(完整版)高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案最新（精华版）

1、寒假磁场题组练习题组一1. 如图所示，在 xoy 平面内， y 0的区域有垂直于 xoy 平面向里的匀强磁场， 磁感应强度为 b，一质量为 m、带电量大小为 q 的粒子从原点 o 沿与 x 轴正方向成 60角方向以 v0 射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。2. 如图所示， abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e，盒子中存ab在着沿 ad 方向的匀强电场，场强大小为e，一粒子源不断地从a 处的小孔沿v0ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从 e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的

2、匀强磁场，磁感应强度大小为b（图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计）（ 1）所加的磁场的方向如何？e（ 2）电场强度 e 与磁感应强度 b 的比值为多大？dec题组二4. 如图所示的坐标平面内，在y 轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小 b1 = 0.20 t 的匀强磁场，在 y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d =0.125 m 的匀强磁场 b2。某时刻一质量 m = 2.010-8 kg、电量 q = +4.010-4c 的带电微粒（重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（ -0.25 m ， 0）的 p点以速度 v = 2.0 103 m

3、/s 沿 y 轴正方向运动。试求：（ 1）微粒在 y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径；（ 2）微粒第一次经过y 轴时速度方向与 y 轴正方向的夹角；（ 3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,b2 应满足的条件。5. 图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为 u ；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为b0， 方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域 efg （ ef 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为 q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区

4、域，并经 ef 边中点 h 射入磁场区域。不计重力。（ 1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界eg 后，从边界 ef 穿出磁e场，求离子甲的质量。（ 2）已知这些离子中的离子乙从eg 边上的 i 点（图中未画出）穿出磁g场，且 gi 长为 3a/4，求离子乙的质量。h（ 3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙f的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。题组三7. 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 a2a4 为边界的两个半圆形区域i、ii 中， a2a4 与 a1a3 的夹角为 60。一质量为 m、带电荷量为 q 的

5、粒子以某一速度从i 区的边缘点 a1 处沿与 a1a3 成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于a2a4 的方向经过圆心o 进入 ii 区，a1最后再从 a4 处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求 i区和 ii 区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。i 30oa 2a460a3 ii8. 如图所示，在以o 为圆心，内外半径分别为r1 和 r2 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差u 为常量， r1 r0， r23r0，一电荷量为 +q，质量为 m 的粒子从内圆上的a点进入该区域，不计重力。（ 1）已知粒子从外圆上以速度v1 射出，求粒子在 a

6、 点的初速度v0 的大小；（ 2）若撤去电场，如图（b） ,已知粒子从 oa 延长线与外圆的交点c以速度v2 射出，方向与oa 延长线成 45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；（ 3）在图（ b）中，若粒子从a点进入磁场，速度大小为v3 ，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？题组四9. 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域acdg (ac 边足够长 )中存在垂直于纸面的匀强磁场，a处有一狭缝。离子源产 生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于ga边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到

7、ga边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为 q。加速电场的电势差为u ，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（ 1）求质量为 m1的离子进入磁场时的速率v1；（ 2）当磁感应强度的大小为b时，求两种离子在 ga边落点的间距s；（ 3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在ga边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，ga边长为定值 l，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 a处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂

8、直于ga 边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在 ga边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。10. 如图所示， abcd 是长为 2l、宽为 l 的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强bcmand度的大小为 b。在 ab 边中点 m 有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为 m、电量大小为 q 的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab 边入射的粒子恰能从 ad 边中点 n 射出磁场。求：（ 1）粒子入射的速度大小；（ 2） bc 边有粒子射出的宽度。题组五12. 图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸

9、面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 b=2.0 10-3 t,在 y 轴上距坐标原点 l=0.50m 的 p 处为离子的入射口，在y 上安放接收器，现将一 带正电荷的粒子以v=3.5 104m/s 的速率从 p 处射入磁场，若粒子在y 轴上距坐标原点 l=0.50m 的 m 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为 q,不记其重力。（ 1）求上述粒子的比荷；（ 2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场， 就可以使其沿 y 轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（ 3）为了在

10、 m 处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。接收器y器 mlpolx13. 一匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面，在 xy 平面上，磁场分布在以o为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为 q 的带电粒子，由yv原点 o 开始运动，初速度为v，方向沿 x 轴正方向。后来，粒子经过y 轴p上的 p点，此时速度方向与y 轴正方向的夹角为 30， p 到 o 的距离为 l，如图所示，不计重力的影响，(1）求磁场的磁感应强度b 的大小和 xy 平面上磁场区域的半径r。（ 2）若磁场仍是圆形，但圆心不一定在o 点

11、，则磁场区域的最小半径是多少？ov题组六14. 如图所示，一带电微粒质量为m=2.0 10-11kg 、电荷量 q=+1.0 10-5c，从静止开始经电压为 u 1=100v 的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出b入射口口x电场时的偏转角 =30o，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为u2 u1d =34.6cm 的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长l=20cm，两板v间距 d=17.3cm ，重力忽略不计。求：（ 1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1 ；l（ 2）偏转电场中两金属板间的电压u2；（ 3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度b 至少多

12、大？d16. 如图所示，真空中有以(r,0)为圆心、 r 为半径的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向里，在y r 的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 e。从 o 点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中偏转的半径也为 r。已知质子的电荷量为q，质量为 m，不计重力、质子间的相互作用力和阻力。求：（ 1）质子射入磁场时速度的大小；（ 2）沿 x 轴正方向射入磁场的质子，到达y 轴所需的时间；（ 3）与 x 轴正方向成 30角(如图中所示 )射入的质子，到达y 轴的位置坐标。题组七17. 如图 1 所示，宽

13、度为 d 的竖直狭长区域内（边界为 l1 、l2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图 2 所示），电场强度的大小为 e0， e0 表示电场方向竖直向上。 t=0 时，一带正电、质量为 m 的微粒从左边界上的 n1 点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动到 q 点后， 做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 n2 点。 q 为线段 n1n2 的中点，重力加速度为 g。上述 d、e0、 m、 v、g 为已知量。（ 1）求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 b 的大小；（ 2）求电场变化的周期 t；（ 3）改变宽度 d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域

14、，求 t 的最小值。19有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直 向上，其中 pqnm矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为 1/k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线 oo 进入两金属板之间，其中速率为v0 的颗粒刚好从金属极板 q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为 g， pq=3d， nq =2d，收集板与 nq 的距离为 l，不计颗粒间相互作用。求（ 1）电场强度 e 的大小；带电 颗粒 发射源mnl2doo收pq集3d板（ 2）磁感应强度 b 的大小；（ 3）速率

15、为v0（ 1）的颗粒打在收集板上的位置到o 点的距离。金属极板+题组八21. 如图所示， x 轴上方有一磁感应强度为 b 的匀强磁场，下方有一场强为 e 的匀强电场，两个场的方向图中已经标出。在 x 轴上有一个点 m（ l， 0），要使带电量为 q、质量为 m、重力不计的粒子在 y 轴上由静止释放后能到达 m 点。求：（ 1）带电粒子应带何种电荷？粒子释放点离o 点的距离应满足什么条件？（ 2）粒子从静止出发到m 点，经历的时间是多少？（ 3）粒子从静止出发到m 点，所经历的路程是多少？ybomxe22. 如图所示， l 1、 l2 为两平行的直线，间距为d。l 1 下方和 l 2 上方的空间

16、有垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度均为b。现有一质量为 m、电荷量为 +q 的粒子，以速度 v 从 l 1 上的 m 点入射两线之间的真空区域，速度方向与l 1 成 30角。不计粒子所受的重力，试求：（ 1）粒子从 m 点出发后，经过多长时间第一次回到直线l 1 上？（ 2）试证明：改变粒子的速度大小，发现无论入射速度v 多大（远小于光速），粒子从 m 点出发后第二次回到l 1 上时，必经过同一点，并求出此点离 m 点的距离。（ 3） v 满足什么条件时，粒子恰好能回到m 点？题组九bl2vml 1b23. 自由电子激光器是利用高速电子束射人方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，

17、进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随 x 坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度l= 3 3m，磁场的磁感应强度大小10b0=3.75 10-4t，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压 u=4.5 103v 的电场加速后，从坐标原点沿轴正方向射入磁场。电子电荷量 e 为 1.6 10-19c，电子质量 m 取 910-31kg 不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？（ 2）请在图甲中画出 x 0 至 x4l 区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；（ 3）从 x 0 至 xnl (n 为整数 )区域内电子运动的平均速度大小为多少？24. 图（ a）所示的 xoy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与 xoy 平面（纸面）垂直，磁感应强度 b 随时间 t 变化的周期为 t，变化图线如图（ b）所示。当 b 为 b0 时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点 o 有一带正电的粒子 p，其电荷量与质量恰好等于 2t/b0。不计重力。设 p 在某时刻 t0 以某一初速度沿 y轴正向 o 点开始运动，将它经过时间 t 到达的点记为 a。yb+b 0（ 1）