《回转件的平衡计算》ppt课件

1、Foundation of Machine Design 华北电力大学能源动力与机械工程学院 机械教研室滕伟第八章第八章 回转件的平衡回转件的平衡 8 81 1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的8 83 3 回转件的平衡实验回转件的平衡实验8 82 2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算回转件或转子回转件或转子 - 绕固定轴线作回转运动的构件。绕固定轴线作回转运动的构件。F=mr2当质心偏离回转中心间隔为当质心偏离回转中心间隔为r 时，离心力为：时，离心力为：8 81 1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的F=ma=Ge2/g举例：知图示转子的分量为举例：知图示转子的分量为G=10 N，重心与回转

2、轴线的间隔为重心与回转轴线的间隔为1 mm，转速，转速为为n=3000 rpm, 求离心力求离心力F的大小。的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N假设转速添加一倍假设转速添加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所产生的惯性力对由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。机械运转有很大的影响。N21N21N21GGFFe添加运动副的摩擦，降低机械的运用寿命。添加运动副的摩擦，降低机械的运用寿命。产生有害的振动，使机械的任务性能恶化。产生有害的振动，使机械的任务性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平衡的目的：研讨惯性力分布及其变化规律，并采

3、平衡的目的：研讨惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进展平衡，从而减小或消除取相应的措施对惯性力进展平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的任务所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的任务性能和提高运用寿命。性能和提高运用寿命。本章重点引见刚性转子的平衡问题。本章重点引见刚性转子的平衡问题。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离心力的大小、方向一直都离心力的大小、方向一直都在变化，将对运动副产生动在变化，将对运动副产生动压力。压力。所谓刚性转子的不平衡，是指由于构造不对称、资料缺陷以及制造误差等缘由而所谓刚性转子的不平衡，是指由于构造

4、不对称、资料缺陷以及制造误差等缘由而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。特点：假设重心不在回转轴特点：假设重心不在回转轴线上，那么在静止形状下，线上，那么在静止形状下，无论其重心初始在何位置，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线最终都会落在轴线的铅垂线的下方的下方, ,这种不平衡景象在静这种不平衡景象在静止形状下就能表现出来，故止形状下就能表现出来，故称为静

5、平衡。称为静平衡。一、质量分布在同一回转面内一、质量分布在同一回转面内平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力到达平衡。而使离心惯性力到达平衡。适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子B/D0.2B/D Fi= mi2ri= Fi= mi2riFiFim1m2m3r2r1r3P3P1P2称称miri为质径积为质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力

6、为： Fb=mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程( (选定比例选定比例w)w)。 约掉公因式约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F = Fb +Fi = F = Fb +Fi = 0 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 Fbme = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质量对轴线产生的静力矩：mge = 0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回

7、转件在恣意位置将坚持静止：该回转件在恣意位置将坚持静止：从实际上讲，对于偏心质量分布在多个运从实际上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处置加减质量，也是可以到的方法来处置加减质量，也是可以到达平衡的。问题是由于实践构造不允许在达平衡的。问题是由于实践构造不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡分量允许去掉不平衡分量( (如凸轮轴、曲轴、电如凸轮轴、曲轴、电机转子等机转子等) )。处理问题的独一方法就是将平。处理问题的独一方法就是将平衡配重分配到另外两个平面衡配重分配到

8、另外两个平面I I、IIII内。内。 T Tm1m2m平衡面内不允许安装平衡配重平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到恣意两个平衡面时，可分解到恣意两个平衡面内进展平衡。内进展平衡。lllFbFb Fbm1m2m由实际力学可知：一个力可以由实际力学可知：一个力可以分解成与其平行的两个分力。分解成与其平行的两个分力。两者等效的条件是：两者等效的条件是：bbFllFbbFllFbbbFFFlFlFbb TTmblll将将 代入求解，得：代入求解，得：假设取：假设取：rb=rrb=rb=rb b=rb ，那么有：，那么有： bbbbrmllrmbbbbrmllrm消去公因子2，得：bbmllmbbm

9、llmrbrbrrb br rb b重要结论：重要结论：某一回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m，可以在两个任选的回转平面内进可以在两个任选的回转平面内进展平衡。展平衡。m1m2m二、质量分布不在同一回转面内二、质量分布不在同一回转面内mb TTLF1F2图示凸轮轴的偏心质量不在同一图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，回转平面内，但质心在回转轴上，在恣意静止位置，都处于平衡形在恣意静止位置，都处于平衡形状。状。惯性力偶矩：惯性力偶矩： 运动时有：运动时有：F1+F2 = 0 F1+F2 = 0 M=F1L=F1L0M=F1L=F1L0这种在静止形状下处于

10、平衡，而运动形状下呈现不平这种在静止形状下处于平衡，而运动形状下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。适用对象：轴向尺寸较大适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)(B/D0.2)的转子，如内燃的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必需机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必需按动平衡来处置。按动平衡来处置。理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将构成一个不汇交空间力系，故不能按静平心惯性力将构成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处置。衡处置。恣意

11、空间力系的平衡条件为：恣意空间力系的平衡条件为：Fi = 0, Mi=0Fi = 0, Mi=0TTF2F1F3F2F3F1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面首先在转子上选定两个回转平面和和作为作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同将三个不同回转面内的回转面内的离心惯性力离心惯性力往平面往平面和和上分解。上分解。l1l1l2l2l3l3111FllF111FllF222FllF222FllF333FllF333FllF动平衡计算方法：动平衡计算方法：TTm2m3m1lr1F2r2F3r3F1l1l1l2l2

12、l3l3111mllm111mllm222mllm222mllm333mllm333mllmF1m1F3m3F2m2F1m1F3m3F2m2TTm2m3m1lr1F2r2F3r3F1l1l1l2l2l3l3F1m1F2F3m3F1m1F2F3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm3r3m1r1m2r2mbrb mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbmbrbFbmbrb作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。结论：结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有

13、多少个偏心质对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，只需在选定的平衡量以及分布在多少个回转平面内，只需在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。动平衡又称为双面平衡。经过计算在实际上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差经过计算在实际上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等要素，使实践转子仍存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只需经过实验等要素，使实践转子仍存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只需经过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后经过添加或除去平衡质量的

14、方方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后经过添加或除去平衡质量的方法予以平衡。法予以平衡。一、静平衡实验一、静平衡实验导轨式平衡架导轨式平衡架特点：构造简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要特点：构造简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径一样。普通要经过多次实验才干找准，任务效求两轴端直径一样。普通要经过多次实验才干找准，任务效率低，不适宜批量消费。率低，不适宜批量消费。导轨式静平衡架导轨式静平衡架OOQSQS导轨式静平衡架导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架导轨式静平衡架QSOOQS 8 83 3 回转件的平衡实验回转件的平衡实验 图图8 85 5 导轨式静平衡架导轨式静平衡架 图图86 所示为圆盘式静平衡架。待平衡回转件的轴放置在所示为圆盘式静平衡架。待平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘组成的支撑上。圆盘可绕其几何轴线转动，故回分别由两个圆盘组成的支撑上。圆盘可绕其几何轴线转动，故回转件也可以自在转动。它的实验程序与上述一样。转件也可以自在转动。它的实验程序与上述一样。这类平衡架一端的支承高这类平衡架一端的支承高度可调，以便平衡两端轴度可调，以便平衡两端轴径不等的回转件。径不等的回转件。这种设备安装和调整都很这种设备安装和调整都很简便；但圆盘中心的滚