31最新物理高考第二节磁场对电流的作用

1、第二节 磁场对电流的作用一、考情分析考试大纲考纲解读1. 安培力、安培力的方向 i2. 4.匀强磁场中的安培力 ii安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形1.通电直导体在磁场中受力，结合牛顿定律运动学公式以及能量的转化与守恒，以非选择题形式考查居多.2.通电导线在磁场中受安培力的分析与计算，首先掌握左手定则，会判断安培力方向，其次熟悉掌握受力分析方法，应用有关知识解决安培力参与的平衡、加速等问题，特别注意安培力、电流（导线）、磁场方向三者的空间方位关系。二、考点知识梳理 （一）、安培力1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做_b说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这

2、些定向移动电荷作用力的_即为安培力2.安培力的计算公式：_（是i与b的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即900，此时安培力有_值；9-2.1通电导线与磁场方向平行时，即00，此时安培力有_值，f=0n;00b900时，安培力f介于0和最大值之间.特别提醒：甲乙9-2.1公式f=bil中l为导线的_，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端如图9-2.1所示，甲中：，乙中：l/=d(直径）2r（半圆环且半径为r)安培力的作用点为磁场中通电导体的_；安培力做功:做功的结果将_转化成_3.安培力公式的适用条件:i1i2公式fbil一般适用于匀强磁场中ib的情况，对于非匀强磁场只

3、是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用9-2.3 如图9-2.3所示，电流i1/i2,如i1在i2处磁场的磁感应强度为b，则i1对i2的安培力fbi2l，方向向左，同理i2对i1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律4.安培力作用下物体的运动方向的判断（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力

4、方向，从而确定运动方向（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析（4）利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向（6）分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤画出通电导线所

5、在处的磁感线方向及分布情况用左手定则确定各段通电导线所受安培力)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况（二）、左手定则1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指_且与手掌都在_，让磁感线垂直穿过_，并使四指指向_，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面_，所指的方向就是通电导线所受安培力的方向2.安培力f的方向既与磁场方向_，又与通电导线_,即f跟bi所在的面_但b与i的方向_垂直3.安培力f、磁感应强度b、电流1三者的关系已知i,b的方向，可惟一确定f的方向；已知f、b的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定i的方向；已知f,1的方向时，磁感应强度b的方向不能惟一确定4.

6、由于b,i,f的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等三、考点知识解读考点1. 安培力的理解剖析：baf图9-2-4 1.安培力是磁场对电流的作用力，它与重力、弹力、摩擦力、电场力等一样，是一种性质力. 2.安培力公式说明 (1) b是与l垂直或与l垂直的分量; (2) l是有效长度，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则l指弯曲导线中始端指向末端的直线长度. 如图9-2.4所示，半圆形平面通电导体，处于垂直于磁场方向平面内，则导线所受磁场力大小为f=bilab (3

7、) b并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度.例题1 （09年全国卷17.）如图9-2.5，一段导线abcd位于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为l，且。流经导线的电流为i，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 （ ） a. 方向沿纸面向上，大小为b. 方向沿纸面向上，大小为9-2.5c. 方向沿纸面向下，大小为d. 方向沿纸面向下，大小为解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长为来等效代替,根据,可知大小为,方向根据左手定则.a正确。答案：a【变式训练1】如图9

8、-2.6所示是磁场对直线电流的作用力判断，其中正确是( )9-2.6解析：a图中导线是与磁场垂直放置的，所受安培力应该是最大的力的方向也遵守左手定则，所以a正确；b图中的安培力方向应该是垂直导线向左；c图中的安培力方向向下，大小应该是最大值；d图中由于导线与磁场平行，所以不受安培力作用答案：a考点2. 安培力作用下导体运动的分析方法剖析： （1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向 （2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向 （3）等效法：环形

9、电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析 （4）利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势 （5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例题2 图9-2-7如图9-2-7所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电

10、磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）（ ） a顺时针方向转动，同时下降 b 顺时针方向转动，同时上升 c逆时针方向转动，同时下降 d 逆时针方向转动，同时上升图9-2-8解析：用安培定则判断通电蹄形电磁铁的极性，通电直导线在蹄形磁铁的磁场中，它的受力情况用电流无法进行判断，如图9-2-8所示把直线电流等效为ao、oo/、o/b三段，其中oo/为极短的电流元.画出电磁铁的磁感线，可知oo/段电流元不受安培力的作用，ao段受垂直于纸面向外的安培力，o/b段受一垂直于纸面向里的安培力，故从上往下看，导线以oo/段为轴逆时针转动.再用特殊位置法，假设导线

11、转过90，如图9-2.8所示，则导线受力的受力方向应竖直向下.实际上导线的运动应是上述两种运动的合成.答案：c【变式训练2】把圆形导线圈用细线挂在通电直导线附近，使两者在同一竖直平面内，其中直导线固定，线圈可以自由活动，如图所示.当9-2.9圆线圈中通入图示方向的电流时，线圈将（ ）a.发生转动，同时靠近直导线 b.发生转动，同时离开直导线c.远离直导线 9-2.9d.靠近直导线解析：可将通电圆环等效为左右两段通电直导线来判定，离直导线越近，磁场越强，由左手定则或由同向电流相吸，异向电流相斥判定，答案选d.答案：d考点3. 安培力做功的特点剖析：bfa图9-2-10 1. 安培力做功与路径有关

12、，所以绕闭合回路一周，安培力做功可以为正，可以为负，也可以为零，不象重力和电场力做功一定为负. 2. 安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身不提供能量.如图9-2-10所示，导体ab在安培力作用下向左运动，安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能.例题3 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图9-2-11所示，利用这种装置可以把质量为2.0 g的弹体（包括金属杆ef的质量）加速到6 km/s.若这种装置的轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 a，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_t，磁场力的最大功率p=_w（轨道摩擦不计）.解析：由动能定理w合

13、=mv2-mv02可知bils=mv2,得出b=18 t.9-2-11故p=bilvm=2.16106 w.答案：18 2.16106考点4. 安培力与力学知识的综合运用剖析： 由于左手定则中，f、b、i三者的关系涉及三维空间，解题时要善于从不同的视向把立体图改画为平面图，然后通过受力分析，通电导线的运动分析，即可解决与安培力相结合的静力学、运动学、动力学、功和能等方面的问题. 首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视图等； 确定导线所在处磁场方向，根据左手定则确定安培力的方向； 结合通电导体、受力分析、运动情况等，根据题目要求，列出方程，解决问题.图9-2-12(a)例题4

14、如图9-2-12(a)所示，两根平行放置的导电轨道，间距为l，倾角为，轨道间接有电动势为e（内阻不计）的电源，现将一根质量为m、电阻为r的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计，要使ab杆静止，所加匀强磁场的磁感应强度至少多大？什么方向？解析：由ab杆静止可知受力平衡.因轨道摩擦不计,故物体仅受重力、支持力、安培力.其中重力大小、方向均不变；支持力方向不变.如图9-2-12（b）所示由平衡知识知，安培力沿斜面向上时磁感应强度最小.根据左手定则磁感应gn图9-2-12（b）强度垂直轨道平面向上.由 得： 方向：垂直于轨道平面向上.【变式训练4】如图9-2-13（a）所示，电源

15、电动势e2v，r0.5,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m0.1kg，r=0.5，它与导体轨道的动摩擦因数0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10 m/s2）求：（1)此磁场是斜向上还是斜向下？（2）b的范围是多少？解析：导体棒侧面受力图如图9-2-13(b)所示： 9-2-13(a)由平衡条件得：b最小时摩擦力沿导轨向上，则有fnbilcos300mg, fn=bilsin300 解得b2.34 t 当b最大时摩擦力沿导轨向下，则有bilcos300mgfnfn=bilsin300 解得b=3. 75 tb的范

16、围是2.34 t - 3. 75 t9-2-13(b) 四、考能训练a 基础达标1、（2009年重庆卷）在题图9-2-14所示电路中，电池均相同，当电键s分别置于a、b两处时，导线与，之间的安培力的大小为、，判断这两段导线（ ）a相互吸引，b相互排斥，9-2-14c相互吸引，d相互排斥，2、（2009年海南物理）一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图9-2-15中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是9-2-153、（2007年天津一模）质量为m的金属导体棒置于倾角为的导轨上，棒

17、与导轨间的动摩擦因数为，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止。如图9-2-16所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（）9-2-16bbbba b c d4、在赤道上空，沿东西方向水平放置两根通电直导线a 和b，且导线a在北侧，导线b在南侧，导线a中的电流方向向东，导线b中的电流方向向西，则关于导线a和地磁场对导线b的安培力f1和f2的方向判断正确的是 ( ) af1水平向南， f2竖直向下 bf1竖直向下， f2水平向北 cf1水平向北， f2竖直向上 df1竖直向上， f2水平向南9-2-175、如图9-2-17所示，一根通有电流i的

18、直铜棒mn，用导线挂在磁感应强度为b的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零( ) a适当增大电流强度i b使电流反向并适当减小电流强度i c保持电流强度i不变，适当减小磁感应强度b d使电流反向，适当减小磁感应强度b6、如图9-2-18所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同.其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用.则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是（ ）9-2-18a导线a所受合力方向水平向右 b导线c所受合力方向水平向右c

19、导线c所受合力方向水平向左 d导线b所受合力为零9-2-197、如图9-2-19所示，光滑斜面倾角为，垂直纸面放置的通电直导线质量为m、长为l，当加一匀强磁场时，导线所受磁力大小为mg,此时导线保持静止状态，则斜面受到导线的压力大小可能是（ ）amg bmgcos c2mgcos dmgsin8、在磁感应强度b0.4t的匀强磁场中，一段长为0.5m的通电导体在外力作用下做匀速直线运动，设通过导体的电流强度为4a，运动速度是0.6ms，电流方向、速度方向、磁场方向两两相互垂直，则移动这段导线所需要的功率是 w9-2-209、 如图9-2-20所示，在倾角为300的斜面上，放置两条宽l=0.5m的

20、平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.2kg的金属杆ab，电源电动势e=12v，内阻r=03，金属杆与导轨间最大静摩擦力为fm=0.6n，磁场方向垂直轨道所在平面，b=0.8t金属杆ab的电阻为0.2，导轨电阻不计欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻的范围多大?(g取10ms2) b 能力提升9-2-2110、（2008年重庆一模）如图9-2-21所示，连接平行金属板p1和p2，（板面垂直于纸面）的导线的一部分cd和另一连接电池的回路的一部分gh平行，cd和gh均在纸面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，c

21、d段将受到力的作用，则() a等离子体从右方射入时，cd受力方向背离gh b当从右方射入时，cd受力方向指向gh； c当从左方射入时，cd受力方向背离gh； d当从左方射入时，cd受力方向指向gh。11、（2007年苏州一模）在同一光滑斜面上放同一导体棒，右图9-2-22所示是两种情况的剖面图。它们所处空间有磁感强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上；两次导体a分别通有电流i1和i2，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为，则()9-2-22ai1：i2=cos1bi1：i2=11c导体a所受安培力大小之比f1f2=sincosd斜面对导体a的弹力大小之比n1n2=co

22、s2112、（08宁夏卷）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图9-2-23。过c点的导线所受安培力的方向（ ）9-2-23 a与ab边平行，竖直向上 b与ab边平行，竖直向下 c与ab边垂直，指向左边 d与ab边垂直，指向右边 13、(2007北京海淀高三第一学期期末练习)两根通电的长直导线平行放置,电流分别为i1和i2,电流的方向如图所示9-2-24,在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点,其中a、b在导线横截面连线的延长线上,c、d在导线横截面连线的垂直平分线上.则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是（ ）9-2-24aa点 bb点 cc点 dd点14、如图9-2-25所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共有n匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.当线圈中通有电流i（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知（ ）9-2-25a磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为b磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为c磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为d磁感