【知识】浙江省单考单招数学知识点汇总（精华版）

1、精品word学习资料可编辑第一部分：集合与不等式名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1，集合有 n 个元素，它有2n 个子集， 2n1 个真子集， 2n2 个非空真子集；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 ，交集： ai b，由 a 和 b 的公共元素构成； 并集： au b ，由 a 和 b 的全部元素构成；补集： cu a 由 u 中不属于 a 的元素构成；3. 充分条件，必要条件，充要条件：（ 1） pq ，就 p 是 q 的充分条件，（ 2） pq ，就 p 是 q 的必要条件，（ 2） pq 且 pq ，就 pq，p 是 q 的充要条件；技巧：4 ，一元一次不

2、等式组的解法（ ab ）：大大取大：x xb小小取小：x xa大小小大取中间：大大小小取空集：x axbxa（ 1）xbxa（ 2）xbxa（ 3）xbxa（ 4）xb5 ，一元二次不等式的解法：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑如 a 和 b 分别是方程 ( xa)( xb)0 的两根，且 ab，就（ 开口向上 ）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑xaxb0 的解集为 x xa或xb；口诀：大于取两边名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑xaxb0 的解集为 x axb口诀：小于取中间6 ，均值定理：(一正二定三相

3、等 )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑如a0， b0，ab2ab，当且仅当 ab时等号成立时；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7. 解肯定值不等式： ( a0)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(.)a(.)a或(.)a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(.)aa(.)a8. 分式不等式 （化为同解的整式不等式）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（1） x2x30(x43)( 2 x4)0x2x3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编

4、辑（2） x30(x3)( 2 x4)0x2x3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2x42x40其次部分：函数名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1 ，函数的定义域： 函数有意义时 x 的取值集合； (用集合或区间表示)分式：分母不等于 0 ；偶次根式：被开方数大于或等于0 ；零次幂，负指数幂：底数不等于0 ；对数函数：真数大于 0 ，底数大于 0 且不等于 1.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 ，一元二次函数： yax2bxc( a0) ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑它的图像为一条抛物线；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（

5、1） ）一般式 ： yax 2bxc, (a0 ) ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2顶点：b , 4acb 2a4a，对称轴方程： xb 2a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（2） ）顶点式：ya( xm) 2n， (a0) ，其中（ m， n）为抛物线顶点 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（3） ）交点式：ya( xx1)( xx2 )， (a0)其中与 x 轴的两个交点为(x1，0)和(x2,0) .名师归

6、纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑性质：最值：当 xb 时，2 ay最大或最小4 acb 24a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑单调性：yax2bxc，(a0)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2yaxbxc(a0)说明：y0： 图象在 x轴的交点y0 ：图象在 x轴下方名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑， a0 时，递增：,b2a，递减：b , 2a， ao 时，递增：b , 2a，递减：,b2 a图像和对应不等式的讨论：y0：图象在 x轴上方yax2bxc

7、0,x xx1或 xx2大于取两边02yaxbxc0,x x1xx2小于取中间yax 2bxc0,x xx0=0y2axbxc0,解集为yax 2bxc0解集为 r10 a 0 时， y1； 当 x0 时 ， 0y0 时 ， 0y0 时 ， y1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4，对数和对数函数名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑abnlog a nb名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑如： 238log 2 83名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑对数公式：alog a nn（如：25log5 752l

8、og 5 749 ）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑积，商，幂 的对数公式：公式逆用：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑积：log a mnlog a mlog a nlog a mlog an = log a mn名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a商： logmlogmlognlog mlogn=logm名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑aaaaann名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a幂： logbnn log a bn log a blogbn名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑n补充公式： log am bnlo

9、g a bma（如：log8 32log52 3 25 log25 ）233名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑对数函数： ylog a x(a0且a1)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑函数式aylog aa1yx （ a0且a1）0a1y名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑图 象o(1,0)xo(1,0)x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑定义域（ 0，+） ,值域 r恒过（ 1，0）点,即当 x=1 时,y=

10、0性质在（ 0，+）上增函数在（ 0，+）上减函数名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑当 0x1 时， y1 时 ， y0第三部分：数列1 ，数列：当 0x0当 x1 时 ， y0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，前 n 项和： sna1a 2a 3an名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，前 n 项和sn 与通项公式an 的关系： a ns 1 , ns n1s n1 , n2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 ，等差数列：，定义：数列 an ，从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，就这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差

11、,记作:d名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑即： ana n 1d ( n2, nn )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑或： a n 1a nd ( n1, nn )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，等差数列的通项公式： ana1(n1) d名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，等差数列的前 n 项和公式名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑n（ 1） sn(a1an );（ 2）snan( n1) d名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑n122，等差数列的性质：在等差数列an 中名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑

12、(1) anam(nm)d;(2) 如mnpq,就amanapaq;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(3) 子数列：sn ,s2nsn ,s3ns2n,l 成等差数列.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，等差中项：如a, a, b 成等差数列，就称 a 是 a,b 的等差中项；aab 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3 ，等比数列：，定义：数列 an，从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，就这个数列称为等比数列；常数称为该数列的公比,记作:q ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编

13、辑即： an an 1q (n2, nn )或a n1a nq ( n1 , nn )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，等比数列的通项公式：aa qn 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑n1，等比数列的前 n 项和公式1nq1时：snna1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1a (1q n )aa q名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑q1时：（ 1） sn;1q（ 2） sn1q名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，等比数列的性质：在等比数列

14、nm(1) aa qn m ;an 中名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(2) 如mnpq, 就am ana p aq ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(3) sn , s2nsn , s3ns2 n成等比数列 ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，等比中项如a, g,b 成等比数列，就称 g 是 a,b 的等比中项；g2ab或gab第四部分：向量名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1 ， 向量的加法和减法：（1） ）加法： abbcac三角形法就 ：首尾相接；由始指终；平行四边形法就 ：同一起点；经过共同起点的对角线；名师归纳总结欢迎下载精品

15、word学习资料可编辑（2） ）减法：oaobba 同一起点；减向量的终点指向被减向量的终点；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 ，平行（共线）向量，垂直向量的关系：rrr名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a / / ba与b的方向相同或相反ab名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑x1 y2x2 y10abx1 x2y1 y203 ，向量坐标的求法： 向量的坐标终点坐标起点坐标uuur如： ab 的坐标 b 的坐标 a 的坐标名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4 ，向量的模：1 ，角的度量ax2y2(设 a 的坐标为（ x，y）)第五部分：三角函

16、数名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑角度制与弧度制换算关系：=180 o 1 弧度57.3 名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑度化弧度： 1，弧度化度： 1180180名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑弧长公式： lr求圆心角公式：l（弧度）r名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑扇形面积公式： s扇1 lr2或： s扇nr 2360名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 ，三角函数的概念：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢

17、迎下载精品word学习资料可编辑设点 p （x，y）是角终边上任意一点， op=rx2y2 (r0) ，就：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑ysinr；cosx；rtanyx名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑特别角的三角函数值：度0 30 45 60 90 120 135 150 180 名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑弧度02356432346名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sin012cos132313222210- 121022-2-3-1名师

18、归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑tan222222不33名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑0133存-3-1-0在3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3 ，三角值正负的判定：yyyoxoxox名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sin cos tan 名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4 ，同角三角函数基本关系式：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(1) sin2cos21(2) tansin cos名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5 ，和差角公式：sin()sincoscossincos()coscosmsin

19、sin名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑tan()tantan1mtantan名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑6 ，倍角公式及其变形：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sin 22 sincoscos 2= cos2sin22cos 21tan 22 tan1tan 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12sin 2降次：2sincossin 2；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7 ，诱导公式：cos21cos2；2sin21cos2 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，

20、终边相同的角 ：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sin(2k)sincos(2 k)costan(2k)tan(kz )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，负角： sin()sincos()costan()tan名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑口诀： 奇变偶不变，符号看象限 ；(1)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sin(2)coscos(2)sin名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sin()sincos()cos8 ，正弦，正弦型函数及其性质名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，正弦函数：1sin1 y1名师归纳总结

21、欢迎下载精品word学习资料可编辑52o25 x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑xkkz212x32k, kz名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑当22,时， ymax1;当2，时， ymin13名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑增区间：2k2kkz减区间：2k ，2kkz名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2222，余弦函数：将正弦函数图像整体向左平移2 个单位，过最高点（ 0,1 ）.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，正弦型函数 yasin(x)( a0,0) 的性质：名师归纳总结欢迎

22、下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑值域为5a, a2；最大值为ymax2a ，最小值为y1o12ymina ；周期 t2；25 x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑当 x22k, kz 时，ymaxa名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑当 x32k 2, kz 时，ymina名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑增区间：由减区间：由2kx22kx2k232k， kz， kz求得，求得；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑229 ，公式：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑asinxb cosxa2b2

23、sin(x)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑最大值为a 2b2，最小值为a2b2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑10 ，解三角形c正弦定理： 在三角形 abc 中，有：ba名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a sin ab sin bc sin cacb名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑合： sin a :sin令：b：sin ca : b : cabck(k0)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sin asin bsin c名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢

24、迎下载精品word学习资料可编辑ak sin a ,b k sin b ,c k sin c， （ k0 ）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sin aa， sin bb， sin cc名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑kkk余弦定理：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑22abc22bc cos acos ab2c2a22bc名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑求边： b 22ca 2c 222ab2ac cos b 2ab cosc求角：cos b cos

25、ca 2c 2b22222acabc 2ab名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑三角形面积公式：s abc1 ab sin c1 acsin b1 bc sin a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑222第六部分：排列与组合名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1 ，排列数公式：mann(n1)(n2) l(nm1) 1 ）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑阶乘： n.n(n1)( n2)21；规定 0.1；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳

26、总结欢迎下载精品word学习资料可编辑m2 ，组合数公式：amnmcmnn(n1).( nm1)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑am(m1) .21n组合数性质：（1）规定： c 01 ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑mnmcncn73455名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑cm（ 2）公式：n 1m m 1ccn n如c10c10 ， c10c10c11 ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3 ，二项式定理名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(ab)nc 0 an b0c1an 1bl c r an r brlc n a0 bn

27、 , nn名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑nnnnr1(1) 通项：tc r an r br名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑ccnr(2) 二项式系数：n 叫做二项式系数【留意： 二项式系数 与项系数的区分】名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑nc(3) 全部二项式系数之和 为： c 01.n2 n ：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑nn(4) 绽开式系数之和 为：令 x1 (或其他参数都取 1)；二项式系数的性质名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）与首末两端“等距离”的两项的二

28、项式系数相等，即m n mccn n名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑n（ 2） n 为偶数时，中间一项（第1 项）的二项式系数最大；2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑n 为奇数时，中间两项（第（ 3）公式：n1 项和2n11 项）的二项式系数最大；2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑ccc012nnnccc024nnnnnc2nccc135nnn2n 1 ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑第七部分：解析几何1 ，常用公式：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑中点公式：点a x1, y1

29、和点 bx2 , y2的中点坐标为：（x，y）：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑xx1x2 ， y112y1y2 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑距离公式：点a x1, y1到点 bx2, y2的距离: ab( x2x ) 2( y2y )2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 ，表示直线方程的 3 种形式：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（1） 点斜式： yy0k( xx0 )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品

30、word学习资料可编辑（2） 斜截式： ykxb名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（3） 一般式： axbyc0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3 ，斜率的三种求法： ktan； ky2y1x2x1a； kb名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4 ，两直线的位置关系：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑平面内两一般式直线：l1 ：a1xb1 yc10l2 ：a2 xb 2 yc 20名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品wor

31、d学习资料可编辑l / / la1b1c1 ；l 与l 重合a1b1c1 ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12a2b2c 212a2b2c 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑l1和l 2相交a1b1a2b2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑利用直线的 斜截式判定两直线的位置关系：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑l1 ： yk1xb1l2 ： yk 2 xb2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a与b相交k1k2；a与b平行k1k2， b1

32、b2 ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a与b重合k1k2， b1b25 ，两直线垂直：如平面上两条直线l 1l2l1 ： a1 xa1 a2b1 yb1b2c100 和l2 ： a2 xb2 yc 20 垂直l1 / / l2a1 b2a2 b10两条直线 l1 yk1xb1 ：和l2 ： yk 2 xb2 垂直： l1l 2k1k21求平行线和垂直线的设法：与直线 ykxc 平行的直线可设为： ykxb与直线ykxc 垂直的直线可设为：y1kxb与直线axbyd0 平行的直线可设为：axbyc0与直线axbyd0 垂直的直线可设为：bxayc0或bx+ayc0名师归纳总结欢迎

33、下载精品word学习资料可编辑如：与直线 2 x3 y70 平行的直线可以设为： 2 x3yc0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑与直线 2 x3 y70 垂直的直线可以设为： 3x2 yc0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑6 ，点到直线的距离公式：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑点p( x0 , y0)到直线 l ： axbyc0 （留意为直线的一般形式）距离：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑ax0dby0c名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料

34、可编辑a2b27 ，两平行线间的距离公式：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑l1 ： axbyc10 和l 2 ： axbyc 20 平行，就l1 到l2 的距离为：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑c1c2da2b2（留意：两直线方程中x 和 y 的系数相同 时才能用此公式）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑8 ，圆的方程：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑标准方程： ( xa) 2( yb) 2r 2 ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑圆心坐标 : （a，b）是，圆的半径 :r名师归

35、纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑一般方程： x 2y 2dxeyf0 ，（ d 2e 24 f0 时才表示为圆）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑圆心坐标：d ,e22， 圆的半径： rd 2e 24 f2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑9 ，直线和圆的位置关系名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）平面上直线 l ： axbyc0 和圆 d： (xa) 2( yb) 2r 2 ，就：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（1） ）相交dr相交dr

36、（2） ）相切dr相切相离ddrr名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（3） ）相离drdrdrdr名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑d是圆心到直线的距离：d| a ab bc |（ a， b）是圆心坐标）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a2b 200切记：求切（割）线方程时，留意直线 斜率不存在 的情形！名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑过(xa) 2( yb) 2r 2 圆上一点( x ， y) 的切线方程x (xa)y ( yb)r 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑00（2） ）

37、点与圆的位置关系：例如 点 p 与圆 ( x1)2( y2) 216名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑将点 p (2,3) 代入圆的方程(21)2(32) 216 ，故点在园内将点 p(3,3) 代入圆的方程(31)2(32)216 ，故点在园上将点 p (4,3) 代入圆的方程(41)2(32) 216 ，故点在园外（3） ）点与圆的位置关系：相离，外切，相交，内切，包含名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑11 ，椭圆到椭圆两个定点的距离之和等于2a ：mf1mf 22a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑标准方程

38、x2y2a2b21( ab0)y 2x 2a 2b 21(ab0)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑图形谁的分母大，焦点就在哪个轴上14名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑焦点和焦距(c,0)(0, c)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑22a,b,c 三者之间的关系： abc2 ，其中 a 最大名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑顶点(a,0), ( 0, b)(b,0), ( 0, a)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑离心率椭圆的离心率为 ec ，明显 0e1；a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12 ，双曲线 :到双曲线两个定点距离之差的肯定值等于2a ：mf 1mf22a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下