计量经济学重点

1、计量经济学1、 名词1、 回归分析： 回归分析是研究变量之间的因果关系，即一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计或预测前者的（总体）均值。回归分析的主要内容：（1）根据样本观察值对计量经济模型的参数进行估计，求得回归方程。（2）对回归方程、未知参数进行显著性检验。（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。2、线性回归模型3、高斯马尔可夫定理： 在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计。4、 加权最小二乘法： 是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差的模型，然后采用ols估计其参数。 加权的基本思想

2、：在采用ols时，对较小的残差平方ei2赋予较大的权数，对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。5、 拟合优度： 是指样本回归线与样本观测值之间的拟合程度。 度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数）。6、 自相关： 对于k元线性回归模型 如果不同的随机误差项之间存在着相关关系，即 则称模型存在自相关性。7、 预定变量： 在联立方程模型中，内生变量是其取值由联立方程模型系统内部所决定的变量。外生变量是其取值由联立方程模型系统之外的其他因素所决定的变量。滞后内生变量和外生变量统称为预定变量。 8、 恰好识别： 在联立方程模型中，如果通过简化方程参数估计值和参数关系式求得结构方程参数估计值的唯一解，则

3、称该结构方程恰好识别。如果结构模型中每个结构方程都是恰好识别，则称该结构模型恰好识别。9、 联立方程偏倚: 在结构方程中，一般存在内生变量作解释变量，并且与随机项相关，若用ols法估计方程，估计量将是有偏且不具有一致性，该现象称联立方程模型偏倚。10、 需求的自价格弹性2、 简答。1、 简述计量经济方法研究经济问题的步骤。 答：1、建立理论模型。 （1）确定模型中的变量。（2）确定模型的函数形式。（3）确定模型中待估参数的理论期望值。 2、估计模型中的参数。 （1）收集统计资料（样本数据）。（2）估计模型中的参数。 3、模型的检验。 （1）经济意义检验。（2）统计检验。（3）计量经济检验。（4

4、）预测性能检验。 4、模型的应用。 （1）结构分析。（2）经济预测。（3）政策评价。（4）检验和发展经济理论。2、多元线性回归分析中，f检验和t检验的区别是什么？为什么在进行f检验之后还要进行t检验？ 答：t检验常能用作检验回归方程中各个参数的显著性，而f检验则能用作检验整个回归关系的显著性。 各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，即t检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。3、 什么是最小二乘准则？随机误差项ui与残差项 有什么区别？ 答：最小二乘准则：残差平方和最小。 随机误差项

5、：被解释变量的总体观测值减去它的条件期望。 残差：被解释变量的样本观测值减去拟合值，是随机误差项的估计值。4、 为什么在对参数进行最小二乘估计时，要对模型提出古典假定？ 答：在古典假定条件下，ols估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计，具有无偏性、有效性、线性。总之，作古典假定是为了使所作出的估计具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。5、假定我们要根据30个国家的资料估计下面的报纸销售函数： 其中 是第i个国家的报纸销售量，xi是第i个国家的人口，这个模型最有可能违背经典线性回归模型的哪一条假定？为什么？6、 在二元线性回归模型 中，如果 ，其中vt满足基本假定，则如何估计模型中的

6、未知参数？7、 简述dw检验的判断准则。 答：dw检验是一种检验自相关的方法，其检验步骤为： 1）提出假设： 2）计算检验统计量dw的值 经推导，可得出：3）检验自相关。由01得 0dw4根据样本容量n和解释变量的数目k，查dw分布表，得临界值 和 ，然后依下列准则考察计算得到的dw值，以决定模型的自相关状态。8、 简述多重共线性的后果。 答：1、完全共线性下参数估计量不存在。 2、近似共线性下参数估计量的方差变大。 3、参数估计量的经济意义不合理。 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，如x1和x2，那么它们中的一个变量 可以由另一个变量表征。这时，x1和x2前的参数并不反映各自与被解释变量

7、之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响，所以各自的参数已经失去了应有的经济含义。有时甚至出现反常现象 4、变量的显著性检验和模型的预测失去意义 系数估计标准差的增大将导致t 统计量值的减小，这很可能使原来显著的t值变成 不显著的。 变大的方差容易使预测区间变大，使预测失去意义。9、 举例说明用虚拟变量测量截距变动和斜率变动。 答：虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。 1）、加法方式（用虚拟变量测量截距的变动） 例如，居民家庭的教育费用支出除了跟收入水平有关外，还与子女的年龄结构密切相关。如果家庭中有适龄子女（621岁），教育费用支出就多。因此，为了反映“

8、子女年龄结构”这一定性因素，设置虚拟变量： 将家庭教育费用支出函数模型设成： 则无适龄子女家庭的平均教育费用支出为有适龄子女家庭的平均教育费用支出为2）乘法方式（用虚拟变量测量斜率的变动） 定性因素的影响不仅表现在截距上，有时可能还会影响斜率。例如，有无适龄子女家庭的教育费用支出的边际消费倾向也可能不同。为了反映定性因素对斜率的影响，可以用乘法方式引入虚拟变量，将家庭教育费用支出函数模型设成：则无适龄子女家庭的平均教育费用支出为有适龄子女家庭的平均教育费用支出为10、简述二阶段最小二乘法的步骤。答：两阶段最小二乘法实质上也是工具变量法，它是把全部预定变量的线性组合作为工具变量。其步骤如下： （

9、1）利用ols法估计结构方程中作为解释变量的内生变量的简化式方程； （2）把这些内生变量的估计值代入到待估计方程中，分别替代对应的内生解释变量； （3）对替换后的新方程再利用ols进行估计，由此得到的参数估计值就是最终的2sls估计值。3、 计算分析题类型。1、运用ols法估计一元线性回归模型。 解： 化简得：即：该方程组称为正规方程组。求解正规方程组得未知参数的ols估计式： 用离差表示的ols估计式： 为表达得更简洁，可以用离差形式表示ols估计式： 其中：2、 拟合优度检验，t检验，f检验（注意与其他知识点结合）3、戈德菲尔德夸特检验g-q检验以f检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递

10、增或递减的情况。g-q检验的基本思想： 先按某一解释变量对样本排序，再将排序后的样本一分为二，对两个子样分别作ols回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造f统计量进行异方差检验。 如果随机误差项是同方差的，则两个子样的残差平方和应该大致相同；如果二者之间存在显著差异，则表明是异方差。 g-q检验的步骤：（1）将n对样本观察值(xi,yi)按观察值xi的大小排队（按递增顺序）。（2）将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值平均分成两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2。（3）对每个子样分别进行ols回归，并计算各自的残差平方和。 (4）构造如下满足f分布的统计量 （5）给

11、定显著性水平a，确定临界值fa(v1,v2)， 若f fa(v1,v2)， 则拒绝同方差性假设，表明存在异方差，反之，不存在异方差。g-q检验的特点： 要求大样本 异方差的表现既可为递增型，也可为递减型 检验结果取决于数据删除的个数c的大小，但c的最优选择不明显。 在多个解释变量的情况下，需要对每一个变量 都进行检验。4、运用阿尔蒙多项式法估计有限分布滞后模型。 解：基本原理： 设有限分布滞后模型为：阿尔蒙认为其回归系数i可以用滞后期i的适当次多项式来逼近：将这一关系式代入有限分布滞后模型，并经过适当的变量变换，可以减少模型中 变量个数，削弱模型的多重共线性，从而可以估计模型中的参数。主要步骤：对于有限分布滞后模型假定将其代入有限分布滞后模型得：定义新变量将原模型转换为（2）用ols估计模型 注：在实际估计中，阿尔蒙多项式的次数r一般取2或3，不超过4，否则达不到减少变量个数的目的。5、运用阶条件、秩条件，判别联立方程模