写出这些点写出这些点(用坐标表示用坐标表示).再画再画一个平面直角坐标系一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点并在坐标系中画出这些点.X.-2-1012.Y=2X.Y=2X+1 .-4-3-2-10123458642-2

4、-4-6-8-10-5510YXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612 3 45678-7-8这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到直线相同(0,1)上1xy20.请比较请比较下列函数下列函数y=y=x, y=, y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图的图象有什么异同点？象有什么异同点？.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2 直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下2

5、oy=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2（当（当b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0k0b0k0k0b 0 时，y 随 x 的增大而 。n（2）当 k 0 时，y 随 x 的增大而 。增大减小小结与回顾：小结与回顾： 1、正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（_），），(_)的的_。 2、 一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线kb 2）当）当 k0 时时 y 随着随着x的增大而的增大而_ 。增大增大减小减小1 1、有下列函数：有下列函数：

6、y=2x+1, y=2x+1, y=-3x+4,y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;3 函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直其中过原点的直线是线是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_ 。练一练1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限2已知一次函数已知一次函数y=x-2的大致图像为的大致图像为 （ ）oyxoyxoyxyxoA B C DDCyx0(D)yx0(A )yx0( C )yx0(B)2、已

7、知函数已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那的图象在二、四象限，那么函数么函数y = kx-k的图象可能是（的图象可能是（ ）B一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的图象特点：的图象特点：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；当当k0时，图象过时，图象过_象限。象限。一、三一、三二、四 根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 K：决定直线倾斜的方：决定直线倾斜的方向向 b: 决定直线与决定直线与y轴相交的轴相交的交点的位置。交点的位置。2-1010、已知一次函数、已知一次函数y=（3 k）x2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（为何值时，它的图象经过点（0， 2）；）； （2）k为何值时，它的图象经过原点；为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图象与为何值时，它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴上方轴上方. 已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件求满足下列条件的的m的值：的值：（1）函数值）函数值y