2015秋九年级数学上册 21.2.3 因式分解法4 ppt课件

1、第第21章章 一元二次方程一元二次方程21.2.3因式分解法回想与复习1.我们曾经学过了几种解一元二次方程 的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的方式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法.04.2422acbaacbbx学习目的学习目的 了解分解因式法解一元二次方程的概念,并会用分解因式法解某些一元二次方程. 风向标风向标自学 指点仔细思索下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽能够用多种方法求解.293x.30或这个数是:小颖是这样解的. 03:2 xx解. 3x. 3这个数是:小明是这样解的.,3:2得边都同时约去两方程

2、解xxx 他能处理这个问题吗w 一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有能够相等吗？假设相倍有能够相等吗？假设相等，这个数是几？他是怎样求出来的？等，这个数是几？他是怎样求出来的？心动 不如行动.32xx w 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?他能处理这个问题吗w 一个数的平方与这个数的3倍有能够相等吗？假设相等，这个数是几？他是怎样求出来的？心动 不如行动.32xx w 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得. 03 xx.30或这个数是:小亮是这样解的得由方程解,3:2xx . 032 xx. 03, 0 xx或. 3, 021xx小亮

3、做得对吗?. 0, 0,个为那么这两个数至少有一如果两个因式的积等于即:小亮是这样想的. 000, 0015, 030. 000baba或或那么, 0,ba如果反过来分解因式法w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思 我提高w教师提示:w1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;w2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;w3.实际照旧是“假设两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.自学 指点 自学自学P39两个例题，留意方程各自两个例题，留意方程各自 的特点，自

4、学后比一比谁能灵敏运的特点，自学后比一比谁能灵敏运用分解因法解相关方程用分解因法解相关方程. 2. 思索思索“归纳中提出的问题，灵归纳中提出的问题，灵敏运用适宜方法解一元二次方程敏运用适宜方法解一元二次方程.分解因式法w 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2). ,045.1:2xx解. 045, 0 xx或w分解因式法解一元二次方程的步骤是:w2. 将方程左边因式分解;w 3. 根据“至少有一个因式为零,转化为两个一元一次方程.w 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.w1.化方程为普通方式;. 045xx.54; 021xx 例题欣赏例题欣赏

5、,022.2xxx.01, 02xx或. 012xx. 1; 221xx1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.学习是件很愉快的事淘金者 他能用分解因式法解以下方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?他能否还有其它方法来解?. 4; 22x1 1x x .123124 .2, 0 xxx4 4- -x x2 2x x. .1 1 .0 04 4- -x x0 0, ,2 2x x1 1: :或解争先赛争先赛

6、1.解以下方程: , 0314 .1 12x2x2x2x2 2x, 013 3- -4x4x2x2x. 034, 012xx或.43,2121xx解：设这个数为x,根据题意,得x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2=7x.2x2-7x=0,2x2-7x=0,x(2x-7) =0,x(2x-7) =0,先胜为快 一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.27, 021xx 我最棒 ,用分解因式法解以下方程w 参考答案：参考答案： . 9, 3.921xx .43;41.1021xx . 2; 5.121xx . 3; 5.221xx . 2; 3.321xx .74;21.421xx .

7、35; 2.521xx .34; 2.621xx . 6, 3.721xx . 1; 0.821xx);2(5)2(3 . 5xxx; 05) 13.(62x025)25(2xx1. ;2. ；015)53(2xx; 018)23(. 32xx4. ;) 12() 24(2xxx;3)3(2 . 72xxx; 0213) 1.(82xx; 02712. 92xx.9)3(2 .1022xxw我们曾经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：二次三项式 ax2+bx+c的因式分解;)3(9622xxx?有没有规律看出了点什么. ?91242xx; 6, 1067:212xxxx得解方程开启 智慧)

8、;3)(2(652xxxxw但对于普通的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎样把它分解因式呢?.?4732 xx察看以下各式,也许他能发现些什么);6)(1(672xxxx而; 1, 3032:212xxxx得解方程);1)(3(322xxxx而;23,2309124:212xxxx得解方程);23)(23(491242xxxx而; 1,340473:212xxxx得解方程);1)(34(34732xxxx而w普通地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只需用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x

9、-x1)(x-x2),就可以了.w 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).:把下列各式分解因式 .7,707.1:212xxx的两个根是一元二次方程解).7)(7(72xxx .37, 20143.2:212yyyy的两个根是一元二次方程解).37)(2( 31432yyyy开启 智慧二次三项式 ax2+bx+c的因式分解 ;7.12x .143.22 yy回味无穷w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.w 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握

10、因式分解的知识,实际照旧是“假设两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.w 因式分解法解一元二次方程的步骤是:w (1)化方程为普通方式;w (2)将方程左边因式分解;w (3)根据“至少有一个因式为零,得到两个一元一次方程.w (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.w 因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次,鲜明地显示了“二次转化为“一次的过程.小结 拓展知识的升华独立独立作业作业1、P62习题2.7 1,2题;祝他胜利！解以下方程独立独立作业作业w 参考答案：参考答案： .57;41.121xx . 1;32.221xx .21;23.321xx . 9; 3.421xx . 4; 0.521xx .31; 5.621xx . 6, 1.721xx . 2;24.821xx);(3)(5 . 52