2021年高中数学人教版必修第一册：４2.1《指数函数的概念练习(含答案详解)

1、 第四章 指数函数与对数函数 4. 2.1 指数函数的概念1、 选择题1（2019全国高一课时练习）下列函数中指数函数的个数是（ ） A. 0B.C.D.【答案】B【解析】形如 的函数称为指数函数.2（2019全国高一课时练）若有意义，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】因为，所以即，故应选D.3（2019全国高一课时练）一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是()A B C1 D1【答案】D【解析】设平均增长率为x,则由题意得1+x11=m,解之得x=11m1 故选D4.（2019全国高一课时练）函数f(x)(a23a3)ax

2、是指数函数，则有（ ）Aa1或a2Ba1Ca2Da0且a1【答案】C【解析】函数f(x)(a23a3)ax是指数函数,根据指数函数的定义得到a23a3=1，且a0,解得a=1或2，因为指数函数的底数不能为1，故结果为2.故答案为：C.5（2019四川高考模拟）已知函数，则的值为（ ）A81B27C9D【答案】A【解析】，.故选A.6（2019北京高考模拟）放射性物质的半衰期定义为每经过时间，该物质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质，开始记录时容器中物质的质量是物质的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等，已知物质的半衰期为7.5小时，则物质的半衰期为（ ）A10 小时B8

3、 小时C12 小时D15 小时【答案】B【解析】由题意得16又不妨设mB1则mA2设物质B的半衰期为t由题意可得：2，解得t8故选：B二、填空题7（2019全国高一课时练）已知函数f(x) 则f(2)_.【答案】8【解析】f(2)f(3)238.故答案为88（2019全国高一课时练）已知则=_.【答案】【解析】因为所以，=.9（2019陕西高考模拟（理）已知函数的值域为集合A，集合，则 【答案】【解析】由题得A=(0,+)，所以.故选：C10.（2019全国高一课时练）一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/ml,在停止喝后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少为保障交通

4、安全,法律规定,驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.08mg/ml那么此人至少过小时才能开车(精确到1小时)【答案】5【解析】设x小时后，血液中的酒精含量不超过0.09mg/mL，则有0.3(34)x0.08，即(34)x830,一一取x=1，2，3，进行估算或取对数计算得5小时后，可以开车三、解答题12已知指数函数y=g(x)满足g(3)=8，定义域为R的函数f(x)=g(x)g(x)(1)求y=g(x)y=f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)的奇偶性；【答案】（1）f(x)=2x2x；（2）见解析；【解析】【详解】解：(1)根据题意，函数y=g(x)为指数函数，设g(x)=ax，若g(3)=8，则a3=8，解可得a=2，则g(x)=2x，f(x)=g(x)g(x)=2x2x，(2)由(1)的结论，f(x)=2x2x，则f(x)=2x2x=(2x2x)=f(x)，函数f(x)为奇函数；12（2019广东高一期末）已知函数f（x）=ax（a0且a1）的图象过的（-2，16）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（2m+5）f（3m+3），求m的取值范围【答案】（1）f（x）=； （2）m2.【解析】（1）函数f（x）=ax（a0