一种成像光谱仪前置物镜的设计

1、!文章编号：（1002-15822003）04-0498-02第29卷第4期2003年7月光学技术OPTICALTECHNIUEVol.29No.4July2003一种成像光谱仪前置物镜的设计樊学武，陈荣利，刘卜，马卫红，李英才摘（中国科学院西安光学精密机械研究所空间光学室，陕西西安7100 8）要：未来的成像光谱仪要求其光学系统在宽视场和宽波段范围内有高的空间分辨率和光谱分辨率。提出了一种无遮栏三反射镜系统的设计方法。所设计的三反射镜消像散系统包括两个非球面凹反射镜和一个凸球面反射镜。系统的视场角可达到5 ，并实现了平场、远心光路的设计，可满足大视场高分辨成像光谱仪前置物镜的使用要求。关键词

2、：成像光谱仪；离轴三反射镜；远心；平场文献标识码：A中图分类号：O433.1；O435.10pticaldesignofprefixingobjectiveofimagingspectrometer（ XianinstituteofPrecisionOpticsandmechanics，Xian7100 8，China）paceOpticsLaboratory，Abstract：Futureimagingspectrometersopticalsystemshouldhavehighspatialresolutionandspectrometricresolution.Adesignmetho

3、dofaoff-axisthree-mirrorreflectivesystemispresented.Thethree-mirroranastigmaticsystemincludestwoas-irrorsandasphericalconvexmirror.Itsfieldangleexceeds5degrees.Thedesignisconfiguredforatelecen-phericalconcavemandthereCuirementsonimagingspectometersopticalsystemcanbemet.tricflatfocalplane，Keywords：im

4、agingspectrometer；off-axisthree-mirroropticalsystem；telecentricsystem；flatfocalplaneFANxue-wu，CHENRon9-li，LIUBo，MAWei-hon9，LIyin9-cai引言法达到4.5 视场的。本文介绍了一种离轴三反射系统的设计方法，并给出了设计实例。所设计的系统为三镜共轴、平场、远心，三镜均为二次曲面，且加工简单、装调容易。传统的目标图像一般都是几何影像信息。随着光学技术的发展，人们提出了光谱扫描仪的概念，但它只能提供目标在有限几个谱段范围的光谱信息。为了克服多光谱扫描仪光谱信息量少的缺点，美国

5、JPL试验室在20世纪80年代初提出了光谱成像技术。首先进入应用的是基于光栅或棱镜的色散型光谱仪，随后是干涉型成像光谱仪。但随着科学技术的不断发展，特别是航空航天事业的飞速发展，人们对光谱成像仪的技术指标要求越来越高，主要表现在空间分辨率、光谱分辨率、光谱范围和对弱信号的探测能力方面。相应地对成像光谱仪的前置光学系统的要求也越来越高。由于起初视场较小，焦距较短，光谱分辨率较低，因此只能满足一般的透射系统的要求。随着焦距的增大和光谱分辨率的提高，透射系统的设计也变得较为困难。又因为要求前置系统的焦距越来越大，色差越来越小，因此光学系统也应该有相应的型式。反射式光学系统具有体积小、无色差等优点而引

6、起了人们的广泛关注，但反射镜系统可优化的变量少，不能满足大视场的要求。二反射镜系统是无收稿日期：2002-11-29；收到修改稿日期：2003-01-072设计思想和方法对于成像光谱仪前置物镜系统来说，一般为了避免对后面的干涉仪和傅里叶变换透镜的遮栏以及使光偏振特性不随视场发生变化，都要求光学系统为远心光路系统。由于离轴三反射镜系统是在共轴三反射镜系统求得初始结构参数的基础上优化而来的，因此首先需求解共轴三反射镜系统的初始结构参数。共轴三反射镜的结构如图1所示。光线从左边入射，依次经主镜、次镜和三镜的反射到达像面。它们的结构参数为：三个面的曲率半径分别为!1，主镜到次镜的距离为1，次镜到三镜的

7、距!2，!3，离为2，三镜到像面的距离为#三个反射面的非3，2，2，2。球面系数分别为$物1$2$3假定入瞳位于主镜上，体位于无限远，并引入如下参数：次镜对主镜的遮栏比为!三镜对次镜的遮栏比为!次镜的放大率1，2，作者简介：樊学武（，男，湖北省汉川市人，中国科学院西安光学精密机械研究所空间光学室博士研究生，主要从事光学设计、光学1972-）检测方面的研究。498第4期1有：为!，三镜的放大率为!，对于反射系统n112樊学武，等：一种成像光谱仪前置物镜的设计求，为了使给定的有关结构方面的条件与系统的长度之间的关系更加直接明了，可以用两个间隔和一个工作距离（三镜到像面的距离）作为给定的条件，即将D

8、1，D2，L3作为已知量。令h1=-/=n3=1，n1/=n2=n3/=-1，=n2则次镜对主镜的遮拦比为1，=-1，/!h2（#h11）1=l2f1!设计实例某系统要求焦距f=1000mm，通光孔径D=视场角：192mm； 方向为 2.5 ，y方向为 0.1 ；图1共轴系统的结构三镜对次镜的遮拦比为#2=l3l/2!h3h2（2）次镜的放大率为!1=l/2l2=u2u2/（3）三镜的放大率为!2=l/3l3=u3u3/（4）由几何关系式（1）及-l2+D2=R2可得到下面的（8）式，由系统的焦距和放大率的关系可得下面的（5）式，由（5）式和1l2+1l2/=1（-R2）可得到下面的（6）式，

9、又由平场条件4Ri=0可得到下面的（7）式，同样由成像关系式可得到下面的9）式和（10）式：R1=（2!1!2）f/（5）R2=2#1!（21+!1）f/（6）R3=2#1#2（1+!1）f/（7）D1=（R12（）1-#1）（8）D2=（R12）#1!（11-#2）（9）L3=（R12）#1!1#2!2（10）在由上述公式求解初始结构参数时，对于具有中间像的系统来说，也就是次镜和第三反射镜之间有一次像面的系统来说：#1$1，#2!0，!1!1，!2$0；对于中间不成像的系统来说：#1$1，#2$0，!1!1，!2!0。由于整个系统需满足平场条件，也就是需满足1：!1!2=!（21+!1）#1

10、-（1+!2）（#1#2）在计算出系统的结构参数后，可根据系统要求的球差、彗差、像散的值即可求出三个反射镜面的非球面系数e21，e22，e23。共轴三反射镜系统在满足焦距及球差、彗差、像散、场曲的条件后剩余三个可变参数。如果给定有关结构方面的三个条件，则整个系统的结构就确定了。在实际的工程项目中，系统的长度有一定的要工作波段为0.450.95#m。此系统的焦距较大，工作波段很宽，用折射式系统是很难完成这一设计的。对折反射系统来说，如R-C系统，要达到这样的的视场是不可能的。因此必须采用离轴三反射系统。设计中应该考虑系统结构方面的要求。为了减小系统尺寸，以达到小型化、轻量化的目的，可以使主镜到次

11、镜和次镜到第三镜的距离大致相等，也就是说0#D1+D2#5mm，同时也要考虑系统结构设计方面的要求，使主镜和第三镜可以固定在同一个基底上。为了使系统满足像方远心的条件，同时也为了使系统的结构设计较为简单紧奏，就需要使系统光阑位于第三反射镜的焦点上，图程序设计框图2光学系统并且靠近次反射镜。由于系统的变量较多，计算量较大，即0#R32+D2#5mm，又由于有些系统对后工作距离也有要求，为了有效地解决这些问题，所以编制了一个程序。图2是计算系统结构参数的设计程序框图。计算出初始结构参数后，输入Code$进行优化。优化时，可先将共轴系统进行优化，然后选取合适的偏视场，避开系统的遮栏，然后再进行图3系

12、统光路图优化。结果表明，所得到的主镜为双曲面，次镜为球面，第三反射镜为椭圆面。图3所示为优化后得到的系统光路图。（下转第503页）499（第4期李金泉，等：一种改进的Zernike正交矩亚像素边缘检测算法是分别对原图像加随机噪声和胡盐噪声后得到的图像；图5（和e）图5（h）是Ghosal算法和的处理结果；图5（f）图5（是改进算法后i）的处理结果。可见改进后的算法不仅保留了原算法的抗干扰性，而且也细化了边缘。图加噪图像Ghosal算法5标定板图像的边缘提取了比较。图6（和图6（b）分别为原图像和加随机a）噪声的图像；图6（和图6（分别是用Ghosal算法c）d）处理图6（和图6（的结果；图6（

13、和图6（分别a）b）e）f）是改进算法后处理图6（和图6（b）的结果。两种a）算法都采用77模板。从处理的结果可看出，而改进后的算法细Ghosal算法检测出的边缘较粗，化了边缘。在Ghosal算法和改进后的算法中使用了相同的边缘强度阈值，阈值为35，在改进的算法中沿梯度方向搜索时所用的阈值为55。!结论的处理结果是飞边较严重。第三个实验所用的图像是8080的灰度图像，如图6所示，并将改进后的算法与Ghosal算法进行本文在分析Ghosal提出的亚像素边缘算法的基础上，针对Ghosal算法的不足提出了两点改进：（1）考虑了模板效应使边缘的亚像素坐标计算更准确；（使得2）考虑了边缘梯度方向一阶导数

14、模型，算法具有细化能力。实验证明改进的亚像素边缘算法是行之有效的，对于图像拼接、摄像机标定等精度要求较高的场合有很高的应用价值，同时也可应用于其它的机器视觉中。参考文献：1CannyJ.AcomputationalapproachtoedgeJ.IEEEtransPA-（：MI，1986，8）679698.图6人像边缘检测2GhosalS，MehrotraR.0rthogonalMoment0peratorsforSubpixel（：EdgeDetectionJ.PatternRecognition，1993，262）295306.（上接第499页）为了对系统的成像质量进行评价，选择了如图4所

15、示的视场，这些视场都在!轴的右侧。由于整个系统是关于!轴对称的，因此图4选取视场的示意图的尺寸。结论随着科学技术的不断发展，人们对成像光谱仪的技术指标要求越来越高，主要表现在空间分辨率和光谱分辨率等方面。理论分析表明，文中所设计的离轴三反射系统能够满足宽视场、高分辨率和从可见光到红外光的宽波长覆盖范围的要求，同时也能满足高空间分辨率和高光谱分辨率成像光谱仪前置物镜的要求。此光学系统在扫描方向的窄视场和在垂直于扫描方向的宽视场适合于推扫成像。参考文献：加工与检验M1潘君骅.光学非球面的设计、.北京：科学出版社，1994.等.提高离轴三反射镜系统成像质量的途径2刘琳，J.光学技（术，2002，282）.3kunijirotanikawa，etal.Sixbandmultispectralsensorusingoff-：.0ptEng，2000，39（10）axisthree-mirrorreflectiveopticsJ27812788.4DietrichKorsch.Athree-MirrorSpacetelescopeJ.0pticalEn-，（）：gineering1975146533