齿轮类零件参数化自动建模的计算机辅助设计系统

1、目录1 绪 论11.1 本课题的研究目的与意义11.2本课题研究内容与开发思想22 基于solidworks的齿轮类零件三维参数化建模62.1开发平台与工具简介62.2 齿轮零件的特征描述72.3 参数化设计技术概述83 齿轮建模过程113.1渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数设计113.2齿轮参数间的计算关系113.1齿轮参数化设计基本思路113.4直齿圆柱齿轮建模过程113.5 创建其它齿轮(斜齿轮，锥齿轮)204 总结与展望22致谢231 绪 论1.1 本课题的研究目的与意义齿轮是多参数驱动的标准机械零件, 在solidworks中由于没有机械零件的标准库, 齿轮的设计步骤多、工作量大。传统的

2、cad系统所构造的产品模型都是几何图素（如点、线、圆等）的简单堆叠，仅仅描述了设计产品的可视化形状，而不包含设计者的设计思想，因此难以对产品模型进行改动，并生成新的产品实例。目前很多企业为缩短产品开发周期，大部分产品的设计都是改进型设计，大约70%的新产品的设计都要重新利用原来的产品模型，于是参数化设计的概念在这样的背景下应运而生。近年来随着三维设计软件的应用越来越普遍，齿轮的三维建模成为设计中经常要进行的工作。齿轮的三维实体精确建模对于齿轮的有限元分析、动力学分析、数字样机和系统仿真来说是必不可少的。齿轮的三维建模较为复杂, 涉及到很多公式和建模技巧,，特别是对于锥齿轮、斜齿轮以及涡轮蜗杆来

3、说, 建模过程十分繁琐, 提高齿轮的设计效率具有重要的实际工程意义； 另一方面, 三维cad软件solidworks功能十分强大, 采用了较为先进的技术, 如全参数化实体建模技术，数据全相关等， 现在已广泛应用于机械和电子领域, 有着广泛的用户群。solidworks是采用参数化设计的、基于特征的三维实体造型系统，其参数化特征造型在保证几何、拓扑关系不变的情况下，以单一全关联的数据库实现模型的快速再生；它的二次开发接口使用户可以在自己开发的程序中对零件进行各种操作和控制，从而实现程序化设计。本课题使用的研究方法是参数化设计。参数化设计也叫尺寸驱动，是cad技术在实际应用中提出的课题，它不仅可使

4、cad系统具有交互式绘图功能，还具有自动绘图的功能。所谓参数化设计即是在设计中产品的结构形式是确定的，它需要根据某些具体的条件和具体的参数来决定产品某一结构形式下的结构参数，从而设计出不同规格的产品。其本质是对统一结构的产品通过修改尺寸来生成新规格的产品，利用计算机来进行参数化cad设计，只需在计算机上输入机械零件的几个关键参数，就会准确地、自动地生成工程样图。在参数化设计中，一般用一组参数来定义几何图形的尺寸数值并约定尺寸关系，提供给设计者进行几何造型使用。参数化设计一般用于设计对象的结构形状比较固定，可以有一组参数来约定尺寸关系，参数的求解较简单，参数与设计对象的控制尺寸有显式对应关系，设

5、计结果的修改受尺寸驱动。以solidworks为开发平台，开发齿轮三维参数化设计系统, 只需改变齿轮的相关参数,如齿数、模数、压力角、齿宽等, 系统即可自动实现齿轮的设计变更, 提高了设计效率。在solidworks环境下可以根据齿轮传动的基本规律和渐开线齿形的生成原理来进行渐开线齿轮的精确造型，同时还能实现齿轮的参数化建模，从而实现了齿轮系列化设计，使设计人员从繁重的绘图工作中解脱出来。使用solidworks进行的齿轮参数化造型具有如下意义：（1）利用方程创建出精确的渐开线曲线，提高渐开线齿轮的精确性。（2）通过改变相关参数及关系式，能够快速建立产品的参数化模型，确定主要参数和修改定型，避

6、免了手工造型的复杂繁琐过程，为后续机构运动学、动力学仿真分析及零件数控加工提供基础数据支持。（3）给齿轮在机械设计、制造及cae中带来很大方便。1.2本课题研究内容与开发思想1)零件结构拆分及特征尺寸确定零件特征造型过程中，应按其本身的功能和建模的特点，将零件拆分为相应各个结构，并分别找出建立其实体模型的基本特征。为使所建立的模型尽量反映零件的基本特征,一些不重要的或不具有普遍性的细节，如倒角等可省略，以免加大参数化的工作量。2)创建实体模型零件上的特征主要通过参数和几何约束关系来相互关联, 尺寸之间的关系分为2 种: 一种是自定义的各种外部参数和零件的被约束尺寸的关系; 另一种是模型内部特征

7、之间的内部约束关系, 它是指零件的几何元素之间约束关系, 例如: 平行、垂直、相切、同心等。在创建模型时, 这些几何约束关系同时被创建, 当模型被修改时, 这些关系可以自动保持设计者的意图不变。一个特征往往有多种创建方法, 在设计时必须考虑好如何表达该特征与其它特征的关系。3)定义特征参数建立模型后, 所定义的所有零件尺寸由系统自动按照建立的先后顺序命名为相应的内部标识尺寸。在复杂模型上, 则需要找出尺寸间的2 种对应关系: 即内部标识尺寸和外部模型上各个数值之间的对应关系;内部标识尺寸和将要命名的外部参数之间的关系。这2 种关系综合在一起就体现了外部参数和零件上被约束尺寸的关系。命名参数时,

8、 参数名称要力求简单易懂, 必要时可再加入简单注释。4)输入特征参数将已定义好的参数输入零件设计列表的“输入部分”,并在关系定义部分定义出与零件各部分尺寸之间的对应关系, 同时还可在关系定义部分定义同一零件不同尺寸的相互约束关系。同一零件的各部分需要协同变化的, 也需要在这里列出。5)修改特征参数可用2 种方法来修改参数: 一是根据所附提示, 选择每项参数的名称, 并逐项修改; 二是将所有需要修改的参数生成数据文件, 通过读入文件的方式一次性全部修改。第一种方法速度较慢, 可以在调试程序、输入变量的时候使用; 第二种方法效率较高, 当程序编制完2 基于solidworks的齿轮类零件三维参数化

9、建模2.1开发平台与工具简介随着cad技术的发展，三维造型技术的应用越来越广泛。渐开线齿轮由于能保证特定传动比、受力方向不变等优点，而广泛应用于各种通用机械中，但因其齿廓形状和轮体结构复杂多变而成为三维造型技术的难点。solidworks为解决这一难题提供了方便。solidworks为达索系统（dassault systemes s.a）下的子公司，专门负责研发与销售机械设计软件的视窗产品。达索公司是负责系统性的软件供应，并为制造厂商提供具有internet整合能力的支援服务。该集团提供涵盖整个产品生命周期的系统，包括设计、工程、制造和产品数据管理等各个领域中的最佳软件系统，著名的catiav

10、5就出自该公司之手，目前达索的cad产品市场占有率居世界前列。solidworks公司成立于1993年，由ptc公司的技术副总裁与cv公司的副总裁发起，总部位于马萨诸塞州的康克尔郡（concord,massachusetts）内，当初的目标是希望在每一个工程师的桌面上提供一套具有生产力的实体模型设计系统。从1995年推出第一套solidworks三维机械设计软件至今，至2010年已经拥有位于全球的办事处，并经由300家经销商在全球140个国家进行销售与分销该产品。1997年，solidworks被法国达索（dassault systemes）公司收购，作为达索中端主流市场的主打品牌。由于使用了

11、windows ole技术、直观式设计技术、先进的parasolid内核（由剑桥提供）以及良好的与第三方软件的集成技术，solidworks成为全球装机量最大、最好用的软件。资料显示，目前全球发放的solidworks软件使用许可约28万，涉及航空航天、机车、食品、机械、国防、交通、模具、电子通讯、医疗器械、娱乐工业、日用品/消费品、离散制造等分布于全球100多个国家的约3万1千家企业。在教育市场上，每年来自全球4，300所教育机构的近145，000名学生通过solidworks的培训课程。solidworks软件功能强大，组件繁多。 solidworks 功能强大、易学易用和技术创新是sol

12、idworks 的三大特点，使得solidworks 成为领先的、主流的三维cad解决方案。solidworks 能够提供不同的设计方案、减少设计过程中的错误以及提高产品质量。solidworks 不仅提供如此强大的功能，同时对每个工程师和设计者来说，操作简单方便、易学易用。 对于熟悉微软的windows系统的用户，基本上就可以用solidworks 来搞设计了。solidworks独有的拖拽功能使用户在比较短的时间内完成大型装配设计。solidworks资源管理器是同windows资源管理器一样的cad文件管理器，用它可以方便地管理cad文件。使用solidworks ，用户能在比较短的时间

13、内完成更多的工作，能够更快地将高质量的产品投放市场。 在目前市场上所见到的三维cad解决方案中，solidworks是设计过程比较简便而方便的软件之一。美国著名咨询公司daratech所评论：“在基于windows平台的三维cad软件中，solidworks是最著名的品牌，是市场快速增长的领导者。” 在强大的设计功能和易学易用的操作（包括windows风格的拖/放、点/击、剪切/粘贴）协同下，使用solidworks ，整个产品设计是可百分之百可编辑的，零件设计、装配设计和工程图之间的是全相关的。此软件使得用户能够数字化地创建和获取三维产品定义。参数化造型就是通过参数化建模来构造产品的几何模型

14、, 通过参数化造型设计不仅可以缩短产品开发周期,并且可以进行现有产品的系列化设计。齿轮是应用最为广泛的通用机械零件，广泛用在各种传动中，如减速器、传动装置和汽车的变速箱等。直齿圆柱齿轮是制造其它齿轮的基础, 也是最通用的齿轮。对于这些需要经常使用的通用机械零件, 如果每次都要设计计算，工作量大而且繁琐，属于重复无效劳动。因此, 正确的方法应该是建立参数化的通用模型，设计新的齿轮时，根据需要输入齿轮的参数，如齿数、模数、齿轮宽度等数据，就可以自动生成新的齿轮。齿轮类零件是组成机器的重要部分，是最常用的机械零件，也是机械产品中运动部件设计的核心。但是齿轮类零件的设计与绘图是十分繁琐且重复性很大的工

15、作，传统的人工设计方法费时费力，且容易出错，设计人员将大量的时间和精力花费在一些重复性的工作上，缺乏更多的时间去进行创造性设计，导致产品开发周期长、产品质量差、市场竞争力弱等后果，然而，cad技术推动了几乎一切领域的设计革命，对加速工程建设和缩短产品开发周期、提高产品质量、增强企业的市场竞争能力与创新能力发挥着重要作用。在实际应用中，由于用户的设计要求及生产条件的多样性，这些cad软件往往难以完全适应，因此，在具体cad应用中还需要进行二次开发，以满足用户的需求，使其更符合企业的生产设计需要。2.2 齿轮零件的特征描述 2.2.1 齿轮的基本参数我们利用渐开线方程生成齿轮的一个齿廓, 当用极坐

16、标来表示渐开线时, 其方程式为：式中k 为渐开线在点k 的压力角, k 为展角，如图2-1所示：普通的渐开线齿轮有7个基本参数影响齿轮的形状和尺寸：模数m，齿数z ，压力角alpha，齿顶高系数ha*，顶隙系数c*，变位系数x*，螺旋角beta。这些参数中，z可任意变化，调整x*， beta参数可得到变位齿轮和斜齿轮；如果改变ha*，c*可以得到短齿、正常齿齿轮；压力角alpha的改变可以满足某些特殊齿轮的要求。总之，为了达到齿轮的各项技术要求，就要考虑齿轮各个参数的改变，这些参数与齿轮尺寸、形状、位置之间以各种方程式关联，每个参数的改变都会引起齿廓形状的改变。图2-1 齿轮的渐开线轮廓2.2

17、.2 齿轮结构类型齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法等分类。（1）齿轮的齿形包括齿廓曲线、压力角、齿高和变位。渐开线齿轮比较容易制造，因此现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝对多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。在压力角方面，小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。而齿轮的齿高已标准化，一般均采用标准齿高。变位齿轮的优点较多，已遍及各类机械设备中。（2）按其外形分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮、齿条、蜗轮。图2-2 圆柱齿轮图2-3 锥齿轮图2-5 蜗轮蜗杆（3）按齿线形状分为直齿轮、斜齿轮、人

18、字齿轮、曲线齿轮。（4）按轮齿所在的表面分为外齿轮、内齿轮。（5）按齿廓曲线可分为渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮。2.3 参数化设计技术概述参数化设计(parametric design)是一种设计方法，其基础是尺寸驱动的几何模型。与传统的设计不同，尺寸驱动的几何模型可以通过更改尺寸达到更改设计的目的。这意味着，设计人员一开始可以设计一个草图，稍候再通过精确的尺寸完成设计的细节。参数化设计一般是指设计图形拓扑关系不变，尺寸形状由一组参数进行约束。参数与图形的控制尺寸有显示的对应，不同的参数值驱动产生不同大小的几何图形。参数化设计是规格化、系列化产品设计的一种简单，高效、优质的产品设计方法。特别

19、适合与系列化产品设计及标准件库的建立等。1)参数化设计的理论方法参数化设计技术以约束造型为核心，以尺寸驱动为特征，允许设计者首先进行草图设计，勾画出设计轮廓，然后输入精确尺寸值来完成最终的设计。与无约束造型系统相比，参数化设计更符合实际工程设计习惯，因为在实际设计的初期阶段，设计人员关心的往往是零部件的大致形状和性能，对精确的尺寸并不十分关心，特别是在系列化设计中，参数化造型技术的优点就更加突出。设计过程可视为约束满足的过程，设计活动本质上是通过提取产品有效的约束来建立其约束模型并进行约束求解。设计活动中的约束主要来自功能、结构和制造三个方面。功能约束是对产品所能完成的功能的描述；结构约束是对

20、产品结构强度、刚度等的表示；制造约束是对制造资源环境和加工方法的表达。在产品设计过程中将这些约束综合成设计目标，并将它们映射成为特定地几何/拓扑结构，从而转化为几何约束。所谓几何约束就是要求几何元素之间必须满足某种特定的关系。将几何约束作为构成几何/拓扑结构的几何基准要素和表面轮廓要素，可以导出各种形状结构的位置和形状参数，从而形成参数化的产品几何模型。产品的几何约束主要包括拓扑约束和尺寸约束两方面。拓扑约束是对产品结构的定性描述，它表示几何元素之间的固定联系，如对称、平行、垂直、相切等，这些关系拟抽象为点、边、面间等九类有向关系，每一类关系有相应的谓词，包括“相同”、“平行”、“垂直”、“相

21、交”、“偏移”等。尺寸约束则为特征/几何元素间相对位置的定量表示，如各种距离、两线夹角、圆的半径等。尺寸约束是参数化驱动的对象，其不仅可以变动，而且需要标注和显示。尺寸约束可表征为一组基本参数且具有与产品结构层次相对应的层次性。产品特征模型中高层约束是形状特征之间的形位关系；几何元素之间的约束，则是低层约束的封装；高层约束需通过低层约束来实现。参数驱动中约束方程的求解或尺寸链的推导是难点，如何保证在各种情况下都得到稳定的解，尚未得到完全的解决。目前，解决参数驱动中约束的方法主要有如下几种：基于几何约束的变量几何法、基于几何推理的人工智能法、基于构造过程的构造法、基于辅助线法。上面几种方法目前应

22、用较为广泛，但几何推理法采用谓词描述约束，而且采用专家系统进行推理求解，效率低，难以满足交互绘图的要求。构造法通过对造型过程的纪录，记下几何元素的生成顺序及其相互间的关系，当用户修改参数时，系统按原来的造型顺序和几何元素之间的关系重新构造设计过程，构造法能够克服前面两种方法的不足，但要求用户严格遵守一定的造型顺序，缺乏灵活性。2)基于特征的参数化设计基于特征的参数化设计将基于特征的设计和参数化设计有机的结合起来，使用较完整的带有语义的特征描述方式，使特征本身就包含参数化变动所需的成员变量和成员函数，将面向对象的技术应用于特征的描述，在造型中使用参数化，随时调整产品结构、尺寸，并因此带动特征自身

23、的变动，实现产品基于特征的参数化设计。基于特征的参数化三维造型技术是cad的关键技术，也是机械产品设计的发展趋势。目前主要有两种参数化建模方法：尺寸参数化和结构参数化，尺寸参数化是指零部件的大小可以改变而形状不能改变，例如众多软件系统中的基本图元，而结构参数化是指既可以改变大小也可以改变形状，建模过程中根据实际需要可选择尺寸参数化或结构参数化造型。参数化设计的最大优点是系统自动记录建立几何形体的整个历程，换句话说，系统不仅记录建立的几何形体，同时也记录设计意图，即几何间的关系。当改变参数时，几何关系保持不变。作为一个基于特征的三维辅助设计软件，利用几何约束实现了尺寸驱动，设计者可以在设计过程中

24、预先定义设计变量，再通过简单的算术表达式定义几何尺寸，几何尺寸也可以以变量的形式加入到算术表达式中，以驱动其它尺寸。对标准件来说，其结构尺寸均己标准化、系列化，国家标准对其有着明确的规定。在造型过程中，就某一特定类型的标准件而言，我们只需改变其设计变量的值，就可得到不同规格的同类零件模型。因此，设计变量的应用，使得标准件模型库建立的繁杂工作变得简单了。3 齿轮建模过程此次齿轮类零件的造型较多，但建模原理大体相同，因此下面以齿轮传动零件中的直齿圆柱齿轮为例。（只研究直齿轮、斜齿轮、锥齿轮）3.1渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数设计模数m、齿数z、压力角alpha、齿宽b、齿轮齿顶高系数h_n、顶隙系

25、数c_n、变位系数x_n、轴孔直径dk。3.2齿轮参数间的计算关系齿顶高：ha=m*(h_n+x_n) 齿根高：hf=m*(h_n+c_n-x_n)分度圆直径：d=m*z 基圆直径：db=d*cos(alpha)齿顶圆直径：da=d+2*m*(h_n+x_n) 齿根圆df=d-2*m*(h_n+c_n-x_n)渐开线的参数方程：r=db/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=03.1齿轮参数化设计基本思路（1）设置齿轮基本参数 （2）绘制四

26、个圆并添加关系式 （3）创建基准曲线渐开线 （4）镜像渐开线 （5）创建一个齿槽轮廓实体 （6）阵列齿槽轮廓 3.4直齿圆柱齿轮建模过程设计步骤如下：（1）开始一个新零件，以“零件1.sldprt”名称保持文件。（2）添加方程式，定义参数，添加整体变量。1）单击“工具”工具栏中的“方程式”按钮，系统弹出“方程式”对话框。2）单击按钮，系统弹出“添加方程式”对话框，如图2-103）在文本框内输入方程 m=3 ，单击按钮，方程式便自动添加到方程式对话框中。4)）重复 步骤2）和步骤3）逐一添加 z=20，d=m*z，p=pi*m，b=10*m方程式，如图2-11。完成方程式添加后，单击方程式对话框

27、中的按钮。系统在featuremanager特征设计树中会添加以上方程式文件夹。(齿厚一般为10倍的模数，所有b=10*m)图 2-10 “添加方程式”对话框图2-11 添加方程式后的“方程式”对话框5）单击特征设计树，展开方程式文件夹，如图2-12所示。（3）以齿根圆绘制齿轮基本。1）在上插入草图1。2）在原点绘制一个圆，并标注尺寸（如图2-13）。并将尺寸属性栏中的“主要值”下的尺寸名称改为“df”(如图2-14)。 图2-12 featuremanager特征设计树图 2-13 草图1图 2-14 修改尺寸名3）双击尺寸数字下的尺寸线，在弹出的“修改”对话框中单击下列列表，选择“添加方程

28、式”（如图2-15）。系统弹出“添加方程式”对话框，在“df草图1 =”后面输入“m*(z-2.5)”,然后回车，单击按钮，退出“方程式”对话框。此时的尺寸标注变为图2-16所示。图 2-15 尺寸“修改”对话框图 2-16 添加方程式后的尺寸标注4）退出草图1.5）单击特征工具栏中的“拉伸凸台基台”按钮，单击绘图区的圆，系统弹出“拉伸”属性，将深度改为20mm，终止条件设置为“两侧对称”后确定6）单击featuremanager 特征设计树的按钮，显示出其尺寸，以便修改名称和添加方程式（图2-17）7）添加方程式。单击按钮，双击拉伸深度尺寸20的尺寸线控制点，弹出“修改”对话框。单击下列表，

29、选择“添加方程式”，在“d1拉伸1 =”后输入“b”，单击“确定”按钮，完成对拉伸深度尺寸的方程式添加。图 2-17 特征尺寸（4）绘制齿轮。1）选取圆柱的上表面，进入草图，过圆心做一条竖直的中心线，再过圆心做一条中心线，与竖直中心线的夹角为4.5（因为齿数是20, 故过分度圆的齿形和齿槽为18，半个齿槽为4.5）。并为其添加方程式“草图2 = 360/(z*4)”2）过圆心做一个圆，直径为60，（并为其添加方程式“d草图2 = d”）这就是分度圆，我们知道，标准齿轮的压力角为20，其实严格意义上，应该是分度圆上的压力角为20，过圆心再做一条中心线，与刚才做的线夹角为20。3）过a点做acob

30、 ，交于c点，因为基圆半径rb=m*z/2cos20,即分度圆半径乘20角的余弦。因此以oc为半径做的圆即为基圆。a点是齿廓上与分度圆的交点，显然它是渐开线上的一点，因acob，故ac相切于基圆，ac被称为渐开线的发生线。如图2-18所示图2-18 ac为渐开线的发生线4) 根据渐开线的性质，渐开线是从基圆上某一点开始，且从这一点到c点的弧长等于ac。假定此点为d，即弧cd=a c（直线），由于ac已知，d点唯一确定，标注ac尺寸显示为10.26, 因ac尺寸已由已知尺寸确定，标注时，电脑出现一个提示框，是否将该尺寸设为从动，点确定。5) 用点命令在基圆上任意点一点，标注此点与c点的弧长，并修

31、改为10.26，（为此数值添加方程式“r2草图2 = d*sin( 20 )/2”）至此，d点被确定。标注cd间弧长时，直接选取两点时显示的是弦长，你会发现一个箭头，这时在基圆上点一下，即显示为弧长。6）做中心线连接od，过o点做一中心线，标注其与od的夹角，修改为40，此线与基圆交与e点，过e点做一条中心线ef，运用几何约束使其垂直于oe，标注de的弧长，此弧长为已确定尺寸20.10（主要值改为“r3草图2”），因而又出现是否设置为从动尺的对话框，点确定。7）标注ef的长度，修改为 20.10（为此数值添加方程式“r4草图2 = r3草图2”），发现此点被唯一确定。显然此点也为渐开线上一点。

32、8）点样条曲线工具，连接f、a、d三点，此曲线即为所求的渐开线。若要更精确，可多设几个角度，最好使被确定的点在齿顶圆范转内，但最后一个点要在齿顶圆外面.(如图2-19所示)图2-19 画好齿轮渐开线9）齿根圆角，即指齿根朝上的圆弧面，那是由刀具保证的，这里采用简易画法，不做研究。送圆形o点作一条直线到d点。10）以中心线为轴，镜像齿轮渐开线和直线od。11）画出齿顶圆。并添加方程式“da草图2 = (z+2)*m”最终草图如图2-20所示12）单击确认按钮，退出草图2。并拉伸，系统弹出“拉伸”属性，将其深度改为30，终止条件设置为“两侧对称”后确定。【详见（3）5），6），7）】图 2-20

33、完成后的草图图2-21 拉伸所选择的区域（5）阵列轮齿1）选择“视图” “临时轴”命令，开启临时轴的显示。2）对进行“圆周阵列” 数量20（其实随便）。如图 2-223）单击特征设计树中图标，显示出其尺寸，以便修改名称和添加方程式。4）双击20（齿数既阵列数量），将其尺寸名称改为“z”，并为其添加“d1阵列(圆周)1 = z”的方程式。5）完成参数m=3，z=20，齿轮的模型设计。可以改变特征树方程式的模数和齿数得到不同的齿轮。如图2-23图2-24 右键点击方程式图 2-22 “圆周阵列”属性（6）改变模数和齿数得到不同的齿轮。在特征树方程式 m=3 上右键，选择“编辑方程式”（图 2-24

34、 所示），可以编辑改变模数，将m和z的值改为m=2,z=24，回车两次。单击“重建模型”按钮，齿轮变为新的形状。如图2-25。图2-23 已完成的直齿轮图 2-25 m=2 z=24的齿轮3.5 创建其它齿轮(斜齿轮，锥齿轮)3.5.1斜齿轮的创建斜齿轮和直齿轮的不同点有2个：（1）螺旋角度，螺旋线的确定1）不是直接画出齿根圆并拉伸。是先在前视面画出分度圆，并拉伸。2）再在上视面过原点画出斜齿轮圆柱面相交的螺旋线，并投影到分度圆拉伸出来的圆柱面上。3）再画两同心圆，把齿根圆到分度圆之间的实体拉伸切除掉。（2）轮齿的成型（不能像直齿轮一样拉伸，通过扫描成型）1）在齿轮的两面和前视面分别画出轮齿的

35、草图，草图成一定的角度，草图的之间相对应的点与螺旋线的关系一致。2）以螺旋线为路径，扫描即可成型。斜齿轮3.5.2锥齿轮的创建锥齿轮于前面的又有很大的不同。锥齿轮因为都是成对出现的，其锥度与两个齿轮的齿数有关1=arctan(z1/z2) ，2=901。还有直齿轮是先画出齿顶圆的实体，再通过放样切除出一个齿槽，然后圆周阵列。锥齿轮第三章 圆柱渐开线直齿轮3d参数化设计 3.1 渐开线的形成及数学建模 3.1.1渐开线的形成 如图所示，当一直线bk沿着一圆周做纯滚动时，直线上任意点k，就是该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，它的半径用rb表示，直线bk叫做渐开线的发生线；角k叫做渐开线ak段的

36、展角。 渐开线的性质 1.发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。 2.渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。 因为当发生线在基圆上作纯滚动时，它与基圆的切点b是发生线上各点在这一瞬时的速度瞬心，渐开线上k点的轨迹可视为以b点为圆心，bk为半径所作的极小圆弧，故b点为渐开线上k点的曲率中心，bk为其曲率半径和k点的法线，而发生线始终相切于基圆，所以渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。 3.渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。 1 内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文） 4.渐开线的形状只取决于基圆大小。 5.

37、基圆内无渐开线。 sincoscossinbbbbxruruuyruruu= 当用直角坐标来表示渐开线时，其方程为： 3.2 二次开发调用的函数 2 内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文） 3.2.1 调用函数的关系 在调用solidworks的过程中，我们只有对各个函数之间的关系和层次分的明了清楚，才能保证正确调用。如上表所示，在编程中可以用作对象参考。 3.2.2 定义接口函数 要调用solidworks的api其他功能，必须先调用接口对象。一般的在程序里写作： 3 内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文） dim swapp as object set swapp = createob

38、ject(sldworks.application) 3.3 参数化数学模型 3.3.1 驱动参数 本次设计需要做到全参数化的有，齿数z、模数m、压力角、轴径以及键槽的相关尺寸。 3.3.2 建模程序 下面我就本次的设计程序附图说明设计过程。 在创建模型的过程中，首先，经过在vb环境下的数学模型的计算，得出重要数据。并准备好传递给solidworks数据接口api，等待调用。 1*数据的定义及引用* dim swapp as object dim part as object dim boolstatus as boolean dim longstatus as long 展角度数（弧度） d

39、im u as double 基圆直径 dim db as double 齿顶圆直径 dim da as double 模数 dim m as double 齿数 dim z as double 分度圆直径 dim d as double 4 内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文） 齿根圆直径 dim df as double 周节 dim zhouj as double 法节 dim faj as double 键槽宽及计算所用参数 dim b as double dim bb as double dim t1 as double dim dd as double dim l as double dim b1 as double 压力角 dim as double 齿顶高系数 dim h as double 顶隙系数 dim c as double 坐标函数点值：x，y dim x00() as double dim y00() as double dim x0() as double 5 内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文） dim y0() as double dim x29() as double dim