九年级数学下册7.2.2正弦、余弦值的求法同步练习(共2套苏科版)【DOC范文整理】

1、九年级数学下册722正弦、余弦值的求法 同步练习（共2套苏科版）7.2 第2课时正弦、余弦的求法一、选择题.在 Rt ABc 中，/ c = 90, AB= 5, Ac= 2,贝U cosA的值为链接听课例1归纳总结A.215B.52C.212D.25.已知在 Rt ABc 中，/ c = 90, cosB = 12,贝U tanA的值为链接听课例 3归纳总结A. 2B.32c.3D.33.XX?常州模拟在 Rt ABc中，/ c = 90 , cosA = 35,则sinB的值为链接听课例 3归纳总结A.54B.45C.53D.35.如图一27- 1,直径为10的O A经过点c和点o, B是

2、 y轴右侧O A优弧上一点，则/ oBc的余弦值为图27 - 1A.12B.34C.32D.45.XX?菏泽如图27-2, ABc与厶A Bf c都是等腰 三角形，且 AB= Ac= 5, A B= A c= 3.若/ B+Z B =90,则厶ABc与厶A Bf c的面积比为图27 - 3A. 25 : 9B. 5 : 3 c.5 : 3D. 55 : 33二、填空题.如图一27-3,在 Rt ABc中，/ AcB= 90, cD丄 AB,垂足为D.若Ac= 5, Bc= 2,贝 sin / AcD的值为.图27 - 3.如图27-4,A ABc的顶点都在方格纸的格点上，则si nA =.比较

3、大小：sin24 cos66 , cos15 tan55 .链接听课例3归纳总结图27 - 4.如图一27-5，在 ABc 中，AB= Ac= 5, Bc= 8.若/BPc= 12/ BAc,贝 tan / BPc=.图27 - 50.如图一27- 6, AB是半圆的直径，点o为圆心，oA=5，弦Ac= 8, oD丄Ac,垂足为E,交半圆o于点D连接 BE.设/ BEc= a，贝 sin a 的值为.图27 - 61. XX?泰安如图27-7,在矩形 ABcD中，AB= 6, Bc=10，将矩形ABcD沿 BE折叠，点A落在A处，若EA的 延长线恰好过点c,则sin / ABE的值为.图27

4、- 7三、解答题.分别求出图一27 -8中/A,Z B的正弦、余弦和正切 值.链接听课例1归纳总结图27 - 83.如图一27-9,在厶ABc中，cD丄AB,垂足为 D.若AB =12, cD= 6, tanA = 32,求 sinB + cosB 的值.图一27- 914.在 ABc 中，若/ c = 90, cosA = 1213, 求sinB的值；如图一27- 10,在正方形 ABcD中，是 AD的中点，BE= 3AE,试求sin / Ec的值.图一27 - 1015 .如图一27 - 11所示，在 ABc中，AD是 Bc边上的高，E为边 Ac的中点，Bc= 14, AD= 12, si

5、nB = 45.求：线段Dc的长；tan / EDc的值.图27 - 11数形结合思想学习了正切值、正弦值、余弦值的求法后，我们知道 tan30 = 33, tan60 = 3, tan45 = 1，那么 tan67.5 的值是多少？如图27- 12,在 Rt ABc 中，/ c = 90 , cB= cA, 延长 cB 到点 D,使 BA AB,贝cAD= 67.5 .设 Ac=,贝U Bc=, BD= AB= 2， cD=,. tan / cAD= tan67.5 = cDAc=2+ 1,即卩 tan67.5 = 2+ 1.请模仿以上解法，求 sin15 的值.图27 - 12详解详析课堂

6、达标.解析D 在 Rt ABc中，/ c = 90, cosA = AcAB= 25.解析D 在 Rt ABc中，/ c = 90, cosB = 12,. 设Bc= x，贝 AB= 2x.根据勾股定理求出 Ac= 3x, tanA = BcAc= 33.解析D 在 Rt ABc中，/ c = 90 , cosA = 35, sinB = cosA = 35.故选 D.解析c 本题是易错题.易错误地认为/ oBc的余弦 值等于BoBc.产生错误的原因就是没有正确理解三角函数的 定义.可以连接cA并延长，交x轴于点D.根据90的圆周 角所对的弦是直径，可得cD是圆的直径，并且/ D=Z oBc,

7、所以 cos / oBc= cosD= 5310 = 32.解析A 如图，过点 A作AD丄Bc于点D,过点A 作A D丄B c 于点D . ABc与厶A B c 都是等腰三角形，/ B=Z c, / B=/ cBc= 2BD Br c = 2B D， AD= AB?sinB , A D= A B?sinB , Bc= 2BD= 2AB?cosB, B c =2B D = 2A B?cosB./ B+Z Br= 90, sinB = cosB, sinB = cosB. SA ABc= 12AD?Bc= 12AB?sinB ?2AB?cosB = 25sinB ? cosB,SA A B c =

8、 12A D?B c = 12A B?sinB ? 2A B?cosB = 9sinB ?cosB， SA ABc： SA A B c = 25 : 9.答案53解析根据勾股定理可得 AB= 22 + 5= 9= 3.由题意，可 知Z AcD+Z A= 90，Z B+Z A= 90，.Z AcD=Z B,. sin Z AcD= sinB = AcAB= 53.55.答案=v解析cos66 = sin = sin24 , 0 v cos15 v 1 , 1 = tan45 v tan55 , cos15 v 1 v tan55 .故答案为=,v .答案43解析如图，过点A作AE Bc于点E.T

9、 AB= Ac= 5, BE= 12Bc= 12 X 8 = 4,Z BAE= 12Z BAc./ BPc= 12 / BAc,/ BPc=Z BAE.在Rt BAE中，由勾股定理，得AE= AB2- BE2= 52- 42= 3,tan / BPc= tan / BAE= BEAE= 43.故答案为43.0.答案31313解析如图所示，连接Bc. AB为半圆o的直径，/ BcA= 90 . oD 丄 Ac,cE= AE= 12Ac= 12 X 8 = 4.在 Rt AoE 中，oE= oA2- AE2= 52 - 42= 3.T AE= cE, Ao= Bo,.oE是厶ABc的中位线，Bc=

10、 2oE= 6.在 Rt BcE 中，BE= Bc2 + cE2= 62 + 42 = 213, sin a = BcBE= 6213= 31313.1. 答案1010解析由折叠知/ BA E=Z A= 90, AE= A E, A B=AB= 6,故在 Rt A Bc中，由勾股定理，得A c = Bc2-A B2= 102- 62= 8.设 AE= A E= x，贝U cE= x + 8, DE=10-x.在Rt cDE中，由勾股定理，得 2= 62+ 2,解得x =2. 在 Rt ABE中，BE= 22 + 62= 210,所以 sin / ABE= AEBE =2210 = 1010.解

11、：由勾股定理，得Ac= 62- 22= 42,sinA = BcAB= 26 = 13, cosA = AcAB= 426= 223, tanA = BcAc= 242= 24;sinB = AcAB= 426 = 223, cosB= BcAB= 26= 13, tanB = AcBc= 422= 22.由勾股定理，得 AB= Ac2 + Bc2= 62 + 22= 210,sinA = BcAB= 2210 = 1010, cosA= AcA吐 6210 = 31010 , tanA = BcAc= 26= 13;sinB = AcAB= 6210 = 31010, cosB = BcA吐

12、 2210 = 1010, tanB = AcBc= 62 = 3.3. 解析根据锐角三角函数的定义，找准对边、邻边、 斜边.解：在 Rt AcD中，cD= 6, tanA = 32,AD= 4， BD= AB AD= 8.在 Rt BcD 中，Bc= 82 + 62= 10 , sinB = cDBc= 35, cosB= BDBc= 45, sinB + cosB= 75.解：在 Rt ABc中，/ c = 90,/ A+Z B= 90 , sinB = cosA = 1213.设 AE= x，则 BE= 3x, Bc= 4x, A= D= 2x, cD= 4x, cE= 2+ 2 = 5

13、x ,E= x2 + 2 = 5x,c = 2+ 2= 25x, E2+ c2 = cE2, cE是直角三角形，且/ cE= 90,sin / Ec= EcE= 55.解：在 Rt ABD中, sinB = ADA= 45,且 AD= 12,12AB= 45,. AB= 15,.BD= 152- 122 = 9,Dc= Bc- BD= 14 9= 5.方法一： E为Ac的中点，/ ADc= 90,DE= 12Ac= Ec,.Z EDc=Z c.在 Rt ADc 中，tanc = ADDc= 125, tan / EDc= tanc = 125.方法二：过点 E作EhU Dc于点H,贝U EH/ AD cEAc= cHcD= EHAD. E为Ac的中点， 12= cH5= EH12, cH= 2.5 , EH= 6, EHcHh 125.又 DHk cH = 2.5 , EH