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文档简介

1、院领导审批并签名B卷广州大学 2007-2008 学年第 一 学期考试卷课程 常微分方程 考试形式(闭卷,考试)学院 数学与信息科学 系 专业 班级 学号 姓名 题次一二三四五六七八九十总分评卷人分数101040101010 10 100评分一、 单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案,并将其号码填入题干后的括号内。每小题2分,共10分)1、方程是( ). (A)齐次方程; (B)一阶线性方程; (C)伯努利方程; (D)可分离变量方程 .2、方程的通解是( ).(A); (B);(C); (D).3、一阶线性非齐次微分方程的通解是( ). (A); (B); (C); (D)

2、4、方程的一个特解形式是( ). (A); (B); (C); (D).5、方程通过点的第二次近似解是( ). (A); (B) ; (C) (D) 二、填空题(每小题2分,共10分)1、 当()时,方程称为恰当方程,或称全微分方程。2、设曲线上任一点的切线介于两坐标轴间的部分被切点等分,则曲线所满足的微分方程可表示为( ).3、若为n阶齐次线性方程的n个解,则它们线性无关的充要条件是( )4、方程组的n个线性无关解称之为的( )。5、 若和都是的基解矩阵,则和具有的关系是( )。三、求解下列微分方程。(每小题10分,共40分)1、 2、3、4、四、给定方程:求出在时的表达式。(10分)五、求方程组满足初值条件的解。(10分)六、质量为1千克的质点被一力从某中心沿直线推开,该力的大小与这个中心到质点的距离成正比(比例常数为6),介质阻力与运动速度成正比(比例常数为5)。在开始运动时,质点与中心的距离为1米,速度为0,求质点的运动方程。(10分)

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