河北省枣强-高二上学期12月月考数学(文)试题Word版含答案

1、高二第五次月考数学试题(文)第i卷(共60分)、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的1.1 是虚数单位， ; =()a.b.j c, 1-1i2 22 2d.2 .某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()c.d. 1f (x)的极值点，: )2”提出的假设b=()3 .有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 f (x),若f (x0) = 0 ,则x = x0是函数33因为f (x) =x在x=0处的导数值为0,所以x = 0是f (x) = x3的极值点，以上推理是a.大前提错误b.小前提错误c.推理形式错误d.结论正确

2、4.用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b之3,则a、b中至少有一个不小于应该是()a . a、b至少有两个不小于 2b . a、b至少有一个不小于 2c. a、b都小于2d. a、b至少有一个小于 25 .已知x、 y的值如图所示，如果 y与x呈线性相关且回归直线方程为y = bx + 7 ,则2a.c.10d.110x234y5466 .函数f(x)的导函数f(x),满足关系式f(x)=x2+3xf lnx,则f(2)的值为()9 一 4 c7 - 4-b7.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为()a. 7c. 5d. 4b. 6认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏189

3、27不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到50(1815-89)2一.ok (、生5.059,因为p(k225.024) =0.025,则认为喜欢玩电27x23242650名学生进行了作业量调查，数据如下表:8.某班主任对全班脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为(a. 97.5%b. 95%c. 90%d.无充分根据9.甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分;乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话.事实证明：在这三名同学中,只有一人说的是假话，那么满分的同学是(a.甲b.乙d.不确定10.已知命题p :三小 w r2m%

4、 +10,若px/q为假命题，则实数m的取值范围为(a. -2 m 2b . mw-2或m之2c. m 0 , b 0)的两个焦点，点b2p在双曲线上，若pf-pf2 = 0,|pfi | |pf2| = 2ac (c - a2 b2 ),则双曲线的离心率为(1 、.3b 2c. 2d.1.2212.已知f(x)是r上的可导函数，若f(x)的图象如图所示，则不等式(x2 - 2x -3) f (x) 0 的解集为a.(-二，-2)u(1,二)b. (-,-2)u(1,2)5分，满分20分，将答案填在答题纸上)二、填空题(每题,-i)u(-i,i)u(3, 二)in x13.设 f (x)=83

5、 3 :3, 3ab的值分别是b ,交其准线于点 c ,若15 .如图，过抛物线 y2 =2px(p a0)的焦点f的直线i交抛物线于点 a ,|bc | = 2|bf |,且| af |=3,则此抛物线的方程为 16 .归纳推理是由一般到一般的推理；归纳推理是由部分到整体的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理.正确的是.三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 . m公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了 14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，公司规

6、定：成绩在 180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作.(1)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；(2)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么16171s15女8-65 60 2至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？8 3 66 5 4 3 25 4 23 2 11 218 .已知函数 f(x)= x ax+(a-1)ln x . 2(1)当a =2,求函数f(x)的图象在点(1,f (1)处的切线方程；(2)当a 2时，求函数f(x)的单调区间.22_19 .设椭圆 x2 +y2 =1(aba0),过 m(2,j2)

7、、n(a/6,1)两点，o 为坐标原点. a b(1)求椭圆e的方程;228(2)若直线 y = kx +4( k 0)与圆x + y =相切，并且与椭圆e相交于两点 a、 b ,求证:3 13,20 .已知函数 f(x)=lnxx + 1.4 4x(1)求函数f (x)的单调递减区间；(2)设 g(x) =x 2+2dx -4 , (1 wb 2 时，所以 a -1 1,在区间(0,1)和(a1,0)上 f (x) 0 ;在区间(1,a1)上 f(x)b 0),过 m (2,j2) , n (而,1)两点, a b42.1a2b21所以a b61.=1,a2 =8, 所以2b =4,所以椭圆

8、22e的方程为+-y-=1 .84(2)解:设 a(x1,y1)、-44b(x2, y2),由题意得d =,1k22、63所以k = j5,联立直线与椭圆方程得11x2 十 16底+24=0,有 x x2 =-16.51124x1x2 -17 所以 x1x2 y1y2 = 6x1x2 + 475(x1 +x2)+16=0, 所以 oa_lob.1320.解：(1) f(x)=lnx x+-1(x 0),44x113 4x -x2 -3f (x)= -2 =2，x 4 4x 4x由 x 0及 f (x) 0,得 0 cx3 ,故函数f(x)的单调递减区间是(0,1), (3,收).(2)若对任意

9、 xi w (0,2) , x2 e 1,2 ,不等式 f (xi) g(x2)恒成立等价于 f (x)min g(x)max ,由(1)可知，在(0,2)上，x = 1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点,1所以 f (x)min = f (1)= 一鼻；g(x) = x2 +2bx4 , x 1,2 ,2当 1wbw2 时，g(x)max =g(b)=b -4,1w2,12 即 1mb m4-1 -b2 -4,2-，一j4所以实数b的取值范围是1 wb w”.221. (1)证明：由题意， om =od =3 ,2因为 dm =32,所以 zdom =90% od _l

10、om , 2又因为菱形 abcd，所以od _lac ,因为omac =0，所以od _l平面abc ,因为od u平面mdo ,所以平面 abc _l平面mdo .(2)解：三棱锥 m -abd的体积等于三棱锥 d - abm的体积, 由(1)知，od _l平面abc ,所以od =为三棱锥d abm的高，aabm的面积为一父3黑一父= 2222,一一 1所求体积等于3 s.abmcc 9-3od =1622.解：(1)设圆心 c(a,0)14a 10|-则j =2 ,解得a = 0或a =5 (舍)，所以圆c :522x +y =4.(2)当直线 ab_lx轴时,x轴平分/anb ,当直线 ab的斜率存在时，设直线ab的方程为y=k(x1),n(t,0), a(x1,y3 b%*),+ y =4,得(k2+1)x2_2k2x + k2-4 = 0,y =k(x-1),w，xix22 k2 11 2k2 1若x轴平分/anb ,则