新人教第27章相似三角形全章测试题

1、新人教第27章相似三角形全章测试题、选择题1.如图所示，在4abc 中,db = 2,则生的值为（bcc.1a.b.d.2 .如图所示， abc中de / bc,若ad ： db = 1 ： 2,则下列结论中正确的是 （de 1bc 2ade的周长 1abc的周长 2ade的周长 1abc的周长 3ade的面积c.abc的面积3 .如图所示，在 abc中/ bac = 90 , d是bc中点，aelad交cb延长线于 e点,则下列结论正确的是a. aeda acbc. baeaceb. aeba acdd. aecsdac4.如图所示，在 abc中d为ac边上一点，若/ dbc = z a,

2、bc 6 , ac =3,则cd长为（）a. 1b- 2第4题图c. 2p作直线截 abc,截得的5 .若p是rtaabc的斜边bc上异于b, c的一点，过点三角形与原 abc相似，满足这样条件的直线共有 （）a. 1条b. 2条c. 3条d. 4条6 .如图所示， abc中若de /bc, ef/ab,则下列比例式正确的是 （）第6题图a,3dbaec. ec7.如图所示,debf ef一b.bcbc adbfd ef defc. ab bco。中，弦ab, cd相交于p点，则下列结论正确的是a. fa - ab= pc - pbc. pa - ab= pc - cdb. pa - pb=

3、pc - pdd. pa ： pb= pc : pd8.如图所示， abc中,adbc于d,对于下列中的每一个条件第8题图d/ b+z dac = 90/ b=z daccd: ad = ac: abab2= bd bc其中一定能判定 abc是直角三角形的共有（）a. 3个、填空题b. 2个c. 1个d. 0个ab为10.如图所示， abc中，ad是bc边上的中线,f是ad边上一点，且aeeb9.如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆 5m的c点处，测得她在灯光下的影长cd为2.5m,则路灯的高度射线cf交ab于e点，则”等于fd第10题图11 .如图所示， abc中，de/bc, ae

4、： eb = 2： 3,若 aed的面积是 4m2,则四 边形debc的面积为.第11题图12 .若两个相似多边形的对应边的比是5 : 4,则这两个多边形的周长比是 三、解答题13 .已知，如图， abc中，ab=2, bc=4, d为bc边上一点,(1)求证： abdacba;(2)作de/ab交ac于点e,请再写出另一个与 abd相似的三角形，并直接写 出de的长.14 .已知：如图， ab是半圆。的直径，cd，ab于d点，ad = 4cm, db=9cm,求 cb的长.15 .如图所示，在由边长为 1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个abc,试在这个网格上画一个与 abc相似，且面

5、积最大的 aibici(ai, bi, ci三点都在 格点上)，并求出这个三角形的面积.16 .如图所示，在 5x5的方格纸上建立直角坐标系，a(i, 0), b(0, 2),试以5x 5的格点为顶点作 abc与4oab相似(相似比不为i),并写出c点的坐标.o a17 .如图所示，o o 的内接 abc 中，z bac = 45 , /abc=i5 , ad/oc 并交 bc的延长线于 d点，oc交ab于e点.(1)求/ d的度数；(2)求证：ac2 = ad - ce.18 .已知：如图， abc中，/bac = 90 , ab = ac = 1 ,点d是bc边上的一个动点 (不与b, c

6、点重合)，zade = 45 .(1)求证： abda dce ;(2)设bd = x, ae= y,求y关于x的函数关系式;(3)当 ade是等腰三角形时，求 ae的长.19 .已知：如图， abc中，ab=4, d是ab边上的一个动点， de/ bc,连结 dc, 设 abc的面积为s, dce的面积为s.(1)当d为ab边的中点时，求 s : s的值;(2)若设 ad x, sy,试求y与x之间的函数关系式及 x的取值范围.20 .已知：如图，抛物线 y=x2-x-1与y轴交于c点，以原点。为圆心，oc长为半 径作。o,交x轴于a, b两点，交y轴于另一点d.设点p为抛物线y=x2-x-

7、 1 上的一点，作 pmx轴于m点，求使 pmbsadb时的点p的坐标.21 .在平面直角坐标系 xoy中，已知关于x的二次函数y=x2+(k 1)x+2k 1的图象 与x轴交于a, b两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c(0, 3).求这个二次函数的解析式及a, b两点的坐标.22 .如图所示，在平面直角坐标系 xoy内已知点a和点b的坐标分别为(0, 6), (8, 0), 动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点 o移动，同时动 点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点 a移动，设点p, q 移动的时间为t秒.(1)求直线ab的解析式；(2)当t为何值时

8、， apq与/ abo相似？当t为何值时， apq的面积为24个平方单位？523 .已知：如图， dabcd 中，ab=4, bc=3, z bad = 120 , e 为 bc 上一动点(不 与b点重合)，作efxabt f, fe, dc的延长线交于点 g,设be = x, def 的面积为s.db求证： befsceg；(2)求用x表示s的函数表达式，并写出 x的取值范围；(3)当e点运动到何处时，s有最大值，最大值为多少 ？答案与提示第二十七章相似全章测试1 . c.2. d.3. c.4. c.5. c.6. c.7. b.8. a.9. 4. 8m.10. -11. 21m2.12

9、. 5 ： 4.3ab bd13. (1) ,abdcba,得 hbdscba；cb ba(2)aabca cde, de = 1.5.14. 3j13cm.提示：连结 ac.15. 提示：a1c1 5v2, a1b1 vt0, b1c1 2v5/a1b1c1 的面积为 5.16. c(4, 4)或 c(5, 2).17. 提示：(1)连结 ob. / d = 45 .(2)由/ bac=z d, / ace = / dac 得 acea dac .18. (1)提示：除/ b=/c 外，证/ adb=z dec .(2)提示：由已知及 abdsdce 可得 ce j2x x2.从而 y=ac

10、 ce=x2& 1.(其中 0 x v2).(3)当/ ade为顶角时：ae 2 j2.提示：当 ade是等腰三角形时， abda dce ,可得 x v2 1.1当/ade为底角时：ae 1219. (1)st : s= 1 ： 4;x21 一(2) y 16 - x(0 x 4).20 .提示：设p点的横坐标xp= a,则p点的纵坐标yp= a2 a 1.则pm= i a2-a-1 i , bm= i a- 1 i .因为 adb为等腰直角三角形，所以欲使4 pmbsadb,只要使 pm=bm.即 | a2-a- 1 i = i a- 1 不.不难得 a1=0.a2 2. a32.a42.p 点坐标分别为p1(0,-1) ,p2(2,1),f3(j2,1v2).p4(j2,1j2).21 . (1)y= x