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2014年全国硕士研究生入学考试数学一真题及答案1、c 2、d解:令有,当时,在上是凹的,所以,从而3、d区域如图:选择极坐标:xy-1-10 4、a解析:5、b 解析: 6、a解析:7、b8、(d)解:,。,9、10. 11、12、答案:由斯托克斯公示:13、 14、 15.解: 16.解:17、解: 求特征值: 18、设曲面,方向向上其中,因为积分区域关于对称,积分函数分别是的奇函数在曲面上,故19、(1)证明: (2) 且 20. (a)= c为任意常数设 b= a a a 即 21、解:设 所以 的个特征值为 又因为是一个实对称矩阵,所以可以相似对角化,且,所以 的个特征值为又所以 故的重特征值0有个线性无关的特征向量所以也可以相似对角化,且所以 与 相似。22、(同数三22题)解:(1) 当 时, 当时, 当时, 当时,综上:(2) 23、解:(1) 所以(2)设 为样本的观测值 当 令: (3)
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