熟练二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

1、二元一次方程组解法练习题一.解答题(共16小题)1.解下列方程组(1)(22x+y=3(3)5x 2y 11a,(a为已知数)4x 4y 6a(2)(4)k y一二 13 433- 4尸23 (s- t) - 2 (s+t) =103 (s- t) +2 (s+t)=26x 2 y 1 ,(10)nx 2 1 y 132占震2y 6及4v2.求适合一丁士差二1的x, y的值.(6)3(k-a) =4 (y+2)2y+l . r 1、xh一厂4 cx- 1j- 2 (2y+l) =43.已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有和产4 i y=2(1)求k, b的值.(2)当x=2时，y的

2、值.(3)当x为何值时，y=3?x(y 1) y(1 x) 2(8)2x(x 1) y x 01.解下列方程组(2 )(9x+2产2。(3x+4y=lcfx+y-l12 m+30m25% x 2-2y=3*第_yjl5可f(5)f 3s - 2 csl-2y)二3 h1k-f4 cs+2y) =45(6) | 3 sl3 (z+y) +2 (x- 3y) =15社h5尸 10j x= - 32.在解方程组装一 * 一 4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为j /二_ ,乙看错5了方程组中的b,而得解为:吊.y=4(1)甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么？ ( 2)求出原方程组的正确解

3、.+4y=14工-3 _3 1、4 . 3 fx+y工-第+二6(8).234 (耳+y) 一 5 (x -y) -216二元一次方程组解法练习题精案与试题解析故原方程组的解为.解答题(共16小题)1.求适合二的x, y的值. x3- x2 得，-13y=-39, 解得，y=3 ,把y=3代入得，2x-3 x3=- 5, 解得x=2 .考点：解二元一次方程组.分析:故原方程组的解为解答:先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程求出y的值，继而求出x的值.解：由题意得：*(2)l 3由(1) x2 得：3x - 2y=2 (3),由(2)必得：6x+y=3 (4),(3) 2 得：6x - 4

4、y=4 (5),(5) - (4)得：y=- -1,把y的值代入(3)得：x=旦,3k - 2y=2,然后在用加减消元法消去未知数x,原方程组可化为:1+得，6x=36,x=6,-得，8y= - 4,y=一所以原方程组的解为2(4)原方程组可化为:4x 2+得，x三,点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.2.解下列方程组(1)肝7=12x+y=3(2)- 3尸-5(3)3 什 2.12ml3 (x-4) -4 (尸2)产43k-2 (2y+l)=4点评:-6s+2y=- 93x - 4y=6把x=代入得，3姓-4y=6 ,33利用消元法解方程组，要根据未知数的系数

5、特点选择代入法还是加减法:相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法;考点：解二元一次方程组.分析：(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解答：解：(1)一得，x= 2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1.其中一个未知数的系数为 1时，宜用代入法.3.解方程组:老-里-13 4t3k- 4y=2考解二元一次方程组.八、计算题.考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.题: 分 析: 解 答:先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法.解：原方程组可化为4i-3y=1

6、2 取一q尸2占 八、评:分析:解答:本题用加减消元法即可或运用换元法求解.解:3 (s t) -2 (s+t) =10 3 (s-t) +2 (sh) =26 -，得s+t=4+，得s- t=6x4-x3,得7x=42 , 解得x=6.把x=6代入，得y=4 .所以方程组的解为4.解方程组:解得十二一 1k=6y-4所以方程组的解为.次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加减法.-2-=1点评:此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.6.已知关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有x=3y=4工二一 1y=2考点：解二元一次方

7、程组.专题：计算题.分析:解答:把原方程组化简后,观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解：(1)原方程组化为2x+3y=13 4苫-3尸5点评:+得：6x=18, . .x=3 .代入得：y=所以原方程组的解为i 3要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数，得到一个次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.5.解方程组:3 (s- t) - 2 (s+t) =103 (s- t) +2 (s+t)=26(1)求k, b的值.(2)当x=2时，y的值.(3)当x为何值时，y=3?考点：解二元一次方程组.专题：计

8、算题.析,(1)将两组x, y法求出k、b的值.(2)(3) 解答：解：将(1)中的将(1)中的的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组k、b代入，再把x=2代入化简即可得出 y的值.k、b和y=3代入方程化简即可得出 x的值.(1)依题意得:扣3k4b2二 k+b-得：2=4k,所以所以(2)由yxf4=3k+b2- - k+b,再运用加减消元把x=2代入，得y= -i.点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元, 消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.掌握消元的方法有：加减消元法和代入把y=3代入，得x=1 .8.解方程组:点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和

9、加减消元法,通过已知条件的代入，可得出要求的数.式二13 (叶第)2 (- 3y) =157.解方程组：fx-2y=3(1)第j3x- 2 cx+2y) =3llz+4 cs+2y)二45(2)考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法,方程解答.解答：_门-%解：（1）原方程组可化为,式 一，户-5y=7（2）先去括号，再转化为整式考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.解答：5区产150解：原方程组可化为了 二，0-3尸15+，得10x=30,x=3,代入，得15+3y=15,y=0

10、.则原方程组的解为芯一，.点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组.x2-得：y= - 1 ,将y= - 1代入得: x=1 .9.解方程组：4 k-3 y- 3 1- 3 =12，方程组的解为（2）原方程可化为x - 4y=315y+8y=453x- 2x - 4y=3lllx+4x+8y=45考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题为了计算方便, 解答：解：原方程变形为:可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.x2+得：17x=51,x=3,将x=3代入x - 4y=3中得:两个方程相加，得4x=12, x=3.把

11、x=3代入第一个方程，得4y=11,11y=0.方程组的解为r #31 y=0化和运用.11.解方程组:考点：解二元一次方程组.考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a, x-y=b,然后解新方程组即可求解.解答：加一匆=12解：（1）原方程组可化简为，3叶2y=12由，得x=4+y，代入，得 4 (4+y) +2y= - 1,所以y=一把y=一,得 x=4 - al=6所以原方程组的解为（2）原方程组整理为7517 设 x+y=a , x - y=b,原方程组可化为 2 3j 3一5b

12、 二 2解得产3 ,lb二 6+y=8.jx-7y=l|23y=48点评:此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.解之得彳21-点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目.10.解下列方程组:专题：计算题.分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入，可得出x, y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.”解 （1）卜一网叱加-1，12.解二元一次方程组:x2-x3,得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60,所以原方程组的解为(1)9/2y=203富+4y=10学生可以通过题目的训练达到对

13、知识的强点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,3 (k- 1) - 4 (v - 4) =0(2)，(y- li =3 (x+5)考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：(1)运用加减消元的方法，可求出 x、y的值；(2)先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出解答：解：(1)将x2-，得15x=30,x=2,把x=2代入第一个方程，得y=1 .则方程组的解是v=lx、y的值.得！，-12+b= - 4解得：s 5 .把卜5代入方程组日肝5尸1 口14算一匕尸-4/45不20=10得1,20 一北二 t解得：2 .甲把a看成-5;乙把b看成6;(2) 正确的a是-2,

14、b是8,(2)此方程组通过化简可得:方程组为-2h-5y=104x - 8y= - 4-得：y=7,把y=7代入第一个方程，得x=5.则方程组的解是点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解, 化和运用.解得：x=15, y=8.f 贷二则原方程组的解是. y-8点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.学生可以通过题目的训练达到对知识的强14.a - 25 - y2 . 3工-坦士51.0-2 0.3as+5y=1013.在解方程组、通1.时，由于粗心，甲看错了方程组中的4k - by= - 4(宜二. 3,乙看错了方y= 1程组中的b,而得解为.ii尸4(1)甲把a看

15、成了什么，乙把 b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；(2)把甲乙所求的解分别代入方程 和，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.解答:|, 二 一 s解：(1)把弋入方程组1考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可. 解答：解：由原方程组，得w歼2尸2?)俄-2片5(2)由(1) + (2),并解得x=1 (3),把(3)代入(1),解得|17yht16.解下列方程组：（1） （2尸4（2）（ks u+2y=51.20%x+30wy=25%

16、 x 2考点：解二元一次方程组.分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解.解答：解：（1）x2得：x=1 ,将x=1代入得：2+y=4,y=2.x-1原方程组的解为；h尸2（2）原方程组可化为j,12工+3尸5x2-得：y= - 3,y=3.将y=3代入得：x= 2.- 2原方程组的解为，（尸3点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解.原方程组的解为;1-点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1 .方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去 乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2 .把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3 .解这个一元一次方程；4 .将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组 的解.15.解下列方程组：（1）”产500i u h,1.s熊肝60%尸500x7舞他3尸15 * k+1 _y+4，丁考点：解二元一次方程组.分析：将两个方程先化简，再选择