初中数学中考数学试题　共六套

1、数学试题卷（zs）第 1 页（共 6 页）初中毕业生学业考试适应性试卷数学试题卷考生须知：考生须知：1全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题。2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效,考试时不 能使用计算器。参考公式：二次函数图象的顶点坐标是。cbxaxy2)0( a)44,2(2abacab温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 。卷卷（选择题）（选择题）一、选择题一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）12 的相反数

2、是（ ） a -2 b2 c- d21212下列计算正确的是 （ ）a 3-1= -3 02 =09 = 32 + 3 = 53据交通运输部统计，2013 年春运期间，全国道路、水路、民航、铁路运送旅客总量超过了 3400000000 人次，该数用科学记数法可表示为（ ）a b cd23.4 10103.4 1093.4 10100.34 104如图是由个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（ ）45使分式无意义的的值是（ ）22xxx数学试题卷（zs）第 2 页（共 6 页）a. b. c. 2x 2x 2x d.2x 6如图，已知,若,，则cdab/15a25e等于（ ）c a b c

3、d152535407市委、市政府打算在 2015 年底前，完成国家森林城市创建这是小明随机抽取我市10 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这 10 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ）a中位数是 25% b众数是 25% c极差是 13% d平均数是 262%8将一个半径为 r，圆心角为 90的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠） ，设圆锥底面半径为 r，则 r 与 r 的关系正确的是（ ）ar8r br6r cr4r dr2r9甲、乙两车分别从相距的两地同时出发，它们离 a 地的路程随时间变化km200ba,的图象如图所示，则下列结

4、论不正确的是( )a甲车的平均速度为；40/km hb乙车行驶小时到达地,稍作停留后返回地；3abc经小时后,两车在途中相遇；815d乙车返回地的平均速度比去地的平均速度小。ba 10如图，为等边三角形，点的坐标为aobb，过点作直线 交于点，交( 2,0)(2,0)claod于，点在反比例函数的图象abee(kyxx0)数学试题卷（zs）第 3 页（共 6 页）上，若和（即图中两阴影部分）的面积相等，则值为（ ）adedcoka b c d 3 223 323 243 34卷卷（非选择题）（非选择题）二、填空题二、填空题（本大题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11分解因式：= 。2

5、4x 12一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的 2 个红球和 3 个黄球，从中随机摸出一个黄球的概率是 。13如图 13（1）的长方形 abcd 中，e 点在 ad 上，且 be=2ae。今分别以 be、ce 为折线，将 a、d 向 bc 的方向折过去，图 13（2）为对折后 a、b、c、d、e 五点均在同一平面上的位置图。若图13（2）中，aed=15，则bce 的度数为 。 14如图,将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在30同一平面内, 使三角板的 刻度线与量角器的线在同0cm0一直线上,且,过点作量角器圆弧所在圆的切线,2dcbca切点为,则点所对应的量角器上的度数是 (只要ee

6、求写出一个角的度数)。15某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“” ，否则填“” 共 10 道题，每题 10 分，满分 100 分右图中的 a，b，c 三张测试卷，a，b 两张已判了分数，则该判 c 分。16如图，在平面直角坐标系中，矩形 oabc 的两边 oa、oc 分别在 x 轴、y轴的正半轴上，oa4，oc2点 p 从点 o 出发，沿 x 轴以每秒1 个单位长的速度向点 a 匀速运动，当点 p 到达点 a 时停数学试题卷（zs）第 4 页（共 6 页）止运动，设点 p 运动的时间是 t 秒将线段 cp 的中点绕点 p 按顺时针方向旋转 90得点 d，点 d

7、随点 p 的运动而运动，连接 dp、da则（1）当 t= 时，dpa 为直角三角形；（2）点 d 的运动路线总长为 。三、解答题三、解答题（本大题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17 计算：，并求当时原式的值。aa214423a18如图，在沈家门天吴燧道建设工程中，工程队沿方向凿山洞建路，为了加快施ac工进度，要在山的另一边同时施工，该工程队设计了如下方案：在上取一点,使acb,。要使三0145 ,abd500bdm055d,a c e点成一直线，求开挖点离点的距离(精确到)ed1

8、m19已知线段及点 c，在线段上任取一点 q，abab线段 cq 长度的最小值称为点 c 到线段的准距离。ab(1)如图 1，已知点的坐标分别为，,m n(2,0),(4,0)则点到线段的准距离是 。(1,1)pmn(2)如图 2，已知点到线段:()的准距离为,且点的横坐标goeyx0 x32g为 ,试求点的纵坐标。1g友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.数学试题卷（zs）第 5 页（共 6 页）知识链接知识链接:空气质量按其指数可分为六个类别: 0-50 空气质量为优、51-100 空气质量为良、101-150 空气质量

9、为轻度污染、151-200 空气质量为中度污染、201-300 空气质量为重度污染、大于 300 空气质量为严重污染。aobyx202013 年伊始，一场持续多日的雾霾严重污染了一些城市的空气，我市自去年年底正式发布城市空气质量指数(aqi 指数)后，到今年 2 月份的若干天中，环保部门检测了每天的空气质量情况，并统计制作了如下各类空气质量相关天数的统计图：根据图中信息，完成下列问题： (1) 环保部门共检测统计了 天； （2）计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数（精确到 1） ，并将条形图补充完整；（3）根据以上信息,请估计我市今年 3 月份（31 天）中，城市空气质量受到不同程度污染的

10、有多少天(精确到整数)？21如图，已知抛物线与轴交于点 a。222yxxy（1）平移该抛物线使其经过点 a 和点 b（2,0） ，求平移后的抛物线解析式； （2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离。22普陀某佛茶厂安排 30 名工人采茶，每人每天采摘鲜茶叶“炒青”20 千克或 “毛尖”5 千克。已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产 1 千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120(1) 设其中有 x 人采“炒青” ，则：数学试题卷（zs）第 6 页（共 6 页）每天共采摘鲜茶

11、叶“炒青” 千克， “毛尖” 千克(用含 x 的代数式表示)。若某天该佛茶厂共生产出成品茶叶 102 千克，求 x 的值。(2)根据市场销售行情，该佛茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超过 110 千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23已知点 a,b,c 是半径为 2 的圆 0 上的三个点，其中点 a 是劣弧 bc 上的一动点（不与点 b,c 重合） ，连接 ab、ac，点 d、e 分别在弦 ab，ac 上，连接 od、oe。（1）当点 a 为劣弧 bc 的中点时，且满足 ad=ce（如图） ，求证：od=oe;当 bc=时，

12、求doe 的度数；（如图） ，22（2）当 bc=，且 odab,oeac 时（如图） ，设doe 的面积为，求22, xbd y关于的函数关系式，并求出自变量的取值范围。yxx24如图，在 rtabc 中，acb=rt，bc=3，ac=4，d 在 ac 上，cd=1，p 是边ab 上的一动点，设 bp=m .（1）如图甲，当 m 为何值时，adp 与abc 相似；（2）如图乙，延长 dp 至点 e，使 ep=dp，连结 ae,be。 四边形 aebc 的面积 s 会随 m 的变化而变化吗？若不变，求出 s 的值；若变化，求出 s 与 m 的函数关系式； 作点 e 关于直线 ab 的对称点 e

13、，连结 bd，当dba=2dee时，求 m 的值。数学试题卷（zs）第 7 页（共 6 页）2013 年普陀区初中毕业生学业考试模拟卷数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）abcabdccdd二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11 （x+2） （x-2） ； 123/5； 13375；1460（120） ；1550；162 秒或 3 秒；。2 5三、解答题（本大题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17化简结果为,-4

14、 分.21a代值计算结果为 1.-6 分.18 三点成一直线,点在上,在中,由于,a c ebacbde0145 ,abd,.055d0001455590e为直角三角形. -1 分bde又,.-5 分500bdm0cos55500 0.57285dedb答:开挖点离点的距离约为 285 米.-6 分ed19(1) . -2 分 2(2)在坐标平面内作出线段:(). deyx0 x3点的横坐标为 ，点在直线上，设直线交轴于点 h，交 de 于点 k.g1g1x 1x x如图,过点作于点 f,则就是点到线段的准距离.1g1g fde1g f1gde数学试题卷（zs）第 8 页（共 6 页）线段:(

15、),deyx0 x3均为等腰直角三角形, 1,g fkdhk,12g f 由勾股定理得.-3 分2,kf 12g k 又,.即的纵坐标为. -4 分1khoh13hg 1g3如图,过点作交直线于点,由题意知为等腰直角三角形,o2g ooe1x 2g2ohg,.1oh 22g o 点同样是满足条件的点.点的纵坐标为. -5 分2g2g1综上,点的纵坐标为或.-6 分2g3120 （1）10；-2 分（2）；-4 分，补图略.-6 分058（3）15 天.-8 分21 解：（1）设平移后的抛物线解析式为 y=ax2+bx+c 由已知得 a=1，c=2-2 分 y=x2+bx+2 过点 b（2，0）

16、 4+2b+2=0 b=-3-3 分 y=x2-3x+2-4 分（2）y=x2-2x+2 的对称轴为直线 x=1-5 分y=x2-3x+2 的对称轴为直线 x=-6 分32 两对称轴之间的距离为-8 分1222 （1）20 x；5（30 x）-2 分（2）设安排 x 人采“炒青” ，则有(30 x)人采“毛尖”则，-4 分205(30)10245xx解得： -5 分18x 3012x答：安排 18 人采“炒青”，12 人采“毛尖” （3）设安排 x 人采“炒青”，数学试题卷（zs）第 9 页（共 6 页） -7 分205(30)11045205(30)10045xxxx解得：17.5x20-8

17、 分18 人采“炒青”，12 人采“毛尖”19 采“炒青”，11 人采“毛尖”20 采“炒青”，10 人采“毛尖”所以有 3 种方案计算可得第（3）种方案获得最大利润40+120=5200 元，204x5(30)5x最大利润是 5200 元-10 分23解：（1）证明：作直径 bf,直径 ag 如图则：由点 a 为劣弧 bc 的中点知弧 ba=弧 ac故弧 af=弧 cg分分分32,1oeodaoebodaebdoaobobdoae如图连接 ob,oc,bc分分知由分为等腰直角三角形，645590422200aobbodaoddoeaoebodaoebodbocbocbcocob（2）数学试题

18、卷（zs）第 10 页（共 6 页）分分边上的高或分边上的高求得分求得10)20(44492442121248242742222222xxxxyxxxegodyxdfoexxegoddexod 24解：（1）若adp 与abc 相似，则或-2 分acadabapacaabapd 或 或3545m3554m54m 135m 综上所述，当或时，adp 与abc 相似.54m 135m -4 分（2）方法一：四边形 aebc 的面积 s 不变，且 s= -221-5 分 理由如下：如图 分别过 d、e 作 dgab，ehab，g、h 为垂足 dgp=ehp=rt 又gpd=hpe，dp=ep，dgp

19、ehp dg=eh sinbac=53addgabbc eh=dg=3=-5359-6 分数学试题卷（zs）第 11 页（共 6 页） s四边形 aebc=sabc+sabe=34+5= -7 分212159221方法二：四边形 aebc 的面积 s 不变，且 s= 221 理由如下： dp=ep sadp=saep，sbdp=sbep sabe=sabd=33=2129 s四边形 aebc=sabc+sabe=34+=2129221 当 e在 d 的上方时，如图由题意，得 p e=pe=pd，d ee=rt dpe=2dee=abd，pde=ped pde=bpd=ped=bdp bp=bd

20、=2213 10 -10m -9 分当 e在 d 的下方时，如图，记 bd 与pe交于点 f由(2)，得 bf=bp，df=de，de=2pg=2()=1255m2625mbd=bf+df=bp+de=+m2625m=265m10-11 分26105m 综上所述，当或时，dba=2dee.-12 分10m 26105m 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）gfeedacbp(图)eedacbp(图)数学试题卷（zs）第 12 页（共 6 页）1计算21 的值是（ ）（a）3（b）1（c）1（d）32某几何体

21、的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）（a）长方体 （b）圆台 （c）圆锥 （d）圆柱32 013 年 3 月 5 日，十二届全国人大一次会议政府工作报告指出：过去五年，中国转移农村人口 8 463 万人其中 8 463 万人用科学记数法表示为（ ）（a）8.463103人（b）84.63106人（c）8.463107人（d）0.8463108人4下列汽车标志中，属于中心对称图形的有（ ）（a）1 个（b）2 个（c）3 个（d）4 个5在一个不透明的口袋中，装有 3 个黄球和 4 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）（a）（b）（c）（d）47

22、3715136下列计算中，结果正确的是（ ）（a）2xx3x2（b）2xx2（c）x6x2x8（d）x6x2x37球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，则它的三视图中俯视图应该是（ ）a两个相交的圆 b两个外切的圆 c两个内切的圆 d两个外离的圆8已知，o 的半径为 1，弦 ab 的长为，c 是o 上的任意一点（点 c 不与点3a、b 重合） ，连接 ca，cb，过点 b 作 bdac 于点 d，则cbd 的度数为（ ）a30b60c30或 60d1209如图，边长为 2 的正方形放置在平面直角坐标系中，在轴正半轴上，oabcoax主视图左视图俯视图（第 9 题图）数学试题卷（z

23、s）第 13 页（共 6 页）在轴正半轴上，当直线的系数从开始逐渐变大时，直线在正方形上ocyykxk0扫过的面积为记为，则关于的函数图像大致是（ ）ssk10.如图，抛物线 m：y=ax2+b（a0，b0）与 x 轴于点a、b（点 a 在点 b 的左侧） ，与 y 轴交于点 c将抛物线 m 绕点 b 旋转 180，得到新的抛物线 n，它的顶点为 c1，与 x 轴的另一个交点为 a1若四边形 ac1a1c 为矩形，则a，b 应满足的关系式为（ ）aab=-2 bab=-3 cab=-4 dab=-5二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11一组数据 1，2，2，3

24、 的众数是 12因式分解：m21 13如图是教学用直角三角板，边 ac60cm，c90，tanabc，则边 ab 的3长为 cm14如图，在正方形 abcd 中，对角线 ac，bd 交于点 o，acb 的平分线 ce 交 bo 于点 e，过点 b 作 bfce，垂足为 f，交 ac 于点 g，则 bfce15 直线 y= x1 与反比例函数（x0）的图象交于点 a，与 x 轴相交于点 b，过点 bbcafbcdaogeabcdef（第 13 题图）（第 14 题图）（第 16 题图）a b c d （第 15 题图）（第 10 题图）数学试题卷（zs）第 14 页（共 6 页）作 x 轴垂线交

25、双曲线于点 c，若 ab=ac，则 k 的值为 。16如图，abc 与ade 都是以 a 为直角顶点的等腰直角三角形，de 交 ac 于点 f，且 ab5，ad3当cef 是直角三角形时，bd 2三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题每题题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分）分）17 （1）计算：32(3.14)0|2|；（2）化简：(a3)2a(a3)18解分式方程：11x12x2119如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象mx相

26、交于点 a（1，2）和点 b，与 y 轴相交于点 c（0，1） （1）求这两个函数的解析式；（2）当 x 取何值时，kxb ？mx20某中学为合理开展“体艺 21”活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只选择一种自己喜欢的项目） ，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生有人，在扇形统计图中，表示 参加“绘画”学生的扇形的圆心角为；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该中学有 1 450 名学生，则估计该中学喜欢“篮球”的学生共有多少人？21在 rtabc 中，acb90，ac9，bc12，ae 平分cab，交 bc 于点 e

27、，d为 ab 上一点，以 ad 直径的o 经过点 e（1）求证：bc 与o 相切；yabxoc（第 19 题图）cabdoe（第 21 题图）羽毛球人数1008040200篮球项目足球20%乒乓球15%绘画篮球羽毛球足球绘画乒乓球208040体艺 2+1 活动项目条形统计图体艺 2+1 活动项目扇形统计图数学试题卷（zs）第 15 页（共 6 页）（2）求o 的半径22某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动，制作 a，b，c 三种手工艺品共 10 件，且应满足 c 种手工艺品数量是 b 种手工艺品数量的两倍它们的制作成本和利润如下表：a 种手工艺品b 种手工艺品c 种手工艺品成本（元/件）245利

28、润（元/件）123（1）若该同学计划获利 15 元，问 a，b，c 三种手工艺品应分别制作多少件？（2）若该同学计划投入资金不多于 44 元，且获利大于 14 元，问有哪几种制作方案？（3）在（2）的条件下，哪种制作方案获利最大？并求出最大利润23如图，在abc 中，c90，ac2，bc4a1b1c1、a2b2c2、a3b3c3、anbncn是 n 个相同的等腰直角三角形，其直角顶点c1、c2、c3、cn都在 cb 边上，点 a1在 ac 上，a2c2经过点 b1且平行于a1c1，a3c3经过点 b2且平行于 a2c2，ancn过点 bn1且平行于 an1cn1，点 bn落在 ab 边，且 a

29、1c2cc1c1bncnanb2a2c2b1abca1b1c1abca1c1b2a2c2b1abca1（第 23 题图）（第 23 题图 1）（第 23 题图 2）（1）如图 1，当 n1 时，求等腰直角三角形的直数学试题卷（zs）第 16 页（共 6 页）xypocba某校学生最喜欢的挑战项目调查情况统计图羽毛球28%踢毽子22%跳绳18%乒乓球32%(第 3 题图)角边长 a1；（2）如图 2，当 n2 时，求等腰直角三角形的直角边长 a2；（3）求等腰直角三角形的直角边长 an（用含 n 的代数式表示） 24.如图，已知抛物线如图，已知抛物线（b 是实数且是实数且 b2）,与与 x 轴的

30、正半轴分别交于轴的正半轴分别交于1yx1xb4点点 a、b（点（点 a 位于点位于点 b 的左侧）的左侧） ，与，与 y 轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点 c. 点 b 的坐标为 ，点 c 的坐标为 （用含 b 的代数式表示） ；请你探索在第一象限内是否存在点 p，使得四边形 pcob 的面积等于 2b，且pbc 是以点 p 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点 p 的坐标；如果不存在，请说明理由；请你进一步探索在第一象限内是否存在点 q，使得qco、qoa 和qab 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点 q 的坐标；如果不存在，请说明理由. 数学模拟

31、卷(第 3 组)一、选择题选择题1给出四个数,0，其中为无理数的是（ ）2212a2 b c d0 2123某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，对该校全体学生进行“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查(每人都选了一项)，并将结果绘制成如下统计图，则学生最喜欢的项目是（ ）a跳绳 b踢毽子 c乒乓球 d羽毛球数学试题卷（zs）第 17 页（共 6 页）tqrp(第 5 题图)ecabcdp（第 10 题图）8mmba(第 14 题图)5如图，图中数轴的单位长度为 1，如果 r,t 表示的数互为相反数，那么图中的 4 个点中，哪一点表示的数的绝对值最大（ ）ap br cq dt 8选择反证法证明“已知：在

32、abc 中，c=rt求证：a,b 中至少有一个角不大于 45.”时，应先假设（）aa45，b45 ba45，b45 ca45，b0)xy2于点 c，d 为垂足，过 c 作 ceob 于点 e. 当四边形 cdbe 为正方形时，正方形cdbe的面积为 . 三、解答题解答题17化简代数式，并求当 x=时的值93232)()(xxx322如图，已知抛物线与轴交于点 a222yxxy （1）平移该抛物线使其经过点 a 和点 b（2,0） ，求平移后的抛物线解析式； （2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离23温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年.某经销商为了打开销路

33、，对 1000 个四季柚进行打包优惠出售. 打包方式及售价如图. 假设用这两种打包方式恰装完全部柚子.数学试题卷（zs）第 19 页（共 6 页）（1）若销售箱纸盒装和袋编织袋装四季柚的收入 aa共 950 元，求的值. a（2）当销售总收入为 7280 元时. 若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋共包装了多少袋？若该经销商留下(0)箱纸盒装送人，其余b b柚子全部售出，求的值.b 24如图，在 rtabc 中，acb=rt，bc=3，ac=4，d 在 ac 上，cd=1. p 是边 ab上的一动点，设 bp=m .（1）ap= (用含 m 的代数式表示)； （2）如图甲，当

34、 m 为何值时，adp 与abc 相似；（3）如图乙，延长 dp 至点 e，使 ep=dp，连结 ae,be . 四边形 aebc 的面积 s 会随 m 的变化而变化吗？若不变，求出 s 的值；若变化，求出 s 与 m 的函数关系式； 作点 e 关于直线 ab 的对称点 e，连结 bd，当dba=2dee时，求 m的值.dacbp(图甲)edacbp(图乙)（第 24 题图）1.纸盒装每箱 8 个柚子；2.编织袋装每袋 18 个柚子；3.纸盒装每箱售价 64 元；4.编织袋装每袋售价 126 元.数学试题卷（zs）第 20 页（共 6 页）参考答案：1b 3c 5a 8a 10d 12 142

35、 163510717解：原式=96x2x96xx2223x 当 x=时，原式=3=9323)(22解：（1）10；40%；（2）略；（3）193 人23解：（1）由题意，得 64+126=950，解得 =5 aaa 答：的值为 5. a（2）设纸盒装共包装了箱，则编织袋装共包装了袋， xy由题意，得， 解得 8181000641267280 xyxy4035yx 答：纸盒装共包装了 35 箱. 由，得 1000 18912584yyx则 964 (126722481 5)0yby解得 32409by x,y,b 都是整数，且 x0,y0,b0. b=9，x=107，y=8. b 的值为 9.

36、24解：（1）5-m（2）若adp 与abc 相似，则或acadabapacaabapd 或435m453m 或415m521m 综上所述，当或时，adp 与abc 相似.415m521mdacbp(图甲)数学试题卷（zs）第 21 页（共 6 页）（3）方法一：四边形 aebc 的面积 s 不变，且 s= 221 理由如下：如图 分别过 d、e 作 dgab，ehab，g、h 为垂足 dgp=ehp=rt 又gpd=hpe，dp=ep，dgpehp dg=eh sinbac=53addgabbc eh=dg=3=5359 s四边形 aebc=sabc+sabe=34+5= 212159221

37、方法二：四边形 aebc 的面积 s 不变，且 s= 221 理由如下： dp=ep sadp=saep，sbdp=sbep sabe=sabd=33=2129 s四边形 aebc=sabc+sabe=34+=2129221 当 e在 d 的上方时，如图由题意，得 p e=pe=pd，d ee=rt dpe=2dee=abd，pde=ped pde=bpd=ped=bdp bp=bd=2213 10 10m 当 e在 d 的上方时，如图，记 bd 与 pe交于点 f由(3)，得 bf=bp，df=de，de=2pg=2()=1255m2625mbd=bf+df=bp+de=+m2625mghe

38、dacbp(图)gfeedacbp(图)eedacbp(图)数学试题卷（zs）第 22 页（共 6 页）=265m1026105m 综上所述，当或时，dba=2dee.10m 26105m （第（第 2 组组 组长：组长： 一、选择题3备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在 2012 年 12 月 28 日通车，此项工程合计共投入人民币 71 亿元，请将 71 亿元用科学计数法表示（ ）a 7.1109元 b 7.11010元 c 0.711010元 d0.711011元 5由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）a. b. c. d. 7已知关于的二次函数图像的对称轴在轴的

39、右侧，则的值x122mmxxyym可以是（ ） abcd2103328. 如图，在平面直角坐标中，经过二、三、四象限的直线 l 过点(3, 2) ，若四点、在 上，则下列判断正确( 2, )a(0, )b( ,0)c( , 1)d l(第 8 题图)数学试题卷（zs）第 23 页（共 6 页）432（第 16 题图）的是（ ）aa3 bb2 cc3 dd29.如图abc 中，acb=90，ac+bc=8，分别以 ab、ac、bc 为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为 y，ac 为 x，则下列 y 关于 x 的图像中正确的是（ ）xyxyxyxy8888848848abcoooo a. b.

40、c. d. 二、填空题12在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：aba2b2根据这个规则，若(x2)(x+2)0，则 x = 15如图，abc 中，a=90，tanb=，直线21l 交 ab 于 m 交 ac 于 n，且使amn=c，作dmab 交 bc 于 d，neac 交 bc 于 e（d在 e 左侧） ，若 mn 上存在一点 p，当mdp=dpe=pen=90时, = abam16在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长等于 三、解答题（第 15 题图

41、）(第 9 题图)数学试题卷（zs）第 24 页（共 6 页）人数0246810类别音乐其他条形统计图扇形统计图音乐16%美术12%体育 %其他32%12美术体育（第 20 题图）abcedf（第 21 题图）o20某中学为了了解学生的课余生活情况，在全校随机抽取部分学生进行问卷调查，请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类） ，选项有美术类、音乐类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示） （1）请根据所给的扇形图和条形图，把条形图补充完整并填写出扇形图中缺失的数据；（2）在问卷调查中，小明和小华分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学

42、生中分别抽取一名学生参加，用列表或画树状图的方法求小明和小华恰好都被选中的概率；（3）该校有学生 600 人，请你估计该校学生中最喜欢体育运动的学生约有多少人？21如图，在矩形 abcd 中，ab=12cm，bc=8cm，以 ab 上的点 o 为圆心，ob 为半径画弧，交 ad 于点 f，连结 fo .若此圆弧恰好与 cd 相切于点 e求（1）bof 的度数；（2）阴影部分的面积 23某茶厂安排 30 名工人采茶，每人每天采摘鲜茶叶“炒青”20 千克或 “毛尖”5 千数学试题卷（zs）第 25 页（共 6 页）克已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产

43、 1 千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120(1) 设其中有 x 人采“炒青” ，则： 每天共采摘鲜茶叶“炒青” 千克， “毛尖” 千克(用含 x 的代数式表示)若某天该茶厂共生产出成品茶叶 102 千克，求 x 的值。(2)根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超过110 千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23用四个全等的三角形拼成如图 1 所示的形状（1）图 1 在我们中国古代称为“赵爽弦图” ，它可用来证明的定理是：_（2）求证：四边形 mnpq 是

44、正方形（3）这四个直角三角形还能拼成如图 2 所示的菱形。若直角三角形一条直角边长为12，另一条直角边长为（） ，如果图 1 中的正方形 mnpq 有两个顶点在a012a菱形 efgh 的同一条对角线上，另两个顶点在此菱形的两条不同的边上（不包括端点）时，请在图 2 中画出所有情况的示意图，并求出对应的值a3a 5b 7 d 8.c 9aqmpncdab（图 1） （图 2） (备用图)gehgehooff数学试题卷（zs）第 26 页（共 6 页）120 155211610 或17220 （1）（2）易知选择音乐类的有 4 人，选择美术类的有 3 人设选择音乐类的 4 人分别是，1a，小明；

45、选择美术类的 3 人分别是，小华可画出树状图如下：2a3a1b2b由树状图可知共有 12 中选取方法，小明和小华都被选中的情况仅有 1 种，所以小明和小华恰好都被选中的概率是112 或列表：1a2a3a小明1b，1a1b，2a1b，3a1b小明，1b2b，1a2b，2a2b，3a2b小明，2b小华，小华1a，小华2a，小华3a小明，小华由表可知共有 12 中选取方法，小明和小华都被选中的情况仅有 1 种，所以小明和小华恰好都被选中的概率是1121a1b2b2a1b2b3a1b2b1b2b小华小华小华小华小明音乐美术体育其他024681012人数类别扇形统计图条形统计图32%其他16%音乐12%

46、美术40 %体育数学试题卷（zs）第 27 页（共 6 页）abcedf第 21 题图o（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占 40%，得 60040%240所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有 240 名21 （1）连结 oe 弧 bf 与 cd 相切于点 e，oedc在矩形 abcd 中，abcd，bccd，oe=bc=8ab=12，ao=ab-ob=4在 rtaof 中，af=，则， 4 3tan3afaofoa，60aof120bof30eof（2）=aofaoedeofssss阴影矩形扇形2130168444 38328 323603 （）2cm22 （1）20 x；5（3

47、0 x）（2），解得： 205(30)10245xx18x 3012x答：安排 18 人采“炒青”，12 人采“毛尖” （3）设安排 x 人采“炒青”， 205(30)11045205(30)10045xxxx解得：17.5x2018 人采“炒青”，12 人采“毛尖”19 采“炒青”，11 人采“毛尖”数学试题卷（zs）第 28 页（共 6 页）yx11t第 4题20 采“炒青”，10 人采“毛尖”所以有 3 种方案计算可得第（3）种方案获得最大利润40+120=5200 元，最大利润204x5(30)5x是 5200 元23 （1）勾股定理（百牛定理或毕达哥拉斯定理亦可） （2）四个三角形全

48、等mn=np=pq=qm又mnp=90 四边形 mnpq 是正方形（3）分两种情况 a=或 618176初中毕业生学业考试数学模拟试题（初中毕业生学业考试数学模拟试题（2）一、选择题一、选择题11.5 的绝对值是（）（a）5（b）5（c）（d）1515答案答案b22.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）（a）2，4，6（b）6，3，3（c）5，6，7（d）3，4 ，8答案答案c3. 一个袋子里装有 8 个球，其中 6 个红球 2 个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地均完全相同，搅匀后，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）（a）（b）（c）（d）18161434答案答案d4如图，直

49、线 是函数的图象若点l132yx()p xy，数学试题卷（zs）第 29 页（共 6 页）xybaop满足，且，则点的坐标可能是（ ）5x 132yxp（a） （4，7） （b） （3，-5 ）（c） （3，4）（d） （-2，1） 答案答案a53.如图，一次函数 y2x4 的图像与坐标轴分别交于 a、b 两点，点 p 在直线 ab上运动（点 p 不与 a，b 两点重合） ，反比例函数 y 过点 p，求 k 的最大值是（kx）（a）2 （b）4 （c）6 （d）8答案答案a二、填空题二、填空题64.分解因式：ab2a_答案答案a(b2)75.世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥于 2008 年

50、5 月 1 日正式通车两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔 ab、cd 之间的距离 bd 为 448 米，主塔 ab 的一根斜拉索 af 的仰角为afb28.2，且 ef 的长度为36 米，则该桥的主塔 ab 高为_米 （精确到米，sin28.20.473，cos28.20.881，tan28.20.536）bcdaefbcdaef答案答案130数学试题卷（zs）第 30 页（共 6 页）86.如图所示，等腰梯形 abcd，abc45，abad2，点 p 以 1 个单位/秒的速度从 a 运动到 d，现以 a 为圆心，ap 为半径画圆交 ba 的延长线于点 e设 p

51、 点的运动时间为_秒，直线 ce 与a 相切答案答案2三、解答题三、解答题97.先化简，再求值：a(1a)(a2)(a2)，其中 a2答案答案原式a42108.如图，在平行四边形 abcd 中，点 e、f 在对角线 bd 上，且 debf求证：四边形 afce 是平行四边形abcdef119.周末，小军与爷爷去登高，爷爷乘坐缆车，小军从缆车起点处步行如图是他们离出发点的竖直高度 h（米）与小军离出发点的时间 t（分）的函数图象小军先登上一个山头，再往下走一段，休息后继续上行直达缆车终点，与爷爷会合已知小军两次竖直上行的速度相同，缆车竖直上行速度是小军竖直下行速度的 1.5 倍（1）求小军竖直上

52、行及竖直下行的速度；（2）若小军第二次上行 5 分钟后爷爷才乘上缆车，且小军比爷爷迟 10 分钟到达缆车终点 求终点到起点的竖直高度； 到达终点前，小军与爷爷何时在同一高度？数学试题卷（zs）第 31 页（共 6 页）35t(分)h(米)4080250350o答案答案（1）小军上行的速度为(米/分) 1 分1035350 小军下行的速度为(米/分). 2 分205100 （2）设终点到起点的竖直高度为 h(米)， 小军从起点出发 t 分 后开始第二次上行缆车速度为 1.52030 (米/分). 3 分 4 分)51080(30)80(10250thth解得45600th终点到起点的竖直高度为

53、600 米. 5 分设时间为 t 分 时小军与爷爷在同一高度30(t50)10(t45)250 7分解得 t65到达终点前，小军离起点 65 分 时与爷爷在同一高度.8 分1210.已知二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴的两个交点分别为a（1，0） 、b（3，0） ，与y轴的交点为点d，顶点为点c，（1）写出该抛物线的对称轴；（2）当 60acb90 时，求出a的取值范围；（3）作直线 cd 交x轴于点 e，问：在y轴上是否存在点 f，使得cef 是一个等腰直角三角形？若存在，请求出 a 的值，若不存在，请说明理由数学试题卷（zs）第 32 页（共 6 页）abcdyxoabcdyxo

54、abcdyxo 备用图答案答案（1）直线x1；（2 分）（2）当时，为等边三角形，ce，即060acbabc2 31, 2 3c设，c 点代入得 13ya xx32a 当时，为等腰直角三角形，ce2，090acbabc即c(1，2)同理可得 12a 所以（4 分）1322a（3）由于，1, 4ca0, 3da，故3(3)cdyaxa x 3,0e 因为900，所以分两种情况讨论：mec 3ekhm 31a 1a 3ckhm 413a 12a 数学试题卷（zs）第 33 页（共 6 页） 综上，11,2a 初中毕业生学业考试数学模拟试题（初中毕业生学业考试数学模拟试题（1）一、选择题1. 2 的

55、相反数是 aa. -2 b. 2 c. - d. 21212.下列图形是中心对称的是 ca b c d3. 如图，让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是 ca b c d213132434如图，abc中，e，f分别是ab,ac的点，efbc，be:ae=1:2，若四边形ebcf的面积为 5，则aef的面积为 b a b4 c d10254255. 二次函数y=a（x2）23 与y=的图象的一个交点为 a（1，3） ，过2113212 xx点 a 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 b，c（点 b 在点 c 的左侧） 则以下结论：无论 x 取何值，y=的值总是正数；当 x=0 时，这

56、两个函数值的差2113212 xx为 4；当时，这两个函数的值随 x 的增大而增大；2ab=3ac；正确的是 2xdcfeba （第 4 题）a120（第 3 题）数学试题卷（zs）第 34 页（共 6 页）a b c d 二、填空题6.因式分解 x2-9= . )3)(3(xx7.国家实施中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200 元，若同样用 22 万元所购买的此款空调数量，条例实施后比实施前多 10%，则条例实施前此款空调的售价为 元 2200 元8.如图，abcd 中，acab .若 ab=3cm，bc=5cm，ae=ab，点

57、 p 从31b 点出发，以 1cm/s 的速度沿 bccdda 运动至 a 点停止. . 则当bep为等腰三角形时，运动时间为 秒. . 2 或或或355125212-68三、解答题9. 计算：1)21(|23|12解：= 22= 1)21(|23|123233102012 年 5 月 13 日是母亲节，某校开展了形式多样的感恩教育活动.该校从每班随机抽取一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图. （第 9 题）学生数/人选项不知道记不清知道10203040503060某校学生母亲生日知晓情况频数分布直方图某校学生母亲生日知晓情况扇形统计图10836不知道知道21

58、6记不清数学试题卷（zs）第 35 页（共 6 页）根据上图信息，解答下列问题：（1）求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）若这所学校共有学生 2400 人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的 2 倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人？ （1）330=100（人） 图略360108 （2）2400=960(人) 9602=480（人）36021632 答：知道母亲生日的女生和男生分别有 960 人 480 人。11如图，ab 是o 的直径，点 p 是 ab 延长线上一点，pc 切o 于点c，连结 ac，过点 o 作 ac 的垂线

59、交 ac 于点 d，交o 于点 e若ab=8，p=30(1) 求线段 pc 的长； （2）求阴影部分的面积.解：（1）连结ocpc切o于点cocpcab=8，p=30pc=oc=ab=8= 433213213 （2）由（1）可知，ocpc，p=30 coa=60 a=aco=30 ocpc cod=60 s扇形oce=384360602 ocpc aco=30 od=oc=221 dc= s ocd=22=23224222133 （第 11 题）数学试题卷（zs）第 36 页（共 6 页） s阴影= 2 38312如图，已知一次函数的图象与 x 轴相交于点 a，与反比例函数的图象bkxyxcy

60、 相交于 b（1，5）,c（，d）两点25（1）求 k,b 的值；（2）设点 p（m，n）是一次函数的图象上的一个动点bkxy当点 p 在线段 ab（不与 a，b 重合）上运动时，过点 p 作 x 轴的平行线与函数的图象相交于点 d求pad 面积的最大值xcy 若在两个实数 m 与 n 之间（不包括 m 和 n）有且只有一个整数，求实数 m 的取值范围 解:（1）将点b 的坐标代入，得 ，得c=5xcy 15c 反比例函数解析式为xy5 将点c（，d）的坐标代入，得 c（，2）25xy52255d25 一次函数的图象经过b（1，5）,c（，2）两点，bkxy25 ，解得5=kb2=kb25k=