初一数学专题三.数据的收集整理与描述

1、初一数学专题三： 数据的收集整理与描述一、本章知识网络数据处理的一般过程二、知识要点归纳1、统计图 扇形统计图 容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。 条形统计图 可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。 折线统计图 可以表现出同一对象的发展变化情况2、全面调查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查 抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象作的调查 抽样调差中的总体 所要考察的对象的全体 个体 其中每一个考察对象样本 从总体中取出的一部分个体 样本容量 样本中个体的数目3、直方图 画频数分布直方图的一般步骤（1） 计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数（3）列频数分布表 （4）画频数

2、分布直方图三、例题例1、右图和下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校七年级有学生_ 人， 七年级共捐款_ _元，该校三个年级共捐款_ _元。 例2：某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。（1）该班有多少名男生？(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少练习一、选择1.下列调查适合作全面调查的是 ( )a.了解在校大学生的主要娱乐方式b.了解我市居民对废电池的处理情况c.日光灯管长要

3、检测一批灯管的使用寿命d.对甲型hini流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 （ ）a.调查全校女生 b.调查全校男生c.调查九年级全体学生 d.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ）a.条形统计图 b.扇形统计图 c.折线统计图 d.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ( )a.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变b. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变c.小明所在班级的学生人数不少于28人d.小明的选

4、票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是 ( )a. b. c. d.二、耐心填一填，你一定很棒的！ 6.为了考察某校七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是_, 个体是_, 样本是_.7.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是_元。8.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有_万人。9、测得某市2月份110日最低气温随日期变化折线图如

5、图所示 最低气温为的天数为_天。 该市这10天的天气变化趋势是_.三、挑战你的技能10.老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩，这样的抽样调查合理吗？为什么？11.某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试。将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：分数频数2281721（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）测试成绩在70x80范围的同学有多少？占全班同学的百分比？（4）画出适当

6、的统计图表示上面的信息.(5)你怎样评价这个班的测试成绩？12. 某校学生会准备调查全校七年级学生 每天（除课间操外）的课外锻炼时间。 （1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”。你认为调查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_(2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；等等等等 (3)若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数。一、精

7、心选一选1下列调查工作需采用普查方式的是( )a环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查b电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查c企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查d质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查2下列调查中，样本最具有代表性的是（ ）a在重点中学调查全市高一学生的数学水平b了解班上学生的睡眠时间调查班上学号为双的学生的睡眠时间c在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度d了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度32008年某市有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000 名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（）a23

8、000名考生的成绩是总体 b每名考生是个体c200名考生的成绩是总体的一个样本 d每名考生的成绩是个体4想表示某人一天体温变化情况，应该利用（ ）a条形统计图 b扇形统计图 c折线统计图 d以上都可以5老师将某班一次数学考试成绩分为四个等级，绘制成图的扇形统计图（如图1），则等级所占的百分数是（）a b c d身高人数个图1 图2 图36依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图2(学生成绩取整数)，则成绩在185215这一分数段的频数是 （ ）.a1 b4 c10 d157某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到），按为一段进行分组，得到如下频数分布直方图如

9、图3，则下列说法不正确的是（）.a该班人数最多的身高段的学生数为20人b该班身高低于的学生数为20人c该班身高最高段的学生数为人d该班身高最高段的学生数为人图48.某住宅小区6月份中16日每天用水量变化情况如图4所示，那么这6天的总用水量是（ ）a191t b192t c190t d193t 八年级35%七年级40%九年级25%二、细心填一填 9为了解你们班的数学成绩，宜采用 的方式进行调查（填：“全面调查”或“抽样调查”）10某校初中三个年级学生总人数为3000人三个年级学生人数所占比例如图5所示，则九年级学生人数为 图511 在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为25，且较小扇形表示

10、12本课本书，则较大扇形表示_本课本书. 12某出租车公司在国庆黄金周期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份该公司的总营业额为531=155(万元),你认为是否合理?答:_ _,理由是： 13要了解一批商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，总体是_，样本是_，样本容量是_。14为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有6名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”15抽查我校2004年二月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，1

11、50，140，150，根据以上数据估计我校2004年二月份用电总量为_度16对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图6所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的百分率为 三、用心做一做17某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？ 步行骑自行车坐公共汽车其他60（2）请将表格填充完整； （3）请将条形统计图补充完整 步行20%骑自行车30%坐公共汽车40%其他10%18为了了解某校500名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数是多少？ （2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？（3）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是多少？ 书画电脑音乐35%体育人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图甲图乙19育才中学现有学生3550人，学校为了