新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《1 7．1．2反比例函数的图象和性质》精品学案

1、新课标人教版初中数学八年级下册第十七章1 712反比例函数的图象和性质精品学案教学目标知识目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质能力目标：培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略情感目标：在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用图象探索反比例数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识教学重点与难点重点：用描点法作反比例函数的图象，并利用图象理解反比例函数的性质难点：画反比例函数的图象；反比例函数的增减性教学设计1、创设情景（1）根据上节课的学习

2、，说说你对反比例函数的认识.若 为反比例函数,则m = _.若 为反比例函数,则m = _.若 为反比例函数,则m= _ (2)你还记得作函数图象的一般步骤吗? (在自变量的取值范围内取一些值，列表、描点、连线)2、提出问题 试一试，画出反比例函数y与y=的图象 3、根据下表画出图像 -1-663xy6=xy-6= 236-661-1-2 x1-1-62-2-3-232-3-31在以上作图中，你有那些收获，哪些值得注意的地方，甚至有哪些不足，请说给我们听听。答：(1)列表时x不可以取0(2)自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样做既简化计算，又便于对称性描点(3)多取一些值、多描一些点，画

3、出的函数图象会更准确(4)连线时：按自变量从小到大的顺序依次用光滑的曲线连接4、探究新知 根据图像大家思考交流以下问题：1. 反比例函数y= 的图象在哪两个象限?它与函数y 的图象有什么不同？2. 反比例函数y 的图象在哪两个 象限？由什么确定？3. 联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量 x 的增大，函数y 将怎样变化？总结归纳如下：反比例函数y有下列性质 ：1）反比例函数 图象属于双曲线2）当 k0 时，函数的图象在第 一、三象限，在每个象限内，曲线自左向右下降，也就是在每个象限内，y随x的增大而减少 3）当k0 时，函数的图象在第 二、四象限，在每个象限内，曲线自左向右

4、上升，也就是在每个象限内， y 随x 的增大而增大5、反馈展示1.确定下列 反比例函数的图象所在象限?（1） （2）(4) xy=-5（3）2 .已知反比例函数的图象经过点a(2,6)(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点b(3,4) 、 c(-2.5,-4.8)和d(2,5)是否在这个函数的图象上?3.下图是反比例函数y=的图象的一支. 根据图象回答下列问题:oy(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点a( a,b)和点b(a,b).如果 a a ,那么b和b 有怎样的大小关系?4.已知一个反比例函数的图象经过点a(3,-4).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?在图象的每一支上, y随x的增大如何变化?(2)点b(-3,4) 、 点c(-2,6)和点d (3,4)是否在这个函数的图象上? 6.练习提高（1）课本第49页练习（2）课本第5