宁夏银川一中高三上学期第一次月考试题(数学理科)

1、金太阳新课标资源网 宁夏银川一中2012届高三上学期第一次月考试题（数学理科）第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1满足ma1, a2, a3, a4,且ma1 ,a2, a3= a1，a2的集合m的个数是（ ）a1b2 c3 d42若，则定义域为（ ）a b c d 3已知函数f（x），若f（a）f（1）0，则实数a的值等于（ ）a3 b1 c1 d34以下有关命题的说法错误的是（ ）a命题“若则x=1”的逆否命题为“若”b“”是“”的充分不必要条件c若为假命题，则p、q均为假命题d对于命题5函数yf（x）在定义域（，3

2、）内的图像如图所示记yf（x）的导函数为yf（x），则不等式f（x）0的解集为（ ）a，12，3） b1，c，1，2） d（，3） 6设奇函数在（0，+）上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）a（-1,0）（1，+）b（-，-1）（0,1） c（-，-1）（1，+）d（-1,0）（0,1） 7已知函数，的零点分别为，则的大小关系是（ ）a b c d8已知的图象是顶点在原点的抛物线，且方程有一个根，则不等式的解集是（ ）a b c d9设0ba1,则下列不等式成立的是（ ）aabb21 bba0 c2b2a2 da2ab110已知f（x），g（x）都是定义在r上的函数，对任意x、y满足 f（x

3、-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），且f（-2）=f（1）0，则g（1）+g（-1）=（ ）a-1 b1 c2 d-21a.b.c.d.11若实数满足,则是的函数的图象大致是（ ）12用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 （x0）,则的最大值为（ ）a4 b5 c6 d7二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13已知函数f（x）满足且f（1）=2，则f（99）= _14已知满足对任意成立，那么的取值范围是_15函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_16若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数给出以下四个函数 其中是完

4、美函数的序号是 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是m、m，集合 （1）若，且，求m和m的值； （2）若，且，记，求的最小值18（本小题满分12分）给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围19（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在

5、全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由20（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）记当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围21（本小题满分12分）设函数（1）若, 求的值； 存在使得不等式成立，求的最小值；（2）当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据四、选做题（本小题满分10分请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）22选修41：几何

6、证明选讲如图所示，已知pa与o相切，a为切点，pbc为割线，弦cdap，ad、bc相交于e点，f为ce上一点，且de2=efec.peodcbaf（1）求证：p=edf；（2）求证：ceeb=efep23选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xoy中，已知曲线，以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点p，使点p到直线的距离最大，并求出此最大值24选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式； （2）求函数的

7、最小值参考答案一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分l 题号l 1l 2l 3l 4l 5l 6l 7l 8l 9l 10l 11l 12l 答案l bl al al cl al dl al al cl al bl c二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13 14 158 16三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（1）由1分又3分 4分5分6分（2） x=1 ， 即 8分f（x）=ax2+（1-2a）x+a, x-2,2 其对称轴方程为x=又a1，故1-9分m=f（-2）=9a-2 10分m= 11分g（a）=m+m=9a-1 = 12分18解：对任意实

8、数都有恒成立；4分关于的方程有实数根；6分如果正确，且不正确，有；8分如果正确，且不正确，有10分所以实数的取值范围为12分19解：（1）设题中比例系数为，若每批购入台，则共需分批，每批价值为20元， 由题意 4分 由 时， 得 6分 8分（2）由（1）知（元） 10分当且仅当，即时，上式等号成立故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用12分20解: （i） 直线的斜率为1函数的定义域为，所以，所以所以。3分由解得；由解得所以的单调增区间是,单调减区间是 6分（ii）依题得，则由解得；由解得8分所以函数在区间为减函数，在区间为增函数又因为函数在区间上有两个零点，所以10分解得所以的取值范围是 12分21解析：（）（ i ），定义域为 。 1分 处取得极值， 2分 即 4分 （ii）在， 由， ； 当; ; 6分 而， 且 又 ， 9分 （）当， ； 当时， ， 从面得; peodcbaf 综上得， 12分22证明（1）de2=efec，de : ce=ef: eddef是公共角， defced edf=ccdap， c= pp=edf-5分（2）p=edf， def=pea，defpeade : pe=ef : ea即efep=deea弦ad、bc相交于点e，deea=ceebceeb=efep 10分23解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线